Tại sao không thể chia cho số 0, vật lý khám phá

Vật lý khám phá T.Trường 25/3/18 8,917 0
  1. Trong khi giải toán vật lý bài toán tìm vị trí của ảnh đối với thấu kính hội tụ có trường hợp vật đặt tại tiêu cự => d = f vận dụng công thức thấu kính ta có
    \[\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{d}=0\] => \[d'=\dfrac{1}{0}=\infty \]​
    => vị trí của ảnh ở vô cùng (hay không có ảnh cho trường hợp này.
    Về mặt logic ta có thể tạm chấp nhận kết quả trên vì nó phù hợp với thực tế. Nhưng toán học cần sự chính xác cao, phép toán trên là hoàn toàn sai.
    [​IMG]
    Từ tiểu học chúng ta đã được dạy là không chia được cho 0, và chúng ta lại dạy lại cho thế hệ sau biết là như thế, cho đến khi con cháu chúng ta bắt đầu đặt câu hỏi tại sao lại thế lúc này thực sự ta sẽ không biết giải thích ra sao.

    Đây là những gì thầy Eddie Woo, trưởng bộ môn Toán hiện đang giảng dạy tại Úc, giải thích.

    Đầu tiên, nhân là gì?

    Nhân là vòng lặp của việc thêm. Ta có: 3x5 = 3+3+3+3+3 = 15
    Ta thêm liên tục NĂM lần số BA, đó là 3 nhân 5.

    Vậy chia là gì?

    Chia sẽ khác hơn một chút. Chia là vòng lặp của việc bớt. Ta có:
    15:3 sẽ tương đương với 15-3-3-3-3-3 = 0
    Ta trừ liên tục 15 cho số 3 đến khi = 0 thì phép chia kết thúc ta sẽ được 15 : 3 = 5
    (các phép có số dư sẽ phức tạp hơn nhiều)

    Giờ đến lúc chia cho 0. Nếu ta có 1:0, theo định nghĩa trên, ta sẽ có:

    1-0-0-0-0...
    Ta có thể trừ mãi, với số số 0 là vô tận, liệu ta có thể nói 1 chia 0 bằng "vô cực"?
    1:0 = ∞?
    Các nhà toán học có nhiều cách để giải quyết một vấn đề. Cách giải 1-0-0... phía trên chỉ là một trong số đó. Hãy tiếp cận vấn đề toán học này bằng một cách khác, ta có:
    1/1 = 1
    1/0,1 = 10
    1/0,01 = 100
    1/0,001 = 1000
    ...
    Số bị chia sẽ cứ giảm dần, tiến càng ngày càng gần về 0 mà mà thương cứ ngày một tăng, ta sẽ có:
    1/0 = ∞?
    Một vấn đề toán học là 1 chia cho 0 đều ra được kết quả là vô cực. Liệu ta đã có thể kết luận được chưa? Chưa, vì ta còn có thể dùng số khác để chia nữa.
    Ta có:
    2/1 = 2
    2/0,1 = 20
    2/0,01 = 200
    2/0,001 = 2000
    ...
    Rồi ta cũng sẽ có:
    2/0 = ∞?
    Kết hợp hai cái trên, ta sẽ có:
    1/0 = ∞ = 2/0
    Và nếu thế, thì 1=2?
    Kết quả mà ta vừa ra hoàn toàn sai, vì hai thì chắc chắn không thể bằng một được.
    Vì 1 ≠ 2
    => 1/0 ≠ ∞ ≠ 2/0
    Vì thế, các nhà toán học gọi chia cho 0 là "không xác định được – undefined". Lý do đây, ta có thể lấy 1 chia cho (-1), rồi cứ tiến dần tới 0:
    1/-1 = -1
    1/-0,1 = -10
    1/-0,01 = -100
    ...
    1/0 sẽ tiến tới âm vô cực (– ∞).
    Vì thế, không có giá trị nào có thể thỏa mãn được phép chia cho 0 → các nhà toán học đã sử dụng cụm từ "không xác định được".
    Trước khi máy tính điện tử ra đời, các phép toán có thể thực hiện bởi các máy tính cơ học, dưới đây là video máy tính cơ thực hiện phép toán chia cho 0


    nguồn: tham khảo internet
Share Share