Mạch dao động LC lý tưởng, dao động điện từ

Vật lý 12.IV Dao động điện, sóng điện từ vatlypt.com 23/10/16 64,542 2
  1. vatlypt.com

    vatlypt.com 23/10/16
    #1

    Giáo viên | 8/10/16 | 6,498 | 4,304

    Hà Nội

    Mạch dao động lí tưởng gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L, điện trở trong mạch bằng 0.
    1/ Mạch dao động lý tưởng LC:

    Mạch dao động lí tưởng LC được bố trí như hình vẽ[​IMG]
    Đầu tiên đóng khóa K vào chốt 1 Sử dụng dòng điện xoay chiều để tích điện cho tụ điện sau khi tụ đã tích đủ điện tích đóng khóa K vào chốt 2 để cho tụ điện phóng điện.

    Tụ điện C sẽ phóng điện cho đến khi hết điện tích thì dừng lại. Dòng điện từ tụ điện qua cuộn dây có cường độ biến thiên nên từ trường qua cuộn dây cũng biến thiên. Bên trong cuộn dây xảy ra hiện tượng tự cảm sinh ra dòng điện quay trở lại tích điện cho tụ. Nếu mạch LC này là lí tưởng (không có điện trở trong mạch) thì quá trình tụ tích điện và phóng điện sẽ lặp đi lặp lại mãi.
    [​IMG]
    Để xem dạng đồ thị biến thiên của điện áp trong mạch người ta nối mạch LC với một máy dao động ký điện tử. Trong thực tế trên màn hình dao động kí xuất hiện một hình sin nên ta gọi mạch LC lí tưởng là mạch dao động điện từ.
    2/ Phương trình dao động của mạch dao động LC lí tưởng
    a/ Phương trình điện tích của tụ điện
    \[q=Q_{o}cos(\omega t+\varphi )\]​

    b/ Phương trình cường độ dòng điện trong mạch
    \[i=\dfrac{dq}{dt}=-\omega Q_{o}sin(\omega t+\varphi )\]
    \[i=\omega Q_{o}cos(\omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2})\]​
    Trong đó:
    • q: điện tích tức thời trên tụ điện (C)
    • Q$_{o}$: điện tích cực đại trên tụ điện (C)
    • i: cường độ dòng điện tức thời trong mạch (A)
    • I$_{o}$ = Q$_{o}$ω: cường độ dòng điện cực đại trong mạch (A)
    c/ Tần số góc, chu kỳ, tần số của mạch dao động LC:
    Tần số góc:
    \[\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\]​
    Chu kỳ
    \[T=\dfrac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{LC}\]​
    Tần số:​
    \[f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]​
    3/ Mạch dao động điện từ tự do:
    Cường độ điện trường trong tụ điện tỉ lệ thuận với điện tích q của tụ điện, cảm ứng từ B trong ống dây tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện i qua ống dây nên ta có định nghĩa sau nên mạch dao động LC còn được gọi là mạch dao động điện từ tự do.
    Mạch dao động điện từ tự do là mạch dao động có điện tích q (hoặc cường độ điện trường E); cường độ dòng điện i (hoặc cảm ứng từ B) biến thiên điều hòa theo thời gian.
    Mạch dao động điện từ phát ra sóng điện từ nhờ đó mà thông tin được truyền đi đây là nguyên lý cơ bản của việc liên lạc bằng sóng vô tuyến.
    Bước sóng của mạch dao động:
    \[\lambda=v.T=c.T\]​
    Trong đó:
    • λ: bước sóng điện từ (m)
    • v = c: vận tốc của ánh sáng trong chân không (m/s)
    • T: chu kỳ dao động của mạch (s)
    4/ Năng lượng điện từ (năng lượng) của mạch dao động LC:
    Tụ điện chứa điện tích, điện trường trong tụ điện sinh ra năng lượng để dịch chuyển điện tích trong mạc => tụ điện có năng lượng điện trường.
    Biểu thức năng lượng điện trường của tụ điện
    \[W_{c}=\dfrac{q^{2}}{2C}=\dfrac{Cu^{2}}{2}\]​
    Năng đượng điện trường cực đại
    \[(W_{c})_{max}=\dfrac{Q_{o}^{2}}{2C}=\dfrac{CU_{o}^{2}}{2}\]​
    Dòng điện qua cuộn cảm thuần L sinh ra từ thông biến thiên => sinh ra từ trường => năng lượng từ trường có trong cuộn cảm thuần L
    Biểu thức năng lượng từ trường bên trong cuộn cảm thuần
    \[W_{L}=\dfrac{Li^{2}}{2}\]​
    Biểu thức năng lượng từ trường cực đại
    \[(W_{L})_{max}=\dfrac{LI_{o}^{2}}{2}\]​
    Năng lượng điện từ (năng lượng) mạch dao động:
    \[W = W_{C}+W_{L}\]=\[(W_{C})_{max}+(W_{L})_{max}\]​
    5/ Các công thức liên hệ q, i, u, I$_{o}$ ,U$_{o}$, Q$_{o}$
    Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
    \[u = \dfrac{q}{C}=\dfrac{Q_{o}}{C}cos(\omega t+\varphi )\]
    \[u=U_{o}cos(\omega t+\varphi )\]​
    => u cùng pha với q lệch pha π/2 so với i
    \[\dfrac{u}{U_{o}^{2}}+\dfrac{i}{I_{o}^{2}}=1\]
    \[\dfrac{q}{Q_{o}^{2}}+\dfrac{i}{I_{o}^{2}}=1\]​
    Biểu thức liên hệ giữa I$_{o}$,U$_{o}$,Q$_{o}$
    \[I_{o}=\omega Q_{o}\]​
    Q$_{o}$ = CU$_{o}$; \[\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\] =>​
    \[I_{o}=U_{o}\sqrt{\dfrac{C}{L}}\]​
    Các giá trị hiệu dụng:​
    \[I=\dfrac{I_{o}}{\sqrt{2}}\]; \[U=\dfrac{U_{o}}{\sqrt{2}}\]​

  2. levanlam

    levanlam 6/2/18
    #2

    Lớp 12 | 9/9/17 | 1 | 0

    Dich Vong Trung

    Để đo khoảng cách từ trái đất đến Mặt trăng. Từ trái đất , một ra đa phát sóng cực ngắn đến Mặt trăng. Thời gian từ lúc ra đa phát sóng cho đến lúc nhận sóng phản xạ là 2,56s. khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng xấp xỉ bằng
  3. huỳnh nguyễn yến nhi

    huỳnh nguyễn yến nhi 20/3/18
    #3

    Lớp 12 | 28/10/16 | 42 | 16

    Hà Nội

    Thầy ơi web mình có chuyên đề nào nói về phần tụ bị đánh thủng không ạ???.. em cảm ơn
    1. vatlypt.com
      vatlypt.com, 20/3/18
      Không, phần đó bỏ rồi không thi, không học, dành thời gian làm việc khác
       
Share Share