Bài tập vật lý lớp 11 xác định vị trí để hệ các điện tích nằm cân bằng

Vật lý 11.I Điện tích, điện trường vatlypt.com 26/9/16 81,780 54
  1. Điều kiện để q3 nằm cân bằng trong chân không dưới tác dụng của q1 và q2
    $$\vec F_{13} + \vec F_{23}=0$$ <=>
    F$_{13 }$= F$_{23 }$và $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$ (*)​
    • F$_{13}$: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q3 (F$_{31}$: ngược lại)
    • F$_{23}$: lực do điện tích q2 tác dụng lên điện tích q$_{3 }$(F$_{32}$: ngược lại)
    • F$_{12}$: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 (F$_{21}$: ngược lại)
    • r$_{12 }$= r$_{21}$ : khoảng cách giữa hai điện tích q1; q2
    • r$_{13 }$= r$_{31}$: khoảng cách giữa hai điện tích q1; q3
    • r$_{23 }$= r$_{32}$: khoảng cách giữa hai điện tích q2; q3
    Lưu ý F$_{13}$ điểm đặt lực tại q3; F$_{31}$: điểm đặt lực tại q1

    Xét hai điện tích q1 và q2 cùng dấu => q3 có thể nằm ở các vị trí như hình vẽ

    [​IMG]
    Chỉ có trường hợp q3 nằm giữa q1 và q2 mới thoả mãn điều kiện (*)
    Phương trình để q3 nằm cân bằng khi q1 và q2 cùng dấu
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}\] = \[\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}–r_{13}}\]
    => $r_{13}=\dfrac{\sqrt{|q_1|}r_{12}}{\sqrt{|q_1|}+\sqrt{|q_2|}}$​
    q3 nằm giữa q1 và q2
    Xét trường hợp q1 và q2 trái dấu: vị trí q3 như hình vẽ

    [​IMG]
    Có hai vị trí thỏa mãn điều kiện $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$
    xét điều kiện F$_{1 }$= F2 => \[\dfrac{|q_{1}q_{3}|}{r_{13}^{2}}=\dfrac{|q_{2}q_{3}|}{r_{23}^{2}}\] =>
    nếu |q1| > |q2| => r$_{13}$ > r$_{23}$ => q3 phải nằm gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn =>
    Phương trình để q3 cân bằng khi q1 và q2 trái dấu
    |q1| < |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    |q1| > |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]​
    q3 nằm ngoài 2 điện tích và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
    Ví dụ: hai điện tích q$_{1 }$= -12.10-9C và q$_{2 }$= 3.10-9C đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm AB cách nhau 12cm. Xác định vị trí đặt q$_{3 }$= 3.10-9 để q3 nằm cân bằng
    Hướng dẫn
    r$_{12}$ = 12cm; q1 và q2 trái dấu và |q1| > |q2| =>
    Phương trình xác định vị trí của q3
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]
    r$_{13 }$= 24cm; r$_{23 }$= 12cm => q3 nằm trên AB cách A 24cm và cách B 12cm

    Điều kiện về dấu, độ lớn của điện tích q3 để cả ba điện tích q1; q2; q$_{3 }$nằm cân bằng
    Để q3 nằm cân bằng thì $$\vec F_{13} + \vec F_{23}=0$$ <=>
    F$_{13 }$= F$_{23}$ và $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$ (*)
    Để q1 nằm cân bằng thì $$\vec F_{21} + \vec F_{31}=0$$ <=>
    F$_{21 }$= F$_{31}$ và $${\vec F_{21}} \uparrow \downarrow {\vec F_{31}}$$ (*)
    Để q2 nằm cân bằng thì $$\vec F_{12} + \vec F_{32}=0$$ <=>
    F$_{12 }$= F$_{32}$ và $${\vec F_{12}} \uparrow \downarrow {\vec F_{32}}$$ (*)​
    Xét hai điện tích q1 và q2 cùng dấu tương tự như trên q3 có thể nằm ở vị trí như hình vẽ

    [​IMG]
    Từ hình vẽ => q3 mang dấu trái dấu với hai điện tích q1 và q2
    Phương trình xác định vị trí của q3 (q1 và q2 cùng dấu) để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}\] = \[\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}–r_{13}}\]​
    q3 nằm giữa q1 và q2
    Phương trình xác định độ lớn của q3 để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]​
    q3 trái dấu với dấu của q1 và q2
    Lập luận tương tự như trên ta có
    Phương trình xác định vị trí của q3 (q1 và q2 cùng dấu) để 3 điện tích cân bằng
    |q1| < |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    |q1| > |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]​
    q3 nằm ngoài và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
    Phương trình xác định độ lớn của q3 để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]​
    |q1| < |q2| => q3 trái dấu với dấu của q1
    |q1| > |q2| => q3 trái dấu với dấu của q2

    Bài tập ví dụ: Cho 2 điện tích q$_{1 }$= qo và q$_{2 }$= –4qo đặt tại 2 điểm AB cách nhau a (cm) trong chân không. q1, q2 không giữ cố định tại 2 điểm AB. Tìm vị trí dấu và độ lớn của q3 để hệ 3 điện tích cân bằng.
    Hướng dẫn
    q1 trái dấu với q2 và |q1| < |q2| => q3 nằm ngoài q1; q2 gần q1 và trái dấu q1
    Phương trình xác định vị trí của q3
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    => r$_{13}$ = a
    Phương trình xác định độ lớn của q3
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]
    => |q3| = 4qo => q3 = –4qo

    Từ lý thuyết đối với lực culong => tương tự cho cách xác định vị trí để tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích gây ra bằng 0
    Phương trình xác định vị trí của điểm M trên đường nối q1;q2 cùng dấu tại đó E$_{M}$ = 0
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}-r_1}\]​
    M nằm trên đường nối q1; q$_{2 }$và giữa q1; q2
    Trong đó
    • r1: khoảng cách từ q1 đến điểm M (m)
    • r2: khoảng cách từ q2 đến điểm M (m)
    • r$_{12}$: khoảng cách giữa hai điện tích q1; q2
    Phương trình xác định vị trí của điểm M trên đường nối q1;q2 trái dấu tại đó E$_{M}$ = 0
    |q1| < |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{1}+r_{12}}\]
    |q1| > |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{1}-r_{12}}\]​
    M nằm ngoài hai điện tích và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.

    nguồn học vật lý phổ thông trực tuyến
    9
  2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau có điện tích lần lượt bằng q1=10-7C và q2=4.10-7 đặt cố định tại hai điểm trong không khí là A và B. quả cầu thứ ba phải có điện tích bằng bao nhiêu và đặt ở đâu để nó nằm cân bằng
    7
Share Share

BÌNH LUẬN BẰNG FACEBOOK