Bài tập vật lý lớp 11 xác định vị trí để hệ các điện tích nằm cân bằng

Vật lý 11.I Điện tích, điện trường vatlypt.com 26/9/16 34,577 46
  1. Điều kiện để q$_{3}$ nằm cân bằng trong chân không dưới tác dụng của q$_{1}$ và q$_{2}$
    $$\vec F_{13} + \vec F_{23}=0$$ <=>
    F$_{13 }$= F$_{23 }$và $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$ (*)​
    • F$_{13}$: lực do điện tích q$_{1}$ tác dụng lên điện tích q$_{3}$ (F$_{31}$: ngược lại)
    • F$_{23}$: lực do điện tích q$_{2}$ tác dụng lên điện tích q$_{3 }$(F$_{32}$: ngược lại)
    • F$_{12}$: lực do điện tích q$_{1}$ tác dụng lên điện tích q$_{2}$ (F$_{21}$: ngược lại)
    • r$_{12 }$= r$_{21}$ : khoảng cách giữa hai điện tích q$_{1}$; q$_{2}$
    • r$_{13 }$= r$_{31}$: khoảng cách giữa hai điện tích q$_{1}$; q$_{3}$
    • r$_{23 }$= r$_{32}$: khoảng cách giữa hai điện tích q$_{2}$; q$_{3}$
    Lưu ý F$_{13}$ điểm đặt lực tại q$_{3}$; F$_{31}$: điểm đặt lực tại q$_{1}$

    Xét hai điện tích q$_{1}$ và q$_{2}$ cùng dấu => q$_{3}$ có thể nằm ở các vị trí như hình vẽ

    [​IMG]
    Chỉ có trường hợp q$_{3}$ nằm giữa q$_{1}$ và q$_{2}$ mới thoả mãn điều kiện (*)
    Phương trình để q$_{3}$ nằm cân bằng khi q$_{1}$ và q$_{2}$ cùng dấu
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}\] = \[\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}–r_{13}}\]
    => $r_{13}=\dfrac{\sqrt{|q_1|}r_{12}}{\sqrt{|q_1|}+\sqrt{|q_2|}}$​
    q$_{3}$ nằm giữa q$_{1}$ và q$_{2}$
    Xét trường hợp q$_{1}$ và q$_{2}$ trái dấu: vị trí q$_{3}$ như hình vẽ

    [​IMG]
    Có hai vị trí thỏa mãn điều kiện $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$
    xét điều kiện F$_{1 }$= F$_{2}$ => \[\dfrac{|q_{1}q_{3}|}{r_{13}^{2}}=\dfrac{|q_{2}q_{3}|}{r_{23}^{2}}\] =>
    nếu |q$_{1}$| > |q$_{2}$| => r$_{13}$ > r$_{23}$ => q$_{3}$ phải nằm gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn =>
    Phương trình để q$_{3}$ cân bằng khi q$_{1}$ và q$_{2}$ trái dấu
    |q$_{1}$| < |q$_{2}$|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    |q$_{1}$| > |q$_{2}$|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]​
    q$_{3}$ nằm ngoài 2 điện tích và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
    Ví dụ: hai điện tích q$_{1 }$= -12.10$^{-9}$C và q$_{2 }$= 3.10$^{-9}$C đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm AB cách nhau 12cm. Xác định vị trí đặt q$_{3 }$= 3.10$^{-9}$ để q$_{3}$ nằm cân bằng
    Hướng dẫn
    r$_{12}$ = 12cm; q$_{1}$ và q$_{2}$ trái dấu và |q$_{1}$| > |q$_{2}$| =>
    Phương trình xác định vị trí của q$_{3}$
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]
    r$_{13 }$= 24cm; r$_{23 }$= 12cm => q$_{3}$ nằm trên AB cách A 24cm và cách B 12cm

    Điều kiện về dấu, độ lớn của điện tích q$_{3}$ để cả ba điện tích q$_{1}$; q$_{2}$; q$_{3 }$nằm cân bằng
    Để q$_{3}$ nằm cân bằng thì $$\vec F_{13} + \vec F_{23}=0$$ <=>
    F$_{13 }$= F$_{23}$ và $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$ (*)
    Để q$_{1}$ nằm cân bằng thì $$\vec F_{21} + \vec F_{31}=0$$ <=>
    F$_{21 }$= F$_{31}$ và $${\vec F_{21}} \uparrow \downarrow {\vec F_{31}}$$ (*)
    Để q$_{2}$ nằm cân bằng thì $$\vec F_{12} + \vec F_{32}=0$$ <=>
    F$_{12 }$= F$_{32}$ và $${\vec F_{12}} \uparrow \downarrow {\vec F_{32}}$$ (*)​
    Xét hai điện tích q$_{1}$ và q$_{2}$ cùng dấu tương tự như trên q$_{3}$ có thể nằm ở vị trí như hình vẽ

    [​IMG]
    Từ hình vẽ => q$_{3}$ mang dấu trái dấu với hai điện tích q$_{1}$ và q$_{2}$
    Phương trình xác định vị trí của q$_{3}$ (q$_{1}$ và q$_{2}$ cùng dấu) để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}\] = \[\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}–r_{13}}\]​
    q$_{3}$ nằm giữa q$_{1}$ và q$_{2}$
    Phương trình xác định độ lớn của q$_{3}$ để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]​
    q$_{3}$ trái dấu với dấu của q$_{1}$ và q$_{2}$
    Lập luận tương tự như trên ta có
    Phương trình xác định vị trí của q$_{3}$ (q$_{1}$ và q$_{2}$ cùng dấu) để 3 điện tích cân bằng
    |q$_{1}$| < |q$_{2}$|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    |q$_{1}$| > |q$_{2}$|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]​
    q$_{3}$ nằm ngoài và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
    Phương trình xác định độ lớn của q$_{3}$ để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]​
    |q$_{1}$| < |q$_{2}$| => q$_{3}$ trái dấu với dấu của q$_{1}$
    |q$_{1}$| > |q$_{2}$| => q$_{3}$ trái dấu với dấu của q$_{2}$
    Bài tập ví dụ: Cho 2 điện tích q$_{1 }$= q$_{o}$ và q$_{2 }$= –4q$_{o}$ đặt tại 2 điểm AB cách nhau a (cm) trong chân không. q$_{1}$, q$_{2}$ không giữ cố định tại 2 điểm AB. Tìm vị trí dấu và độ lớn của q$_{3}$ để hệ 3 điện tích cân bằng.
    Hướng dẫn
    q$_{1}$ trái dấu với q$_{2}$ và |q$_{1}$| < |q$_{2}$| => q$_{3}$ nằm ngoài q$_{1}$; q$_{2}$ gần q$_{1}$ và trái dấu q$_{1}$
    Phương trình xác định vị trí của q$_{3}$
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    => r$_{13}$ = a
    Phương trình xác định độ lớn của q$_{3}$
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]
    => |q$_{3}$| = 4q$_{o}$ => q$_{3}$ = –4q$_{o}$

    Từ lý thuyết đối với lực culong => tương tự cho cách xác định vị trí để tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích gây ra bằng 0
    Phương trình xác định vị trí của điểm M trên đường nối q$_{1}$;q$_{2}$ cùng dấu tại đó E$_{M}$ = 0
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}-r_1}\]​
    M nằm trên đường nối q$_{1}$; q$_{2 }$và giữa q$_{1}$; q$_{2}$
    Trong đó
    • r$_{1}$: khoảng cách từ q$_{1}$ đến điểm M (m)
    • r$_{2}$: khoảng cách từ q$_{2}$ đến điểm M (m)
    • r$_{12}$: khoảng cách giữa hai điện tích q$_{1}$; q$_{2}$
    Phương trình xác định vị trí của điểm M trên đường nối q$_{1}$;q$_{2}$ trái dấu tại đó E$_{M}$ = 0
    |q$_{1}$| < |q$_{2}$|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{1}+r_{12}}\]
    |q$_{1}$| > |q$_{2}$|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{1}-r_{12}}\]​
    M nằm ngoài hai điện tích và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.

    nguồn học vật lý phổ thông trực tuyến
    8
  2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau có điện tích lần lượt bằng q1=10-7C và q2=4.10-7 đặt cố định tại hai điểm trong không khí là A và B. quả cầu thứ ba phải có điện tích bằng bao nhiêu và đặt ở đâu để nó nằm cân bằng
    4
    1. Bạn phải đăng nhập
  3. Nếu cho điện tích Q có khối lượng m được treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E ( E có phương nằm ngang so với mặt đất , có chiều từ trái sang phải ). Điện tích cân bằng khi nào
    1. Bạn phải đăng nhập
    2. Em cảm ơn thầy ạ
       
    3. Thuynguyenkim
      Thuynguyenkim, 17/6/18 lúc 19:37
      Cho em hỏi E là gì vậy ak
       
  4. Tại ba đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a=0,06m trong chân không, đặt ba điện tích điểm q1=q3=2.[10][/-7] và q2=-4.[10][/-7] Xác định q4 đặt tại D để CĐĐT tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O của hình vuông ABCD bằng 0
    1. Bạn phải đăng nhập
    2. Nam Khuong
      Nam Khuong, 2/7/17
      dạ em cảm ơn ạ
       
  5. Cho hình vuông ABCD tại A và C ta đặt điện tích q1 = q3 = q.
    Hỏi phải đặt ở B điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng 0.
    3
    1. Bạn phải đăng nhập
    2. Thầy ơi cho em hỏi trong trường hợp q1 q2 cùng dấu thì f13 cùng hướng với f23 trong khi điều kiện là ngược hướng là sao thầy
       
Share Share