Bài tập cường độ điện trường vật lí 11

bài tập cường độ điện trường thuộc chủ đề vật lí 11 ĐIỆN TRƯỜNG 

Bài tập cường độ điện trường dạng bài xác định độ lớn điện trường

Bài tập 1. Hai điện tích q₁ = -10^-6C, q₂ = 10^-6C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 40cm trong chân không. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại

a/ M là trung điểm của AB

b/ N có AN = 20cm; BN = 60cm.

Bài tập 2. Một điện tích q = 10^-7C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10^-3N.

a/ Hãy tính cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M

b/ Nếu điểm M cách Q đoạn 30cm, hãy xác định độ lớn của Q.

Bài tập 3. Một điện tích điểm q được đặt trong điện môi đồng tính, vô hạn có ε = 2,5. Tại điểm M cách q một đoạn là 0,4m điện trường có cường độ 9,10⁵V/m và hướng về điện tích q. Xác định độ lớn của điện tích q.

Bài tập 4..Một điện tích thử q_o đặt tại điểm có cường độ điện trường là 0,16V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10^-4N. Biết rằng véctơ cường độ điện trường và lực ngược chiều nhau. Xác định q_o

Bài tập 5. Cho hai điện tích q₁ = 4.10^-10C, q₂ = -4.10^-10C đặt tại A, B trong không khí biết AB = 10cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường E tại

a/ Trung điểm của AB

b/ M biết MA = MB = 10cm

Bài tập 6. Hai điện tích điểm q₁ = 3.10^-7C, q₂ = 3.10^-8C đặt tại hai điểm A, B trong chân không AB = 9cm

a/ Tìm cường độ điện trường do q₁; q₂ gây ra tại điểm C nằm trong khoảng A, B cách B đoạn 3cm? vẽ hình

b/ Giả sử tại C có điện tích q₃ = 3.10⁵C, lực điện tác dụng lên q₃ sẽ có độ lớn như thế nào?

Bài tập 7. Tại hai điểm A, B cách nhau 5cm trong chân không có 2 điện tích điểm q₁ = 16.10^-10C và q₂ = -9.10^-10C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ véc tơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm, cách B một khoảng 3cm.

Bài tập 8. Hai điện tích q₁ = q₂ = 6,4.10^-10C, đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8cm, trong không khí.

a/ Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác

b/ Gọi M là điểm nằm trên đường trung trục của BC, x là khoảng cách từ M đến BC, xác định x để cường độ điện trường tổng hợp tại M lớn nhất. Tính giá trị đó.

Bài tập 9. Tại ba đỉnh của tam giác đều ABC, cạnh a = 10cm có ba điện tích điểm bằng nhau và bằng 10nC. Hãy xác định cường độ điện trường tại

a/ Trung điểm của mỗi cạnh tam giác

b/ Tâm của tam giác.

Bài tập 10. Tại 3 định của hình vuông cạnh a = 40cm, người ta đặt ba điện tích điểm bằng nhau q₁ = q₂ = q₃ = 5.10^-9C. Hãy xác định.

a/ Véc tơ cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vuông.

b/ Nếu đặt tại đỉnh thứ tư điện tích điểm q_o = -5.10^-10C thì lực tổng hợp do ba điện tích kia gây ra có độ lớn bao nhiêu.

Bài tập 11. Hai điện tích điểm q₁ và q₂ trái dấu nhưng có cùng độ lớn điện tích, đặt 2 điểm A, B trong không khí, AB = 2a

a/ Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên trung trực của AB, cách AB đoạn x.

b/ Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại. Tính giá trị cực đại này.

Bài tập 12. Tại ba định của tam giác ABC vuông tại A, cạnh a = 50cm, b = 40cm, c = 30cm. Đặt các điện tích q₁ = q₂ = q₃ = 10^-19C. Xác định độ lớn cường độ điện trường tại điểm H, H là chân đường kẻ từ A.

Bài tập 13. Có ba điện tích q₁ = q₂ = q₃ = -q < 0 đặt tại ba đỉnh A, B, C của tứ diện đều SABC cạnh a. Tính độ lớn, phương, chiều, cường độ điện trường tổng hợp tại S do các điện tích q₁; q₂; q₃ gây ra.

Bài tập 14. Có bốn điện tích q₁ = q₂ = q > 0 và q₃ = q₄ = -q theo thứ tự đó được đặt tại các điểm A, C, B’, D’ của hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tìm cường đọ điện trường tại tâm O của hình lập phương.

Bài tập 15. Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8C và q₂ = 5.10^-9C được đặt tại hai điểm A, B cách nhau 21cm trong chân không

a/ Tìm điểm C mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không. Tại đó có điện trường hay không.

b/ Nếu đặt điện tích q₃ = -4.10^-8C tại điểm vừa tìm được thì điện tích này có ở trạng thái cân bằng hay không? tại sao?

Bài tập 16. Hai điện tích điểm q₁ = -9µC; q₂ = 4µC theo thứ tự đặt tại A, B cách nhau 20cm. Tìm vị trí điểm C mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không.

Bài tập 17. Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8C và q₂ = 5.10^-9C được đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong chân không.

a/ Tìm điểm C mà ở đó cường độ điện trường do hai điện tích sinh ra bằng nhau. Tại đó có điện trường không? nếu có hãy tính điện trường tổng hợp tại đó

b/ Nếu đặt điện tích q = 4.10^-8C tại điểm C thì lực tác dụng lên q có độ lớn bằng bao nhiêu.

Bài tập 18. Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 3cm; AB = 4cm. Các điện tích q₁; q₂; q₃ đặt lần lượt tại A, B, C. Gọi \[\vec{ E_2}\] là véc tơ cường độ điện trường do điện tích q₂ gây ra tại D, \[\vec{ E_{13}}\] là cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích q₁ và q₃ gây ra tại D. Xác định giá trị của q₁ và q₃ biết q₂ = -12,5.10^-6C và \[\vec{ E_{13}}\] = \[\vec{ E_2}\]

Bài tập 19. Đặt tại 6 đỉnh của lục giác đều các điện tích q$_{; }$-2q; 3q; 4q; -5q và q’ . Xác định q’ theo q để cường độ điện truòng tại tâm O của lục giác bằng 0 biết q > 0

Bài tập 20. Trong nước có một viên bi nhỏ bằng kim loại thể tích V =10mm³ khối lượng m = 0,05g, mang điện tích q = 10^-9C đang lơ lửng. Tất cả đặt trong điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Xác định chiều của và độ lớn của \[\vec{E}\] biết khối lượng riêng của nước D =1kg/m³ và g = 10m/s²

Bài tập 21. Một quả cầu nhỏ mang điện tích đang được cân bằng trong điện trường do tác dụng của trọng lực và lực điện trường. Đột ngột giảm độ lớn điện trường đi còn một nửa nhưng vẫn giữ nguyên phương và chiều của đường sức điện. Tính thời gian để quả cầu di chuyển được 5cm trong điện trường. Lấy g =10m/s²

Bài tập 22. Cho hai tấm kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng không gian giữa hai tấm kim loại chứa đầy dầu. Điện trường giữa hai tấm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống và có độ lớn 20000V/m. Hỏi độ lớn và dấu của điện tích q. Cho biết khói lượng riêng của sắt là 7800kg/m³, của dầu là 800kg/m³, lấy g =10m/s².

Bài tập 23. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g mang điện tích q = 10^-6C được treo bằng một sợi dây không dãn vào một điểm cố định và đặt vào điện trường đều \[\vec{E}\] có đường sức như hình vẽ. Biết E = 10⁴V/m và α = 60^o lấy g =10m/s²

a/ Tính góc φ hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng khi quả cầu cân bằng.

b/ Sức căng T của dây treo.

Bài tập 24. Quả cầu khối lượng m = 0,25g mang điện tích q = 2,5.10^-9C được treo bởi một sợi dây và đặt vào trong một điện trường đều \[\vec{E}\] có phương nằm ngang và có độ lớn E =10⁶V/m. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng cho g = 10m/s²

Bài tập 25. Một quả cầu khối lượng m = 4,5kg treo vào một sợi dây dài 2m. Quả cầu nằm trong điện trường có \[\vec{E}\] như hình vẽ. Biết d =1m; E = 2000V/m. Lấy g = 10m/s²

a/ Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu

b/ Tính điện tích của quả cầu

c/ Tính độ lớn của lực căng dây.

Bài tập 26. Một con lắc đơn gồm một quả cầu tích điện dương khối lượng √3 g buộc vào sợi dây mảnh cách điện. Con lắc treo trong điện trường đều có phương nằm ngang với cường độ điện trường 10000V/m, tại nơi có g = 9,8m/s². Khi vật ở vị trí cân bằng sợi dây lệch α = 30^o so với phương thẳng đứng. Xác định điện tích của quả cầu.

Bài tập 27. Quả cầu bằng kim loại, bán kính r = 5cm được tích điện dương q, phân bố đều trên mặt quả cầu. Ta đặt σ = q/S là mật độ điện mặt của quả cầu (S là diện tích mặt cầu). Cho σ = 8,84.10^-5C/m². Hãy tính độ lớn của cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu đoạn 10cm.

Bài tập 28. Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 72V/m, tại B bằng 18V/m. Hỏi cường độ điện truòng tại trung điểm M của AB là bao nhiêu, cho A, B, M cùng nằm trên một đường sức.

Bài tập 38. Một quả cầu khối lượng m = 10g mang điện tích dương q = 10^-7C được thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh B của mặt phẳng nghiêng BC = 20cm và hợp với phương ngang góc α = 30^o. Hệ thống được đặt trong điện trường đều E =10⁵V/m có đường sức nằm ngang, hướng từ trái sang phải. Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,2. Tính vận tốc của quả cầu ở chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s².

Bài tập 29. Hai quả cầu nhỏ có điện tích và khối lượng lần lượt là q₁; m₁; q₂; m₂ Ban đầu chúng có vận tốc giống nhau cả hướng và độ lớn. Chúng bắt đầu chuyển động vào một điện trường đều. Sau một khoảng thời gian người ta thấy hướng chuyển động của quả cầu 1 quay đi một góc 60^o và độ lớn vận tốc giảm đi hai lần, còn hướng chuyển động của quả cầu 2 thì quay đi một góc 90^o.

a/ Hỏi vận tốc của quả cầu 2 thay đổi bao nhiêu lần.

b/ Xác định tỉ số q₂/m₂; q₁/m₁

Bài tập 30. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo vào một điểm bởi hai sợi dây nhẹ không dãn, dài l = 40cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích bằng nhau có điện tích tổng cộng là 8.10^-6C thì chúng đẩy nhau, các dây treo hợp với nhau một góc 90^o. Lấy g = 10m/s².

a/ Tìm khối lượng mỗi quả cầu.

b/ Truyền thêm điện tích q’ cho một quả cầu, thì thấy góc giữa hai dây treo giảm đi còn 60^o. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm của sợi dây treo quả cầu được truyền thêm điện tích này.

Bài tập 31. Cho một vật nhỏ khối lượng m = 4g, tích điện q = +5.10^-4C và một trụ nhẵn, bán kính R = 60cm đặt cố định trên mặt phẳng ngang. Cho vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh bán trụ. Gọi v là vận tốc của vật khi bắt đầu rời bán trụ. Bỏ qua mọi lực cản và từ trường trái đất. lấy g =10m/s².

a/ Tính v

b/ Nếu đặt hệ vật và bán trụ trong vùng không gian có điện trường đều véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ dưới lên, độ lớn E = 60V/m thì v bằng bao nhiêu.

c/ Nếu đặt hệ vật và bán trụ trong vùng không gian có từ trường đều, véc tơ cảm ứng từ song song với trục của bán trụ thì khi trượt về phía bên phải v = v₁, khi trượt về phía bên trái v = v₂. Xác định véc tơ cảm ứng từ B, biết rằng v₁ – v₂ = 3cm/s

Bài tập 32. Hai quả cầu cùng khối lượng m, tích điện giống nhau q, được nối với nhau bằng lò xo nhẹ cách điện, độ cứng K, chiều dài tự nhiên ℓ_o. Một sợi dây chỉ mảnh, nhẹ, cách điện, không dãn, có chiều dài 2L, mỗi đầu sợi dây được gắn với một quả cầu. Cho điểm giữa (trung điểm) của sợi dây chỉ chuyển động thẳng đứng lên với gia tốc a = g/2 thì lò xo có chiều dài ℓ với ℓ_o< ℓ < 2L. Tính q

Bài tập 33. Có 4 quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả khối lượng m, điện tích q. Treo 4 quả vào điểm O bằng một sợi dây mảnh cách điện dài ℓ. Khi cân bằng, bốn điện tích nằm tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a = ℓ.

a/ Tính lực điện do ba điện tích đặt tại A, B, C, D tác dụng lên điện tích đặt tại C theo q, ℓ và hằng số điện k.

b/ Tính giá trị của q theo m, ℓ và gia tốc trọng trường g.

Áp dụng bằng số ℓ = 20cm, m = (1 + 2√2)gam; g = 10m/s²