Bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn, máy thu điện. Các dạng bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn, máy thu điện. Phương pháp giải bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn, máy thu điện chương trình vật lí lớp 11 cơ bản, nâng cao.

Tóm tắt lý thuyết
Bộ nguồn tương đương gồm n bộ nguồn mắc nối tiếp:

e$_{b}$ = e₁ + e₂ + ... + e$_{n}$

r$_{b}$ = r₁ + $_{r2}$ + ... + r$_{n}$​

có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) thì

r$_{b}$ = r₁ + r₂ + ... + r$_{n}$ + R​

Bộ nguồn tương đương của bộ nguồn gồm n nguồn mắc song song

Giả sử bộ nguồn tương đương với một nguồn có cực dương tại A, cực âm tại B
Điện trở tương đương của bộ nguồn

\[\dfrac{1}{r_b} = \dfrac{1}{r_1} + \dfrac{1}{r_2} + ... + \dfrac{1}{r_n} \]​

Giả sử chiều dòng điện qua các nguồn như hình vẽ (coi các nguồn đều là nguồn phát) =>

\[I_{1}=\dfrac{e_{1}-U_{AB}}{r_{1}}\]
\[I_{2}=\dfrac{e_{2}+U_{AB}}{r_{2}}\]
\[I_{n}=\dfrac{e_{n}-U_{AB}}{r_{n}}\]​

Tại nút A: I₂ = I₁ + ... + I$_{n }$=>

\[U_{AB}=e_b=\dfrac{\dfrac{e_1}{r_1} - \dfrac{e_2}{r_2} + ... + \dfrac{e_n}{r_n}}{\dfrac{1}{r_b}}\]​

Qui ước dấu:

Theo chiều ta chọn từ A → B:

• Nếu gặp cực dương của nguồn trước thì e lấy (+)
• Nếu gặp cực âm của nguồn trước thì e lấy (-)
• Nếu tính ra e$_{b}$ < 0 thì cực của nguồn tương đương ngược với điều giả sử.
• Nếu tính ra I<0 thì chiều giả sử dòng điện là sai, ta chọn chiều ngược lại.

Bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch vận dụng phương pháp nguồn tương đương.
Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ e₁ = 12V; e₂ = 9V; e₃ = 3V; r₁ = r₂ = r₃= 1Ω, các điện trở R₁ = R₂ = R₃ = 2Ω. Tính U$_{AB}$ và cường độ dòng điện qua các nhánh.

Hướng dẫn

Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ

Coi AB là hai cực của nguồn tương đương với A là cực dương, mạch ngoài coi như có điện trở vô cùng lớn.
\[\dfrac{1}{r_b} = \dfrac{1}{r_1 + R_1} + \dfrac{1}{r_2 + R_2} + \dfrac{1}{r_3 + R_3}\]
=> r$_{b}$ = 1Ω
\[e_{b} = \dfrac{\dfrac{e_1}{r_1 + R_1} - \dfrac{e_2}{r_2 + R_2} + \dfrac{e_3}{r_3 + R_3}}{\dfrac{1}{r_b}}\] = 2V = U$_{AB}$
=> Cực dương của nguồn tương đương ở A.
\[I_{1}=\dfrac{e_{1}-U_{AB}}{r_{1}+R_{1}}\] = 10/3 (A)
\[I_{2}=\dfrac{e_{2}+U_{AB}}{r_{2}+R_{2}}\] = 11/3 (A)
\[I_{3}=\dfrac{e_{3}-U_{AB}}{r_{3}+R_{3}}\] = 1/3 (A)

Bài tập 2: Cho mạch như hình vẽ: e₁ = 24V; e₂ = 6V; r₁ = r₂ = 1Ω; R₁ = 5Ω; R₂ = 2Ω; R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó.

Hướng dẫn

Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e₁ và e₂.
Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Chiều dòng điện như hình vẽ

Biến trở R là mạch ngoài.
\[\dfrac{1}{r_b} = \dfrac{1}{r_1 + R_1} + \dfrac{1}{r_2 + R_2}\]
=> r$_{b}$ = 2Ω
\[e_{b} = \dfrac{\dfrac{e_1}{r_1 + R_1} - \dfrac{e_2}{r_2 + R_2}}{\dfrac{1}{r_b}}\] = 4V = U$_{AB}$
Mạch tương đương

Để công suất trên R cực đại thì R = r$_{b}$ = 2Ω
\[P_{max} = \dfrac{e_b^2}{4r_b}\] = 2W

Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ:

e₁ = 6V; e₂ = 18V; r₁ = r₂ = 2Ω; R_o = 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V - 6W; R là biến trở.
a/ Khi R = 6Ω, đèn sáng thế nào?
b/ Tìm R để đèn sáng bình thường?

Hướng dẫn

Khi R = 6Ω. Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e₁ và e₂.
Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài.
\[\dfrac{1}{r_b} = \dfrac{1}{r_1 + R_o} + \dfrac{1}{r_2}\] => r$_{b}$ = 1,5Ω
\[e_b= \dfrac{\dfrac{e_1}{r_1 + R_0} - \dfrac{e_2}{r_2}}{\dfrac{1}{r_b}}\] = -12V < 0
=> Cực dương của nguồn tương đương ở B.
Điện trở và cường độ dòng điện định mức của đèn:
R$_{đ}$ = 6Ω; I$_{đm}$ = 1A
\[I_{đ}= I = \dfrac{e_b}{R + R_{đ} + r_b}\] = 8/9 < I$_{đm}$ => đèn sáng yếu
b/ Để đèn sáng bình thường
\[I = \dfrac{e_b}{R + R_{đ} + r_b}\] = I$_{đm}$ => R = 4,5Ω

Bài tập 4: Cho mạch như hình vẽ:

e₁ = 18V; e₂ = 9V; r₁ = 2Ω; r₂ = 1Ω; R₁ = 5Ω; R₂ = 10Ω; R₃ = 2Ω; R là biến trở.
Tìm giá trị của biến trở để công suất trên R là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó.

Hướng dẫn

Gọi nguồn tương đương có hai cực là B và N

e$_{b}$ = U$_{BN}$ (khi mạch ngoài hở bỏ R)
r$_{b}$ = r$_{BN}$ (khi mạch ngoài hở bỏ R)
Khi bỏ R: Đoạn mạch BN là mạch cầu cân bằng nên bỏ r₁ = 2Ω, ta tính được:
r$_{BN}$ = (R$_{1 }$nt R₂)//(r$_{2 }$nt R₃) = 15 × 3 / (15 + 3) = 15/6 = 2,5Ω.
khi bỏ R ta có
\[{U_{AM}} = \dfrac{{\dfrac{{{e_1}}}{{{r_1}}} + \dfrac{{{e_2}}}{{{r_2} + {R_1}}} + \dfrac{0}{{{R_2} + {R_3}}}}}{{\dfrac{1}{{{r_1}}} + \dfrac{1}{{{r_2} + {R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2} + {R_3}}}}}\] = 14V > 0
Định luật Ôm cho đoạn mạch AR₂B:
I₂ = U$_{AM}$/(R₂ + R₃) = 14/12 = 7/6A
=> U$_{NM}$ = I₂.R₃ = 7/3V.
Định luật Ôm cho đoạn mạch AR₁M:
U$_{AM}$ = 14V = e₂ + I₁(R₁ + r₂) = 9 + 6I₁
=> I₁ = 5/6A => U$_{BM}$ = e₂ + I₁r₂ = 9 + 5/6 = 59/6V.
Vậy U$_{BN}$ = U$_{BM}$ + U$_{MN}$ = 59/6 - 7/3 = 7,5V > 0.
P$_{R(max)}$ khi R = r$_{b }$= 2,5Ω =>
\[P_{R(max)} = \dfrac{{e_b^2}}{{4{r_b}}} = 5,625W\]

Bài tập 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R₁= 4Ω; R$_{2 }$= 2Ω; R₃ = 6Ω,
R₄= R$_{5 }$= 6Ω, E₂ = 15V , r = 1Ω , E₁ = 3V , r₁ = 1Ω
a/ Tính cường độ dòng điện qua mạch chính
b/ Tính số U$_{AB}$; U$_{CD}$; U$_{MD}$
c/ Tính công suất của nguồn và máy thu
Đ/S: I = 1A; U$_{AB}$ = 4V; U$_{CD}$= - 2/3V; U$_{MD}$ = 34/3V; P$_{N}$ = 15W, P$_{MT}$ = 4W

Hướng dẫn

a/ R$_{N}$ = (R₄+R₅)(R₁ + R₂) / (R$_{4 }$+ R₅ + R₁ + R₂) = 4Ω
r$_{b}$ = r₁ + r₂ + R₃ = 8Ω
E$_{b}$ = E₂ – E₁ = 12V
I = E$_{b}$/(R$_{N}$ + r$_{b}$) = 1A
U$_{AB}$ = I.R$_{N}$ = 4V
b/ U$_{CD}$ = V$_{C}$ – V$_{D}$ = V$_{C}$ – V$_{A}$ + V$_{A}$ – V$_{D}$ = U$_{AD}$ -U$_{AC}$ = U₂ – U₄
U₄ = I₄.R₄ = \[\dfrac{U_{AB}}{R_{4}+R_{5}}\] R₄ = 2V
U₂ = I₂.R₂ = \[\dfrac{U_{AB}}{R_{1}+R_{2}}\] R₂ = 4/3V
=> U$_{CD}$ = -2/3V
U$_{MD}$ = V$_{M}$ –V$_{D}$ = U$_{MA}$ + U$_{AD}$
U$_{MA}$ = E₁ + I(r₁+R₃) = 10V
=> U$_{MD}$ = 34/3 (V)
c/ P$_{N}$ = IE₁ = 15W; P$_{MT}$ = E₁.I + I²r₁ = 4W

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 11 chương dòng điện không đổi

nguồn vật lí phổ thông trực tuyến