Bài tập vật lý lớp 11 định luật Ôm, xác định giá trị cực đại, vật lý phổ thông

Vật lý 11.II Dòng điện không đổi vatlypt.com 10/11/16 51,050 32
  1. Bài tập định luật Ôm cho toàn mạch, phương pháp giải các bài tập tìm giá trị cực đại bài tập vật lý lớp 11 chương dòng điện không đổi
    1/ Cơ sở lý thuyết

    a/ Bất đẳng thức cosi: (a + b) ≥ 2\[\sqrt{ab}\] với a; b > 0
    => (a+b)$_{min}$ = \[2\sqrt{ab}\]
    => \[(\dfrac{1}{a+b})\]$_{max}$ = \[\dfrac{1}{2\sqrt{ab}}\]
    dấu bằng xảy ra khi a = b​
    b/ xét tam thức bậc 2: f(x) = ax2 + bx + c (a>0)
    f(x)$_{min}$ = \[\dfrac{-\Delta }{4a}\] xảy ra khi x1 = x2 = \[=\dfrac{-b}{2a}\]​
    2/ Vận dụng các bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch
    Bài toán tổng quát: Cho đoạn mạch như hình vẽ:
    [​IMG]
    U$_{AB}$ = U = không đổi
    R1 = b; R ≠ 0 là biến trở
    a/ Xác định R để công suất trên điện trở R1 đạt giá trị cực đại, xác định giá trị cực đại
    b/ Xác định R để công suất trên điện trở R đạt giá trị cực đại, xác định giá trị cực đại
    c/ Xác định R để công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại, xác định giá trị cực đại
    a/ R$_{AB}$ = R1 + R
    P1 = I2.R1 = \[\left (\dfrac{U}{R_{AB}} \right )^{2}\].R1
    = \[\dfrac{U^{2}.R_{1}}{(R_{1}+R)^{2}} \] ≤ \[\dfrac{U^{2}.R_{1}}{4R_1.R}\] =>(P1)$_{max}$ = U2/4R xảy ra khi R = R1
    b/ P$_{R}$ = I2.R = \[\dfrac{U^{2}.R}{(R_{1}+R)^{2}} \] ≤ \[\dfrac{U^{2}.R}{4R_1.R} \] => (P$_{R}$)$_{max}$ = U2/4R1 xảy ra khi R = R1
    c/ P = I2.(R+R1) = \[\dfrac{U^{2}.(R_{1}+R)}{(R_{1}+R)^{2}} \] = \[\dfrac{U^{2}}{R_{1}+R} \] => (P$_{R}$)$_{max}$ = U2/2R xảy ra khi R1 = R
    Lưu ý: phương pháp trên áp dụng được cho cả mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC trong chương trình vật lý lớp 12.
    3/ Bài tập định luật Ôm cho toàn mạch, phương pháp giải các bài tập tìm giá trị cực đại.
    Bài tập 1:
    Cho mạch như hình vẽ:
    [​IMG]
    E=2V, r=0,7Ω , R$_{1 }$= 0,3Ω , R$_{2 }$= 2Ω
    Xác định R để công suất của R đạt cực đại.
    R$_{2R}$ = \[\dfrac{R_{2}R}{R_2+R}=\dfrac{2R}{R+2}\]
    I = \[\dfrac{E}{R_{1}+R_{2R}+r}\] = \[\dfrac{2}{1+R_{2R}}\]
    \[P_R=\dfrac{U_{2R}^{2}}{R}=\dfrac{(IR_{2R})^{2}}{R}\]
    P$_{R}$ = \[\dfrac{16R}{(3R+2)^{2}}\] => (P$_{R}$)$_{max}$ = 2/3W khi R = 2/3 (Ω)
    Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ
    [​IMG]
    E=6V, r=1Ω, R2= 2Ω
    a) Tìm R1 đểcông suất tỏa nhiệt trên R1max; Tính (P$_{1 }$)$_{max}$
    b) Tìm R$_{1 }$để công suất tỏa nhiệt toàn mạch max Tính P$_{max}$
    c) Tìm R1 để công suất tỏa nhiệt trên nguồn max tính (P$_{ng}$)$_{max}$
    a/ I = \[\dfrac{E}{r+R_{1}+R_{2}}\]
    \[P_{1}=I^{2}R_{1}=\left (\dfrac{E}{r+R_{1}+R_{2}} \right )^{2}.R_{1}\]
    = \[\dfrac{36R_{1}}{(3+R_{1})^{2}}\]=> (P1)$_{max}$ khi R1 = 3Ω => (P1)$_{max}$ = 3W
    b/ \[P=I^{2}(R_{1}+R_{2}+ r)=\dfrac{36}{3+R_{1}}\]=> P$_{max}$ khi R1 = 3Ω => P$_{max}$ = 6W
    c/ \[P_{ng}=I^{2}.r = \dfrac{36}{(3+R_{1})^{2}}\]
    \[P_{ng}\]max = 1W khi R1 = 3Ω
    Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ
    [​IMG]
    E=12V,r=2Ω,R1=4Ω,R2=2Ω. Tìm R3 để :
    a) Công suất mạch ngoài lớn nhất, tính giá trị này
    b) Công suất tiêu thụ trên R3 bằng 4,5W
    c) Công suất tiêu tụ trên R3 là lớn nhất. Tính công suất này
    a) P = I2R$_{AB}$ =\[(\dfrac{E}{R_{AB}+r})^2\]R$_{AB}$=\[\dfrac{E^2R}{(R+r)^2} \leq \dfrac{E^2R}{4Rr}\]=\[\dfrac{E^2}{4r}\]
    \[P_{max}\]=\[\dfrac{E^2}{4}\] khi R = r = 2Ω => \[P_{max}\]=\[\dfrac{E^2}{4r}\] =18W
    \[ \dfrac{1}{R_{AB}} =\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_{23}} \] => R3 = 2Ω
    b) R$_{23 }$= R2 +R$_{3 }$= R3 + 2
    R$_{AB}$ =\[\dfrac{R_1R_{23}}{R_1+R_{23}}\] =\[\dfrac{4(2+R_3)}{6+R_3}\]
    Cường độ mạch chính:
    I=\[\dfrac{E}{R_{AB}+r}\]=\[\dfrac{12}{\dfrac{4(2+R_3)}{6+R_3}+2 }\] =\[\dfrac{6(6+R_3)}{10+3R_3}\]
    U$_{23}$ =IR$_{AB }$=\[\dfrac{24(2+R_3)}{10+3R_3}\]
    I3 =\[\dfrac{U_{23}}{R_{23}}\]=\[\dfrac{24}{10+3R_3}\]
    P3 =I32.R3 = \[\dfrac{576R_3}{(10+3R_3)^2}\] = 4,5=> R3=\[\dfrac{50}{9}\]
    c) (P3)$_{max}$ = \[\dfrac{576R_3}{(10+3R_3)^2}\] = 4,8W khi 3R3 = 10 => R3 = 10/3Ω
    Bài tập 4: Cho mạch điện như hình vẽ
    [​IMG]
    R1; r = 3Ω; R2 là biến trở. U =12V.
    a/ Điều chỉnh R2 để công suất trên nó là lớn nhất, khi đó công suất trên R2 bằng 3 lần công suất trên R1. Tìm R1
    b/ Thay R2 bằng một bóng đèn thì đèn sáng bình thường, khi đó công suất trên đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính công suất và hiệu điện thế định mức của đèn.
    R = r + R$_{AB}$ = r + R1R2/(R1+R2) => I = U/R$_{AB}$
    U2 = U$_{AB}$ = I.R$_{AB}$
    P2 = U22/R2 = U2R12R2/(R2(r +R1) +rR1)2 = \[\dfrac{U^{2}R_{1}^{2}}{(\sqrt{R_{2}}(r+R_{1}) +\dfrac{rR_{1}}{\sqrt{R_{2}}})^{2}}\]
    P2 max khi mẫu min xảy ra khi \[\sqrt{R_{2}}(r+R_{1})\] = \[\dfrac{rR_{1}}{\sqrt{R_{2}}}\] => R2 = 3R1/(3+R1) (1)
    => P$_{2max}$ = U2.R1/[4r(r+R1)]
    P2 = 3P1 = > R1 = 3R2 (2)
    Từ (1) và (2) => R1 = 6Ω; R2 = 2Ω
    b/ P$_{AB}$ = I2.R$_{AB}$ = U2.R$_{AB }$/(r+R$_{AB}$) => P$_{max}$ = U2/4r xảy ra khi R$_{AB}$ = r = 3Ω
    R$_{AB}$ = R1.R$_{đ}$/(R1 + R$_{đ}$) => R$_{đ}$ = 6Ω
    R$_{đ}$ = R1 => P$_{đ}$ = P1 = P$_{AB}$/2 = 6W => U$_{đ}$2 = P$_{đ}$.R$_{đ}$ => U$_{đ}$ = 6V
    Bài tập 5: Cho mạch điện như hình vẽ.
    [​IMG]
    Biết R = 4Ω, đèn Đ:6V-3W, U$_{AB}$ = 9V không đổi. R$_{x}$ là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. Xác định giá trị của R$_{x}$ để
    a/ Đèn sáng bình thường
    b/ Công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Tính công suất đó.
    a/ Đèn sáng bình thường => U$_{x}$ = U$_{đm}$ = 6V
    => I = U$_{AD}$/R = (U$_{AB}$ – U$_{x}$)/R = 0,75A
    I$_{x}$ = I – I$_{đm}$ = 0,25A => R$_{x}$ = U$_{x}$/I$_{x}$ = 24Ω
    b/ U$_{x}$ = U – U$_{AD}$ = 27R$_{x}$/4(3+R$_{x}$)
    P$_{x}$ = U$_{x}$2/R$_{x}$ = 729R$_{x}$/[16(3 + R$_{x}$)2] => P$_{x max }$ = 3,8W khi R$_{x}$ = 3Ω
    nguồn vật lý phổ thông trực tuyến
    5
  2. cho em hỏi đề này với : Cho đoạn mạch AB gồm R1 nt(R2 song song Rx) , trong đó Rx là biến trở. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB là U=16V;R1=18 (ôm) . Thay đổi Rx thì công suất tỏa nhiệt cực đại trên Rx là Pmax=6W. Điện trở R2 có giá trị gần là bao nhiêu ?
    2
    1. Thầy Trường
      Thầy Trường, 22/11/16
      tương tự bài 5
       
    2. nhưng bài này tìm R2 vs lại chưa biết giá trị của Rx mà thầy
       
    3. không sao nó cho em Pmax rồi nên nó ngược lại với bài trên
       
    4. nó có hai ẩn R2 vs Rx luôn nên e k pk xử lí sao hết
       
    5. biến đổi tương tự bài 5 em sẽ có phương trình với 2 ẩn là R2 và Rx, kết hợp với điều kiện để có Pmax với giá trị đã biết em có thêm một phương trình nữa. Hệ hai phương trình hai ẩn chắc chắn sẽ giải được ra kết quả. Bài toán khó ở chỗ biến đổi toán học thôi, thầy giải cho em đoạn này rồi thì không còn gì là thú vị nữa.
       
    6. ngochuyenthahuk
      ngochuyenthahuk, 26/5/17
      dạ e cảm ơn
       
    7. Nha Trang
      Nha Trang, 17/7/18
      bài 1 dòng thứ 3 xuống dòng thứ 4 như nào vậy ạ??
       
    8. phammaianh
      phammaianh, 2/11/18
      thay R(2R) vao bieu thuc do ban
       
    9. phammaianh
      phammaianh, 2/11/18
      ap dung bat dang thuc Cosi cho mau thuc thoi ban a!
       
    10. dungpt1612
      dungpt1612, 6/11/18
      Em xin hỏi bài 2, câu b: P=36/(3+R), như vậy P max khi (3+R) min, do đó R=0. Em lập luận như vậy đúng ko ạ? đó là tỉ lệ nghịch.
      Tương tự: câu C: Pnguon max khi R=0 ??? phải ko a?
       
Share Share

BÌNH LUẬN BẰNG FACEBOOK