Trắc nghiệm Đại số 10: chủ đề tập hợp

Toán 10Đ.1 Mệnh đề - Tập hợp T.Trường 17/11/19 616 0
  1. Chuyên đề Tập hợp, trắc nghiệm toán lớp 10

    Câu 1.
    Tập \[X=\left\{ x\in \mathbb{R}|2{{x}^{2}}-5x+3=0 \right\}\] bằng tập nào sau đây?
    A. $X=\left\{ 0 \right\}. $
    B. $X=\left\{ 1 \right\}. $
    C. $X=\left\{ \dfrac{3}{2} \right\}. $
    D. $X=\left\{ 1;\dfrac{3}{2} \right\}. $
    HD: Ta có. \[2{{x}^{2}}-5x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=\dfrac{3}{2} \\ \end{align} \right. \]$\Rightarrow X=\left\{ 1;\dfrac{3}{2} \right\}. $ Chọn đáp án D.
    Câu 2.
    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai.
    A. $A\in A. $
    B. $\varnothing \subset A. $
    C. $A\subset A. $
    D. $A\in \left\{ A \right\}. $
    HD: Chọn đáp án A. Vì phần tử thuộc tập hợp, không có phần tử thuộc phần tử.
    Câu 3.
    Cho biết $x$là một phần tử của tập hợp$A,$ xét các mệnh đề sau. (I) $x\in A. $ (II) \[\left\{ \text{x} \right\}\in A\] (III) $x\subset A. $ (IV) \[\left\{ \text{x} \right\}\subset A. \] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng.
    A. I và II.
    B. I và III.
    C. I và IV.
    D. II và IV.
    HD: I đúng. II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia. III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp. IV đúng. Chọn đáp án C.
    Câu 4.
    Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”.
    A. $7\subset \mathbb{N}. $
    B. $7\in \mathbb{N}. $
    C. $7< \mathbb{N}. $
    D. $7\le \mathbb{N}. $
    HD: Chọn đáp án B.
    Câu 5.
    Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “$\sqrt{2}$không phải là số hữu tỉ”
    A. $\sqrt{2}\ne \mathbb{Q}. $
    B. $\sqrt{2}\not\subset \mathbb{Q}. $
    C. $\sqrt{2}\notin \mathbb{Q}. $
    D. $\sqrt{2}\in \mathbb{Q}. $
    HD: Chọn đáp án C.
    Câu 6.
    Tập \[X=\left\{ x\in \mathbb{Z}|2{{x}^{2}}-5x+2=0 \right\}\]bằng tập nào sau đây?
    A. $X=\left\{ 2 \right\}. $
    B. $X=\left\{ \dfrac{1}{2} \right\}. $
    C. $X=\left\{ 2;\dfrac{1}{2} \right\}. $
    D. $X=\varnothing . $
    HD: Ta có. \[2{{x}^{2}}-5x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} &amp; x=2\in \mathbb{Z} \\ &amp; x=\dfrac{1}{2}\notin \mathbb{Z} \\ \end{align} \right. \Rightarrow X=\left\{ 2 \right\}. \] Chọn đáp án A.
    Câu 7.
    Tập \[X=\left\{ x\in \mathbb{N}|\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x-12 \right)=0 \right\}\]bằng tập nào sau đây?
    A. $X=\left\{ -1 \right\}. $
    B. $X=\left\{ -1;4;-3 \right\}. $
    C. $X=\left\{ 4 \right\}. $
    D. $X=\left\{ -1;-3 \right\}. $
    HD: \[\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x-12 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} &amp; x=-1\notin \mathbb{N} \\ &amp; x=-3\notin \mathbb{N} \\ &amp; x=4\in \mathbb{N} \\ \end{align} \right. \Rightarrow X=\left\{ 4 \right\}. \] Chọn đáp án C.
    Câu 8.
    Tập \[X=\left\{ x\in \mathbb{Q}|\left( {{x}^{2}}-2 \right)\left( {{x}^{2}}-x-6 \right)=0 \right\}\]bằng tập nào sau đây?
    A. $X=\left\{ \pm \sqrt{2};3;-2 \right\}. $
    B. $X=\left\{ 3;-2 \right\}. $
    C. $X=\left\{ 3 \right\}. $
    D. $X=\left\{ -2 \right\}. $
    HD: \[\left( {{x}^{2}}-2 \right)\left( {{x}^{2}}-x-6 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} &amp; x=\pm \sqrt{2}\notin \mathbb{Q} \\ &amp; x=3\in \mathbb{Q} \\ &amp; x=-2\in \mathbb{Q} \\ \end{align} \right. \Rightarrow X=\left\{ 3;-2 \right\}. \] Chọn đáp án B.
    Câu 9.
    Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \[X=\left\{ x\in \mathbb{R}|{{x}^{2}}+x+1=0 \right\}. \]
    A. $X=0. $
    B. $X=\left\{ 0 \right\}. $
    C. $X=\varnothing . $
    D. $X=\left\{ \varnothing
    \right\}. $
    HD: \[{{x}^{2}}+x+1=0\Leftrightarrow \]không có nghiệm thực. Chọn đáp án C.
    Câu 10.
    Số phần tử của tập hợp A = $\left\{ {{k}^{2}}+1|k\in \mathbb{Z},\left| k \right|\le 2 \right\}$ là
    A. $1. $
    B. $2. $
    C. $3. $
    D. $5. $
    HD: Ta có. $\left\{ \begin{align} &amp; k\in \mathbb{Z} \\ &amp; \left| k \right|\le 2 \\ \end{align} \right. \Leftrightarrow k=\left\{ \pm 2;\pm 1;0 \right\}\Rightarrow A=\left\{ 5;2;1 \right\}$ Chọn đáp án C.
    Câu 11.
    Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng.
    A. \[\left\{ x\in \mathbb{Z}|\left| x \right|< 1 \right\}. \]
    B. \[\left\{ x\in \mathbb{Z}|6{{x}^{2}}-7x+1=0 \right\}. \]
    C. \[\left\{ x\in \mathbb{Q}|{{x}^{\text{2}}}-4x+2=0 \right\}. \]
    D. \[\left\{ x\in \mathbb{R}|{{x}^{2}}-4x+3=0 \right\}. \]
    HD: $\left\{ \begin{array}{l} x \in \\ {x^{\rm{2}}} - 4x + 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in \\ x = 2 \pm \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow $ Không có $x$ thỏa mãn. Chọn đáp án C.
    Câu 12.
    Cho $A=\left\{ 0;2;4;6 \right\}$. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
    A. $4. $
    B. $6. $
    C. $7. $
    D. $8. $
    HD: Tập con có $2$ phần tử của $A$ là. $\left\{ 0;2 \right\};\left\{ 0;4 \right\};\left\{ 0;6 \right\};\left\{ 2;4 \right\};\left\{ 2;6 \right\};\left\{ 4;6 \right\}$ $\Rightarrow $ có $6$ tập con có $2$ phần tử. Chọn đáp án B.
    Câu 13.
    Cho tập hợp $X=\left\{ 1;2;3;4 \right\}$. Câu nào sau đây đúng?
    A. Số tập con của $X$ là 16.
    B. Số tập con của $X$ gồm có 2 phần tử là 8.
    C. Số tập con của $X$chưa số 1 là 6.
    D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng.
    HD: Tập $X$ có $4$ phần tử $\Rightarrow $ số tập con của $X$ bằng. ${{2}^{4}}=16\Rightarrow $ A đúng. Tập con của $X$ gồm $2$ phần tử \[\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {1;4} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {2;4} \right\},\left\{ {3;4} \right\}\] $\Rightarrow $ Số tập con của $X$ gồm $2$ phần tử là. $6\Rightarrow $B sai. Chọn đáp án A.
    Câu 14.
    Cho tập$X=\left\{ 2,3,4 \right\}. $ Tập $X$có bao nhiêu tập hợp con?
    A. $3. $
    B. $6. $
    C. $8. $
    D. $9. $
    HD: Tập $X$ có $3$ phần tử $\Rightarrow $ số tập con của $X$ bằng. ${{2}^{3}}=8$ Chọn đáp án C.
    Câu 15.
    Tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con, biết $X$ có 3 phần tử ?
    A. $2. $
    B. $4. $
    C. $6. $
    D. $8. $
    HD: Tập $X$ có $3$ phần tử $\Rightarrow $ số tập con của $X$ bằng. ${{2}^{3}}=8$ Chọn đáp án D.
    Câu 16.
    Tập hợp \[A=\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}\] có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử.
    A. $30. $
    B. $15. $
    C. $10. $
    D. $3. $
    HD: Tập $A$ gồm $6$ phần tử. Mỗi phần tử ghép với $1$ phần tử còn lại ta được $1$ tập con của $A$ có $2$ phần tử. Số tập con của $A$ có $2$ phần tử bằng. $\dfrac{6. 5}{2}=15. $ Chọn đáp án B.
    Câu 17.
    Mệnh đề nào sau đây là đúng?
    A. \[x\in \left( 2;3 \right]\Rightarrow x\in \left( 2;3 \right). \]
    B. \[x\in \left( 2;3 \right)\Rightarrow x\in \left[ 2;3 \right). \]
    C. \[x\in \left[ 2;3 \right]\Rightarrow x\in \left( 2;3 \right]. \]
    D. \[x\in [2;3]\Rightarrow x\in [2;3). \]
    HD: $x=3\in \left( 2;3 \right]$ nhưng $x=3\notin \left( 2;3 \right)\Rightarrow A$ sai. $x=2\in \left[ 2;3 \right]$ nhưng $x=2\notin \left( 2;3 \right]\Rightarrow C$ sai. $x=3\in \left[ 2;3 \right]$ nhưng $x=3\notin \left[ 2;3 \right)\Rightarrow D$ sai. Chọn đáp án B.
    Câu 18.
    Cho hai tập hợp. X = \[\left\{ n\in \mathbb{N}| \right. \]$n$ là bội của $4$ và $6\}$ Y= \[\left\{ n\in \mathbb{N}| \right. \] n là bội số của 12}
    Trong các mệnh đề nào sau đây, mệnh đề nào là sai
    A. $Y\subset X. $
    B. $X\subset Y. $
    C. $\exists n:n \in {\rm N}$ và $n \notin Y.$
    D. $X=Y. $
    HD: $n$ là bội của $4$ và $6\Rightarrow n$ là số tự nhiên chia hết cho $4$ và $6$ $\Rightarrow $ $n$ chia hết cho $12. $ $\Rightarrow X=$ Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho $12. $ $n$ là bội của $12\Rightarrow $ $n$ chia hết cho $12. $ $\Rightarrow $ $Y=$ Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho $12. $ $X=Y\Rightarrow A,B,D$ đúng. Chọn đáp án C.
    Câu 19.
    Cho $A=\left[ -3;2 \right). $ Tập hợp ${{C}_{\mathbb{R}}}A$ là.
    A. $\left( -\infty ;-3 \right). $
    B. $\left( 3;+\infty
    \right). $
    C. $\left[ 2;+\infty
    \right). $
    D. $\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty
    \right). $
    HD: ${{C}_{\mathbb{R}}}A=\mathbb{R}\backslash A=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right). $ Chọn đáp án D.
    Câu 20.
    Cách viết nào sau đây là đúng.
    A. \[a\subset \left[ a;b \right]. \]
    B. \[\left\{ a \right\}\subset \left[ a;b \right]. \]
    C. \[\left\{ a \right\}\in \left[ a;b \right]. \]
    D. \[a\in \left( a;b \right]. \]
    HD: Chọn đáp án B.
Share Share