Chuyên đề số gần đúng và sai số, trắc nghiệm toán lớp 10 Câu 1. Người ta đo chiều dài của một cây cầu là. \[100m\pm 0,1m\]. Điều này có nghĩa là chiều dài thực của cây cầu (đo bằng m) là. A. $100. $ B. $101,1. $ C. $99,9. $ D. Một số trong $\left[ 99,9;100,1 \right]. $ Hướng dẫn Chọn đáp án D. Câu 2. Một hình chữ nhật có diện tích là \[S=180,57\text{ }c{{m}^{2}}\] \[\pm 0,06\text{ }c{{m}^{2}}. \] Số các chữ số chắc của $S$ là. A. $5. $ B. $4. $ C. $3. $ D. $2. $ Hướng dẫn HD: Ta có. \[0,05< 0,06< 0,5\Rightarrow \] chữ số chắc bắt đầu từ hàng đơn vị. $\Rightarrow $ số các chữ số chắc là $3. $ Chọn đáp án C. Câu 3. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được. \[\sqrt{8}=2,828427125\]. Giá trị gần đúng của \[\sqrt{8}\] chính xác đến hàng phần trăm là. A. $2,84. $ B. $2,81. $ C. $2,83. $ D. $2,80. $ Hướng dẫn HD: Chọn đáp án C. Câu 4. Người ta đo một đại lượng ghi là. \[\bar{a}=a\pm d\]. Chọn phát biểu sai. A. d là độ chính xác của số gần đúng. B. $a$ là giá trị gần đúng. C. Giá trị đúng là một số trong đoạn $\left[ a-d;a+d \right]. $ D. $d$ càng lớn thì phép đo càng chính xác. Hướng dẫn HD: Trong công thức. \[\bar{a}=a\pm d\], độ chính xác của phép đo là $d. $ Khi $d$ càng nhỏ thì số gần đúng $a$ càng gần số đúng \[\bar{a}\] nên phép đo càng chính xác. Chọn đáp án D. Câu 5. Để so sánh độ chính xác hai phép đo \[\bar x = x \pm \varepsilon ;\overline y = y \pm \beta .\] Người ta không thể có so sánh. A. Hai sai số tuyệt đối. B. Hai độ chính xác của hai số gần đúng. C. Hai sai số tương đối. D. Hai tỉ số giữa độ chính xác và trị tuyệt đối của giá trị gần đúng. Hướng dẫn HD: Chọn đáp án B. Ví dụ. phép đo chiều dài cây cầu và độ cao tòa nhà, phép đo có $d$ nhỏ hơn chưa chắc đã chính xác hơn. Câu 6. Số \[\bar{x}\] có giá trị gần đúng là \[x=7,4356\] với sai số tương đối không vượt quá \[0,5\% \] thì sai số tuyệt đối \[{{\Delta }_{x}}\] là. A. \[{{\Delta }_{x}}\le 3,{{7178. 10}^{-2}}. \] B. \[{{\Delta }_{x}}=3,{{7178. 10}^{-2}}. \] C. \[{{\Delta }_{x}}> 3,{{7178. 10}^{-2}}. \] D. \[{{\Delta }_{x}}< 3,{{7178. 10}^{-2}}. \] Hướng dẫn \[\left| {{\Delta _a}} \right| = {\delta _a}.\left| a \right| \le \left| a \right|.0,5\% = 7,4356{\rm{ }}{\rm{. }}0,5\% = 3,{7178.10^{ - 2}}.\] Câu 7. Đo chiều dài của một con kênh là. \[13,52m\pm 0,02m\]. Sai số tương đối của phép đo là. A. \[{{\delta }_{x}}=0,02m. \] B. \[{{\delta }_{x}}=\pm 0,02m. \] C. \[{{\delta }_{x}}\le \dfrac{0,02}{13,52}m. \] D. \[{{\delta }_{x}}\le \dfrac{13,52}{0,02}m. \] Hướng dẫn HD: \[{{\delta }_{a}}=\dfrac{\left| {{\Delta }_{a}} \right|}{\left| a \right|}\le \dfrac{d}{\left| a \right|}=\dfrac{0,02}{13,52}. \] Chọn đáp án C. Câu 8. Cho số \[\dfrac{\pi }{2}=1,570796327... \]. Quy tròn nó đến hàng phần trăm là. A. $1,67. $ B. $1,58. $ C. $1,57. $ D. $1,77. $ Hướng dẫn HD: Quy tròn đến hàng phần trăm $\Rightarrow $ quy tròn đến $2$ chữ số sau dấu phẩy. Chọn đáp án C. Câu 9. Giá trị gần đúng của \[\sqrt{6}+\sqrt{5}=4,68555772... \] chính xác đến hàng phần nghìn là. A. $4,685. $ B. $4,695. $ C. $4,684. $ D. $4,686. $ Hướng dẫn HD: Quy tròn đến hàng phần trăm $\Rightarrow $ quy tròn đến $3$ chữ số sau dấu phẩy. Chọn đáp án D. Câu 10. Nếu quy tròn số \[3,754\] đến hàng phần trăm thì sai tuyệt đối là. A. $0,04. $ B. $\dfrac{0,04}{3,754}. $ C. $0,004. $ D. \[\dfrac{0,004}{3,754}. \] Hướng dẫn HD: Quy tròn số \[3,754\] đến hàng phần trăm ta được số. \[3,75\] Sai số tuyệt đối là. \[\left| 3,754-3,75 \right|=0,004. \] Chọn đáp án C. Câu 11. Quy tròn hai số \[\bar{a}\] và $\bar{b}$ là a và b với \[\bar{a}> a\] và \[\bar{b}> b. \] Chọn phát biểu sai. A. \[{{\Delta }_{a+b}}={{\Delta }_{a}}+{{\Delta }_{b}}. \] B. Số quy tròn của \[\overline{a}+\overline{b}\] là a+b C. \[{{\Delta }_{a-b}}={{\Delta }_{a}}-{{\Delta }_{b}}. \] D. \[{{\delta }_{a+b}}=\dfrac{{{\Delta }_{a}}+{{\Delta }_{b}}}{a+b}. \] Hướng dẫn HD: Ví dụ. Ta làm tròn đến hàng phần chục các số sau. \[\left. \begin{align} & \bar{a}=12,12\Rightarrow a=12,2 \\ & \bar{b}=9,13\Rightarrow \text{ b= 9,10} \\ \end{align} \right\}\Rightarrow a+b=21,2. \] Tuy nhiên. $\bar{a}+\bar{b}=21,25$ và quy tròn đến hàng phần trăm là. \[\text{21,3}\ne \text{21,2}\text{. }\] Chọn đáp án B. Câu 12. Cho một phép đo \[\bar{x}=4,356\pm 0,002. \] Quy tròn \[\bar{x}\] là. A. $4,365. $ B. $4,36. $ C. \[4,684. \] D. \[4,356. \] Hướng dẫn HD: Sai số phép đo $d=0,002\Rightarrow 0,001< d< 0,01$nên làm tròn $\bar{x}$ đến hàng phần trăm là. $4,36. $ Chọn đáp án B. Câu 13. Chiều dài của một cái bàn là \[\overline{d}=20m\pm 4cm. \] Sai số tương đối của phép đo là. A. \[{{\delta }_{d}}=\dfrac{1}{5}. \] B. \[{{\delta }_{d}}\le {{2. 10}^{-3}}. \] C. \[{{\delta }_{d}}={{2. 10}^{-3}}. \] D. \[{{\delta }_{d}}\le \dfrac{1}{5}. \] Hướng dẫn HD: \[d=20m\pm 4cm=20m\pm 0,04m. \] Sai số tương đối của phép đo. \[{{\delta }_{a}}=\dfrac{\left| {{\Delta }_{a}} \right|}{\left| a \right|}\le \dfrac{d}{\left| a \right|}=\dfrac{0,04}{20}={{2. 10}^{-3}}. \] Chọn đáp án B. Câu 14. Trong cuộc điều tra dân số tỉnh A là. \[4. 689. 405\]người \[\pm 200\]người. Số chữ số chắc của số gần đúng là. A. $4. $ B. $5. $ C. $3. $ D. $6. $ Hướng dẫn HD: Ta có. $d=200< 500$ $\Rightarrow $ các chữ số chắc bắt đầu từ hàng nghìn. $\Rightarrow $ Có $4$ chữ số chắc. Chọn đáp án A. Câu 15. Cho một kết quả đo là. \[V=390,67m\pm 0,07m. \] Số quy tròn của $V: $ A. $390,67m. $ B. $390,6m. $ C. $390,68m. $ D. $391m. $ Hướng dẫn HD: Ta có. $0,07< 0,5\Rightarrow $ các chữ số chắc bắt đầu từ hàng đơn vị. Chọn đáp án D. Xem thêm: Tổng hợp chuyên đề toán Đại số 10: Mệnh đề - Tập hợp