Bài tập sóng ánh sáng, dạng bài tập tán sắc ánh sáng chương trình vật lí lớp 12 ôn thi Quốc gia.
I/ Tóm tắt lý thuyết

1/ Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt:

\[n = \dfrac{c}{v} = \dfrac{\lambda }{{\lambda '}}\]​

λ; λ' là bước sóng trong chân không và môi trường đó
Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.

Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.

n$_{đỏ}$ < n$_{da cam}$ < n$_{vàng}$ < n$_{lục}$ < n$_{lam}$ < n$_{chàm}$ < $_{ntím.}$​

Hiện tượng tán sắc chỉ xẩy ra khi chùm sáng phức tạp bị khúc xạ (chiếu xiên) qua mặt phân cách giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau:
Tia đỏ lệch ít nhất (góc lệch nhỏ nhất, góc khúc xạ lớn nhất) và tia tím lệch nhiều nhất (góc lệch lớn nhất, góc khúc xạ nhỏ nhất).
2/ Chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng:

n = a + \[\dfrac{b}{\lambda ^{2}}\]​

(a, b là các hằng số phụ thuộc môi trường và λ là bước sóng trong chân không).
3/ Tán sắc và phản xạ toàn phần
Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất n > 1 sang môi trường không khí:

\[\dfrac{1}{n_{đỏ}}>\dfrac{1}{n_{cam}}>..>\dfrac{1}{n_{tím}}\]​

II/ Bài tập vật lí 12 chương sóng ánh sáng: hiện tượng tán sắc ánh sáng
Bài tập 1. Bước sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là 0,75 µm, của ánh sáng tím là 0,4 µm. Tính bước sóng của các ánh sáng đó trong thuỷ tinh, biết chiết suất của thuỷ tinh đối với tia đỏ là 1,5 và đối với tia tím là 1,54.

A. 0,5µm; 0,26µm
B. 0,26µm; 0,5µm
C. 0,4µm; 0,6µm
D. 0,6µm; 0,4µm

Hướng dẫn

Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, thì vận tốc truyền và bước sóng của nó thay đổi, nhưng tần số của nó không bao giờ thay đổi.
+ Bước sóng của ánh sáng đỏ trong thuỷ tinh: λ’$_{đ}$ = λ$_{đ}$/n₁ = 0,5 (µm)
+ Bước sóng của ánh sáng tím trong thuỷ tinh: λ’$_{t}$ = λ$_{t}$/n₁ = 0,26 (µm)

Bài tập 2. Một bức xạ đơn sắc có tần số 4.10¹⁴ Hz. Biết chiết suất của thuỷ tinh đối với bức xạ trên là 1,5 và tốc độ ánh sáng trong chân không bằng 3.10⁸ m/s. Bước sóng của nó trong thuỷ tinh là.
A. 0,50 μm.
B. 0,55 μm.
C. 0,75 μm.
D. 0,64 μm.

Hướng dẫn

λ' = \[\dfrac{c}{nf}\] = 0,5.10^-6m

Bài tập 3. Một bức xạ đơn sắc có bước sóng trong thuỷ tinh là 0,28 µm, chiết suất của thuỷ tinh đối với bức xạ đó là 1,5. Bức xạ này là
A. Tia hồng ngoại.
B. Ánh sáng chàm.
C. Tia tử ngoại.
D. Ánh sáng tím.

Hướng dẫn

λ = nλ’ = 1,5.0,28 = 0,42 (µm) => D
Để xác định loại tia ta căn cứ vào bước sóng ánh sáng trong chân không:
Tia hồng ngoại (10^-3 m – 0,76 µm),
Ánh sáng nhìn thấy (0,76 µm – 0,38 µm),
Tia tử ngoại (0,38 µm – 10^-9m),
Tia X (10^-8 m – 10^-11 m) và tia gama (dưới 10^-11 m).

Bài tập 4. Chiết suất của một môi trường trong suốt phụ thuộc bước sóng ánh sáng trong chân không theo công thức: n = 1,1 + 10⁵/λ², trong đó λ tính bằng nm. Nếu chiết suất của tia đỏ là 1,28 thì bước sóng của tia này là?
A. 745 nm.
B. 640 nm.
C. 750 nm.
D. 760 nm.

Hướng dẫn

n = 1,1 + 10⁵/λ² = 1,28 => λ = 745(nm)

Bài tập 5. Từ không khí người ta chiếu xiên tới mặt nước nằm ngang một chùm tia sáng hẹp song song gồm hai ánh sáng đơn sắc: màu vàng, màu chàm. Khi đó chùm tia khúc xạ
A. Vẫn chỉ là một chùm tia sáng hẹp song song.
B. Gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng lớn hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm.
C. Gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng nhỏ hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm.
D. Chỉ là chùm tia màu vàng còn chùm tia màu chàm bị phản xạ toàn phần.

Hướng dẫn

Trong hiện tượng tán sắc thì góc lệch thỏa mãn:
D$_{đỏ }$< D$_{cam}$ < D$_{vàng}$ < D$_{lục }$< D$_{lam}$ < D$_{chàm}$ < D$_{tím}$
Do đó góc khúc xạ thỏa mãn
r$_{đỏ }$> r$_{cam}$ > r$_{vàng}$ > r$_{lục }$> r$_{lam}$ > r$_{chàm}$ > r$_{tím}$
=> B

Bài tập 6. Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi r$_{đ}$, r$_{lam}$ , r$_{t}$ lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là
A. r$_{t}$ < r$_{l}$ < r$_{đ }$
B. r$_{l}$ = r$_{t}$ = r$_{đ}$
C. r$_{đ}$ < r$_{l}$ < r$_{t}$
D. r$_{t}$ < r$_{đ}$ < r$_{l }$

Hướng dẫn

r$_{đỏ}$ > r$_{cam}$ > r$_{vàng}$ > r$_{lục}$ > r$_{lam}$ > r$_{chàm}$ > r$_{tím}$ => A

Bài tập 7. Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có
A. màu cam và tần số f.
B. màu tím và tần số f.
C. màu cam và tần số 1,5f.
D. màu tím và tần số 1,5f.

Hướng dẫn

Tần số và màu sắc ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số và màu sắc không đổi => A

Bài tập 8. Ánh sáng đơn sắc có tần số 5.10¹⁴ Hz truyền trong chân không với bước sóng 600 nm. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường trong suốt ứng với ánh sáng này là 1,52. Tần số của ánh sáng trên khi truyền trong môi trường trong suốt này
A. vẫn bằng 5.10¹⁴ Hz còn bước sóng lớn hơn 600 nm.
B. vẫn bằng 5.10¹⁴ Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm.
C. lớn hơn 5.10¹⁴ Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm.
D. nhỏ hơn 5.10¹⁴ Hz còn bước sóng bằng 600 nm.

Hướng dẫn

Tần số ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi.
λ’ = λ/n = λ/1,52 < λ => B

Bài tập 9. Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác ABC góc 60^o đặt trong không khí. Một chùm tia sáng đơn sắc màu lam hẹp song song đến mặt AB theo phương vuông góc cho tia ló đi là là trên mặt AC. Tính chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia màu lam. Thay chùm tia màu lam bằng chùm tia sáng trắng gồm 5 màu cơ bản đỏ, vàng, lục, lam, tím thì các tia ló ra khỏi mặt AC gồm những màu nào?

A. đỏ; vàng; lục; lam
B. đỏ; vàng; tím
C. lục; lam; tím
D. vàng, lục, lam, tím

Hướng dẫn

n$_{lam}$.sin60^o = 1.sin90^o => n$_{lam}$ = 1,15
\[\dfrac{1}{n_{lam}}>\dfrac{1}{n_{tím}}\] => chỉ có tia tím bị phản xạ toàn phần
=> tia ló ra khỏi lăng kính gồm đỏ, vàng, lục, lam

Bài tập 10. Chiếu chùm sáng hẹp đơn sắc song song màu lục theo phương vuông góc với mặt bên của một lăng kính thì tia ló đi là là trên mặt bên thứ hai của lăng kính. Nếu thay bằng chùm sáng gồm ba ánh sáng đơn sắc: cam, chàm và tím thì các tia ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai.
A. chỉ có tia tím.
B. chỉ tia cam.
C. gồm tia chàm và tím.
D. gồm tia cam và tím.

Hướng dẫn

\[\dfrac{1}{n_{lục}}>\dfrac{1}{n_{lam}}>\dfrac{1}{n_{chàm}}>\dfrac{1}{n_{tím}}\]
=> Chỉ có tia màu cam không bị phản xạ toàn phần => B

Bài tập 11. Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu:
A. lam, tím.
B. đỏ, vàng.
C. tím, lam, đỏ.
D. đỏ, vàng, lam.

Hướng dẫn

Các tia bị phản xạ toàn phần
\[\dfrac{1}{n_{lục}}>\dfrac{1}{n_{lam}}>\dfrac{1}{n_{chàm}}>\dfrac{1}{n_{tím}}\]
=> Các tia ló ra khỏi lăng kính Đỏ, vàng => B

Bài tập 12. Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới góc tới 60^o. Chiều sâu nước trong bể 1 (m). Tìm độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34.
A. 1,2 cm.
B. 1,0 cm.
C. 1,1 cm.
D. 1,3 cm.

Hướng dẫn

h = 1m = 100cm; n$_{đ}$ = 1,33; n$_{t}$ = 1,34
n$_{đ}$.sin r$_{đ}$ = sin60^o => r$_{đ}$
n$_{t}$.sin r$_{t}$ = sin60^o => r$_{t}$
ĐT = HT - HĐ = h(tan r$_{t}$ - tan r$_{đ}$) = 1,1cm

Bài tập 13. Chiếu một tia sáng trắng từ không khí vào một bản thuỷ tinh có bề dày 5 cm dưới góc tới 80^o. Biết chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là 1,472 và 1,511. Tính khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím.
A. 0,32 mm.
B. 0,33 mm.
C. 0,35 mm.
D. 0,34 mm.

Hướng dẫn

h = 5cm; n$_{đ}$ = 1,472; n$_{t}$ = 1,511
sin80^o = n$_{đ}$.sin r$_{đ}$ = n$_{t}$.sin r$_{t}$ => r$_{đ}$; r$_{t}$
ĐT = h(tan r$_{đ}$ - tan r$_{t}$)
Khoảng cách của tia đỏ đến tia tím
Đ'T = ĐT.cos i = h(tan r$_{đ}$ - tan r$_{t}$).cos i = 0,35 mm

Bài tập 14. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc?
A. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền đi với cùng vận tốc.
B. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ lớn hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.
C. Trong cùng một môi trường truyền (có chiết suất tuyệt đối lớn hơn 1), vận tốc ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc ánh sáng đỏ.
D. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

Hướng dẫn

n$_{đỏ}$ < n$_{cam}$ < n$_{vàng}$ < n$_{lục}$ < n$_{lam}$ < n$_{chàm}$ < n$_{tím}$ => B

Bài tập 15. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Trong chân không, mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định.
B. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng tốc độ.
C. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng đỏ nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím.
D. Trong ánh sáng trắng có vô số ánh sáng đơn sắc.

Hướng dẫn

Trong chân không, bước sóng của ánh sáng đỏ lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím => chọn C

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 12 chương sóng ánh sáng

nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia