Bài tập vật lý lớp 11 xác định vị trí để hệ các điện tích nằm cân bằng

Vật lý 11.I Điện tích, điện trường T.Trường physics 26/9/16 81,895 54
  1. Điều kiện để q3 nằm cân bằng trong chân không dưới tác dụng của q1 và q2
    $$\vec F_{13} + \vec F_{23}=0$$ <=>
    F$_{13 }$= F$_{23 }$và $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$ (*)​
    • F$_{13}$: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q3 (F$_{31}$: ngược lại)
    • F$_{23}$: lực do điện tích q2 tác dụng lên điện tích q$_{3 }$(F$_{32}$: ngược lại)
    • F$_{12}$: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 (F$_{21}$: ngược lại)
    • r$_{12 }$= r$_{21}$ : khoảng cách giữa hai điện tích q1; q2
    • r$_{13 }$= r$_{31}$: khoảng cách giữa hai điện tích q1; q3
    • r$_{23 }$= r$_{32}$: khoảng cách giữa hai điện tích q2; q3
    Lưu ý F$_{13}$ điểm đặt lực tại q3; F$_{31}$: điểm đặt lực tại q1

    Xét hai điện tích q1 và q2 cùng dấu => q3 có thể nằm ở các vị trí như hình vẽ

    [​IMG]
    Chỉ có trường hợp q3 nằm giữa q1 và q2 mới thoả mãn điều kiện (*)
    Phương trình để q3 nằm cân bằng khi q1 và q2 cùng dấu
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}\] = \[\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}–r_{13}}\]
    => $r_{13}=\dfrac{\sqrt{|q_1|}r_{12}}{\sqrt{|q_1|}+\sqrt{|q_2|}}$​
    q3 nằm giữa q1 và q2
    Xét trường hợp q1 và q2 trái dấu: vị trí q3 như hình vẽ

    [​IMG]
    Có hai vị trí thỏa mãn điều kiện $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$
    xét điều kiện F$_{1 }$= F2 => \[\dfrac{|q_{1}q_{3}|}{r_{13}^{2}}=\dfrac{|q_{2}q_{3}|}{r_{23}^{2}}\] =>
    nếu |q1| > |q2| => r$_{13}$ > r$_{23}$ => q3 phải nằm gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn =>
    Phương trình để q3 cân bằng khi q1 và q2 trái dấu
    |q1| < |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    |q1| > |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]​
    q3 nằm ngoài 2 điện tích và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
    Ví dụ: hai điện tích q$_{1 }$= -12.10-9C và q$_{2 }$= 3.10-9C đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm AB cách nhau 12cm. Xác định vị trí đặt q$_{3 }$= 3.10-9 để q3 nằm cân bằng
    Hướng dẫn
    r$_{12}$ = 12cm; q1 và q2 trái dấu và |q1| > |q2| =>
    Phương trình xác định vị trí của q3
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]
    r$_{13 }$= 24cm; r$_{23 }$= 12cm => q3 nằm trên AB cách A 24cm và cách B 12cm

    Điều kiện về dấu, độ lớn của điện tích q3 để cả ba điện tích q1; q2; q$_{3 }$nằm cân bằng
    Để q3 nằm cân bằng thì $$\vec F_{13} + \vec F_{23}=0$$ <=>
    F$_{13 }$= F$_{23}$ và $${\vec F_{13}} \uparrow \downarrow {\vec F_{23}}$$ (*)
    Để q1 nằm cân bằng thì $$\vec F_{21} + \vec F_{31}=0$$ <=>
    F$_{21 }$= F$_{31}$ và $${\vec F_{21}} \uparrow \downarrow {\vec F_{31}}$$ (*)
    Để q2 nằm cân bằng thì $$\vec F_{12} + \vec F_{32}=0$$ <=>
    F$_{12 }$= F$_{32}$ và $${\vec F_{12}} \uparrow \downarrow {\vec F_{32}}$$ (*)​
    Xét hai điện tích q1 và q2 cùng dấu tương tự như trên q3 có thể nằm ở vị trí như hình vẽ

    [​IMG]
    Từ hình vẽ => q3 mang dấu trái dấu với hai điện tích q1 và q2
    Phương trình xác định vị trí của q3 (q1 và q2 cùng dấu) để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}\] = \[\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}–r_{13}}\]​
    q3 nằm giữa q1 và q2
    Phương trình xác định độ lớn của q3 để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]​
    q3 trái dấu với dấu của q1 và q2
    Lập luận tương tự như trên ta có
    Phương trình xác định vị trí của q3 (q1 và q2 cùng dấu) để 3 điện tích cân bằng
    |q1| < |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    |q1| > |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}-r_{12}}\]​
    q3 nằm ngoài và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
    Phương trình xác định độ lớn của q3 để 3 điện tích cân bằng
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]​
    |q1| < |q2| => q3 trái dấu với dấu của q1
    |q1| > |q2| => q3 trái dấu với dấu của q2

    Bài tập ví dụ: Cho 2 điện tích q$_{1 }$= qo và q$_{2 }$= –4qo đặt tại 2 điểm AB cách nhau a (cm) trong chân không. q1, q2 không giữ cố định tại 2 điểm AB. Tìm vị trí dấu và độ lớn của q3 để hệ 3 điện tích cân bằng.
    Hướng dẫn
    q1 trái dấu với q2 và |q1| < |q2| => q3 nằm ngoài q1; q2 gần q1 và trái dấu q1
    Phương trình xác định vị trí của q3
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{13}+r_{12}}\]
    => r$_{13}$ = a
    Phương trình xác định độ lớn của q3
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{3}|}}{r_{13}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}}\]
    => |q3| = 4qo => q3 = –4qo

    Từ lý thuyết đối với lực culong => tương tự cho cách xác định vị trí để tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích gây ra bằng 0
    Phương trình xác định vị trí của điểm M trên đường nối q1;q2 cùng dấu tại đó E$_{M}$ = 0
    \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{12}-r_1}\]​
    M nằm trên đường nối q1; q$_{2 }$và giữa q1; q2
    Trong đó
    • r1: khoảng cách từ q1 đến điểm M (m)
    • r2: khoảng cách từ q2 đến điểm M (m)
    • r$_{12}$: khoảng cách giữa hai điện tích q1; q2
    Phương trình xác định vị trí của điểm M trên đường nối q1;q2 trái dấu tại đó E$_{M}$ = 0
    |q1| < |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{1}+r_{12}}\]
    |q1| > |q2|: \[\dfrac{\sqrt{|q_{1}|}}{r_{1}}=\dfrac{\sqrt{|q_{2}|}}{r_{1}-r_{12}}\]​
    M nằm ngoài hai điện tích và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.

    nguồn học vật lý phổ thông trực tuyến
    Bài tập mẫu, Video bài giảng bị ẩn! kích chuột vào hiện bài đầu để xem đầy đủ
    9
  2. thầy ơi giúp e bài này với ạ
    Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 = 3q/2 lần lượt đặt tại A và B cách nhau một khoảng a cm. Phải đặt một điện tích q0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng?
  3. thầy giải chi tiết hộ em với ạ
    Cho 2 điện tích dương q1=2 nC, q2=0,018.10^-6 C đặt cố định và cách nhau 10cm . Đặt thêm điện tích thứ 3 q0 tại 1 điểm trên đường nối 2 điện tích q1, q2 nằm cân bằng . Vị trí của qo là
Share Share

BÌNH LUẬN BẰNG FACEBOOK