Ba Định luật Kê-ple (Kepler), Vệ tinh nhân tạo, tốc độ vũ trụ

Vật lí 10.IV Các định luật bảo toàn thầy giáo làng 26/9/16 2,777 0
  1. Các Định luật Kê-ple (Kepler) được đặt tên theo nhà toán học, thiên văn học người Đức Johannes Kepler (1571 – 1630). Các Định Luật Kê-ple mô tả chính xác chuyển động của các thiên thể, hành tinh, vệ tinh trong không gian.
    1/ Định luật Kê-ple (Kepler) thứ nhất:

    [​IMG] a: độ dài bán trục lớn; b: độ dài bán trục nhỏ; F1; F2 là hai tiêu điểm của elip. ta có MF1 + MF2=2a

    [​IMG] Chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời theo quĩ đạo là một đường elip gần tròn
    2/ Định luật Kê-ple (Kepler) thứ hai:
    [​IMG] Trong các khoảng thời gian t1=t2=t3 hành tinh chuyển động quanh Mặt trời sẽ quét được các diện tích S1; S2; S3 bằng nhau.
    [​IMG] Minh họa Định luật Kê-ple thứ hai​
    3/ Định luật Kê-ple (Kepler) thứ ba:
    Các định luật về chuyển động của các hành tinh quanh Mặt trời do nhà toán học, thiên văn học Kepler đưa ra trong khoảng thời gian từ năm 1609 đến 1619 thông qua các dữ liệu thiên văn quan sát được. Trong thời gian đầu thiên văn học Kepler không được mọi người đón nhận, tuy nhiên bằng những thực tế quan sát được người ta đã công nhận tính đúng đắn của định luật I và II Kepler tuy nhiên Định luật Kepler thứ ba vẫn chưa được công nhận cho đến khi định luật vạn vật hấp dẫn nổi tiếng của Newton ra đời đã chứng minh tính đúng đắn của các Định luật Kepler.
    Việc chứng minh bằng toán học Định luật Kepler rất khó vì sử dụng nhiều phép toán tích phân, vi phân, trong phạm vi chương trình vật lí phổ thông ta chỉ chứng minh Định luật Kê-ple (Kepler) thứ ba thông qua các kiến thức đã học ở bài trước.
    Xét hai hành tinh bất kì có khối lượng M1; M2 chuyển động xung quanh Mặt trời (khối lượng MT) với quỹ đạo là đường elip gần tròn, khi đó xuất hiện gia tốc hướng tâm là
    \[a_{ht}=\omega ^{2}r=\dfrac{4\pi ^{2}}{T^{2}}r\]​
    Lực hấp dẫn của các hành tinh đóng vai trò lực hướng tâm và gây ra gia tốc hướng tâm trên, áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tròn đều của các hành tinh ta có
    \[ F_{1}=M_{1}a_{ht_{1}}=>G\dfrac{M_{1}M_{T}}{r_{1}^{2}}=M_{1}\dfrac{4\pi ^{2}r_{1}}{T_{1}^{2}}\]​
    => \[ \dfrac{r_{1}^{3}}{T_{1}^{2}}=\dfrac{GM_{T}}{4\pi ^{2}}\] (1)
    Tương tự đối với hành tinh thứ 2 ta có
    \[ \dfrac{r_{2}^{3}}{T_{2}^{2}}=\dfrac{GM_{T}}{4\pi ^{2}}\] (2)​
    từ (1) và (2) ta suy ra được điều cần phải chứng minh.
    Trong chứng minh trên để đơn giản ta đã giả sử các hành tinh chuyển động quanh Mặt trời là chuyển động tròn đều, trong thực tế không tồn tại điều này, nên vẫn phải sử dụng các phép toán tích phân, vi phân cho các tính toán đòi hỏi sự chính xác cao.
    4/ Vệ tinh nhân tạo, tốc độ vũ trụ
    Isaac Newton
    (1643-1727) đã đưa ra một ý tưởng khởi nguồn cho việc con người có thể đặt chân ra không gian ngoài Trái đất. Giả sử có một khẩu pháo được đạt ở một đỉnh núi rất cao nằm ngoài khí quyển của Trái đất, tại đó ta bắn một viên đạn tùy vào tốc độ ban đầu của viên đạn sẽ xảy ra trường hợp: tốc độ ban đầu của viên đạn nhỏ khiến viên đạn rơi trở lại Trái đất do lực hấp dẫn của Trái đất tốc độ ban đầu của viên đạn đủ lớn khiến viên đạn chuyển động tròn quanh Trái đất và trở thành một vệ tinh nhân tạo của Trái đất. Tốc độ khiến viên đạn trở thành vệ tinh nhân tạo của Trái đất gọi là tốc độ vũ trụ cấp 1.
    [​IMG] Khi chuyển động ra khỏi tần khí quyển của Trái đất ở độ cao 42000km so với tâm Trái đất. Các vệ tinh của Trái đất chuyển động với tốc độ bằng với tốc độ quay của Trái Đất trở thành vệ tinh địa tĩnh của Trái Đất dùng trong thông tin liên lạc.
    a/ Tốc độ vũ trụ cấp 1:
    Khi vệ tinh chuyển động tròn đều trên quĩ đạo của Trái đất, lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm nên
    Fhd=Fht => \[ \dfrac{GmM}{(R+h)^{2}}=\dfrac{mv^{2}}{R+h}\]
    => \[ v_{1}=\dfrac{GM}{R+h}\]​
    Với G=6,67.10-11; R=6.106 m (bán kính của Trái đất); M=5,9.1024kg (khối lượng của trái đất), vệ tinh được phóng từ một điểm trên mặt đất h=0 =>tính gần đúng v1=7,9km/s
    [​IMG] Yuri Alekseievich Gagarin (Ю́рий Алексе́евич Гага́рин) (1934-1968) vào ngày 12 tháng 4 năm 1961 trên con tàu vũ trụ Vostok (phương đông) đã lần đầu tiên du hành vào khoảng không gian vũ trụ ngoài Trái đất.

    [​IMG] Khoang chở người của tàu vũ trụ Vostok của Liên Xô bay một vòng quay Trái đất mất 96 phút

    [​IMG] Phạm Tuân (phải) sinh năm 1947 là người Việt Nam đầu tiên bay vào vũ trụ trong chương trình hợp tác với Liên Xô. Ngày 23/7/1980, tại sân bay vũ trụ Baykonur (Kazakhstan), phi công anh hùng Phạm Tuân cùng nhà du hành Gorbatko đã xuất phát trên con tàu Soiuz-37 bay vào vũ trụ và trở về Trái đất 8 ngày sau đó, làm nên một chuyến thám hiểm vũ trụ lịch sử.
    [​IMG] Gorbatko và Trung tướng Phạm Tuân gặp lại sau 35 năm cùng nhau bay vào vũ trụ ảnh chụp 2015
    [​IMG] Anh hùng phi công Trung tướng Phạm Tuân ảnh hồi trẻ và hiện tại (năm 2015)
    b/ Tốc vũ trụ cấp 2:
    [​IMG] Neil Alden Armstrong (1930-2012) nhà du hành người Mỹ là người đầu tiên đặt chân lên Mặt trăng vào ngày 20 tháng 7 năm 1969.

    c/ Tốc độ vũ trụ cấp 3:
    [​IMG] Phi thuyền Voyager 1 được NASA ghi nhận là đã vượt ra khỏi hệ Mặt trời vào tháng 8/2012 sau gần 40 năm di chuyển trong không gian

    nguồn vật lí phổ thông trực tuyến
Share Share