Mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, giản đồ Frenen

Vật lý 12.III Điện xoay chiều vatlypt.com 19/10/16 18,155 1
  1. vatlypt.com

    vatlypt.com 19/10/16
    #1

    Giáo viên | 8/10/16 | 6,520 | 4,324

    Hà Nội

    Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C; thứ tự R, L, C trong mạch có thể thay đổi.
    1/ Mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp:

    Sơ đồ mạch điện R,L,C mắc nối tiếp
    [​IMG]
    Phương trình cường độ dòng điện trong mạch điện xoay chiều:
    i = I$_{o}$cos(ωt + φ$_{i}$)​
    => Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R
    u$_{R}$ = U$_{oR}$cos(ωt + φ$_{i}$)​
    => Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện C
    u$_{C }$= U$_{oC}$cos(ωt + φ$_{i }$- π/2)​
    => Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuận cảm thuần L
    u$_{L}$ = U$_{oL}$cos(ωt + φ$_{i }$+ π/2)​
    Biểu thức điện áp tức thời của mạch điện xoay chiều R, L, C:
    u = u$_{R}$ + u$_{L}$ + u$_{C}$
    Dạng véctơ: \[\vec{U}=\vec{U_{R}}+\vec{U_{L}}+\vec{U_{C}}\]​
    Định luật về điện áp tức thời: trong mạch điện xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch đó.
    2/ Phương pháp giản đồ Fre-nen:
    Biểu diễn riêng từng điện áp u$_{R}$; u$_{L}$ ;u$_{C}$
    u$_{R}$ = U$_{oR}$cos(ωt + φ$_{i}$) => u$_{R }$và i cùng pha biểu diễn như hình minh họa
    [​IMG]
    u$_{L}$ = U$_{oL}$cos(ωt + φ$_{i }$+ π/2) => u$_{L }$sớm pha π/2 so với i biểu diễn như hình minh họa
    [​IMG]
    u$_{C }$= U$_{oC}$cos(ωt + φ$_{i }$- π/2) => u$_{C }$chậm (trễ) pha π/2 so với i biểu diễn như hình minh họa
    [​IMG]
    a/ Phương pháp chung gốc: vẽ các véc tơ điện áp sao cho gốc của chúng xuất phát phát tử một điểm. Các trục (i, u, u$_{R}$; u$_{L}$ ;u$_{C}$) có thể vẽ tương ứng với giá trị hiệu dụng (I; U; U$_{R}$; U$_{L}$; U$_{C}$) hoặc (I; Z; R; Z$_{L}$; Z$_{C}$)
    Trường hợp 1: U$_{L}$ > U$_{C}$ => Z$_{L}$ > Z$_{C}$
    $_{[​IMG]}$
    Trường hợp 2: U$_{L}$ < U$_{C}$ => Z$_{L}$ < Z$_{C}$
    [​IMG]
    Trong đó:
    • U$_{R }$= I.R: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R (V)
    • U$_{L}$ = I.Z$_{L}$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L (V)
    • U$_{C}$ = I.Z$_{C}$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C (V)
    • U = I.Z: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (V)
    • Z: Tổng trở của đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp (Ω)
    • R: điện trở của đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp(Ω)
    • Z$_{L}$ = ωL: cảm kháng của đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp(Ω)
    • \[Z_{C}=\dfrac{1}{\omega C}\]: dung kháng của đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp(Ω)
    • Từ giản đồ véc tơ ta có
    \[U=\sqrt{U_{R}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}}\]
    => \[I.Z=\sqrt{(I.R)^{2}+(I.Z_{L}-I.Z_{C})^{2}}\]
    => \[Z=\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}\]​
    • Gọi φ = φ$_{u - }$φ$_{i}$ là độ lệch pha giữa u và i =>
    \[tan\varphi =\dfrac{U_{L}-U_{C}}{U_{R}}=\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}\]​
    • φ > 0 => φ$_{u }$> φ$_{i }$
    => u sớm pha φ so với i
    => i trễ (chậm) pha φ so với u
    • φ < 0 => φ$_{u }$< φ$_{i }$
    => u trễ (chậm) pha φ so với i
    => i sớm pha φ so với u
    b/ Phương pháp véc tơ đa giác (sẽ trình bày kỹ hơn khi áp dụng giải bài tập)
    [​IMG]
    3/ Hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp:
    Hiện tượng cộng hưởng
    trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch R,L,C đạt đến giá trị cực đại khi Z$_{L}$ = Z$_{C}$
    Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện
    • Z$_{L}$ = Z$_{C }$=> \[\omega L=\dfrac{1}{\omega C}\] => \[\omega ^{2}=\dfrac{1}{LC}\]
    • Z$_{L}$ = Z$_{C }$=> tanφ = 0 => φ = 0 => u cùng pha i
    • Z$_{L}$ = Z$_{C }$=> U = U$_{R}$ => Z = R => \[I=\dfrac{U}{R}\]
    • Z$_{L}$ = Z$_{C }$=> \[cos\varphi =\dfrac{U_{R}}{U}=\dfrac{R}{Z}=1\]

    nguồn: vật lý phổ thông ôn thi quốc gia
    KimQuyen thích bài này.
  2. huỳnh nguyễn yến nhi

    huỳnh nguyễn yến nhi 30/9/17
    #2

    Lớp 12 | 28/10/16 | 42 | 16

    Hà Nội

    Thầy ơi ví dụ người ta bảo tìm điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm thì đó là điện áp hiệu dụng của của cuộn cảm hay là điện áp UL0 ạ ??
    1. vatlypt.com
      vatlypt.com, 30/9/17
      nếu người ra đề chính xác họ phải nói rõ cho em hiệu dụng hay cực đại vì trong mạch dao động LC nói điện áp có nghĩa là phải tính điện áp tức thời, còn nếu không cầu kỳ lắm thì em coi như tính điện áp hiệu dụng
       
    Tiểu Ly Lê thích bài này.
Share Share