Bài tập vật lí lớp 10 cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song

T.Trường · 27/9/16

Bài tập cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song. Các dạng bài tập cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song.
Video bài giảng cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song

Dạng bài tập cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song cơ bản
Phương pháp
- Phân tích các lực tác dụng vào vật rắn
- sử dụng điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song

\[\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+…=\vec{0}\]

Trong đó F₁; F₂ … là các thành phần lực tác dụng vào vật rắn

- Chọn hệ trục tọa độ chiếu lên tìm độ lớn của các lực hoặc vận dụng kiến thức tính tổng hợp lực để tính độ lớn của các lực

Bài tập cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song.
Bài tập 1. Vật rắn 2kg nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc 30^o. Tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng, lấy g=9,8m/s² và bỏ qua ma sát.

Các lực tác dụng vào vật gồm trọng lực P, phản lực của mặt phẳng ngang N, lực căng T
ta có \[\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}=\vec{0}\]
m=2 kg; α=30^o, g= 9,8 m/s²
Giải:
T=Psinα=mgsinα=9,8 N.
N=Pcosα=mgcosα=17 N.

Bài tập 2. Vật rắn khối lượng 5kg được treo cân bằng trên mặt phẳng thẳng đứng bằng một sợi dây như hình vẽ. Bỏ qua ma sát, lấy g=9,8 m/s²; α=20^o tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng thẳng đứng.

Phân tích bài toán

g=9,8 m/s²; α=20^o; m=5kg
\[\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}=\vec{0}\]
Giải
P=Tcosα => T=52 N.
N=Tsinα=17,8 N.

Bài tập 3. Vật rắn 12kg nằm cân bằng như hình vẽ, biết AB=40cm; AC=30 cm, g=10 m/s²
Tính lực đàn hồi của thanh AB và thanh BC.

Phân tích bài toán

AB=40cm; AC=30 cm, g=10 m/s²
=> BC=50cm
\[\vec{P}+\vec{T_{AB}}+\vec{ T_{BC}}=\vec{0}\]
Giải
P=T$_{BC }$sinα => T$_{BC}$=200 N.
T$_{AB}$=T$_{BC }$cosα => T$_{AB}$=160 N.

Bài tập 4. Quả cầu mang điện khối lượng 5 g treo bằng sợi dây không giãn đặt trong điện trường chịu tác dụng của lực điện trường có độ lớn 2.10^-2 N theo phương ngang. Tính lực căng của dây treo và góc lệch của dây treo quả cầu với phương thẳng đứng, lấy g=10m/s².

Phân tích bài toán

\[\vec{P}+\vec{T}+\vec{F}=\vec{0}\]
F=2.10^-2 N; m=5.10^-3kg; g=10m/s².
Giải
tanα=\[\dfrac{F}{P}\] = 0,04 => α=22^o.
F=Tsinα => T=0,053 N.

Bài tập 5. treo một vật nặng khối lượng 6 kg vào điểm giữa của một sợi dây cáp căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8 m làm dây võng xuống 0,5 m. Lấy g=10 m/s². Tính lực căng của dây.

Phân tích bài toán

T=T'; IH=0,5 m; HA=4m
sinα=\[\dfrac{IH}{HA}\] = 0,125
\[\vec{P}+\vec{T}+\vec{T'}=\vec{0}\]
Giải
P=2Tsinα => T=240 N.

Bài tập 6. Thuyền nằm trên bờ sông như hình vẽ. Biết α = 60^o, lực căng của dây T = 100N. Tìm lực do gió và nước tác dụng lên thuyền.

Các lực tác dụng lên thuyền như hình vẽ

F$_{n}$ = Tcos60^o = 50N
F$_{g}$ = Tsin60^o = 87N

Bài tập 7. Vật nặng m chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhờ hai dây kéo nằm trong mặt phẳng ngang và hợp với nhau góc α không đổi. Lực kéo đặt vào mỗi dây là F. Tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang.

F₁ = F₂ = F => F$_{12}$ = 2Fcos(α/2) = F$_{ms}$ = µ.mg => µ = 2Fcos(α/2)/mg

Bài tập 8. Các thanh nhẹ AB, AC nối với nhau và với tường nhờ các bản lề. Tại A tác dụng lực thẳng đứng P = 1000N. Tìm lực đàn hồi của các thanh nếu α = 30^o; β = 60^o

ΔABC vuông ở A => T₁ = Pcosβ = 500N; T₂ = Pcosα = 867N

Bài tập 9. Vật khối lượng 2kg treo trên trần và tường bằng các dây AB, AC. Xác định lực căng của các dây AB, AC. Biết α = 60^o; β = 135^o.

P = T₁sinα + T₂cosβ (1)
T₁cosα = T₂cos(β - 90^o) (2)
Từ (1) và (2) => T₁ = 14,6N; T₂ = 10,4N

Bài tập 10. m = 20kg được giữ vào tường nhờ dây treo AC và thanh nhẹ AB. Cho α = 45^o; β = 60^o. Tính lực căng của dây AC và lực đàn hồi của thanh AB

Áp dụng hàm số sin
\[\dfrac{F}{\sin\beta }=\dfrac{T}{\sin\alpha }=\dfrac{P}{\sin\gamma }\]
=> F = Psinβ/sinγ = 669N
T = Psinα/sinγ = 546N

Bài tập 11. Cho hệ cân bằng như hình vẽ.
AB và AC là các thanh nhẹ gắn vào tường bằng bản lề B, C và nối với ròng rọc A. Dây treo m vắt qua dòng rọc A và gắn vào tường ở D. Cho m = 200g, α = 30^o; β = 60^o. Tìm lực đàn hồi trong các thanh AB, AC.

F₁ = Pcosβ – Tcosβ (1)
F₂ = Pcosα + Tcosα (2)
từ (1) và (2) => F₁ = 0; F₂ = 2Pcosα = 3464N

Bài tập 12. Quả cầu đồng chất m = 3kg được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờ một dây treo như hình vẽ. Biết α = 30^o, lực căng của dây T = 10√3N. Tìm β và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng.

Psinα = Tcosγ => γ = 30^o
Q = Pcosα – Tsinγ = 10√3 N
β = 60^o – γ = 30^o

Bài tập 13. Cho hệ cân bằng như hình vẽ. Tìm m₁ và lực nén của m₁ lên sàn nếu m₃ = 2m₂ = 4kg và α = 30^o. Bỏ qua ma sát.

P₃cos30^o = P₂ + P₁sin30^o => m₁ = 2,9kg
T'cos30^o = Q₁ + P₁sin30^o(1)
Q₁ + P₁sin30^o = P₁cos30^o (2)
từ (1) và (2) => Q₁ = 5,4N

Bài tập 14. Cho hệ cân bằng như hình vẽ

Các lực căng của dây T$_{AB}$ = 80N; T$_{AC}$ = 96N góc BAC = 60^o. Tìm m và α₁; α₂

T₁sinα₁ = T₂sinα$_{2 }$ => sinα₁/sinα₂ = T₂/T₁ = 1,2 (1)
α₁ + α₂ = 60^o (2)
Từ (1) và (2) => α₁ = 33^o; α₂ = 27^o
P = T₁cosα₁ + T₂cosα₂ => m = 15,3kg

Bài tập 15. Cho hệ cân bằng như hình vẽ

tìm α₁ và α₂ nếu biết m₁ = 15kg; m₂ = 20kg; m₃= 25kg

T₁ = P₁ = m₁g = 150N; T₂ = P₂ = m₂g = 200N
P₃ = m₃g = 250N
vì P₁² + P₂² = P₃² => α₁ + α₂ = 90^o => sinα₂ = cosα₁
T₁sinα₁ = T₂sinα$_{2 }$=> T₁sinα₁ = T₂cosα₁ => tanα₁ = T₂/T₁ = > α₁ = 53^o => α₂ = 37^o

Bài tập 16. Thanh đồng chất AB có m = 2kg, gắn vào tường nhờ bản lề A giữ nghiêng góc 60^o với tường nhờ dây BC tạo với AB góc 30^o. Xác định độ lớn và hướng lực đàn hồi của ban lề đặt lên AB.

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

Góc ACB + góc ABC = 60^o => góc ACB = góc ABC = 30^o => ΔABC cân tại A
Q = Psin30^o = 10N
góc CAI = 120^o/2 = 60^o

Bài tập 17. Cho hệ cân bằng như hình vẽ, m₁ = 3kg, m₂ = 1kg, α = 30^o. Bỏ qua ma sát. Tìm m₃ và lực nén của m₁ lên sàn

Bài tập 18. Trên mặt phẳng (α = 30^o) có một hình trụ khối lượng m. Trụ được giữa yên nhờ một dây luồn qua nó, một đầu buộc chặt vào mặt phẳng nghiêng, đầu kia kéo thẳng đứng lên bằng lực F. Tìm giá trị của F.

Bài tập 19. Ba khối trụ cùng trọng lượng 120N giống nhau như hình. Tính lực nén của mỗi ống lên dất và lên tường giữ chúng.

Bài tập 20. Thanh đồng chất AB, trọng lượng P tựa trên hai mặt phẳng nghiêng, trơn như hình vẽ. CD vuông góc với DE, CD hợp với phương ngang góc α < 45^o. Tìm góc nghiêng của AB so với phương ngang khi cân bằng và áp lực trên các mặt nghiêng.

Bài tập 21.Viên bi khối lượng m = 100g treo vào điểm cố định nhờ dây AB và nằm trên mặt cầu nhẵn tâm O bán kính r = 10cm, khoảng cách từ A đến mặt cầu AC = d = 15cm, chiều dài dây AB = l = 20cm, đoạn AO thẳng đứng. Tìm lực căng của dây và lực do quả cầu nén lên mặt cầu.

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 10 chương tĩnh học vật rắn

nguổn vật lí phổ thông trực tuyến