Phương trình trạng thái, phương trình Clapeyron-Mendeleev

Vật lý 10.VI Vật lý chất khí vatlypt.com 27/9/16 20,634 3
  1. vatlypt.com

    vatlypt.com 27/9/16
    #1

    Giáo viên | 8/10/16 | 6,520 | 4,324

    Hà Nội

    Phương trình trạng thái của khí lí tưởng là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T.
    1/ Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

    Phương trình trạng thái của khí lí tưởng có thể được xây dựng từ lý thuyết thông qua quá trình biến đổi đẳng nhiệt và đẳng tích của một lượng khí lí tưởng xác định.
    Bài toán lý thuyết: cho một lượng khí lí tưởng xác định. Ở trạng thái ban đầu được xác định bởi các thông số trạng thái áp suất là p$_{1}$; thể tích V$_{1}$; nhiệt độ tuyệt đối T$_{1}$.
    Biến đổi trạng thái lượng khí trên ở điều kiện nhiệt độ không đổi (đẳng nhiệt T$_{2}$=T$_{1}$) áp dụng Định luật Boyle-Mariotte cho quá trình biến đổi ta có:
    p$_{2}$V$_{2}$=p$_{1}$V$_{1}$ (1)​
    Tiếp tục biến đổi lượng khí trên ở điều kiện thể tích không đổi (đẳng tích) áp dụng Định luật Sác-lơ ta có
    \[\dfrac{p_{3}}{T_{3}}=\dfrac{p_{2}}{T_{2}}=\dfrac{p_{2}}{T_{1}}\]
    => \[p_{2}=\dfrac{p_{3}T_{1}}{T_{3}}\] (2)​
    Thay (2) vào (1) lưu ý V$_{3}$=V$_{2}$ (đẳng tích)
    \[\dfrac{p_{3}V_{1}}{T_{3}}=\dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}\] (3)​
    Phương trình (3) gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng
    Các thông số trạng thái p, V, T được chọn ngẫu nhiên nên ta có thể viết lại các dạng
    phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
    \[\dfrac{pV}{T}=\] hằng số
    \[\dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}=...=\dfrac{p_{n}V_{n}}{T_{n}}\]​
    Từ phương trình trạng thái khi cho p$_{1}$=p$_{2}$=.. =p$_{n}$=p=hằng số (quá trình biến đổi đẳng áp) ta có
    \[\dfrac{V}{T}=\] hằng số
    \[\dfrac{V_{1}}{T_{3}}=\dfrac{V_{2}}{T_{2}}=...=\dfrac{V_{n}}{T_{n}}\]​
    Đây chính là phương trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng tuân theo Định luật Gay-Lussac
    [​IMG]
    Mối liên hệ giữa phương trình trạng thái và các đẳng quá trình đã học​

    2/ Phương trình Clapeyron-Mendeleev
    Phương trình Clapeyron-Mendeleev được xây dựng từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng áp dụng cho trạng thái của lượng khí xác định ở điều kiện tiêu chuẩn
    p$_{o}$=1atm=1,013.10$^{5}$Pa; T$_{o}$=0$^{o}$C=273K; thể tích V$_{o}$=n.22,4 lít/mol=n.0,0224 m$^{3}$/mol
    Trong đó n là số mol của m (g) khí có khối lượng phân tử là M.
    ta có \[\dfrac{p_{o}V_{o}}{T_{o}}=\] \[
    n.\dfrac{1,013.10^{5}.0,0224}{273}=n.8,31\]​
    hằng số R=8,31 gọi là hằng số của các khí
    \[[ R ]=\dfrac{Pa.\dfrac{m^{3}}{mol}}{K}=\dfrac{\dfrac{N}{m^{2}}.\dfrac{m^{3}}{mol}}{K}=\dfrac{J}{K.mol}\]​
    Lưu ý: từ biểu thức tính công cơ học A= F.s ta có 1J = 1N.1m
    Kí hiệu [R] gọi là thứ nguyên (đơn vị) của R
    Phương trình Clapeyron-Mendeleev
    \[\dfrac{pV}{T}=nR=>pV=nR=\dfrac{m}{M}R\] (*)​
    Trong đó
    • p: áp suất (Pa)
    • n: số mol
    • R=8,31(J/K.mol) hằng số của các khí
    • m: khối lượng khí (g)
    • M: khối lượng mol phân tử của chất khí (g)
    Lưu ý tác giả sử dụng kí hiệu số mol (n); khối lượng khí (m); khối lượng mol phân tử (M) trùng với kí hiệu trong hóa học để thống nhất, bạn đọc muốn kí hiệu số mol (ν); khối lượng khí (m); khối lượng mol phân tử khí (μ) theo sách giáo khoa vật lý lớp 10 nâng cao cũng được miễn là hiểu bản chất của các đại lượng đó là gì.

    Phương trình Clapeyron-Mendeleev do nhà vật lý học người Pháp, Benoit Clapeyron (1799-1864) và nhà hóa học, nhà phát minh người Nga, Dmitri Ivanovich Mendeleev (Дми́трий Ива́нович Менделе́ев) (1834-1907) nổi tiếng với bảng tuần hoàn hóa học Mendeleev. Hai người cùng nghiên cứu độc lập và cùng tìm ra phương trình trên nên được tên theo tên ghép của hai ông.
    [​IMG]
    Benoit Clapeyron (trái); Mendeleev (phải)​

    nguồn vật lý phổ thông trực tuyến
    thu132k2 thích bài này.
  2. nguyenthanhquynh

    nguyenthanhquynh 26/4/17
    #2

    Lớp 11 | 24/4/17 | 3 | 0

    Nam Định

    Mối liên hệ giữa V và V(ở đktc)??
    1. vatlypt.com
      vatlypt.com, 26/4/17
      pV/T = p$_{o}$V$_{o}$/T$_{o}$
       
      Ngocle204 thích bài này.
    2. Ngocle204
      Ngocle204, 3/4/18
      Cho hỏi, e thấy ở trên viết V= n.22,4l/mol = n. 0,0224m3/mol. Vậy thì, nếu V = 10l đổi ra bằng bao nhiêu ạ!!!^^
       
    3. Ngocle204
      Ngocle204, 3/4/18
      Và luôn tiện cho e hỏi thêm, cách đổi lít sang m3 ạ
       
  3. Phát Phạm

    Phát Phạm 16/5/17
    #3

    Lớp 11 | 10/10/16 | 15 | 16

    Quảng Ngãi

    chọn câu sai : số avôgađrô có giá trị bằng
    a) số phân tử chứa trong 14g khí nitơ
    b) số nguyên tử chứa trong 22,4l khí trơ ở nhiệt độ 0oC và áp suất 1atm
    c) số phân tử chứa trong 18g nước
    d) số nguyên tử chứa trong 4g khí heli
    1. Bạn phải đăng nhập
  4. Y Phuong

    Y Phuong 13/3/18
    #4

    Lớp 10 | 5/11/17 | 21 | 3

    Ho Chi Minh City

    Bài này e ko hiểu một từ mô cả ạ quá trình biến đổi 2p2 liền ạ ???
    1. vatlypt.com
      vatlypt.com, 13/3/18
      em chỉ cần nhớ công thức thôi
       
    2. Y Phuong
      Y Phuong, 14/3/18
      vâng thầy
       
Share Share