Bài tập thấu kính, vật lí phổ thông

I- DẠNG 1. TÍNH ĐỘ TỤ VÀ TIÊU CỰ THẤU KÍNH DỰA VÀO HÌNH DẠNG VÀ MÔI TRƯỜNG

– Áp dụng công thức tính độ tụ hoặc tiêu cự:  \({\bf{D}}{\rm{ }} = \dfrac{1}{f} = (\dfrac{n}{{{n_{mt}}}} – 1)(\dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}})\)

Quy ước:

+ mặt cầu lồi thì \(R > 0\), mặt cầu lõm thì \(R < 0\), mặt phẳng thì \(R = \infty \)

+ n là chiết suất của chất làm thấu kính, n_mt là chiết suất của môi trường đặt thấu kính.

II- DẠNG 2: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT, ĐỘ LỚN CỦA VẬT VÀ ẢNH.

– Biết vị trí của vật hoặc ảnh và số phóng đại:

+ \(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{d}   +   \dfrac{1}{{d’}}\)   suy ra   \(d’  =    \dfrac{{d.f}}{{d  –  f}}  \), \(d  =    \dfrac{{d’.f}}{{d’  –  f}}  \)

+ vận dụng công thức độ phóng đại: \(k  =    –  \dfrac{{d’}}{d}   =   \dfrac{f}{{f  –  d}}   =  \dfrac{{f  – d’}}{{ f}}\)

– Biết vị trí của vật hoặc ảnh và khoảng cách giữa vật và màn:

+ \(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{d}   +   \dfrac{1}{{d’}}\)

+ và công thức về khoảng cách: L = |d + d’|

+ Vật và ảnh cùng tính chất thì trái chiều và ngược lại.

+ Vật và ảnh không cùng tính chất thì cùng chiều và ngược lại.

+ Thấu kính hội tụ tạo ảnh ảo lớn hơn vật thật.

+ Thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo nhỏ hơn vật thật.

III- DẠNG 3: DỜI VẬT HOẶC THẤU KÍNH THEO PHƯƠNG CỦA TRỤC CHÍNH

– Thấu kính cố định: vật và ảnh dời cùng chiều.

+ Trước khi dời vật:\(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{d}   +   \dfrac{1}{{d’}}\)

+ Dời vật một đoạn \(\Delta d\) thì ảnh dời một đoạn \(\Delta d’\) thì: \(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{{d  +  \Delta d}}   +   \dfrac{1}{{d’  +  \Delta d’}}\)

– Có thể giải bằng cách khác nếu bài toán cho độ phóng đại k₁ và  k₂:

\(\dfrac{{\Delta d’}}{{\Delta d}}  =   –  \dfrac{f}{{{d_2}  –  f}}  .  \dfrac{f}{{{d_1}  –  f}}{\rm{ }} =   –  {k_1}.{k_2}\)

– Vật cố định, dời thấu kính: phải tính khoảng cách từ vật đến ảnh trước và sau khi dời thấu kính để biết chiều dời của ảnh.

IV- DẠNG 4: HỆ HAI THẤU KÍNH GHÉP ĐỒNG TRỤC

– Nếu ta có các thấu kính ghép đồng trục sát nhau thì ta có độ tụ tương đương của hệ là:

\(D  =  {D_1} + {D_2} + …{D_n}\)

hay tiêu cự tương đương của hệ: \(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{{{f_1}}}   +   \dfrac{1}{{{f_2}}} + … + \dfrac{1}{{{f_n}}} \)

Khi đó ta xét bài toán tương đương như một thấu kính có độ tụ D hay có tiêu cự f.

– Nếu hệ thấu kính ghép đồng trục cách nhau một khoảng O₁O₂ = l

+ Ta có sơ đồ tạo ảnh bởi hệ là:

$AB\xrightarrow[{{d_1}{\text{ }}{{\text{d}}_1}’}]{{{O_1}}}{A_1}{B_1}\xrightarrow[{{d_2}{\text{ }}{{\text{d}}_2}’}]{{{O_2}}}{A_2}{B_2}$

+ Áp dụng công thức thấu kính lần lượt cho mỗi thấu kính ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}’ = \dfrac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} – {f_1}}}\\{d_2} = l – {d_1}’\\{d_2}’ = \dfrac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} – {f_2}}}\end{array} \right.\)

\(k  =     \dfrac{{\overline {{A_2}{B_2}} }}{{\overline {AB} }} =  \dfrac{{\overline {{A_2}{B_2}} }}{{\overline {{A_1}{B_1}} }}.\dfrac{{\overline {{A_1}{B_1}} }}{{\overline {AB} }}  =  {k_1}.{k_2}\)

+ Khoảng cách giữa hai thấu kính: \({O_1}{O_2} = l\) và \({d_2} = l-{\rm{ }}{d_1}’\)

+ Nếu hai thấu kính ghép sát nhau thì: \({d_1}’ =  – {\rm{ }}{d_2}\)