Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Câu 1.
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad, tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là
[A]. α = 0,1cos(10t – 0,79) (rad).
[B]. α = 0,1cos(20πt – 0,79) (rad).
[C]. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad).
[D]. α = 0,1cos(10t + 0,79) (rad).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Phương trình dao động của con lắc là α = 0,1cos(10t + 0,79) (rad).
Câu 2.
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài $$ \ell $$ đang dao động điều hoà. Tần số góc dao động của con lắc là
[A]. $$ \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}. $$
[B]. $$ 2\pi \sqrt{\dfrac{g}{\ell }}. $$
[C]. $$ \dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}. $$
[D]. \[\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}. \]
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Tần số góc dao động của con lắc đơn là \[\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}\]
Câu 3.
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài $$ \ell $$ đang dao động điều hoà. Tần số dao động của con lắc là
[A]. $$ 2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}. $$
[B]. $$ 2\pi \sqrt{\dfrac{g}{\ell }}. $$
[C]. $$ \dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}. $$
[D]. $$ \dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{\ell }{g}}. $$
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Tần số dao động của con lắc đơn là $$ f=\dfrac{\omega }{2\pi }=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}. $$
Câu 4.
Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là ℓ dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc α0 . Ở li độ góc α, vật nhỏ có tốc độ v thỏa mãn
[A]. \[\alpha _{0}^{2}={{\alpha }^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{g\ell }. \]
[B]. \[\alpha _{0}^{2}={{\alpha }^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}. \]
[C]. \[\alpha _{0}^{2}={{\alpha }^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}g}{\ell }. \]
[D]. \[\alpha _{0}^{2}={{\alpha }^{2}}+g\ell {{v}^{2}}. \]
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Ở li độ góc α, vật nhỏ có tốc độ v thỏa mãn \[\alpha _{0}^{2}={{\alpha }^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{g\ell }. \]
Câu 5.
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài $$ \ell $$ đang dao động điều hoà. Chu kì dao động của con lắc là
[A]. $$ 2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}. $$
[B]. $$ 2\pi \sqrt{\dfrac{g}{\ell }}. $$
[C]. $$ \dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}. $$
[D]. $$ \dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{\ell }{g}}. $$
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Chu kì dao động của con lắc đơn là $$ T=\dfrac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}. $$
Câu 6.
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
[A]. $$ mg\ell \alpha _{0}^{2}. $$
[B]. $$ \dfrac{1}{4}mg\ell \alpha _{0}^{2}. $$
[C]. $$ 2mg\ell \alpha _{0}^{2}. $$
[D]. $$ \dfrac{1}{2}mg\ell \alpha _{0}^{2}. $$
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Cơ năng của con lắc là: \[\text{W}=mg\ell \left( 1-c\text{os}{{\alpha }_{0}} \right)\approx \dfrac{1}{2}mg\ell \alpha _{0}^{2}. \]
Số câu hỏi ngẫu nhiên được yêu cầu thì nhiều hơn danh mục này chứa đựng ! ()
[/spoiler]
Số câu hỏi ngẫu nhiên được yêu cầu thì nhiều hơn danh mục này chứa đựng ! ()
[/spoiler]
Câu 9.
Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động điều hòa với chu kì T1, con lắc đơn có chiều dài ℓ2 thì dao động điều hòa với chu kì T2. Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 + ℓ2 dao động điều hòa với chu kì là
[A]. T = T2 – T1.
[B]. $$ {{T}^{2}}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}. $$
[C]. $$ {{T}^{2}}=T_{2}^{2}-T_{1}^{2}. $$
[D]. \[{{T}^{2}}=\dfrac{T_{1}^{2}T_{2}^{2}}{T_{2}^{2}+T_{1}^{2}}. \]
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
$$ T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}\xrightarrow{g\ =\ const}T\propto \sqrt{\ell }\to {{T}^{2}}\propto \ell \to \left\{ \begin{array}{l} T_{1}^{2}\propto {{\ell }_{1}} \\ T_{2}^{2}\propto {{\ell }_{2}} \\ {{T}^{2}}\propto {{\ell }_{1}}+{{\ell }_{2}} \end{array} \right. \to {{T}^{2}}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}. $$
Câu 10.
Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 1,5 s; con lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động điều hòa với chu kì T2 = 1 s. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài ℓ = 2ℓ1 + 4,5ℓ2 dao động điều hòa với chu kì là
[A]. T = 6,5 s.
[B]. T = 4,3 s.
[C]. T = 3,0 s.
[D]. T = 2,5 s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[\to \left\{ \begin{array}{l} 2T_{1}^{2}\propto 2{{\ell }_{1}} \\ 4,5T_{2}^{2}\propto 4,5{{\ell }_{2}} \\ {{T}^{2}}\propto 2{{\ell }_{1}}+4,5{{\ell }_{2}} \end{array} \right. \to {{T}^{2}}=2T_{1}^{2}+4,5T_{2}^{2}\to T=3\text{ s}. \]
Câu 11.
Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là $$ {{\ell }_{1}}, $$ $$ {{\ell }_{2}} $$ và T1, T2. Biết \[\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{_{2}}}}=\dfrac{1}{2}. \] Hệ thức đúng là
[A]. \[\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=2. \]
[B]. \[\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=4. \]
[C]. \[\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=\dfrac{1}{4}. \]
[D]. \[\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=\dfrac{1}{2}. \]
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=\dfrac{1}{4}\]
Câu 12.
Tại một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài ℓ và 1,44ℓ đang dao động điều hòa với chu kì lần lượt là $$ T $$ và \[{T}’\]. Tỉ số \[\dfrac{{{T}’}}{T}\] có giá trị là
[A]. \[\dfrac{36}{25}. \]
[B]. \[\dfrac{5}{6}. \]
[C]. \[\dfrac{6}{5}. \]
[D]. \[\dfrac{25}{36}. \]
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[\dfrac{{{T}’}}{T}=\sqrt{\dfrac{1,44\ell }{\ell }}=\dfrac{6}{5}. \]
Câu 13.
Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài ℓ là
[A]. 2 m.
[B]. 1 m.
[C]. 2,5 m.
[D]. 1,5 m.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
$$ \left\{ \begin{array}{l} \centerdot \text{ }2\text{ s}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}} \\ \centerdot \text{ }2,2\text{ s = }2\pi \sqrt{\dfrac{\ell +0,21}{g}} \end{array} \right. \xrightarrow{{}}\dfrac{2}{2,2}=\sqrt{\dfrac{\ell }{\ell +0,21}}\to \ell =1\text{ m}\text{. } $$
Câu 14.
Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 10 s, con lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động điều hòa với chu kì T2 = 8 s. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ1 – ℓ2 dao động điều hòa với chu kì là
[A]. T = 18 s.
[B]. T = 2 s.
[C]. T = 9 s.
[D]. T = 6 s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[{{T}^{2}}\propto \ell \to \left\{ \begin{array}{l} T_{1}^{2}\propto {{\ell }_{1}} \\ T_{2}^{2}\propto {{\ell }_{2}} \\ {{T}^{2}}\propto {{\ell }_{1}}-{{\ell }_{2}} \end{array} \right. \xrightarrow{{}}{{T}^{2}}=T_{1}^{2}-T_{2}^{2}\to T=6\,s. \]
Câu 15.
Tại nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 80 cm, đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,15 rad. Vật nhỏ của con lắc có tốc độ cực đại là
[A]. 42 cm/s.
[B]. 11 cm/s.
[C]. 84 cm/s.
[D]. 21 cm/s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[{{v}_{\max }}={{\alpha }_{0}}\sqrt{g\ell }=42\]cm/s.
Câu 16.
Một con lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\]. Chu kì dao động của con lắc là
[A]. 0,5 s.
[B]. 2,0 s.
[C]. 1,0 s.
[D]. 2,2 s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
$$ T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}=2. \sqrt{10}\sqrt{\dfrac{1,21}{10}}=2,2\,s. $$
Câu 17.
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng 50π (g) dao động điều hòa với biên độ góc 90 tại nơi có g = 10 m/s2. Lấy π2 = 10. Độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc là
[A]. 14,1 N.
[B]. 1,41 N.
[C]. 0,025 N.
[D]. 0,25 N.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[{{F}_{\max }}=mg{{\alpha }_{0}}=0,05\pi . 10. \dfrac{\pi }{20}=0,25\,N. \]
Câu 18.
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1,2 s. Nếu chiều dài con lắc tăng lên 4 lần thì chu kì của dao động điều hòa của con lắc lúc này là
[A]. 0,6 s.
[B]. 4,8 s.
[C]. 2,4 s.
[D]. 0,3 s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[\dfrac{{{T}’}}{T}=\sqrt{\dfrac{{{\ell }’}}{\ell }}=\sqrt{4}\Rightarrow {T}’=2T=2,4\,s. \]
Câu 19.
Một con lắc đơn có chiều dài 100 cm đang dao động điều hòa với biên độ 14,3 cm tại nơi có g = 9,87 m/s2 (π2 ≈ 9,87). Chọn t = 0 khi con lắc qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t = 0,25 s, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc
[A]. 4,40.
[B]. 7,10.
[C]. 2,40.
[D]. 5,80.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[{{\alpha }_{0}}=\dfrac{{{s}_{0}}}{\ell }=0,143\]rad ≈ 8,20 và T = 2 s.
Sau $$ \Delta t=0,25\text{s}=\dfrac{T}{8} $$ vật có $$ \left| \alpha \right|=\dfrac{{{\alpha }_{0}}\sqrt{2}}{2}\approx 5,{{8}^{0}}. $$
Câu 20.
Hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động cùng một nơi trên Trái Đất, hiệu chiều dài của chúng là 35 cm. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 15 dao động. Khi đó chiều dài của mỗi con lắc là
[A]. ℓ1 = 45 cm và ℓ2 = 80 cm.
[B]. ℓ1 = 105 cm và ℓ2 = 140 cm.
[C]. ℓ1 = 80 cm và ℓ2 = 45 cm.
[D]. ℓ1 = 140 cm và ℓ2 = 105 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[\left\{ \begin{array}{l} \centerdot \text{ }\dfrac{\Delta t}{20}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}} \\ \centerdot \text{ }\dfrac{\Delta t}{15}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g}} \end{array} \right. \xrightarrow{{}}16{{\ell }_{1}}=9{{\ell }_{2}}\xrightarrow{{{\ell }_{1}}-{{\ell }_{2}}=35\ cm}{{\ell }_{1}}=45\ cm;\ {{\ell }_{2}}=80\ cm. \]
Câu 21.
Tại nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ của con lắc có tốc độ là
[A]. 2,7 cm/s.
[B]. 27,1 cm/s.
[C]. 1,6 cm/s.
[D]. 15,7 cm/s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[v=\sqrt{g\ell \left( \alpha _{0}^{2}-{{\alpha }^{2}} \right)}=\sqrt{9,8. 1\left( 0,{{1}^{2}}-0,{{05}^{2}} \right)}\approx 0,271\,m/s=27,1\,cm/s\]
Câu 22.
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm t0 bằng
[A]. 37 cm/s.
[B]. 31 cm/s.
[C]. 25 cm/s.
[D]. 43 cm/s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
s = αℓ → ℓ = 1 m → \[{{v}^{2}}=g\ell \left( \alpha _{0}^{2}-{{\alpha }^{2}} \right)\approx 43\](cm/s).
Câu 23.
Một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài 20 cm dao động điều hoà với phương trình $$ \alpha =0,15cos\left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right) $$ (rad) (ω > 0) tại nơi có g = 9,8 m/s2. Quãng đường vật nhỏ của con lắc đơn đi được trong khoảng thời gian kể từ t = 0 đến $$ t=\dfrac{13\pi }{6} $$ s là
[A]. 45,75 cm.
[B]. 91,1 cm.
[C]. 91,5 cm.
[D]. 45,55 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[{{s}_{0}}=\ell {{\alpha }_{0}}=3\text{ }cm\]. Với $$ \Delta t=7T+\dfrac{7T}{12} $$
$$ \xrightarrow{t\ =\ 0: \ \alpha =\ \dfrac{{{\alpha }_{0}}}{2}\ {theo chiều âm}}S=30,5{{s}_{0}}=91,5 $$ cm.
Câu 24.
Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ 60 tại nơi có g = 9,87 m/s2 (π2 ≈ 9,87). Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đơn ở vị trí biên. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2 s là
[A]. 23, 4 cm.
[B]. 21,2 cm.
[C]. 22,6 cm.
[D]. 24,3 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[{{s}_{0}}={{\alpha }_{0}}\ell =2,7\pi \] cm và T = 1,8 s.
Sau $$ \Delta t=1,2\text{s}=\dfrac{2T}{3}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6} $$ , vật đi được 2,5s0 ≈ 21,2 cm.
Câu 25.
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ s0 = 3,6 cm tại nơi có g = 10 m/s2. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc 0,06 rad thì tốc độ của vật là 18 cm/s. Chiều dài dây treo là
[A]. 30 cm.
[B]. 36 cm.
[C]. 60 cm.
[D]. 72 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[s_{0}^{2}={{s}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}\ell }{g}\leftrightarrow s_{0}^{2}={{\left( \alpha \ell\right)}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}\ell }{g}\xrightarrow{{}}0,{{036}^{2}}={{\left( 0,06\ell\right)}^{2}}+\dfrac{0,{{18}^{2}}\ell }{10}\to \ell =0,3\ m. \]
Câu 26.
Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng độ dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m1, F1 và m2, F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết m1 + m2 = 1,2 kg và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là
[A]. 720 g.
[B]. 600 g.
[C]. 480 g.
[D]. 400 g.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[{{F}_{\max }}=mg{{\alpha }_{0}}=\dfrac{mg}{\ell }{{s}_{0}}\xrightarrow{{}}\dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{2}{3}\xrightarrow{{{m}_{1}}+\ {{m}_{2}}=\ 1,2\ }\]m1 =0,48 kg.
Câu 27.
Tại một nơi trên mặt đất, có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động toàn phần, con lắc thứ 2 thực hiện được 5 dao động toàn phần. Tổng chiều dài của hai con lắc là 123 cm. Chiều dài của hai con lắc lần lượt là
[A]. ℓ1 = 48 cm; ℓ2 = 75 cm.
[B]. ℓ1 = 68,3 cm; ℓ2 = 54,7 cm.
[C]. ℓ1 = 75 cm; ℓ2 = 48 cm.
[D]. ℓ1 = 54,7 cm; ℓ2 = 68,3 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
\[\left\{ \begin{array}{l} \centerdot \text{ }\dfrac{\Delta t}{4}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}} \\ \centerdot \text{ }\dfrac{\Delta t}{5}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g}} \end{array} \right. \xrightarrow{{}}16{{\ell }_{1}}=25{{\ell }_{2}}\xrightarrow{{{\ell }_{1}}+{{\ell }_{2}}=123\ cm}{{\ell }_{1}}=75\ cm;\ {{\ell }_{2}}=48\ cm. \]
Câu 28.
Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 (m/s2). Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc –90 rồi thả nhẹ vào lúc t = 0. Phương trình dao động của vật là
[A]. s = 5cos(πt + π) (cm).
[B]. s = 5cos2πt (cm).
[C]. s = 5πcos(πt + π) (cm).
[D]. s = 5πcos2πt (cm).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
$$ \omega =\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}=\pi $$ (rad/s) và $$ {{\alpha }_{0}}={{9}^{0}}=\dfrac{\pi }{20} $$ (rad) → s0 = α0ℓ = $$ \dfrac{\pi }{20}. 100 $$ cm = 5π (cm).
t = 0: vật ở biên âm → φ = π.
Câu 29.
Một sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 1,5 m được cắt thành hai phần làm thành hai con lắc đơn có chiều dài khác nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của các li độ góc của các con lắc.
Tốc độ dao động cực đại của vật nặng của con lắc (1) gần nhất giá trị nào sau đây?
[A]. 55 cm/s.
[B]. 44 cm/s.
[C]. 24 cm/s.
[D]. 46 cm/s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn
Tại $$ t=\dfrac{{{T}_{2}}}{4} $$ , ta có $$ {{\alpha }_{1}}=\dfrac{{{\alpha }_{02}}}{2}={{\alpha }_{01}}\sin \left( \dfrac{\pi }{2}. \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}} \right) $$ .
+ Tại $$ t=\dfrac{3{{T}_{2}}}{8} $$ , ta có $$ {{\alpha }_{1}}=\dfrac{{{\alpha }_{02}}}{\sqrt{2}}={{\alpha }_{01}}\sin \left( \dfrac{3\pi }{4}. \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}} \right) $$ .
+ $$ \dfrac{\pi }{4}. \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{\pi }{12}\to \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{1}{3}\to {{\ell }_{1}}=1,35 $$ và $$ {{\alpha }_{01}}={{\alpha }_{01}}=0,12 $$ rad
Vậy $$ {{v}_{1\max }}={{\alpha }_{01}}\sqrt{g{{\ell }_{1}}}\approx 46 $$ cm/s.
Câu 30.
(TN-2021) Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc có chiều dài $$ \ell $$ và $$ 4\ell $$ đang dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng với cùng biên độ góc α0 = 9,00. Quan sát các con lắc dao động thì thấy: khi các dây treo của hai con lắc song song với nhau thì li độ góc của hai con lắc chỉ có thể nhận giá trị $$ {{\alpha }_{1}} $$ hoặc giá trị $$ {{\alpha }_{2}} $$ ( $$ {{\alpha }_{1}} $$ ≠ $$ {{\alpha }_{2}} $$ ). Tổng $$ \left| {{\alpha }_{1}} \right|+\left| {{\alpha }_{2}} \right| $$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
[A]. 7,50.
[B]. 11,50.
[C]. 13,80.
[D]. 8,80
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc đơn