Bài tập cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song. Các dạng bài tập cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song. Video bài giảng cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song Dạng bài tập cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song cơ bản Phương pháp - Phân tích các lực tác dụng vào vật rắn - sử dụng điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song \[\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+…=\vec{0}\] Trong đó F1; F2 … là các thành phần lực tác dụng vào vật rắn - Chọn hệ trục tọa độ chiếu lên tìm độ lớn của các lực hoặc vận dụng kiến thức tính tổng hợp lực để tính độ lớn của các lực Bài tập cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song. Bài tập 1. Vật rắn 2kg nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc 30o. Tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng, lấy g=9,8m/s2 và bỏ qua ma sát. Hướng dẫn Các lực tác dụng vào vật gồm trọng lực P, phản lực của mặt phẳng ngang N, lực căng T ta có \[\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}=\vec{0}\] m=2 kg; α=30o, g= 9,8 m/s2 Giải: T=Psinα=mgsinα=9,8 N. N=Pcosα=mgcosα=17 N. Bài tập 2. Vật rắn khối lượng 5kg được treo cân bằng trên mặt phẳng thẳng đứng bằng một sợi dây như hình vẽ. Bỏ qua ma sát, lấy g=9,8 m/s2; α=20o tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng thẳng đứng. Hướng dẫn Phân tích bài toán g=9,8 m/s2; α=20o; m=5kg \[\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}=\vec{0}\] Giải P=Tcosα => T=52 N. N=Tsinα=17,8 N. Bài tập 3. Vật rắn 12kg nằm cân bằng như hình vẽ, biết AB=40cm; AC=30 cm, g=10 m/s2 Tính lực đàn hồi của thanh AB và thanh BC. Hướng dẫn Phân tích bài toán AB=40cm; AC=30 cm, g=10 m/s2 => BC=50cm \[\vec{P}+\vec{T_{AB}}+\vec{ T_{BC}}=\vec{0}\] Giải P=T$_{BC }$sinα => T$_{BC}$=200 N. T$_{AB}$=T$_{BC }$cosα => T$_{AB}$=160 N. Bài tập 4. Quả cầu mang điện khối lượng 5 g treo bằng sợi dây không giãn đặt trong điện trường chịu tác dụng của lực điện trường có độ lớn 2.10-2 N theo phương ngang. Tính lực căng của dây treo và góc lệch của dây treo quả cầu với phương thẳng đứng, lấy g=10m/s2. Hướng dẫn Phân tích bài toán \[\vec{P}+\vec{T}+\vec{F}=\vec{0}\] F=2.10-2 N; m=5.10-3kg; g=10m/s2. Giải tanα=\[\dfrac{F}{P}\] = 0,04 => α=22o. F=Tsinα => T=0,053 N. Bài tập 5. treo một vật nặng khối lượng 6 kg vào điểm giữa của một sợi dây cáp căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8 m làm dây võng xuống 0,5 m. Lấy g=10 m/s2. Tính lực căng của dây. Hướng dẫn Phân tích bài toán T=T'; IH=0,5 m; HA=4m sinα=\[\dfrac{IH}{HA}\] = 0,125 \[\vec{P}+\vec{T}+\vec{T'}=\vec{0}\] Giải P=2Tsinα => T=240 N. Bài tập 6. Thuyền nằm trên bờ sông như hình vẽ. Biết α = 60o, lực căng của dây T = 100N. Tìm lực do gió và nước tác dụng lên thuyền. Hướng dẫn Các lực tác dụng lên thuyền như hình vẽ F$_{n}$ = Tcos60o = 50N F$_{g}$ = Tsin60o = 87N Bài tập 7. Vật nặng m chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhờ hai dây kéo nằm trong mặt phẳng ngang và hợp với nhau góc α không đổi. Lực kéo đặt vào mỗi dây là F. Tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang. Hướng dẫn F1 = F2 = F => F$_{12}$ = 2Fcos(α/2) = F$_{ms}$ = µ.mg => µ = 2Fcos(α/2)/mg Bài tập 8. Các thanh nhẹ AB, AC nối với nhau và với tường nhờ các bản lề. Tại A tác dụng lực thẳng đứng P = 1000N. Tìm lực đàn hồi của các thanh nếu α = 30o; β = 60o Hướng dẫn ΔABC vuông ở A => T1 = Pcosβ = 500N; T2 = Pcosα = 867N Bài tập 9. Vật khối lượng 2kg treo trên trần và tường bằng các dây AB, AC. Xác định lực căng của các dây AB, AC. Biết α = 60o; β = 135o. Hướng dẫn P = T1sinα + T2cosβ (1) T1cosα = T2cos(β - 90o) (2) Từ (1) và (2) => T1 = 14,6N; T2 = 10,4N Bài tập 10. m = 20kg được giữ vào tường nhờ dây treo AC và thanh nhẹ AB. Cho α = 45o; β = 60o. Tính lực căng của dây AC và lực đàn hồi của thanh AB Hướng dẫn Áp dụng hàm số sin \[\dfrac{F}{\sin\beta }=\dfrac{T}{\sin\alpha }=\dfrac{P}{\sin\gamma }\] => F = Psinβ/sinγ = 669N T = Psinα/sinγ = 546N Bài tập 11. Cho hệ cân bằng như hình vẽ. AB và AC là các thanh nhẹ gắn vào tường bằng bản lề B, C và nối với ròng rọc A. Dây treo m vắt qua dòng rọc A và gắn vào tường ở D. Cho m = 200g, α = 30o; β = 60o. Tìm lực đàn hồi trong các thanh AB, AC. Hướng dẫn F1 = Pcosβ – Tcosβ (1) F2 = Pcosα + Tcosα (2) từ (1) và (2) => F1 = 0; F2 = 2Pcosα = 3464N Bài tập 12. Quả cầu đồng chất m = 3kg được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờ một dây treo như hình vẽ. Biết α = 30o, lực căng của dây T = 10√3N. Tìm β và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng. Hướng dẫn Psinα = Tcosγ => γ = 30o Q = Pcosα – Tsinγ = 10√3 N β = 60o – γ = 30o Bài tập 13. Cho hệ cân bằng như hình vẽ. Tìm m1 và lực nén của m1 lên sàn nếu m3 = 2m2 = 4kg và α = 30o. Bỏ qua ma sát. Hướng dẫn P3cos30o = P2 + P1sin30o => m1 = 2,9kg T'cos30o = Q1 + P1sin30o(1) Q1 + P1sin30o = P1cos30o (2) từ (1) và (2) => Q1 = 5,4N Bài tập 14. Cho hệ cân bằng như hình vẽ Các lực căng của dây T$_{AB}$ = 80N; T$_{AC}$ = 96N góc BAC = 60o. Tìm m và α1; α2 Hướng dẫn T1sinα1 = T2sinα$_{2 }$ => sinα1/sinα2 = T2/T1 = 1,2 (1) α1 + α2 = 60o (2) Từ (1) và (2) => α1 = 33o; α2 = 27o P = T1cosα1 + T2cosα2 => m = 15,3kg Bài tập 15. Cho hệ cân bằng như hình vẽ tìm α1 và α2 nếu biết m1 = 15kg; m2 = 20kg; m3= 25kg Hướng dẫn T1 = P1 = m1g = 150N; T2 = P2 = m2g = 200N P3 = m3g = 250N vì P12 + P22 = P32 => α1 + α2 = 90o => sinα2 = cosα1 T1sinα1 = T2sinα$_{2 }$=> T1sinα1 = T2cosα1 => tanα1 = T2/T1 = > α1 = 53o => α2 = 37o Bài tập 16. Thanh đồng chất AB có m = 2kg, gắn vào tường nhờ bản lề A giữ nghiêng góc 60o với tường nhờ dây BC tạo với AB góc 30o. Xác định độ lớn và hướng lực đàn hồi của ban lề đặt lên AB. Hướng dẫn Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ Góc ACB + góc ABC = 60o => góc ACB = góc ABC = 30o => ΔABC cân tại A Q = Psin30o = 10N góc CAI = 120o/2 = 60o Bài tập 17. Cho hệ cân bằng như hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 1kg, α = 30o. Bỏ qua ma sát. Tìm m3 và lực nén của m1 lên sàn Hướng dẫn Bài tập 18. Trên mặt phẳng (α = 30o) có một hình trụ khối lượng m. Trụ được giữa yên nhờ một dây luồn qua nó, một đầu buộc chặt vào mặt phẳng nghiêng, đầu kia kéo thẳng đứng lên bằng lực F. Tìm giá trị của F. Hướng dẫn Bài tập 19. Ba khối trụ cùng trọng lượng 120N giống nhau như hình. Tính lực nén của mỗi ống lên dất và lên tường giữ chúng. Hướng dẫn Bài tập 20. Thanh đồng chất AB, trọng lượng P tựa trên hai mặt phẳng nghiêng, trơn như hình vẽ. CD vuông góc với DE, CD hợp với phương ngang góc α < 45o. Tìm góc nghiêng của AB so với phương ngang khi cân bằng và áp lực trên các mặt nghiêng. Hướng dẫn Bài tập 21.Viên bi khối lượng m = 100g treo vào điểm cố định nhờ dây AB và nằm trên mặt cầu nhẵn tâm O bán kính r = 10cm, khoảng cách từ A đến mặt cầu AC = d = 15cm, chiều dài dây AB = l = 20cm, đoạn AO thẳng đứng. Tìm lực căng của dây và lực do quả cầu nén lên mặt cầu. Hướng dẫn Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 10 chương tĩnh học vật rắn nguổn vật lí phổ thông trực tuyến
Giải giúp em: Cho hệ như hình mA=3kg, mB=1kg, α=30º. Tính mC và lực nén mA lên mặt phẳng nghiêng khi hệ cân bằng.