Quiz 87. PHÓNG XẠ HẠT NHÂN M2

[87.03]. Hai chất phóng xạ A và B có chu kỳ bán rã là T₁, T₂ (T₂ > T₁) Ban đầu số hạt nhân của hai chất này là N₀₁= 4N₀₂, kể từ ban đầu thời gian để số hạt nhân còn lại của A và B bằng nhau là.

[87.04]. Ban đầu có hai mẫu phóng xạ nguyên chất có cùng số hạt, nhưng có chu kỳ bán rã tương ứng \[{{T}_{1}},\ {{T}_{2}}\ ({{T}_{1}}>{{T}_{2}}). \] Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ số hạt nhân phóng xạ còn lại trong hai mẫu bằng 2 ?

[87.05]. Hạt nhân $${}_{{{Z}_{1}}}^{{{A}_{1}}}X$$phóng xạ và biến thành một hạt nhân \[{}_{{{Z}_{2}}}^{{{A}_{2}}}Y\] bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là

[87.06]. Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t₁ tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 3T thì tỉ lệ đó là.

[87.07]. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

[87.08]. Hạt nhân $${}_{{{Z}_{1}}}^{{{A}_{1}}}X$$phân rã và trở thành hạt nhân $${}_{{{Z}_{2}}}^{{{A}_{2}}}Y$$bền. Coi khối lượng hai hạt nhân đó bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Lúc đầu mẫu $${}_{{{Z}_{1}}}^{{{A}_{1}}}X$$ là nguyên chất. Biết chu kì phóng xạ của $${}_{{{Z}_{1}}}^{{{A}_{1}}}X$$là T (ngày). Ở thời điểm T + 14 (ngày) tỉ số khối lượng của $${}_{{{Z}_{1}}}^{{{A}_{1}}}X$$ và $${}_{{{Z}_{2}}}^{{{A}_{2}}}Y$$ là \[\dfrac{{{A}_{1}}}{7{{A}_{2}}}\], đến thời điểm T + 28 (ngày) tỉ số khối lượng trên là.

[87.09]. Đồng vị phóng xạ\[{}_{84}^{210}Po\]phóng xạ α rồi biến thành hạt nhân chì\[\left( {}_{82}^{206}Pb \right)\]. Ở thời điểm t₁ tỉ lệ số hạt nhân Pb và số hạt nhân Po trong mẫu là 7. 1. Ở thời điểm t₂ (sau t₁ là 414 ngày) thì tỉ lệ đó là 63. 1. Chu kì bán rã của Po là?

[87.10]. Một mẫu chất phóng xạ gồm 10¹⁰ nguyên tử phân rã α với chu kỳ bán rã là 100 phút. Trong khoảng thời gian từ t₁ = 50 phút đến t₂ = 200 phút, số hạt α đã được phát ra là bao nhiêu?

[87.11]. Chu kỳ bán rã của đồng vị ²³⁵U là 700 triệu năm. Biết tuổi của Trái đất xấp xỉ 4,5 tỉ năm. Tỉ số ²³⁵U lúc Trái đất mới hình thành và hiện nay là bao nhiêu?

[87.12]. Đồng vị phóng xạ $${}_{88}^{226}Ra$$ phân rã α và biến đổi thành hạt nhân X. Lúc đầu Ra nguyên chất có khối lượng 0,064 g. Hạt nhân Ra có chu kỳ bán rã là 1517 năm. Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 786 là bao nhiêu?

[87.13]. X là đồng vị chất phóng xạ biến đổi thành hạt nhân Y. Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X tinh khiết. Tại thời điểm t nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và số hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó là 1/7. Chu kì bán rã của hạt nhân X là

[87.14]. $${}_{84}^{210}Po$$là hạt nhân phóng xạ α biến thành chì. Ban đầu một mẫu chất Po có khối lượng 1mg. Tại thời điểm nào đó tỉ số của số hạt nhân Pb và Po trong mẫu là 3 và tại thời điểm sau đó 276 ngày tỉ số đó là 15. Chu kỳ bán rã của $${}_{84}^{210}Po$$là

[87.15]. Chất phóng xạ pôlôni$${}_{84}^{210}Po$$phát ra tia  và biến đổi thành chì$${}_{82}^{206}Pb$$. Cho chu kì bán rã của$${}_{84}^{210}Po$$là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là $$\dfrac{1}{3}$$. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

[87.16]. Hạt nhân $${}_{11}^{24}Na$$ phân rã \[\beta \]⁻ và biến thành hạt nhân $${}_{Z}^{A}X$$ với chu kì bán rã là 15 giờ. Lúc đầu mẫu Natri là nguyên chất. Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số số hạt $${}_{Z}^{A}X$$ và khối lượng natri có trong mẫu là 0,75. Coi khối lượng của hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tuổi của mẫu natri tại thời điểm khảo sát là?

[87.17]. ²⁴Na là chất phóng xạ \[\beta \]^– có chu kì bán rã 15 giờ và biến thành hạt nhân X. Coi khối lượng của hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tại thời điểm bắt đầu khảo sát thì tỉ số hạt X và Na trong mẫu là 0,25. Sau bao lâu thì tỉ số khối lượng trên bằng 19?

[87.18]. Đồng vị \[_{\text{11}}^{\text{24}}\text{Na}\] phóng xạ \[{{\beta }^{\text{-}}}\] với chu kì bán rã 15 giờ, tạo thành hạt nhân con \[_{\text{12}}^{\text{24}}\text{Mg}\]. Coi khối lượng của hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Khi nghiên cứu một mẫu chất người ta thấy ở thời điểm bắt đầu khảo sát tỉ số khối lượng \[_{\text{12}}^{\text{24}}\text{Mg}\] và \[_{\text{11}}^{\text{24}}\text{Na}\] là 0,25. Sau đó bao lâu tỉ số này bằng 9?

[87.19]. Hạt nhân urani $${}_{92}^{238}U$$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì $${}_{82}^{206}Pb$$. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của $${}_{92}^{238}U$$ biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47. 10⁹ năm. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của $${}_{92}^{238}U$$. Nếu hiện nay tỉ lệ khối lượng của $${}_{92}^{238}U$$và $${}_{82}^{206}Pb$$ là 50 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu?

[87.20]. Hạt nhân urani $${}_{92}^{238}U$$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì $${}_{82}^{206}Pb$$. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của $${}_{92}^{238}U$$ biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47. 10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188. 10²⁰ hạt nhân $${}_{92}^{238}U$$ và 6,239. 10¹⁸hạt nhân $${}_{82}^{206}Pb$$. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của $${}_{92}^{238}U$$. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

[87.21]. Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi là kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ ⁴⁰K có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã β tạo thành đồng vị Ar⁴⁰. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thoát ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn toàn bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Tuổi của cục nham thạch khi được phát hiện này là?

[87.22]. Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất $$\dfrac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}\,=2,72$$. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

[87.23]. Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B. Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 5 lần số nguyên tử B. Hai giờ sau số nguyên tử A và B trở nên bằng nhau. Biết chu kỳ bán rã của A là 0,5 giờ. Chu kỳ bán rã của B là

[87.24]. Chu kỳ bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 10 phút và 40 phút. Ban đầu các mẫu chất của A và B có số hạt nhân như nhau. Sau 80 phút, tỉ số của số hạt nhân A và B còn lại trong mẫu là

[87.25]. Cho chu kì bán ra của $${}_{92}^{238}U$$là T₁ = 4,5. 10⁹ năm, của $${}_{92}^{235}U$$là T₂ = 7,13. 10⁸ năm. Hiên nay trong quặng thiên nhiên có lẫn $${}_{92}^{238}U$$và $${}_{92}^{235}U$$theo tỉ lệ số nguyên tử là 140. 1. Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1. 1. Tuổi của Trái Đất là

[87.26]. Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã T₁, chất phóng xạ Y có chu kỳ bán rã T₂ với \[{{T}_{2}}=\text{4}\ {{\text{T}}_{\text{1}}}. \] Ban đầu hai mẫu nguyên chất. Sau một khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạt nhân còn lại bằng \[0,25\] lần số hạt nhân Y ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân X bị phân rã so với số hạt nhân X ban đầu là

[87.27]. Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ ²³⁵U và ²³⁸U, với tỉ lệ số hạt ²³⁵U và số hạt ²³⁸U là 7/1000. Biết chu kì bán rã của ²³⁵U và ²³⁸U lần lượt là 7,00. 10⁸năm và 4,50. 10⁹ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt ²³⁵U và số hạt ²³⁸U là 3/100?

[87.28]. Ban đầu, một lượng chất Iôt có số nguyên tử của đồng vị bền $$_{53}^{127}I$$và đồng vị phóng xạ $$_{53}^{131}I$$ lần lượt chiếm 60% và 40% tổng số nguyên tử trong khối chất. Biết chất phóng xạ $$_{53}^{131}I$$ phóng xạ β^– và biến đổi thành xenon $$_{54}^{127}Xe$$với chu kì bán rã là 9 ngày. Coi toàn bộ khí xenon và êlectron tạo thành đều bay ra khỏi khối chất iôt. Sau 9 ngày (kể từ lúc ban đầu), so với tổng số nguyên tử còn lại trong khối chất thì số nguyên tử đồng vị phóng xạ $$_{53}^{131}I$$còn lại chiếm