Thay đổi khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa, vật lí 12 ôn thi quốc gia

Vật lí 12.I Dao động cơ thầy giáo làng 27/6/17 2,705 0
  1. Bài tập trắc nghiệm vật lí lớp 12 ôn thi quốc gia, dao động điều hòa của con lắc lò xo
    Dạng bài thay đổi khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa, học vật lí trực tuyến.


    Tóm tắt lý thuyết
    Bài tập 1: Một con lắc lò xo, vật dao động gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) gắn với lò xo và vật Δm = 300 g đặt trên m, hệ dao động điều hòa theo phương ngang. Lúc t = 0 hai vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 5 (m/s). Sau khi dao động được 1,25 chu kì, vật Δm được lấy ra khỏi hệ. Tốc độ dao động cực đại lúc này là
    A. 5 m/s.
    B. 0,5 m/s.
    C. 2,5 m/s.
    D. 10 m/s.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5 cm. Lúc m qua vị trí cân bằng, một vật có khối lượng 800 (g) đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là
    A. 15 cm.
    B. 3 cm.
    C. 2,5 cm.
    D. 12 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 3: Một con lắc lò xo, vật dao động gồm hai vật nhỏ có khối lượng bằng nhau đặt chồng lên nhau cùng dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5 cm. Lúc hai vật cách vị trí cân bằng 1 cm, một vật được cất đi chỉ còn một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là
    A. 5 cm.
    B. 7 cm.
    C. √13 cm.
    D. 4√ 3 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 4: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2√7 cm. Lúc m cách vị trí cân bằng 2 cm, một vật có khối lượng 300 (g) nó đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là
    A. 15 cm.
    B. 3 cm.
    C. 10 cm.
    D. 12 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 5: Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 5/9 kg đang dao động điều hòa với biên độ A = 2,0 cm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m0 = m/2 rơi thẳng đứng và dính vào m. Khi qua vị trí cân bằng, hệ (m + m0) có tốc độ
    A. 5√12cm/s.
    B. 30cm/s.
    C. 4√10cm/s.
    D. 20 cm/s.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 6: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
    A. 2√5 cm.
    B. 4,25 cm.
    C. 3√2 cm.
    D. 2,5√5 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 7: Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m gắn với vật m1 = 100 g. Ban đầu vật m1 được giữ tại vị trí lò xo bị nén 4 cm, đặt vật m2 = 300 g tại vị trí cân bằng O của m1. Buông nhẹ m1 để nó đến va chạm mềm với m2, hai vật dính vào nhau, coi các vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy π2 = 10. Quãng đường hai vật đi được sau 1,9 s kể từ khi va cham là
    A. 40,58 cm.
    B. 42,00 cm.
    C. 38,58 cm.
    D. 38,00 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Liên kết giữa hai vật gắn vào lò xo dao động điều hòa
    Để hai vật cùng dao động thì lực liên kết không nhỏ hơn lực quán tính cực đại:
    Flk ≥ Fqt max = Δmω2A = Δm\[\dfrac{k}{m+\Delta m}\]A​

    Bài tập 8: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m quả cầu sắt có khối lượng m = 100 (g) có thể dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lò xo. Gắn vật m với một nam châm nhỏ có khối lượng Δm = 300 (g) để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Để Δm luôn gắn với m thì lực hút (theo phương Ox) giữa chúng không nhỏ hơn
    A. 2,5 N.
    B. 4 N.
    C. 10 N.
    D. 7,5 N.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 9: Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi 100 (N/m) đặt nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với quả cầu nhỏ có khối lượng m = 0,5 (kg) và m được gắn với một quả cầu giống hệt nó. Hai vật cùng dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ 4 (cm) (ban đầu lò xo nén cực đại). Chỗ gắn hai vật sẽ bị bong nếu lực kéo tại đó (hướng theo Ox) đạt đến giá trị 1 (N). Vật Δm có bị tách ra khỏi m không? Nếu có thì ở vị trí nào?
    A. Vật Δm không bị tách ra khỏi m.
    B. Vật Δm bị tách ra khỏi m ở vị trí lò xo dãn 4 cm.
    C. Vật Δm bị tách ra khỏi m ở vị trí lò xo nén 4 cm.
    D. Vật Δm bị tách ra khỏi m ở vị trí lò xo dãn 2 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 10: Một lò xo có độ cứng 200 N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m = 1 kg. Chất điểm được gắn với chất điểm thứ hai Δm = 1 kg. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2 cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn 20 cm/s có phương trùng với Ox và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2 N. Chất điểm m2 bị tách khỏi m1 ở thời điểm
    A. π/30 s.
    B. π/8 s.
    C. π/10 s.
    D. π/15 s.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 11: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m) vật nhỏ khối lượng m = 1 (kg) đang dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Đặt nhẹ lên vật m một vật nhỏ có khối lượng Δm = 0,25 (kg) sao cho mặt tiếp xúc giữa chúng là măt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt µ = 0,2 thì chúng không trượt trên nhau và cùng dao động điều hòa với biên độ A. Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s2). Giá trị của A nhỏ hơn
    A. 3 cm.
    B. 4 cm.
    C. 5 cm.
    D. 6 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 12: Một tấm ván nằm ngang trên đó có một vật tiếp xúc phẳng. Tấm ván dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ 10 cm. Vật trượt trên tấm ván chỉ khi chu kì dao động T < 1 s. Lấy π2 = 10 và g = 10 m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và tấm ván không vượt quá
    A. 0,3.
    B. 0,4.
    C. 0,2.
    D. 0,1.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 13: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 (N/m) vật nhỏ khối lượng m = 100 (g) đang dao động điều hòa phương ngang trùng với trục của lò xo. Đặt nhẹ lên vật m một vật nhỏ có khối lượng Δm = 300 (g) sao cho mặt tiếp xúc giữa chúng là măt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt µ = 0,1 thì m dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s2). Khi hệ cách vị trí cân bằng 2 cm, độ lớn lực ma sát tác dụng lên Δm bằng
    A. 0,3 N.
    B. 1,5 N.
    C. 0,15 N.
    D. 0,4 N.
    Bạn phải đăng nhập
    Thay đổi khối lượng đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng
    [​IMG]
    1/ Khối lượng của vật nặng giảm:
    Giả sử lúc đầu hai vật m + Δm gắn vào lò xo cùng dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng cũ Oc với biên độ Ao và với tần số góc ω2 = \[\dfrac{k}{m+\Delta m}\] sau đó khối lượng của vật nặng giảm còn m thì hệ sẽ dao động dung quanh vị trí cân bằng mới Om với biên độ A và tần số góc ω' 2 = \[\dfrac{k}{m}\] vị trí cân bằng mới cao hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn xo = \[\dfrac{\Delta m.g}{k}\].
    + Nếu ngay trước khi giảm khối lượng hệ ở dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn x1 (tức là cách vị trí cân bằng mới đoạn x1 + xo) thì
    A2 = x12 + \[\dfrac{v_1^2}{\omega^2}\]
    A' 2 = (x1 + xo)2 + \[\dfrac{v_1^2}{(\omega ' )^2}\]
    => A' = \[\sqrt{(x_1+x_o)^2 + (A^2-x_1^2)\dfrac{m}{m + \Delta m}}\]​
    => nếu x1 = A => A' = A + xo
    + Nếu ngay trước khi khối lượng của vật nặng giảm hệ ở trên vị trí cân bằng cũ một đoạn x1 (tức là cách vị trí cân bằng mới một đoạn |x1 - xo| thì
    A2 = x12 + \[\dfrac{v_1^2}{\omega^2}\]
    A' 2 = (x1 - xo)2 + \[\dfrac{v_1^2}{(\omega ' )^2}\]
    => A' = \[\sqrt{(x_1-x_o)^2 + (A^2-x_1^2)\dfrac{m}{m + \Delta m}}\]​
    => nếu x1 = A => A' = |A - xo|
    2/ Khối lượng của vật nặng tăng:
    Giả sử lúc đầu chỉ có vật m gắn vào lò xo cùng dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng cũ Oc với biên độ Ao và với tần số góc ω2 = \[\dfrac{k}{m}\] sau đó khối lượng của vật tăng Δm thì hệ sẽ dao động dung quanh vị trí cân bằng mới Om với biên độ A và tần số góc ω' 2 = \[\dfrac{k}{m+\Delta m}\] vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn xo = \[\dfrac{\Delta m.g}{k}\].
    + Nếu ngay trước khi khối lượng của vật nặng tăng hệ ở dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn x1 (tức là cách vị trí cân bằng mới một đoạn |x1 - xo| thì
    A2 = x12 + \[\dfrac{v_1^2}{\omega^2}\]
    A' 2 = (x1 - xo)2 + \[\dfrac{v_1^2}{(\omega ' )^2}\]
    => A' = \[\sqrt{(x_1-x_o)^2 + (A^2-x_1^2)\dfrac{m + \Delta m}{m}}\]​
    => nếu x1 = A => A' = |A - xo|
    + Nếu ngay trước khi giảm khối lượng hệ ở dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn x1 (tức là cách vị trí cân bằng mới đoạn x1 + xo) thì
    A2 = x12 + \[\dfrac{v_1^2}{\omega^2}\]
    A' 2 = (x1 + xo)2 + \[\dfrac{v_1^2}{(\omega ' )^2}\]
    => A' = \[\sqrt{(x_1+x_o)^2 + (A^2-x_1^2)\dfrac{m + \Delta m}{m}}\]​
    => nếu x1 = A => A' = A + xo

    Bài tập 14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3 (kg) gắn với lò xo và vật nhỏ có khối lượng Δm = 0,1 (kg) được đặt trên m. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Lúc hệ hai vật (m + Δm) ở dưới vị trí cân bằng 2 (cm) thì vật Δm được cất đi (sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời) và sau đó chỉ mình m dao động điều hòa với biên độ A’. Tính A’.
    A. 5 cm.
    B. 4,1 cm.
    C. 3√2cm.
    D. 3,2 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3 (kg) gắn với lò xo và vật nhỏ có khối lượng Δm = 0,1 (kg) được đặt trên m. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Lúc hệ hai vật (m + Δm) ở trên vị trí cân bằng 2 (cm) thì vật Δm được cất đi (sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời) và sau đó chỉ mình m dao động điều hòa với biên độ A’. Tính A’.
    A. 5 cm.
    B. 4,1 cm.
    C. 3√ 2 cm.
    D. 3,2 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 16: Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200 gam, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 N/m, có chiều dài tự nhiên 30 cm. Nâng vật theo phương thẳng đứng lên đến đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo.
    A. 26 cm.
    B. 24 cm.
    C. 30 cm.
    D. 22 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 17: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Lúc m ở trên vị trí cân bằng 2 (cm), một vật có khối lượng Δm = 0,1 (kg) đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa với biên độ A’. Tính A’.
    A. 5 cm.
    B. 4,1 cm.
    C. 3√ 2 cm.
    D. 3,2 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 5 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,1 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Lúc m ở dưới vị trí cân bằng 4 (cm), một vật có khối lượng Δm = 0,1 (kg) đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là
    A. 5 cm.
    B. 6 cm.
    C. 3 cm.
    D. 3√3 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 19: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) có chiều dài tự nhiên 30 cm, vật dao động có khối lượng 100 g và lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Khi lò xo có chiều dài 29 cm thì vật có tốc độ 20π√3 cm/s. Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng Δm = 300 (g) thì cả hai cùng dao động điều hoà. Viết phương trình dao động, chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng sau khi đặt thêm gia trọng và gốc thời gian là lúc đặt thêm gia trọng.
    A. x = 7cos(10πt + π) (cm).
    B. x = 4cos(10πt + π) (cm).
    C. x = 4cos(10πt + π) (cm).
    D. x = 7cos(5πt + π) (cm).
    Bạn phải đăng nhập
    [​IMG]
    1/ Để vật Δm luôn nằm trên m thì khi ở vị trí cao nhất độ lớn gia tốc của hệ không vượt quá g
    g ≥ ω2A = \[\dfrac{k}{m+\Delta m}\]A​
    2/ Khi điều kiện trên được thỏa mãn và khi vật có li độ x thì Δm tác dụng lên m một áp lực \[\vec{N}\] đồng thời m chịu tác dụng Δm một phản lực \[\vec{Q}\] sao cho N = Q. Viết phương trình định luật II Newton cho vật Δm ta tìm được
    Q = Δm(g - \[\dfrac{kx}{m + \Delta m}\])​

    Bài tập 20: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng Δm = 0,05 (kg) thì cả hai cùng dao động điều hoà với biên độ A. Giá trị A không vượt quá
    A. 9 cm.
    B. 8 cm.
    C. 6√2 cm.
    D. 3√3 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 21: Một lò xo có độ cứng 10N/m đặt thẳng đưungs có đầu dứoi gắn cố định, đầu trên gắn vật có khối lượng m1 = 800g. Đặt vật có khối lượng m2 = 100g nằm trên vật m1. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho 2 vật vận tốc vo để cho hai vật dao động. Cho g = 10m/s2, giá trị lớn nhất của vo để m2 luôn nằm yên trên vật m1 trong quá trình dao động là
    A. 200 cm/s
    B. 300√2 cm/s
    C. 200 cm/s
    D. 500√2 cm/s
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng Δm = 0,05 (kg) thì cả hai cùng dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Khi vật ở trên vị trí cân bằng 4,5 cm, áp lực của Δm lên m là
    A. 0,4 N.
    B. 0,5 N.
    C. 0,25 N.
    D. 0,8 N.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 23: Một lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, đầu trên gắn cố định đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1 kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo dãn 1 cm. Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc 1 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Khi m rời khỏi tay, nó dao động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là
    A. 8,485 cm.
    B. 8,544 cm.
    C. 8,557 cm.
    D. 1,000 cm.
    Bạn phải đăng nhập
    Bài tập 24. một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 2m. Từ vị trí cân bằng đưa vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm xuống còn một nửa. Bỏ qua ma sát và gia tốc trọng trường là g. Biên độ dao động của vật sau khi giảm khối lượng là
    A. 3mg/k
    B. 2mg/k
    C. 3mg/2k
    D. mg/k
    Bạn phải đăng nhập

    nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia
Share Share