Con lắc đơn: phương trình dao động và năng lượng

Vật lí 12.I Dao động cơ thầy giáo làng 28/9/16 18,735 1
  1. Giới thiệu chuyên đề con lắc đơn, vật lý 12 chương dao động cơ ôn thi quốc gia
    Chuyên đề dao động của con lắc đơn bao gồm các lý thuyết cơ bản về con lắc đơn, năng lượng của con lắc đơn, lực căng dây của con lắc đơn. Chuyên đề chia làm nhiều trang các em nhớ chuyển trang theo mục lục để xem hết chuyên đề.

    Con lắc đơn: gồm một sợi dây không giãn chiều dài l, một đầu gắn cố định, một đầu treo vật nặng khối lượng m.
    1/ Dao động của con lắc đơn:

    Kéo vật m sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α rồi buông tay, Dưới tác dụng của trọng lực vật m chuyển động về vị trí cân bằng ban đầu (là vị trí góc α=0o), khi đến vị trí cân bằng do quán tính vật m tiếp tục chuyển động sang trái, nếu bỏ qua sức cản của không khí vật sẽ chuyển động đến vị trí sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α. Tại đó vật m dừng lại và chuyển động ngược trở lại vị trí cân bằng, chuyển động trên được lặp đi lặp lại => vật m dao động xung quanh vị trí cân bằng

    [​IMG] các thành phần lực tác dụng vào con lắc đơn

    [​IMG] dao động của con lắc đơn​
    2/ chứng minh dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa:
    Gọi độ dài quãng đường mà vật m chuyển động từ vị trí góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng góc α về vị trí cân bằng (α = 0) là s.
    Với góc α đủ nhỏ (α ≤ 10o) ta có [tex]\alpha \approx sin\alpha=\dfrac{s}{l}[/tex]
    Chọn chiều dương là chiều hướng từ trái qua phải trong quá trình chuyển động của con lắc đơn
    áp dụng định luật II Newton ta có:
    -mg.sinα=ma => a + [tex]\dfrac{g}{l}[/tex]s=0
    s là độ dời (li độ) của vật m so với vị trí cân bằng => a=s''
    => s'' + [tex]\dfrac{g}{l}[/tex]s=0
    Đặt [tex]\omega =\sqrt{\dfrac{g}{l}}[/tex] => s'' + ω2s=0 (*)
    phương trình vi phân (*) có nghiệm là: s=Socos(ωt + φ) => α=αocos(ωt + φ)=>
    3/ Năng lượng dao động của con lắc đơn
    a/ Động năng:
    Wđ = 0,5mv2
    b/ Thế năng:
    [​IMG]
    Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (α=0o),
    =>(Wt)max = mgz1 = mgl(1-cosαo)​
    c/ Cơ năng:
    W=Wđ + Wt
    áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật chuyển động trong trường trọng lực ta có
    W = Wđ + Wt= (Wt)max => 0,5mv2 + mgl(1-cosα) = mgl(1-cosαo)=>​
    4/ Lực căng của dây
    Chuyển động của vật m là chuyển động tròn đều trên bán kính quỹ đạo có bán kính l, hợp giữa lực căng T của dây treo và thành phần Pn = mgcosα của trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm => áp dụng định luật II Newton ta có
    T - mgcosα=m.[tex]\dfrac{v^{2}}{l}[/tex]=>
    T=mgcosα + 2mg(cosα - cosαo) =>​

    nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia
    Trương văn Hào thích bài này.
  2. thầy ơi hôm trước lớp em có làm bài thực hành khảo sát thực nghiệm chuyển động của CLĐ
    dụng cụ đồng hồ đo thời gian hiện số, cổng quang điện,...kết quả các lần đo ntn
    A1:3cm t=7,22
    A2:6cm t=7,35
    A3:9cm t=7,24
    A4:18cm t=7,30 (l=50cm m=100g N=10)
    em tính 1 lúc thì sau đó tính ra g ko gần đúng như ta thg lấy
    nhờ thầy xem hộ em cái
    1. em làm thí nghiệm thầy có làm đâu, tự tính đi
       
    2. duy0987007985
      duy0987007985, 18/9/17
      nhưng em tính một lúc nó lại ra g sai
      ko biết có fải là đo sai hay ko
       
    3. thầy 10 năm nay không làm thí nghiệm rồi, không nhớ cách làm nữa :)
       
      duy0987007985 thích bài này.
    4. duy0987007985
      duy0987007985, 18/9/17
      dạ vâng dù sao thì vẫn cám ơn thầy:)
       
Share Share