Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương

Vật lý 12.I Dao động cơ vatlypt.com 28/9/16 30,161 1
  1. vatlypt.com

    vatlypt.com 28/9/16
    #1

    Giáo viên | 8/10/16 | 6,513 | 4,311

    Hà Nội

    Giới thiệu chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa, vật lý lớp 12 ôn thi quốc gia
    Chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa gồm bài giảng về tổng hợp dao động điều hòa, hai phương pháp giải bài tập tổng hợp dao động điều hòa. Bài tập trắc nghiệm vận dụng tổng hợp dao động điều hòa. Chuyên đề gồm nhiều trang các em nhớ chuyển trang theo chuyên mục để theo dõi đầy đủ chuyên đề.
    Mục lục chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa

    Tổng hợp dao động điều hòa theo phương pháp Frenen:
    [​IMG]

    Tổng hợp dao động của hai dao động cùng phương, cùng tần số.
    • dao động thứ nhất: x$_{1 }$= A$_{1}$cos(ωt + φ$_{1}$)​
    • dao động thứ hai: x$_{2 }$= A$_{2}$cos(ωt + φ$_{2}$)​
    • dao động tổng hợp: x = x$_{1}$ + x$_{2 }$= Acos(ωt + φ)​
    • |A$_{1}$ – A$_{2}$| ≤ A ≤ A$_{1}$ + A$_{2}$​
    Cách xác định biên độ, pha ban đầu của dao động tổng hợp theo phương pháp Frenen
    \[\vec{A}\] = \[\vec{A_1}\] + \[\vec{A_2}\] =>
    A$^{2 }$= A$_{1}$$^{2}$ + A$_{2}$$^{2}$ + 2A$_{1}$A$_{2}$ cos (φ$_{2}$ - φ$_{1}$)
    \[tan\varphi =\dfrac{A_{1}sin\varphi _{1}+A_{2}sin\varphi _{2}}{A_{1}cos\varphi _{1}+A_{2}cos\varphi _{2}}\]​
    Trong đó:
    • Δφ = φ$_{2}$ - φ$_{1}$: gọi là độ lệch pha của hai dao động
    • Δφ = 2n π (chẵn lần π): hai dao động cùng pha => A=A$_{1}$ + A$_{2}$
    • Δφ=(2n+1)π (lẻ lần π): hai dao động ngược pha => A=| A$_{1}$ - A$_{2}$ |
    • Δφ = (2n+1)\[\dfrac{\pi }{2}\] (lẻ lần π/2): hai dao động vuông pha: \[A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}\]
    Tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức (casio)
    x$_{1 }$= A$_{1}$cos(ωt + φ$_{1}$) => x$_{1 }$= A$_{1 }$∠φ$_{1}$
    x$_{2 }$= A$_{2}$cos(ωt + φ$_{2}$) => x$_{2}$ = A$_{2 }$∠φ$_{2}$
    x = x$_{1}$ + x$_{2}$ = Acos(ωt + φ) => x = A$_{1}$∠φ$_{1 }$+ A$_{2}$∠φ$_{2}$ = A∠φ​
    Cài đặt 1: nhấn SHIFT / MODE / 4: để chuyển từ hệ tính góc theo độ (chữ D) sang hệ tính góc radian (R)
    [​IMG]
    Cài đặt 2: nhấn MODE / 2 => CMPLX: dùng để nhân chia cộng trừ số phức
    [​IMG]
    Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x$_{1}$=5cos(πt +π/3) ; x$_{2}$ = 5cos(πt). Dao động tổng hợp của vật có phương trình.
    Hướng dẫn
    Dấu ∠ bấm SHIFT + (-)
    5∠π/3 + 5∠0 = $$\dfrac{15}{2}+\dfrac{5\sqrt{3}}{2}i$$
    Bấm SHIFT / 2 / 3 / = / => kết quản 5√3∠ π/6 => x = 5√3cos(πt + π/6)

    [​IMG]
    Ví dụ 2: chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5√2cos(πt + 5π/12) và các dao động thành phần là x$_{1 }$= A$_{1}$cos(ωt + φ$_{1}$) và x$_{2 }$= 5cos(πt + π/6). Xác định biên độ, pha dao động của x$_{1}$
    Hướng dẫn
    5√2∠ 5π/12 - 5∠π/6=5 ∠ 2π/3
    => A$_{1}$=5; φ$_{1}$=2π/3


    nguồn: vật lý phổ thông ôn thi quốc gia
  2. huỳnh nguyễn yến nhi

    huỳnh nguyễn yến nhi 3/10/17
    #2

    Lớp 12 | 28/10/16 | 42 | 16

    Hà Nội

    Thầy ơi phần bài tập của tổng hợp hai dao động đâu ạ em tìm mãi không thấy ... hình như đạo này cấu trúc web mình thay đổi nhiều quá cứ rối tung hết cả lên
    1. vatlypt.com
      vatlypt.com, 3/10/17
      em xem mục lục ở trên, thầy đang gom lại cho nó gọn
       
Share Share