Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Câu 1.
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang. Khi vật có li độ x thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào đầu lò xo gắn vào điểm cố định là
[A]. –kx.
[B]. kx.
[C]. $$ \dfrac{1}{2}k\text{x}. $$
[D]. $$ -\dfrac{1}{2}k\text{x}. $$
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Con lắc lò xo nằm ngang, khi vật có li độ x thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào đầu lò xo gắn vào điểm cố định là F = kx
Câu 2.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Thế năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi
[A]. lò xo không biến dạng.
[B]. lò xo có chiều dài cực tiểu
[C]. vật có gia tốc cực đại.
[D]. lò xo có chiều dài cực đại.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Thế năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi lò xo không biến dạng.
Câu 3.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là
[A]. 2kx2.
[B]. $$ \dfrac{k{{\text{x}}^{2}}}{2}. $$
[C]. $$ \dfrac{k\text{x}}{2}. $$
[D]. 2kx.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là $$ {{\text{W}}_{t}}=\dfrac{k{{\text{x}}^{2}}}{2}. $$
Câu 4.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là
[A]. \[\omega =\sqrt{\dfrac{m}{k}}. \]
[B]. \[\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}. \]
[C]. \[\omega =\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m}}. \]
[D]. \[\omega =\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{m}{k}}. \]
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Tần số góc của con lắc là \[\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}. \]
Câu 5.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang. Khi vật có li độ x thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào nó là
[A]. –kx.
[B]. –kx2.
[C]. $$ -\dfrac{1}{2}k{{\text{x}}^{2}}. $$
[D]. $$ -\dfrac{1}{2}k\text{x}. $$
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Con lắc lò xo nằm ngang, khi vật có li độ x thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào nó là F = –kx.
Câu 6.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với chu kì là
[A]. \[2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}. \]
[B]. \[2\pi \sqrt{\dfrac{k}{m}}. \]
[C]. \[\sqrt{\dfrac{k}{m}}. \]
[D]. \[\sqrt{\dfrac{m}{k}}. \]
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Con lắc dao động điều hòa với chu kì là \[T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}. \]
Câu 7.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m, dao động điều hòa với chu kì riêng 1 s. Lấy π2 = 10. Khối lượng của vật là
[A]. 100 g.
[B]. 250 g.
[C]. 200 g.
[D]. 150 g.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
\[T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow m=\dfrac{k. {{T}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}=\dfrac{{{10. 1}^{2}}}{4. 10}=0,25\,kg. \]
Câu 8.
Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
[A]. 200 g.
[B]. 100 g.
[C]. 50 g.
[D]. 800 g.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ \left\{ \begin{array}{l} \centerdot \text{ }2\text{ s}=2\pi \sqrt{\dfrac{200}{k}} \\ \centerdot \text{ 1 s = }2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}^{/}}}{k}} \end{array} \right. \xrightarrow{{}}\dfrac{200}{{{m}^{/}}}=4\to m=50 $$ g.
Câu 9.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo lần lượt là 22 cm và 32 cm. Biên độ dao động của vật là
[A]. 10 cm.
[B]. 27 cm.
[C]. 5 cm.
[D]. 25 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ A=\dfrac{{{\ell }_{\max }}-{{\ell }_{\min }}}{2}=5 $$ cm.
Câu 10.
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s. Giá trị của k là
[A]. 80 N/m.
[B]. 20 N/m.
[C]. 40 N/m.
[D]. 10 N/m.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
\[\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow k=m{{\omega }^{2}}=0,{{1. 20}^{2}}=40\,N/m. \]
Câu 11.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm. Trong quá trình dao động, chiều dài nhỏ nhất của lò xo là 30 cm thì chiều dài lớn nhất của lò xo là
[A]. 34 cm.
[B]. 38 cm.
[C]. 32 cm.
[D]. 28 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ {{\ell }_{\max }}={{\ell }_{\min }}+2A=38 $$ cm.
Câu 12.
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là
[A]. 4 N/m.
[B]. 40 N/m.
[C]. 5 N/m.
[D]. 50 N/m.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ W=\dfrac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}=0,2\xrightarrow{A=0,1\ m}k=40 $$ N/m.
Câu 13.
Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số dao động của con lắc là
[A]. 20 Hz.
[B]. 3,18 Hz.
[C]. 6,28 Hz.
[D]. 5 Hz.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Tần số dao động của con lắc là \[f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=3,18\,H\text{z}. \]
Câu 14.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang quỹ đạo dài 8 cm, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m. Thế năng cực đại của con lắc là
[A]. 0,04 J.
[B]. 10–3 J.
[C]. 5. 10–3 J.
[D]. 0,02 J.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Tại biên thế năng đạt cực đại $$ W=\dfrac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}=0,04 $$ J.
Câu 15.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo lần lượt là 34 cm và 46 cm. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là
[A]. 40 cm.
[B]. 43 cm.
[C]. 37 cm.
[D]. 39 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ {{\ell }_{0}}=\dfrac{{{\ell }_{\max }}+{{\ell }_{\min }}}{2}=40 $$ cm.
Câu 16.
Con lắc lò xo có khối lượng m đang dao động điều hòa với chu kì 1 s. Khi tăng khối lượng của con lắc thêm 210 g thì chu kì dao động điều hòa của nó là 1,1 s. Khối lượng m bằng
[A]. 2 kg.
[B]. 1 kg.
[C]. 2,5 kg.
[D]. 1,5 kg.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ \left\{ \begin{array}{l} \centerdot \text{ 1 s}=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \\ \centerdot \text{ 1},1\text{ s = }2\pi \sqrt{\dfrac{m+0,21}{k}} \end{array} \right. \xrightarrow{{}}\dfrac{1}{1,1}=\sqrt{\dfrac{m}{m+0,21}}\to m= $$ 1 kg.
Câu 17.
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 60 N/m và vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp lực đàn hồi tác dụng lên vật đổi chiều là 0,4 s. Lấy π2 = 10. Giá trị của m là
[A]. 3,84 kg.
[B]. 0,48 kg.
[C]. 0,96 kg.
[D]. 1,92 kg.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ \dfrac{T}{2}=0,4\to T=0,8\text{s}\xrightarrow{k=60\ N/m}m=0,96 $$ kg
Câu 18.
Một học sinh khảo sát một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với tần số góc 8 rad/s. Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài biến thiên từ 20 cm đến 30 cm. Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vật nhỏ có tốc độ là
[A]. 24 cm/s.
[B]. 32 cm/s.
[C]. 40 cm/s.
[D]. 64 cm/s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ {{\ell }_{0}}=\dfrac{{{\ell }_{\max }}+{{\ell }_{\min }}}{2}=25 $$ cm và $$ A=\dfrac{{{\ell }_{\max }}-{{\ell }_{\min }}}{2}=5 $$ cm.
Khi $$ \ell =28 $$ cm → $$ \left| x \right|=\ell -{{\ell }_{0}}=3 $$ cm → $$ \left| v \right|=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}= $$ 32 cm/s.
Câu 19.
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kì $$ \dfrac{\pi }{15} $$ s. Khi gia tốc của vật có độ lớn là 18 m/s2 thì lực kéo về có độ lớn là 3,6 N. Độ cứng k của lò xo là
[A]. 200 N/m.
[B]. 150 N/m.
[C]. 120 N/m.
[D]. 180 N/m.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
ω = 30 (rad/s) và F = ma → m = 0,2 kg → k = mω2 = 180 (N/m).
Câu 20.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng
[A]. 0,024 J.
[B]. 0,032 J.
[C]. 0,018 J.
[D]. 0,050 J.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ {{W}_{\text{}}}=W-{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)=0,032 $$ J
Câu 21.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 500 g và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tại thời điểm, vật nhỏ có vận tốc là 0,1 m/s và gia tốc là $$ -\sqrt{3} $$ m/s2. Cơ năng của con lắc là
[A]. 0,02 J.
[B]. 0,05 J.
[C]. 0,04 J.
[D]. 0,01 J.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ \omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10 $$ (rad/s); $$ \dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\left( {{\omega }^{2}}A \right)}^{2}}}=1\to A= $$ 2 cm → W = 0,01 J.
Câu 22.
Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Người ta đo được chu kì dao động của ghế khi không có người là T0 = 1 s còn khi có nhà du hành là T = 2,5 s. Lấy π2 = 10. Khối lượng nhà du hành là
[A]. 80 kg.
[B]. 63 kg.
[C]. 75 kg.
[D]. 70 kg.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ {{T}_{0}}=1\text{ s}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{0}}}{480}}\to {{m}_{0}}=12 $$ kg và $$ T=2,5\text{ s}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{0}}+m}{480}}\to m=63 $$ kg.
Câu 23.
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 45 N/m và vật nhỏ khối lượng 0,5 kg. Tại t = 0, từ vị trí cân bằng người ta truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 15π cm/s dọc trục lò xo theo chiều hướng về điểm cố định lò xo. Lấy π2 = 10. Chọn trục Ox dọc trục lò xo có chiều dương hướng ra xa điểm cố định, O là vị trí cân bằng của vật. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là
[A]. $$ x=10\cos \left( 3\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right) $$ (cm).
[B]. $$ x=5\cos \left( 3\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) $$ (cm).
[C]. $$ x=10\cos \left( 3\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) $$ (cm).
[D]. $$ x=5\cos \left( 3\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right) $$ (cm).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Tốc độ được truyền tại vị trí cân bằng là tốc độ cực đại ↔ vmax = 15π ↔ A = 5 cm.
Dễ thấy tại t = 0: $$ x=0 $$ ⊝ → $$ \varphi =\dfrac{\pi }{2}. $$
Câu 24.
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ $$ \sqrt{2} $$ cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc $$ 10\sqrt{10} $$ cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
[A]. 4 m/s2.
[B]. 10 m/s2.
[C]. 2 m/s2.
[D]. 5 m/s2.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ \omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\sqrt{10} $$ rad/s;
$$ {{\left( \dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{a}{{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}=1 $$ \[\to \left| a \right|=10\](m/s2).
Câu 25.
Một lò xo được gắn lần lượt với các vật có khối lượng m1 = 400 g và m2 thì được hai con lắc có chu kì riêng tương ứng là T1 = 2 s và T2 = 1 s. Khối lượng m2 bằng
[A]. 500 g.
[B]. 200 g.
[C]. 100 g.
[D]. 300 g.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
\[\left\{ \begin{array}{l} \centerdot \text{ 2}\ \text{s}=2\pi \sqrt{\dfrac{4}{k}} \\ \centerdot \text{ 1}\ \text{s = }2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \end{array} \right. \xrightarrow{{}}2=\sqrt{\dfrac{4}{m}}\to m=100\text{ g}\text{. }\]
Câu 26.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha của dao động là $$ \dfrac{\pi }{2} $$ thì vận tốc của vật là \[-20\sqrt{3}\]cm/s. Lấy π2 = 10. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là
[A]. 0,36 J.
[B]. 0,72 J.
[C]. 0,03 J.
[D]. 0,18 J.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Khi $$ {{\Phi }_{t}}=\dfrac{\pi }{2} $$ → x = 0⊝ ↔ $$ v=-\omega A=-20\sqrt{3} $$ (cm/s)
\[\xrightarrow{T=2\ s}A=\dfrac{20\sqrt{3}}{\pi }\](cm).
Khi x = 3π (cm): $$ {{W}_{\text{}}}=W-{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)=0,03 $$ J.
Câu 27.
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm.
Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $$ {{x}_{1}}=3\cos \omega t $$ (cm) và
$$ {{x}_{2}}=6\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right) $$ (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc là
[A]. 9 cm.
[B]. 6 cm.
[C]. 5,2 cm.
[D]. 8,5 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
$$ L=\sqrt{{{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}+d_{0}^{2}}=\sqrt{{{\left( 3\sqrt{3}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) \right)}^{2}}+{{3}^{2}}} $$
+ $$ {{L}_{\max }}=\sqrt{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}=6 $$ cm.
Câu 28.
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là
[A]. 0,31 J.
[B]. 0,01 J.
[C]. 0,08 J.
[D]. 0,32 J.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Cùng pha → $$ \dfrac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=3\xrightarrow{hai\ CLLX\text{ gi }\!\!\grave{\mathrm{e}}\!\!\text{ ng nhau}} $$ \[\dfrac{{{\text{W}}_{1}}}{{{\text{W}}_{2}}}=\dfrac{{{\text{W}}_{t1}}}{{{\text{W}}_{t2}}}=9. \]
+ Khi Wt2 = 0,24 J → Wt1 = 2,16 J → W1 = Wđ1 + Wt1 = 2,88 J → \[{{\text{W}}_{2}}=\dfrac{{{\text{W}}_{1}}}{9}=0,32\]J
+ Khi Wt1 = 0,09 J → Wt2 = 0,01 J → Wđ2 = 0,32 – 0,01 = 0,31 J.
Câu 29.
Hai con lắc lò xo giống nhau dao động điều hòa cùng biên độ 10 cm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang trên hai trục O1x1 và O2x2 vuông góc với nhau như hình vẽ.
Con lắc thứ nhất có vị trí cân bằng là O1, dao động theo phương trình
$$ {{x}_{1}}=10\cos \omega t $$ (cm). Con lắc thứ hai có vị trí cân bằng O2, dao động theo phương trình $$ {{x}_{2}}=10\cos \left( \omega t+\varphi \right) $$ (cm). Biết O1O2 = 5 cm. Để các vật (có kích thước nhỏ) không va chạm vào các lò xo trong quá trình dao động thì giá trị của φ có thể là
[A]. $$ \varphi =-\dfrac{\pi }{4}. $$
[B]. $$ \varphi =\dfrac{2\pi }{3}. $$
[C]. $$ \varphi =\pi . $$
[D]. $$ \varphi =\dfrac{\pi }{2}. $$
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
+ Điều kiện: khi con lắc thứ nhất bên phải trục Ox2 thì con lắc thứ hai phải ở dưới trục Ox1
+Khi $$ -\dfrac{\pi }{3}+2k\pi <{{\Phi }_{1}}<\dfrac{\pi }{3}+2k\pi $$ thì $$ \dfrac{\pi }{2}+2m\pi <{{\Phi }_{2}}<\dfrac{3\pi }{2}+2m\pi $$
+ Mà $$ {{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}=\varphi \xrightarrow{{}}\dfrac{5\pi }{6}+2n\pi <\varphi <\dfrac{7\pi }{6}+2n\pi $$ .
Câu 30.
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ).
Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
[A]. 64 cm và 48 cm.
[B]. 80 cm và 48 cm.
[C]. 64 cm và 55 cm.
[D]. 80 cm và 55 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Con lắc lò xo
Chọn chiều dương hướng từ phải sang trái → xA = 8cosωAt (cm); xB = 8cosωBt (cm).
+ Khoảng cách hai vật tại thời điểm t là: d = 64 + xA – xB = 64 + 8(2cos2(ωBt) – cosωBt – 1).
Đặt cosωBt = x (–1 ≤ x ≤ 1) → d = 64 + 8(2x2 – x – 1) có d'(x) = 32x – 8 = 0 ↔ x = 0,25.
Vậy dmax = 80 cm và dmin = 55 cm.