Lý thuyết Toán véc tơ cho vật lý

Thảo luận trong 'BỔ TRỢ LÝ THUYẾT VẬT LÝ' bắt đầu bởi thầy giáo làng, 26/9/16.

  1. thầy giáo làng

    thầy giáo làng Administrator

    Hà Nội
    Giáo viên
    Môn vật lý được xếp vào bảng các môn khoa học tự nhiên vì vậy sẽ luôn sử dụng toán học để biểu diễn các đại lượng vật lý và tính toán. Trong đó toán véc tơ sử dụng trong bộ môn vật lý luôn làm học sinh khó hiểu và nhầm lẫn bài viết này sẽ bổ trợ kiến thức toán véc tơ cơ bản nhất thường hay ứng dụng vào bộ môn vật lý.

    Các đại lượng vật lý có hướng sử dụng toán véc tơ để biểu diễn như vận tốc, gia tốc, độ dời, các loại lực, động lượng, cảm ứng từ …
    1/ Biểu diễn một đại lượng vật lý có hướng, cách xác định độ lớn:
    ví dụ 1:
    chọn trục tọa độ là trục Oy có chiều dương hướng lên trên, biểu diễn véc tơ lực \[\displaystyle \vec{F}\] có điểm đặt tại gốc O và tính độ lớn của lực F trong các trường hợp:
    a/ \[\displaystyle \vec{F}\] có phương thẳng đứng chiều hướng xuống
    b/ \[\displaystyle \vec{F}\] có phương thẳng đứng chiều hướng lên
    c/ \[\displaystyle \vec{F}\] có phương hợp với phương thẳng đứng góc 300
    d/ \[\displaystyle \vec{F}\] có phương hợp với phương thẳng đứng góc 1200
    Hướng dẫn:
    [​IMG]
    Độ lớn của lực \[\displaystyle \vec{F}\] tổng quát là Fcosα
    ví dụ 2:

    chọn trục tọa độ là trục Ox có chiều dương hướng sang phải, biểu diễn véc tơ lực \[\displaystyle \vec{F}\] có điểm đặt tại gốc O và tính độ lớn của lực F trong các trường hợp
    a/ \[\displaystyle \vec{F}\] có phương nằm ngang chiều hướng sang trái
    b/ \[\displaystyle \vec{F}\] có phương nằm ngang chiều hướng sang phải
    c/ \[\displaystyle \vec{F}\] có phương hợp với phương nằm ngang góc 300
    d/ \[\displaystyle \vec{F}\] có phương hợp với phương nằm ngang góc 1200
    Hướng dẫn:
    [​IMG]
    Độ lớn của lực \[\displaystyle \vec{F}\] tổng quát là F.cosα
    Ví dụ 3:
    biết \[\displaystyle \vec{F}\] điểm đặt tại gốc O, hợp với phương Ox nằm ngang góc α, tính độ lớn của \[\displaystyle \vec{F}\] theo cả hai trục tạo độ
    [​IMG]
    Độ lớn của lực \[\displaystyle \vec{F}\]
    tổng quát là Fx=Fcosα; Fy=Fsinα
    2/ vận dụng toán lượng giác coi các véc tơ tương ứng với cách cạnh của tam giác vuông rồi tính độ lớn véc tơ theo góc α
    Lý thuyết toán cần nhớ:
    [​IMG]
    Ví dụ 1:
    [​IMG]
    Ví dụ 2: Cho \[\displaystyle \vec{F}+\vec{P}+\vec{T}=\vec{0}\] tính độ lớn của các lực theo góc α và trọng lực P.
    [​IMG]
    3/ Độ lớn của hai véc tơ bất kỳ đồng qui tại một điểm
    [​IMG] biểu diễn lực tổng hợp của hai lực thành phần tuân theo qui tắc hình bình hành​
    4/ Độ lớn của hệ các véc tơ tạo thành một tam giác:
    [​IMG]
    Ví dụ 1: lúc 7h một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 100km/h. => nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động => v=100km/h, nếu chọn chiều dương là chiều từ B về A => v=-100km/h
    Ví dụ 2: kéo vật theo phương ngang từ trái qua phải bằng một lực có độ lớn 100N
    nếu chọn chiều dương từ trái qua phải, phương ngang là phương chính => F=100N
    nếu chọn chiều dương từ phải qua trái, phương ngang là phương chính => F=-100N
    nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động, phương thẳng đứng là phương chính => F=0
    Việc hiểu rõ toán véc tơ và ứng dụng vào trong bộ môn vật lý sẽ giúp bạn bắt đầu với bộ môn vật lý một cách đơn giản hơn rất nhiều.
    ghi rõ "nguồn vatlypt.com" nếu sử dụng bài viết này
     
    Phát Phạm thích bài này.

  2. Nguyễn Chí Thành

    Nguyễn Chí Thành Premium Member

    TP.HCM
    Lớp 10
    Thầy ơi ở ví dụ 2 : F = P.sin∝ tức là Đối = Kề × Sin∝ . Theo công thức trên là đối = huyền.sin∝ nhưng từ công thức sin∝/cos∝ = đối / kề , ta chuyển kề qua sin , cos qua đối sẽ được sin∝ . Kề = đối . Cos∝ . Vậy Đối = Kề . Sin∝ => F = P.Sin∝ đúng không ạ ??
     

    Bạn phải đăng nhập để xem.

    Phát Phạm thích bài này.
  3. Nguyễn Chí Thành

    Nguyễn Chí Thành Premium Member

    TP.HCM
    Lớp 10

    Bạn phải đăng nhập để xem.

  4. Nguyễn Chí Thành

    Nguyễn Chí Thành Premium Member

    TP.HCM
    Lớp 10

    Bạn phải đăng nhập để xem.

Chia sẻ trang này