Đại số 10 chủ đề: Tập xác định của hàm số

Toán 10Đ.2 Hàm số bậc nhất, bậc 2 T.Trường 17/11/19 714 0
  1. Đại số 10 chủ đề: Tập xác định của hàm số
    Câu 1.
    Cho \[A=\left\{ a;b;c;d \right\}\]và các quy tắc tương ứng \[f,g,h\] từ tập $A$ là. \[f=\left\{ \left( a\mapsto 1 \right);\left( b\mapsto 3 \right);\left( c\mapsto 5 \right);\left( d\mapsto 8 \right);\left( a\mapsto 7 \right) \right\}. \] \[g=\left\{ \left( a\mapsto 1 \right);\left( b\mapsto 1 \right);\left( c\mapsto 2 \right);\left( d\mapsto 10 \right) \right\}. \] \[h=\left\{ \left( a\mapsto 10 \right);\left( b\mapsto 6 \right);\left( c\mapsto 8 \right);\left( d\mapsto 6 \right) \right\}. \] Tương ứng nào trong các tương ứng trên là một hàm số?
    A. Chỉ $g$ và $h. $
    B. Chỉ $g. $
    C. Chỉ $f$ và $h. $
    D. Chỉ$f$ và $g. $
    HD: Tương ứng $f$ với cùng giá trị $a$ cho ta hai giá trị $1$ và $7$ nên không phải là hàm số.
    $g$ và $h$ thỏa mãn định nghĩa hàm số. Chọn đáp án A.
    Câu 2.
    Cho \[f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}\]là một hàm số thì $f\left( x \right)$ có thể cho bởi những biểu thức nào sau đây.
    A. $\sqrt{3x+1}. $
    B. $\sqrt{{{x}^{2}}+2}. $
    C. \[\dfrac{2x+1}{x+3}. \]
    D. $\dfrac{1}{x}. $
    HD: Ta có. \[f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}\] nên hàm số $f\left( x \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ $\Rightarrow $ Chọn đáp án B.
    Câu 3.
    Cho \[f: \mathbb{N}\to \mathbb{N}\]là một hàm số thì $f\left( x \right)$ có thể cho bởi những biểu thức nào sau đây?
    A. $\dfrac{1}{2}x. $
    B. $\dfrac{1}{2}x\left( x+1 \right). $
    C. $\sqrt{x}. $
    D. $\sqrt{x\left( x+1 \right)}. $
    HD: Ta có. \[f: \mathbb{N}\to \mathbb{N}\]$\Rightarrow x\in \mathbb{N}$ thì $f\left( x \right)\in \mathbb{N}. $
    $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2}x\notin \mathbb{N}$ khi $x$ là số tự nhiên lẻ $\Rightarrow \dfrac{1}{2}x$ không thỏa mãn.
    $\sqrt{x}\notin \mathbb{N}$ khi $x=3\in \mathbb{N}\Rightarrow \sqrt{x}$ loại.
    $\sqrt{x\left( x+1 \right)}\notin \mathbb{N}$ khi $x=1\in \mathbb{N}\Rightarrow \sqrt{x\left( x+1 \right)}$ loại. Chọn đáp án B.
    Câu 4.
    Cho \[f: \mathbb{Q}\to \mathbb{Q}\text{ }\]là một hàm số thì $f\left( x \right)$có thể cho bởi những biểu thức nào sau
    A. \[\sqrt{{{x}^{2}}+2}. \]
    B. $\dfrac{2x}{x+1}. $
    C. $\sqrt{{{x}^{2}}+1}. $
    D. $\sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}. $
    HD: Ta có. \[f: \mathbb{Q}\to \mathbb{Q}\text{ }\]$\Rightarrow $ $x\in \mathbb{Q}$ thì $f\left( x \right)\in \mathbb{Q}. $
    $\sqrt{{{x}^{2}}+2}\notin \mathbb{Q}$ khi $x=1\in \mathbb{Q}\Rightarrow $ Loại.
    $\dfrac{2x}{x+1}$ không có tập xác định là $\mathbb{Q}\Rightarrow $ Loại.
    $\sqrt{{{x}^{2}}+1}\notin \mathbb{Q}$ khi $x=1\in \mathbb{Q}\Rightarrow $ Loại. Chọn đáp án D.
    Câu 5.
    Tìm tập xác định của hàm số. \[y=\dfrac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+3x-4}. \]
    A. $\mathbb{R}. $
    B. $\left\{ 1;-4 \right\}. $
    C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;-4 \right\}. $
    D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;4 \right\}. $
    HD: Điều kiện xác định. ${{x}^{2}}+3x-4\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} x\ne 1 \\ x\ne -4 \\ \end{align} \right. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;-4 \right\}. $ Chọn đáp án C.
    Câu 6.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{x+1}{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+3x+4 \right)}. $
    A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}. $
    B. $\left\{ -1 \right\}. $
    C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}. $
    D. $\mathbb{R}. $
    HD: Điều kiện xác định. $\left\{ \begin{align} x+1\ne 0 \\ {{x}^{2}}+3x+4\ne 0 \\ \end{align} \right. \Leftrightarrow x\ne -1. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}. $ Chọn đáp án C.
    Câu 7.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\sqrt{6-3x}-\sqrt{x-1}. $
    A. $\left( 1;2 \right). $
    B. $\left[ 1;2 \right]. $
    C. $\left[ 1;3 \right]. $
    D. $\left[ -1;2 \right]. $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} 6 - 3x \ge 0\\ x - 1 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 2\\ x \ge 1 \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ 1;2 \right]. $ Chọn đáp án B.
    Câu 8.
    Tìm tập xác định của hàm số. $\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}. $
    A. $\left[ -3;+\infty \right). $
    B. $\left[ -2;+\infty \right). $
    C. $\mathbb{R}. $
    D. $\left[ 2;+\infty \right). $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x + 2 \ge 0\\ x + 3 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2\\ x \ge - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - 2.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -2;+\infty \right). $ Chọn đáp án B.
    Câu 9.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{2\sqrt{x-1}}{\left| x-2 \right|-2}. $
    A. $\left[ 1;+\infty \right). $
    B. $\mathbb{R}. $
    C. $\left[ 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 4 \right\}. $
    D. $\left\{ 2 \right\}. $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x - 1 \ge 0\\ \left| {x - 2} \right| - 2 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ \left| {x - 2} \right| \ne 2 \end{array} \right.$
    $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x - 2 \ne 2\\ x - 2 \ne - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x \ne 4\\ x \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x \ne 4 \end{array} \right..$
    Chọn đáp án C.
    Câu 10.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\sqrt{x+2}-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}. $
    A. $\left( 1;+\infty \right). $
    B. $\left( -2;+\infty \right). $
    C. $\mathbb{R}. $
    D. $\left( 2;+\infty \right). $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x + 2 \ge 0\\ x - 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2\\ x > 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left( 1;+\infty \right). $ Chọn đáp án A.
    Câu 11.
    Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{\sqrt[3]{x-1}}{{{x}^{2}}+x+1}. $
    A. $\left( 1;+\infty
    \right). $
    B. $\left\{ 1 \right\}. $
    C. $\mathbb{R}. $
    D. $\left( -1;+\infty
    \right). $
    HD: Điều kiện xác định. ${{x}^{2}}+x+1\ne 0\Leftrightarrow \forall x\in \mathbb{R}. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\mathbb{R}. $ Chọn đáp án C.
    Câu 12.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{\sqrt{x+1}}{{{x}^{2}}-x-6}. $
    A. $\left[ -1;+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}. $
    B. $\left\{ 3 \right\}. $
    C. $\mathbb{R}. $
    D. $\left[ -1;+\infty \right). $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x + 1 \ge 0\\ {x^2} - x - 6 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 1\\ x \ne 3\\ x \ne - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 1\\ x \ne 3 \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -1;+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}. $ Chọn đáp án A.
    Câu 13.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}}{x}. $
    A. $\left( -2;2 \right)\backslash \left\{ 0 \right\}. $
    B. $\left[ -2;2 \right]. $
    C. $\left[ -2;2 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}. $
    D. $\mathbb{R}. $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} 2 - x \ge 0\\ x + 2 \ge 0\\ x \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 2\\ x \ge - 2\\ x \ne 0 \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -2;2 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}. $ Chọn đáp án C.
    Câu 14.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\sqrt{6-x}+\dfrac{2x+1}{1+\sqrt{x-1}}. $
    A. $\left( 1;+\infty \right). $
    B. $\left[ 1;6 \right]. $
    C. $\mathbb{R}. $
    D. $\left( -\infty ;6 \right). $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} 6 - x \ge 0\\ x - 1 \ge 0\\ 1 + \sqrt {x - 1} \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 6\\ x \ge 1 \end{array} \right.$
    Chọn đáp án B.
    Câu 15.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{2x+9}{\left( x+4 \right)\sqrt{x+3}}. $
    A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -4 \right\}. $
    B. $\mathbb{R}. $
    C. $\left( -3;+\infty \right). $
    D. $\left( -2;+\infty \right). $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x + 4 \ne 0\\ x + 3 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne - 4\\ x > - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow x > - 3.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left( -3;+\infty \right). $ Chọn đáp án C.
    Câu 16.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{\sqrt{3x-2}+6x}{\sqrt{4-3x}}. $
    A. $\left[ \dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3} \right). $
    B. $\left[ \dfrac{3}{2};\dfrac{4}{3} \right). $
    C. $\left[ \dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4} \right). $
    D. $\left( -\infty ;\dfrac{4}{3} \right). $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} 3x - 2 \ge 0\\ 4 - 3x > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{2}{3}\\ x < \dfrac{4}{3} \end{array} \right..$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ \dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3} \right). $ Chọn đáp án A.
    Câu 17.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{x+1}{\left( x-3 \right)\sqrt{2x-1}}. $
    A. $\mathbb{R}. $
    B. $\left( -\dfrac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}. $
    C. $\left[ \dfrac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}. $
    D. $\left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}. $
    HD: Điều kiện xác định \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x - 3 \ne 0}\\ {2x - 1 > 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ne 3}\\ {x > \dfrac{1}{2}} \end{array}} \right. \Rightarrow \]
    Tập xác định của hàm số \[\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\] . Chọn đáp án D.
    Câu 18.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{\sqrt{x+2}}{x\sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}}. $
    A. $\left[ -2;+\infty \right)\backslash \left\{ 0;2 \right\}. $
    B. $\mathbb{R}. $
    C. $\left[ -2;+\infty \right). $
    D. $\left( -2;+\infty \right)\backslash \left\{ 0;2 \right\}. $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x + 2 \ge 0\\ x \ne 0\\ {x^2} - 4x + 4 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2\\ x \ne 0\\ x \ne 2 \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -2;+\infty \right)\backslash \left\{ 0;2 \right\}. $ Chọn đáp án A.
    Câu 19.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{\sqrt{5-3\left| x \right|}}{{{x}^{2}}+4x+3}. $
    A. $\left[ -\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3} \right]\backslash \left\{ -1 \right\}. $
    B. $\mathbb{R}. $
    C. $\left( -\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3} \right)\backslash \left\{ -1 \right\}. $
    D. $\left[ -\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3} \right]. $
    HD: Điều kiện xác định \[\left\{ \begin{array}{l} 5 - 3\left| x \right| \ge 0\\ {x^2} + 4x + 3 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left| x \right| \le \dfrac{5}{3}\\ x \ne - 1\\ x \ne - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{5}{3} \le x \le \dfrac{5}{3}\\ x \ne - 1\\ x \ne - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{5}{3} \le x \le \dfrac{5}{3}\\ x \ne - 1 \end{array} \right.\]
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3} \right]\backslash \left\{ -1 \right\}. $ Chọn đáp án A.
    Câu 20.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{x+4}{\sqrt{{{x}^{2}}-16}}. $
    A. $\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty
    \right). $
    B. $\mathbb{R}. $
    C. $\left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 4;+\infty
    \right). $
    D. $\left( -4;4 \right). $
    HD: Điều kiện xác định. ${{x}^{2}}-16> 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}> 16\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x> 4 \\ x< -4 \\ \end{align} \right. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 4;+\infty \right). $ Chọn đáp án C.
    Câu 21.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}}{{{x}^{2}}+2x+3}. $
    A. $\left( 1;+\infty
    \right). $
    B. $\mathbb{R}. $
    C. $\left\{ 1;3 \right\}. $
    D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}. $
    HD: Điều kiện xác định. ${{x}^{2}}+2x+3\ne 0\Leftrightarrow \forall x\in \mathbb{R}. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\mathbb{R}. $ Chọn đáp án B.
    Câu 22.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{x}{x-\sqrt{x}-6}. $
    A. $\left[ 0;+\infty \right). $
    B. $\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 9 \right\}. $
    C. $\left\{ 9 \right\}. $
    D. $\mathbb{R}. $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x - \sqrt x - 6 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ \sqrt x \ne 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne 9 \end{array} \right..$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 9 \right\}. $ Chọn đáp án B.
    Câu 23.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} \dfrac{1}{2-x},x\ge 1 \\ \sqrt{2-x},x< 1 \\ \end{align} \right.. $
    A. $\mathbb{R}. $
    B. $\left( 2;+\infty \right). $
    C. $\left( -\infty ;2 \right). $
    D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}. $
    Điều kiện xác định.
    Với $x\ge 1$điều kiện xác định của hàm số. $2-x\ne 0\Leftrightarrow x\ne 2. $
    Với $x< 1$ điều kiện xác định của hàm số. $2-x\ge 0\Leftrightarrow x\le 2$ $\Rightarrow $ luôn thỏa mãn với mọi $x< 1. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}. $ Chọn đáp án D.
    Câu 24.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} \dfrac{1}{x},x\ge 1 \\ \sqrt{x+1},x< 1 \\ \end{align} \right. $
    A. $\left\{ -1 \right\}. $
    B. $\mathbb{R}. $
    C. $\left[ -1;+\infty
    \right). $
    D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}. $
    HD: Điều kiện xác định. Với $x\ge 1$ thì điều kiện xác định của hàm số.
    $x\ne 0\Rightarrow $ luôn thỏa mãn với $\forall x\ge 1.
    $ Với $x< 1$ thì điều kiện xác định của hàm số.
    $x+1\ge 0\Leftrightarrow x\ge -1. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -1;+\infty \right). $ Chọn đáp án C.
    Câu 25.
    Cho hàm số $y=\dfrac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để hàm số xác định trên $\left( 0;1 \right). $
    A. $m\in \left( -\infty ;\dfrac{3}{2} \right]\cup \left\{ 2 \right\}. $
    B. $m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left\{ 2 \right\}. $
    C. $m\in \left( -\infty ;1 \right]\cup \left\{ 3 \right\}. $
    D. $m\in \left( -\infty ;1 \right]\cup \left\{ 2 \right\}. $
    [​IMG]
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x - m + 2 \ge 0\\ \sqrt {x - m + 2} - 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge m - 2\\ x \ne m - 1 \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ m-2;+\infty \right)\backslash \left\{ m-1 \right\}$ Hàm số xác định trên $\left( 0;1 \right)\Leftrightarrow \left( 0;1 \right)\subset \left[ m-2;+\infty \right)\backslash \left\{ m-1 \right\}$
    $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m - 2 \le 0 < 1 \le m - 1\\ m - 1 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m \le 2\\ m \ge 2 \end{array} \right.\\ m \le 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m \le 1 \end{array} \right.$
    Chọn đáp án D.
    Câu 26.
    Cho hàm số $y=\sqrt{2x-3m+4}+\dfrac{x}{x+m-1}$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để hàm số có tập xác định là $\left[ 0;+\infty \right). $
    A. $m=\dfrac{1}{3}. $
    B. $m=\dfrac{2}{3}. $
    C. $m=\dfrac{4}{3}. $
    D. $m=1. $
    [​IMG]
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} 2x - 3m + 4 \ge 0\\ x + m - 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{{3m - 4}}{2}\\ x \ne 1 - m \end{array} \right.$
    Hàm số có tập xác định là $\left[ 0;+\infty \right)$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} \dfrac{3m-4}{2}=0 \\ 1-m< 0 \\ \end{align} \right. \Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}. $ Chọn đáp án C.
    Câu 27.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}}{x-3\sqrt{x}+2}. $
    A. $\mathbb{R}. $
    B. $\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1;4 \right\}. $
    C. $\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1;4 \right\}. $
    D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;4 \right\}. $
    HD: Điều kiện xác định. $\left\{ \begin{align} {{x}^{2}}-2x+3\ge 0 \\ x\ge 0 \\ x-3\sqrt{x}+2\ne 0 \\ \end{align} \right. $
    $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ \sqrt x \ne 1\\ \sqrt x \ne 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne 1\\ x \ne 4 \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1;4 \right\}. $ Chọn đáp án C.
    Câu 28.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\sqrt{1+4x}}}$
    A. $\left[ -\dfrac{1}{2};0 \right). $
    B. $\left[ -\dfrac{1}{4};1 \right). $
    C. $\mathbb{R}. $
    D. $\left[ -\dfrac{1}{4};0 \right). $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} 1 + 4x \ge 0\\ 1 - \sqrt {1 + 4x} > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - \dfrac{1}{4}\\ \sqrt {1 + 4x} < 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{1}{4}\\ x < 0 \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -\dfrac{1}{4};0 \right). $ Chọn đáp án D.
    Câu 29.
    Tìm tập xác định của hàm số. $y=\dfrac{2{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{2}}-3x+2}}. $
    A. $\left( -\infty ;1 \right). $
    B. $\left( 2;+\infty
    \right). $
    C. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty
    \right). $
    D. $\left( 1;2 \right). $
    HD: Điều kiện xác định. ${{x}^{2}}-3x+2> 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x> 2 \\ x< 1 \\ \end{align} \right.. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right). $ Chọn đáp án C.
    Câu 30.
    Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+2m+2}{x-m}$ xác định trên $\left( -1;0 \right). $
    A. $\left[ \begin{align} m> 0 \\ m< -1 \\ \end{align} \right.. $
    B. $m\le -1. $
    C. $\left[ \begin{align} m\ge 0 \\ m\le -1 \\ \end{align} \right.. $
    D. $m\ge 0. $
    [​IMG]
    HD: Điều kiện xác định. $x-m\ne 0\Leftrightarrow x\ne m. $
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}$
    Hàm số $y=\dfrac{x+2m+2}{x-m}$ xác định trên $\left( -1;0 \right)$
    $\Leftrightarrow \left( -1;0 \right)\subset \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} m\ge 0 \\ m\le -1 \\ \end{align} \right.. $
    Chọn đáp án C.
    Câu 31.
    Tìm $m$ để hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-m}+1}$ có tập xác định là $\left[ 0;+\infty \right). $
    A. $m> 0. $
    B. $m< 0. $
    C. $m\le 0. $
    D. $m\ge 0. $
    HD: Điều kiện xác định \[\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x - m \ge 0\\ \sqrt {x - m} + 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ge m \end{array} \right..\]
    Hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-m}+1}$ có tập xác định là $\left[ 0;+\infty \right)$$\Leftrightarrow m\le 0. $ Chọn đáp án C.
    Câu 32.
    Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{x-m+1}+\dfrac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên $\left( -1;3 \right). $
    A. Không có giá trị $m$ thỏa mãn.
    B. $m\ge 2. $
    C. $m\ge 3. $
    D. $m\ge 1. $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x - m + 1 \ge 0\\ - x + 2m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge m - 1\\ x < 2m \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ m-1;2m \right)$ với điều kiện $m-1< 2m\Leftrightarrow m> -1. $
    Hàm số $y=\sqrt{x-m+1}+\dfrac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên $\left( -1;3 \right)$ $\Leftrightarrow \left( -1;3 \right)\subset \left[ m-1;2m \right)$
    $\Leftrightarrow m-1\le -1< 3\le 2m\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} m\le 0 \\ m\ge \dfrac{3}{2} \\ \end{align} \right. \Leftrightarrow $ Vô nghiệm. Chọn đáp án A.
    Câu 33.
    Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{x+m}+\sqrt{2x-m+1}$ xác định trên $\left( 0;+\infty \right). $
    A. $m\in \left[ 0;3 \right]. $
    B. $m\in \left[ 1;2 \right]. $
    C. $m\in \left[ 0;1 \right]. $
    D. $m\in \left[ 0;2 \right]. $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x + m \ge 0\\ 2x - m + 1 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - m\\ x \ge \dfrac{{m - 1}}{2} \end{array} \right.$
    Hàm số $y = \sqrt {x + m} + \sqrt {2x - m + 1} $ xác định trên $\left( {0; + \infty } \right)$
    $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m \le 0\\ \dfrac{{m - 1}}{2} \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ge 0\\ m \le 1 \end{array} \right.$ Chọn đáp án C.
    Câu 34.
    Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{-x-2m+6}-\dfrac{1}{\sqrt{x+m}}$ xác định trên $\left( -1;0 \right). $
    A. $m\in \left[ 1;2 \right]. $
    B. $m\in \left[ 0;2 \right]. $
    C. $m\in \left[ 1;3 \right]. $
    D. $m\in \left[ 1;4 \right]. $
    HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} - x - 2m + 6 \ge 0\\ x + m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le - 2m + 6\\ x > - m \end{array} \right.$
    $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left( -m;-2m+6 \right]$ với $-m< -2m+6\Leftrightarrow m\le 6. $
    Hàm số $y=\sqrt{-x-2m+6}-\dfrac{1}{\sqrt{x+m}}$ xác định trên $\left( -1;0 \right). $
    $\Leftrightarrow -m\le -1< 0\le -2m+6\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} m\ge 1 \\ m\le 3 \\ \end{align} \right. $ Chọn đáp án C

Share Share