Bài tập điện năng tiêu thụ, công suất điện, Định luật Jun-Lexơ vật lí 11 DÒNG ĐIỆN
Điện năng tiêu thụ:
- \[A = Uq = UIt = I^2Rt =\dfrac{U^{2}}{R}t\]
Trong đó:
- A: điện năng tiêu thụ của đoạn mạch (J)
- U: điện áp (hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch) (V)
- q: điện lượng dịch chuyển trong mạch (C)
- I: cường động dòng điện không đổi trong mạch (A)
- t: thời gian dòng điện chạy trong mạch (s)
Tính theo số điện: 1số điện=1kWh=3600000J
Định luật Jun-Lenxơ:
- Q = I2R.t = A (nếu bỏ qua sự truyền nhiệt ra ngoài môi trường)
Trong đó:
- Q: nhiệt lượng (J)
- R: điện trở tương đương của đoạn mạch (Ω)
Công suất điện:
- P=\[\dfrac{A}{t}=I^2R=UI=\dfrac{U^{2}}{R}\]
Trong đó:
- P: công suất (W)
Dạng bài tập điện năng tiêu thụ, công suất điện của các thiết bị điện
\[R =\dfrac{U^{2}_{đm}}{P_{đm}}=\dfrac{U_{đm}}{I_{đm}}\]
Trong đó:
- $U_{đm}$: điện áp định mức ghi trên thiết bị điện (V)
- $P_{đm}$: công suất định mức ghi trên thiết bị điện (W)
- $I_{đm}$: cường độ dòng điện định mức ghi trên thiết bị điện (A)
Bài tập điện năng tiêu thụ, công suất điện
Bài tập 1. Cho mạch điện như hình vẽ trong đó Đ:6V – 4,5W; U=9V; R là một biến trở.
a/ K đóng đèn sáng bình thường xác định số chỉ của ampe kế
b/ Tính công suất điện của biến trở R
c/ Tính điện năng tiêu thụ của biến trở R và điện năng tiêu thụ của toàn mạch trong thời gian 10phút
Phân tích bài toán
Đ: U$_{đm}$ =6V; P$_{đm}$=4,5W; U=9V; t=600s
Đèn sáng bình thường => U$_{đ}$=U$_{đm}$=6V; P$_{đ}$=P$_{đm}$=4,5W
Mạch gồm R$_{đ}$ nt R
Giải
a/ I=I$_{đ}$=\[\dfrac{P_{đ}}{U_{đ}}\]=0,75A
b/ U=U$_{R}$ + U$_{đ}$ => U$_{R}$=3V => R=\[\dfrac{U_{R}}{I}\]=4Ω
P$_{R}$=I2.R=2,25W
c/ A$_{R}$=P$_{R}$.t=1350J; A=U.I.t=4050J
Bài tập 2. Cho mạch điện như hình vẽ
Giá trị ghi trên đèn Đ: 220V-100W; điện trở R là một bàn là điện có ghi: 220V-1000W, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là 110V.
a/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
b/ Tính điện năng tiêu thụ của mạch điện trong thời gian 1giờ theo đơn vị J và kWh
Phân tích bài toán
Đ: U$_{đm1}$=220V; P$_{đm1}$=100W; Bàn là: U$_{đm2}$=220V; P$_{đm2 }$= 1000W; t=3600s
U=110V < U$_{đm}$ => các thiết bị điện được coi là điện trở.
Mạch gồm R$_{đ}$// R
Giải
a/ R$_{đ}$=\[\dfrac{U^{2}_{đm1}}{P_{đm1}}\]=484Ω
R= \[\dfrac{U^{2}_{đm2}}{P_{đm2}}\]=48,4Ω
\[R_{tđ}=\dfrac{R_{đ}R}{R_{đ}+R}\]=44Ω
b/ \[A=\dfrac{U^{2}}{R_{tđ}}\].t=990000 J=0,275 kWh
Bài tập 3. Một bóng đèn sáng bình thường ở hiệu điện thế 220V số chỉ ampe kế trong mạch là 341mA. Tính công suất định mức của bóng đèn, và điện năng bóng đèn tiêu thụ trong 30 ngày biết rằng mỗi ngày trung bình đèn thắp sáng trong 4giờ. Nếu giá điện là 2500đ/số thì bóng tiêu thụ hết bao nhiêu tiền.
Phân tích bài toán
I$_{đ}$=341.10-3A; U$_{đ}$=220V; t=30*4*3600 (s)
Giải
R$_{đ}$=\[R_{đ}=\dfrac{U_{đ}}{I_{đ}}\]=645Ω
P$_{đm}$=U$_{đ}$.I$_{đ}$=75W
A=U.It=32400000J=9kWh => m=22500đ
Bài tập 4. Bóng đèn huỳnh quang công suất 40W chiếu sáng tương đương với bóng đèn dây tóc công suất 100W. Nếu trung bình một ngày thắp sáng 14 tiếng trong một tháng (30 ngày) sẽ tiết kiệm được bao nhiêu số điện.
Phân tích bài toán
P1=40W; P2=100W; t=14*30*3600 (s)
Giải
A1=P1t=60480000(J)=16,8kWh
A2=P2t=151200000=42kWh
Tiết kiệm: A=A2 – A1=25,2kWh
Bài tập 5. Một bếp điện có công suất tỏa nhiệt là 1800W cần thời gian đun là bao lâu để đun sôi 1 lít nước ở nhiệt độ 20oC biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgđộ, coi nhiệt lượng tỏa ra ngoài môi trường là không đáng kể.
Nếu hàng ngày sử dụng bếp điện đó trong 3 tiếng thì trong một tháng (30 ngày) bếp điện tiêu thụ bao nhiêu số điện.
Phân tích bài toán
m=1lít=1kg; ΔT=100-20=80; C=4200J/kgđộ; P=1800W
t2=3*3600*30 (s)
Nhiệt lượng bếp tỏa ra bằng nhiệt lượng để đun nước đạt từ 20o đến 100oC sử dụng công thức tính nhiệt lượng đã học ở lớp 10
Giải
Q=P.t=m.C.ΔT=> t=186,6s=3,11 phút
A=P.t2=162 kWh
Bài tập 6: Người ta đung sôi một ấm nước bằng một bếp điện. Ấm tỏa nhiệt ra không khí trong đó nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun. Khi hiệu điện thế U1 = 200V thì sau 5 phút nước sôi. Khi hiệu điện thế U2 = 100V thì sau 25 phút nước sôi. Hỏi nếu hiệu điện thế U3 = 150V thì sau bao lâu nước sôi.
Công suất toàn phần: P = U2/R
Gọi ΔP là công suất hao phí => nhiệt lượng cần cung cấp để nước sôi
Q1 = (U12/R – ΔP).t1
Q2 = (U22/R – ΔP).t2
Q3 = (U32/R – ΔP).t3
Nước sôi ở nhiệt độ như nhau => Q1 = Q2 = Q3
Giải hê phương trình trên => t3 = 9,375 phút
Bài tập 7: Một bóng đèn dây tóc có ghi 806Ω – 60W.
a/ Ý nghĩa của các chỉ số trên. Tính hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu của bóng đèn. Tính cường độ dòng điện qua bóng đèn khi đèn sáng bình thường.
b/ Mắc bóng đèn trên vào hai điểm có hiệu điện thế 200V. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn thay đổi không đang kể theo nhiệt độ. Tính công suất của đèn khi đó.
a/ Chỉ số ghi trên đèn cho biết điện trở của dây tóc là R = 806Ω công suất cực đại của bóng đèn P = 60W.
P = U2/R => U = 220V.
I = P/U = 0,273 A
b/ P’ = U’2/R = 49,6W
Bài tập 8: Một điện trở R nhúng vào nhiệt lượng kế dùng nước chảy, cho dòng điện một chiều có cường độ 1,5A chạy qua điện trở. Người ta điều chỉnh lưu lượng của dòng nước sao cho sự chênh lệch nhiệt độ của nước chảy ra so với nước chảy vào là 1,8o. Biết lưu lượng dòng chảy là L = 800cm3/phút, nhiệt dung riêng của nước là 4,2(J/g.K) và khối lượng riêng của nước là 1g/cm3. Bỏ qua mọi hao phí ra môi trường xung quanh. Xác định giá trị của điện trở.
ΔT = 1,8; c = 4,2 J/(g.K); I = 1,5A; D = 1g/cm3
Lưu lượng dòng chảy L = V/t = 800/60 = 40/3 (cm3/s)
Nhiệt lượng tỏa ra: Q1 = I2.Rt
Nhiệt lượng thu vào: Q2 = mc(T2 – T1) = DVc.ΔT
Q1 = Q2 => R = \[\dfrac{Dc\Delta T}{I^{2}}.L\] = 44,8Ω
Bài tập 9: Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sôi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ 20oC trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%
a/ Tính điện trở của ấm
b/ Tính công suất điện của ấm
c/ Tính điện năng tiêu thụ của ấm trong 30 ngày mỗi ngày 20 phút theo đơn vị kWh
t = 10 phút = 600s; H = 90% = 0,9; U = 220V; m = 1,5kg; D = 1000kg/m3
a/ Nhiệt lượng tỏa ra Q1 = (U2/R).t
Nhiệt lượng thu vào: Q2 = mc(T2 – T1) = DV.c(T2 – T1)
Q1 = H.Q2 => R = 52Ω
b/ P = U2/R = 933W = 0,933kW
t = (20/60).30 = 10h
A = P.t = 9,33 kWh
Bài tập 10: Một bàn là được sử dụng đúng với hiệu điện thế định mức là 220V trong 30 phút thì tiêu thụ một lượng điện năng là 1440kJ. Tính
a/ Công suất điện của bàn là
b/ Điện trở của bàn là và dòng điện chạy qua nó khi đó.
a/ P = A/t = 800W
b/ R = U2/P = 60,5 Ω; I = P/U = 40/11 (A)
Bài tập 11. Một bóng đèn dây tốc có ghi 220V-110W và một bàn là có ghi 220V-250W cùng được mắc vào ổ lấy điện 220V của gia đình
a/ Tính điện trở tương đương của đoạn mạch này.
b/ Hãy chứng tỏ rằng công suất P của đoạn mạch bằng tổng công suất của đèn và bàn là.
c/ Nếu đem bóng đèn trên mắc vào hiệu điện thế U = 110V thì dòng điện qua bóng và công suất tỏa nhiệt của bóng là bao nhiêu.
Bài tập 12. Một bóng đèn dây tóc có ghi 24V – 2,4W
a/ Cho biết ý nghĩa của con số trên. Tính điện trở của bóng đèn, dòng điện qua bóng đèn khi đèn sáng bình thường.
b/ Mắc bóng đèn trên vào hai điểm có hiệu điện thế U = 20V. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ. Tính công suất của bóng đèn khi đó.
Bài tập 13. Một bóng đèn dây tóc có ghi 806Ω-60W
a/ cho biết ý nghĩa của con số trên. Tính hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu của bóng đèn, dòng điện qua bóng đèn khi sáng bình thường.
b/ Mắc bóng đèn trên vào hai điểm có hiệu điện thế U’ = 200V. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ. Tính công suất của đèn khi đó.
Bài tập 14. Bóng đèn 1 có ghi 220V-100W và bóng đèn 2 có ghi 220V-25W
a/ Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V. Tính điện trở R1 và R2 tương ứng của mỗi bóng đèn và cường độ dòng I1 và I2 chạy qua mỗi đèn khi đó.
b/ Mắc nối tiếp hai bóng đèn vào hiệu điện thế 220V và cho rằng điện trở của mỗi bóng vẫn có giá trị như câu a. Hỏi đèn nào sáng hơn và có công suất gấp bao nhiêu lần đèn kia.
Bài tập 15. Hai bóng đèn có công suất định mức lần lượt là 25W và 100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Hỏi
a/ Cường độ dòng điện qua bóng nào lớn hơn
b/ Điện trở của bóng đèn nào lớn hơn
c/ Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? đèn nào dễ hỏng.
Bài tập 16. một bếp điện được sử dụng liên tục trong 1,8h ở hiệu điện thế 220V, khi đó chỉ số công tơ điện tăng thêm 2,4 số
a/ Tính điện năng mà bếp sử dụng, cong suất của bếp điện và cường độ dòng điện chạy qua bếp trong thời gian nói trên.
b/ giả sử 1 số điện có giá 2000đ thì số tiền phải trả khi dùng bếp trên mõi ngày 1,8h trong thời gian 1 tháng (30 ngày) là bao nhiêu.
Bài tập 17. Người ta dùng một ấm nhôm có khối lượng m1 = 0,4kg để đung một lượng nước m2 = 2kg thì sau 20 phút nước sẽ sôi. Bếp điện có hiệu suất H = 60% và được dùng ở mạng điện có hiệu điện thế U =220V. Nhiệt độ ban đầu của nước là t1 = 20oC, nhiệt dung riêng của nhôm c1 = 920J/Kg.K, nhiệt dung riêng của nước là c2 =4,18kJ/kg.K. Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước và dòng điện chạy qua bếp.
Bài tập 18. Cho mạch điện như hình vẽ
U = 12V, R1 = 24Ω; R3 = 3,8Ω; R$_{a}$ = 0,2Ω ampe kế chỉ 1A. Tính
a/ Điện trở R2
b/ nhiệt lượng tỏa ra trên R1 trong thời gian 5 phút.
c/ công suất tỏa nhiệt trên R2
Bài tập 19. Một máy bơm điện hoạt động với hiệu điện thế U = 360V và dòng I = 25A, bơm nước lên độ cao h = 4m qua sống có tiết diện S = 0,01m2, mỗi giây được 80lít
a/ Tính hiệu suất của máy bơm, cho g = 10m/s2
b/ Giả sử ma sát làm tiêu hao 16% công suất của động cơ và phần công suất hao phí còn lại là do hiệu ứng Jun-Lenxơ. Hãy tính điện trở trong của động cơ.
Bài tập 20. HIệu điện thế của lưới điện là U1 = 220V được dẫn đến nơi tiêu thụ cách xa 100m bằng hai dây dẫn bằng đồng có điện trở suất ρ = 1,7.10$^{‑8}$Ωm. Nơi tiêu thụ gồm 100 bóng đèn loại 75W và 5 bếp điện loại 1000W mắc song song. Tính đường kính đường dây dẫn, biết rằng hiệu điện thế các dụng cụ trên lúc cùng hoạt động chỉ còn U2 = 200V
Bài tập 21. Một bếp điện gồm hai điện trở R1 và R2 có thể mắc nối tiếp hoặc song song vào cùng một hiệu điện thế không đổi. Lúc đầu hai điện trở này mắc nối tiếp sau đó chuyển qua mắc song song. Công suất của bếp đă tăng lên hay giảm đi. Tăng lên hay giảm đi mấy lần. Tính R1 theo R2 để công suất của bếp điện tăng lên hay giảm đi ít nhất
Bài tập 22. Một dây xoắn của ấm điện có tiết diện 0,2mm2, chiều dài 0,1m. Tính thời gian cần thiết để đun sôi 2lít nước từ 27oC nếu hiệu điện thế được dặt vào hai đầu dây xoắn là 220V. Biết hiệu suất của ấm là 80%, điện trở suất của chất làm dây xoắn là 5,4.10-5Ωm, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3
Bài tập 23. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biến trở AB là một dây đồng chất, dài l = 1,3m, biết tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất ρ = 10-6Ωm. Biết U là hiệu điện thế không đổi. Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau bằng 40cmm thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở là như nhau. Xác định Ro và tỉ số công suất tỏa nhiệt trên Ro ứng với 2 vị trí của C.
Bài tập 24. Để đun sôi một ấm nước người ta dùng hai dây dẫn R1; R2. Nếu chỉ dùng R1 thì sau 10 phút nước sôi, nếu chỉ dùng R2 thì sau 15phút nước sôi. Biết rằng hiệu điện thế của nguồn không thay đổi, bỏ qua sự tỏa nhiệt từ ấm ra môi trường. Hỏi thời gian đun sẽ là bao nhiêu nếu.
a/ Dùng hai dây trên ghép song song
b/ dùng hai dây trên ghép nối tiếp.
Bài tập 25. Dùng bếp điện loại 200V-1000W hoạt động ở hiệu điện thế U = 150V để đun sôi ấm nước. Bếp có hiệu suất là 80%. Sự tỏa nhiệt từ ấm ra không khí như sau: nếu thử ngắt điện thì sau 1 phút nước hạ xuống 0,5oC. Ấm có m1 = 100g; c1 = 600J/kg.K nước có m2 = 500g, c2 = 4200J/kg.K, nhiệt độ ban đầu 20oC. Tìm thời gian cần thiết để đun sôi.
Bài tập 26. Người ta đun sôi một ấm nước bằng một bếp điện. Ấm tỏa nhiệt ra không khí trong đó nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun. Khi hiệu điện thế U1 = 200V thì sau 5 phút nước sôi, khi hiệu điện thế U2 = 100V thì sau 25phút nước sôi. Hỏi nếu khi hiệu điện thế U3 = 150V thì sau bao lâu nước sôi.
Bài tập 27. Cho mạch điện như hình vẽ.
Khi đặt một hiệu điện thế U vào hai điểm 1 và 2, để cho hai đầu 3, 4 hở thì công suất tỏa nhiệt trog mạch là P1 = 40W. Nếu nối tắt hai đầu 3 và 4 thì công suất tỏa nhiệt trên mạch là P2 = 80W. Nếu đặt hiệu điện thế U vào hai điểm 3 và 4 để hở hai đầu 1, 2 thì công suất tỏa nhiệt trên mạch P3 = 20W. Hãy xác định công suất tỏa nhiệt của mạch khi hiệu điện thế U đặt vào hai điểm 3 và 4 đồng thời nối tắt hai đầu 1 và 2.
Bài tập 28. Bếp điện có ghi 220V – 800W được nối tiếp với hiệu điện thế 220V được dùng để đun sôi 2 lít nước ở 20oC. Biết hiệu suất H = 80% và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3
a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện năng tiêu thụ của bếp ra kWh.
b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ = 5.10-7Ωm được quấn trên một lõi bằng sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính do = 2cm. Tính số vòng dây của bếp điện trên.
Bài tập 29. Cầu chì trong mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, ở nhiệt độ 27oC. Biết rằng khi đoản mạch thì cường độ dòng điện qua dây chỉ là I = 10A. Hỏi sau bao lâu thì dây chì đứt. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và sự thay đổi của điện trửo, kích thước dây chì theo nhiệt độ. Cho biết nhiệt dung riêng, điện trở suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy của chì lần lượt là c = 120J/kg.K, ρ = 0,22.10-6Ωm, D = 11300kg/m3; λ = 25000J/kg, to= 327oC
Bài tập 30. Một ấm đung nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R = 120Ω, được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r = 50Ω và được mắc vào nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đung ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong 3 lò xo bị đứt.
Bài tập 31. Hai cụm dân cư dùng chung một trạm điện, điện trở tải ở hai cụm bằng nhau và bằng R như hình vẽ, công suất định mức ở mỗi cụm là Po bằng 48,4kW, hiệu điện thế định mức ở mỗi cụm là Uo, hiệu điện thế hai đầu trạm luôn được duy trì là Uo. Khi chỉ cụm 1 được dùng điện (chỉ K1 đóng) thì công suất tiêu thụ của cụm 1 là P1 = 40kW, chỉ cụm II dùng điện (chỉ K2 đóng) thì công suất tiêu thụ ở cụm II là P2 = 36,6kW
a/ Tìm biểu thức liên hệ giữa r1; r2 và R
b/ Khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là bao nhiêu.
Bài tập 32. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết r = 3Ω; R1; R2 là một biến trở. U = 12V
a/ Điều chỉnh biến trở R2 để cho công suất trên nó là lớn nhát, khi đó công suất trên R2 bằng 3 lần công suất trên R1. Tìm R1
b/ Thay R2 bằng một bóng đèn thì đèn sáng bình thường, khi đó công suất trên đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính công suất và hiệu điện thế định mức của đèn.
Bài tập 33. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết R = 4Ω, đèn Đ ghi 6V-3W, UAB = 9V không đổi, R$_{x}$ là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. Xác định giá trị của R$_{x}$ để
a/ Đèn sáng bình thường
b/ Công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất, tính công suất đó.
Bài tập 34. Mắc hai bóng đèn Đ1: 120V-60W và Đ2: 120V-45W vào mạng điện có hiệu điện thế U = 240V theo sơ đồ a và b như hình vẽ. Tìm hiệu điện thế và công suất định mức của hai đèn Đ3; Đ4 để các đèn sáng bình thường.
Bài tập 35. Cho mạch điện như hình vẽ.
Các điện trở có giá trị chưa biết. Khi mắc nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi vào hai điểm A và C hoặc hai điểm B và D thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là như nhau và bằng P, Khi mắc nguồn điện vào hai điểm B và C hoặc hai điểm A và D thì công suất tỏa nhiệt trong mạch cũng như nhau và bằng 2P. Hỏi khi mắc nguồn điện trên vào hai điểm C và D thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là bao nhiêu.
Bài tập 36. Người ta dùng một bếp điện để đun nước trong ấm. Nếu nối bếp vào hiệu điện thế U1 = 120V thì nước sẽ sôi sau thời gian 20phút. Nếu dùng hiệu điện thế U2 =100V thì nước sẽ sôi sau thời gian 44 phút. Hỏi nếu dùng hiệu điện thế U3 = 110V thì ấm sẽ sôi sau thời gian bao lâu, coi hao phí trong khi đung nước tỉ lệ với thời gian đun.
Bài tập 37. Cho mạch điện như hình vẽ
R1 = R2 = R3 = R đèn D có điện trở R$_{đ }$ = kR với k là hằng số dương, R$_{x}$ là một biến trở, với mọi R$_{x}$ đèn luôn sáng. Đặt vào A và B hiệu điện thế U không đổi. Bỏ qua điện trở của các dây nối
a/ Công suất tiêu của đèn bằng 9W, Tìm công suất trên R2 theo k.
b/ Cho U = 16V, R = 8Ω; k = 3, xác định R$_{x}$ để công suất trên R$_{x}$ bằng 0,4W
