Bài tập công thức cộng vận tốc, vật lí lớp 10

Vật lí 10.I Chủ đề mô tả chuyển động T.Trường 21/8/17 5,790 0
  1. Bài giảng trực tuyến vật lí lớp 10 động học chất điểm
    Video: Bài tập tính tương đối của chuyển động, công thức cộng vận tốc, vật lí lớp 10 chương I động học chất điểm

    Xem thêm: Bài tập tính tương đối của chuyển động, công thức cộng vận tốc

    Các kiến thức vật lí trọng tâm trong bài cần nhớ
    Công thức cộng vận tốc:
    \[\vec{v_{13}}\] = \[\vec{v_{12}}\] + \[\vec{v_{23}}\]​
    Qui ước
    • số 1: gắn với vật cần tính vận tốc
    • số 2: gắn vào hệ qui chiếu chuyển động
    • số 3: gắn vào hệ qui chiếu đứng yên
    • v$_{12}$: vận tốc tương đối
    • v$_{23}$: vận tốc kéo theo
    • v$_{13}$: vận tốc tuyệt đối
    Bài tập vận dụng công thức cộng vận tốc
    Bài tập 1
    . Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, vận tốc của dòng nước là 5km/h. Tính vận tốc của thuyền so với dòng nước và chiều dài từ A đến B biết thuyền xuôi dòng mất 2 giờ và ngược dòng mất 3 giờ trên cùng đoạn đường AB.
    thuyền (1); dòng nước (2); bờ sông (3)
    vận tốc của thuyền (1) so với bờ (3) => v$_{13}$
    vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v$_{23}$
    vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v$_{12}$
    thuyền xuôi dòng v$_{13}$=v$_{12}$ + v$_{23}$.
    thuyền ngược dòng v'$_{13}$=v$_{12}$ - v$_{23}$.
    Thời gian xuôi dòng \[\dfrac{AB}{v_{12} +v_{23}} \]=2 (*)
    Thời gian ngược dòng \[ \dfrac{AB}{v_{12} - v_{23}}\]=3 (**)
    Từ (*) và (**) suy ra: 2v$_{12}$ + 2v$_{23}$=3v$_{12}$ – 3v$_{23}$ => v$_{12}$=5v$_{23}$=25 km/h.
    AB=3(v$_{12}$ – v$_{23}$)=60 km.
    Bài tập 2. Một chiếc thuyền chuyển động từ điểm A của bờ bên này đến điểm B của bờ bên kia của con sông, do nước chảy xiết thuyền không đến được bờ B mà đến điểm C cách bờ B 180m (hình vẽ). Xác định vận tốc của thuyền so với dòng nước biết sông rộng 240m, thời gian qua sông là 1 phút.
    [​IMG]
    Phân tích bài toán
    thuyền (1); dòng nước (2); bờ sông (3)
    [​IMG]
    thời gian qua sông là 1 phút =>
    v$_{13 }$= AC/t = \[\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}\] / 60=5m/s
    v$_{12 }$= v$_{13}$ × cos α = v$_{13}$ × AB/AC = 4 m/s
    \[v_{13}^{2}=v_{12}^{2}+v_{23}^{2}\]=> v$_{23 }$= 3 (m/s)
    Bài tập 3. Hai chất điểm chuyển động thẳng đều trên hai đoạn đường vuông góc với nhau. Vận tốc của ô tô 1 là 8m/s, vận tốc của ô tô 2 là 6m/s.
    a) Tính vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2
    b) Tính khoảng cách giữa hai chất điểm sau khi chất điểm 2 cách điểm giao nhau 120 m.
    Phân tích bài toán
    Chất điểm 1 là (1); chất điểm hai là (2); mặt đất là (3).
    => v$_{13}$=8m/s; v$_{23}$=6m/s
    [​IMG]
    Giải
    a/ v$_{12}$=\[\sqrt {v_{13}^2 + v_{23}^2}\]=10 m/s.
    b) Thời gian để xe 2 đi được 120 m: t=s/v$_{23}$=20 s.
    Khoảng cách giữa hai xe: Δx=v$_{12}$.t=200m
    Bài tập 4: Trên một tuyến đường xe buýt thẳng, các xe buýt chuyển động theo 1 chiều và cách đều nhau 5km. Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều trên tuyến đường này. Nếu đi theo một chiều thì tại thời điểm t=0, người đi xe đạp gặp xe buýt thứ nhất, đến thời điểm t=1h , người này gặp xe buýt thứ 12. Nếu đi theo chiều ngược lại thì thời điểm t=0, người đi xe đạp gặp xe buýt thứ nhất, đến thời điểm t=1h người này gặp xe buýt thứ 6. Hỏi nếu người này đứng yên bên đường thì trong 1 giờ tính từ thời điểm gặp xe buýt thứ nhất, người này còn gặp được bao nhiều xe buýt nữa ? Bỏ qua kích thước của xe buýt và xe đạp.
    v$_{12}$: vận tốc của người đi xe đạp so với xe bus
    v$_{23}$: vận tốc của xe bus so với đường
    v$_{13}$: vận tốc của người đi xe đạp so với đường
    sau 1h gặp xe bus số 12 => XĐ chuyển động ngược chiều XB
    sau 1h gặp xe bus số 6 => XĐ chuyển động cùng chiều XB
    xe đạp chuyển động ngược chiều với đoàn xe bus
    v$_{13}$=v$_{23}$ - v$_{12}$
    => v$_{12}$=v$_{23}$ + v$_{13}$=\[\dfrac{s}{t}\]=\[\dfrac{12* 5}{1}\]=60(km/h) (1)
    người đi xe đạp chuyển động cùng chiều với đoàn xe bus
    v$_{13}$=v$_{23}$ + v$_{12}$
    => v$_{12}$=v$_{23}$ - v$_{13}$=\[\dfrac{s}{t}\]=\[\dfrac{6 *5}{1}\]=30(km/h) (2)
    từ (1) và (2) => v$_{23}$=45km/h
    nếu người đó đứng yên thì số xe bus đi qua là: \[\dfrac{45}{5}\]= 9
    Bài tập 5: Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng 1 lên tầng 2 mất 1,4 phút. Nếu không dùng thang người đi bộ phải mất khoảng thời gian là 4,6 phút để đi từ tầng 1 lên tầng 2. Coi vận tốc của người đi bộ và thang cuốn là không đổi. Nếu thang cuốn vẫn chuyển động và người đó vẫn bước trên thang cuốn thì thời gian từ tầng 1 lên tầng 2 là bao nhiêu.
    Gọi s là quãng đường từ tầng 1 lên tầng 2
    số 1: người; số 2: thang cuốn; số 3: mặt đất
    vận tốc của thang so với đất: v$_{23}$=\[\dfrac{s}{1,4}\]
    vận tốc của người đi bộ so với thang máy đứng yên: v$_{12}$=\[\dfrac{s}{4,6}\]
    Người bước lên thang máy chuyển động => người chuyển động cùng chiều thang máy
    v$_{13}$=v$_{12}$ + v$_{23}$
    => \[\dfrac{s}{t}\]=\[\dfrac{s}{4,6}\] + \[\dfrac{s}{1,4}\]
    => t=0,747 phút
    Bài tập 6. Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
    Số 1 xe A; số 2 xe B; số 3 mặt đường; t1 = 15phút = 0,25h; t2 = 1h
    khi hai xe chuyển động ngược chiều
    v$_{12}$ = v$_{13}$ + v$_{23}$ = AB/t1 = > v$_{13}$ + v$_{23}$ = 80 (1)
    khi hai xe chuyển động cùng chiều:
    v'$_{12}$ = v$_{13}$ – v$_{23}$ = AB/t2 => v$_{13}$ – v$_{23}$ = 20 (2)
    từ (1) và (2) => v$_{13}$ = 50 km/h; v$_{23}$ = 30km/h
    Bài tập 7: một xe chạy A thẳng về hướng tây với vận tốc 40 km/h. xe B chạy thẳng về hướng bắc với 60 km/h. tính vận tốc của xe B đối với người ngồi trên xe A.
    [​IMG]
    1: xe B; 2: xe A(người ngồi trên xe A); 3: mặt đường
    v$_{A}$=40km/h=v$_{23}$ ; v$_{B}$=60km/h=v$_{13}$
    \[v_{BA}=\sqrt{v_{A}^{2}+v_{B}^{2}}\]=72,11 km/h

    nguồn học vật lí trực tuyến
Share