Toán véc tơ cho vật lí

Bổ trợ lý thuyết vật lí thầy giáo làng 26/9/16 4,677 4
  1. Môn vật lí được xếp vào bảng các môn khoa học tự nhiên vì vậy sẽ luôn sử dụng toán học để biểu diễn các đại lượng vật lí và tính toán. Trong đó toán véc tơ sử dụng trong bộ môn vật lí luôn làm học sinh khó hiểu và nhầm lẫn bài viết này sẽ bổ trợ kiến thức toán véc tơ cơ bản nhất thường hay ứng dụng vào bộ môn vật lí.

    Các đại lượng vật lí có hướng sử dụng toán véc tơ để biểu diễn như vận tốc, gia tốc, độ dời, các loại lực, động lượng, cảm ứng từ …
    1/ Biểu diễn một đại lượng vật lí có hướng, cách xác định độ lớn:
    ví dụ 1:
    chọn trục tọa độ là trục Oy có chiều dương hướng lên trên, biểu diễn véc tơ lực \[\vec{F}\] có điểm đặt tại gốc O và tính độ lớn của lực F trong các trường hợp:
    a/ \[\vec{F}\] có phương thẳng đứng chiều hướng xuống
    b/ \[\vec{F}\] có phương thẳng đứng chiều hướng lên
    c/ \[\vec{F}\] có phương hợp với phương thẳng đứng góc 300
    d/ \[\vec{F}\] có phương hợp với phương thẳng đứng góc 1200
    Hướng dẫn:
    [​IMG]
    Độ lớn của lực \[\vec{F}\] tổng quát là Fcosα
    ví dụ 2:

    chọn trục tọa độ là trục Ox có chiều dương hướng sang phải, biểu diễn véc tơ lực \[\vec{F}\] có điểm đặt tại gốc O và tính độ lớn của lực F trong các trường hợp
    a/ \[\vec{F}\] có phương nằm ngang chiều hướng sang trái
    b/ \[\vec{F}\] có phương nằm ngang chiều hướng sang phải
    c/ \[\vec{F}\] có phương hợp với phương nằm ngang góc 300
    d/ \[\vec{F}\] có phương hợp với phương nằm ngang góc 1200
    Hướng dẫn:
    [​IMG]
    Độ lớn của lực \[\vec{F}\] tổng quát là F.cosα
    Ví dụ 3:
    biết \[\vec{F}\] điểm đặt tại gốc O, hợp với phương Ox nằm ngang góc α, tính độ lớn của \[\vec{F}\] theo cả hai trục tạo độ
    [​IMG]
    Độ lớn của lực \[\vec{F}\]
    tổng quát là Fx=Fcosα; Fy=Fsinα
    2/ vận dụng toán lượng giác coi các véc tơ tương ứng với cách cạnh của tam giác vuông rồi tính độ lớn véc tơ theo góc α
    Lý thuyết toán cần nhớ:
    [​IMG]
    Ví dụ 1:
    [​IMG]
    Ví dụ 2:
    Cho \[\vec{F}+\vec{P}+\vec{T}=\vec{0}\] tính độ lớn của các lực theo góc α và trọng lực P.
    [​IMG]
    3/ Độ lớn của hai véc tơ bất kỳ đồng qui tại một điểm
    [​IMG]
    biểu diễn lực tổng hợp của hai lực thành phần tuân theo qui tắc hình bình hành​
    4/ Độ lớn của hệ các véc tơ tạo thành một tam giác:
    [​IMG]
    Lưu ý:
    Các đại lượng vật lí có hướng (đại lượng véc tơ) tùy thuộc vào hệ qui chiếu ta chọn có thể âm, dương hoặc bằng 0, nếu giá trị của một đại lượng véc tơ mang dấu "-" phải được hiểu là nó có hướng ngược với chiều dương ta chọn.
    Ví dụ 1: lúc 7h một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 100km/h. => nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động => v=100km/h, nếu chọn chiều dương là chiều từ B về A => v=-100km/h
    Ví dụ 2: kéo vật theo phương ngang từ trái qua phải bằng một lực có độ lớn 100N
    nếu chọn chiều dương từ trái qua phải, phương ngang là phương chính => F=100N
    nếu chọn chiều dương từ phải qua trái, phương ngang là phương chính => F=-100N
    nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động, phương thẳng đứng là phương chính => F=0
    Việc hiểu rõ toán véc tơ và ứng dụng vào trong bộ môn vật lí sẽ giúp bạn bắt đầu với bộ môn vật lí một cách đơn giản hơn rất nhiều.

    nguồn: vật lí phổ thông trực tuyến
    ghi rõ "nguồn vatlypt.com" nếu sử dụng bài viết này
    Phát Phạm thích bài này.
  2. Thầy ơi ở ví dụ 2 : F = P.sin∝ tức là Đối = Kề × Sin∝ . Theo công thức trên là đối = huyền.sin∝ nhưng từ công thức sin∝/cos∝ = đối / kề , ta chuyển kề qua sin , cos qua đối sẽ được sin∝ . Kề = đối . Cos∝ . Vậy Đối = Kề . Sin∝ => F = P.Sin∝ đúng không ạ ??
    1. Bạn phải đăng nhập
    2. Vâng hèn gì mà em thấy nò không được đúng cho lắm đêm qua nằm ngẩm nghĩ quài mà không tài nào hiểu được . Em xin cảm ơn thầy ạ !
       
      Phát Phạm, Shifu thích bài này.
    Phát Phạm thích bài này.
    1. em tìm hiểu trong giải toán tam giác nhé
       
    1. em cứ làm nhiều bài tập vào rồi so sánh với đáp số, những lần em làm đúng sẽ giúp em tự rút được kinh nghiệm
       
      Nguyễn Chí Thành thích bài này.
    2. Vậy tức là góc a không mặc định => sin và cos cũg không mặc định của đối và kề . Nó có thể là đối = huyền . Sina hoặc là đối = huyền . Cosa , kề cũg tương tự thế đúng k ạ
       
      thầy giáo làng thích bài này.
  3. Thầy ơi đúng ra trong phần 2/ vận dụng toán lượng giác coi các véc tơ tương ứng với cách cạnh của tam giác vuông rồi tính độ lớn véc tơ theo góc α. thì T^2 = - \[\sqrt{}\] P^2+F^2 chứ ??
    1. bình phương sao âm được, em tính độ lớn thôi
       
    2. Hưng Viết
      Hưng Viết, 4/4/17
      Thầy hiểu sai ý kiến của em rồi vì T ngược chiều vs F và P nên nó phải âm
       
    3. em đang hiểu máy móc rồi, không phải cứ ngược chiều là âm nhé. Dấu âm xuất hiện khi em chọn chiều dương và chiếu nó lên thôi. Ở đây thầy tính độ lớn luôn, bỏ hết khái niệm chiều nên dương hết cho dù nó quay đi đâu chăng nữa, cách này áp dụng tính nhanh độ lớn của lực
       
      Hưng Viết thích bài này.
    Nụ Cười Đập Đá thích bài này.
Share Share