Tốc độ vũ trụ cấp 1 đối với trái đất v ≈ 7,9km/s = 28440km/h là huyển động theo quỹ đạo tròn gần bề mặt của trái đất, đây cũng là tốc độ tối thiểu để vệ tinh không bị rơi về trái đất. tốc độ vụ trụ cấp 2 (v2) là tốc độ tối thiểu để vật thể có thể thoát khỏi lực hấp dẫn của hành tinh đối với trái đất v2 = v1$\sqrt{2}$≈ 11,16 (km/s)
Trong cuốn Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Các Nguyên lý Toán học của Triết lý về Tự nhiên) xuất bản năm 1687 cùng với lực hấp dẫn, Newton đã trình bày về một ý tưởng đặt một khẩu súng đại bác lên đỉnh của một ngọn núi rất cao, vượt ra ngoài tầng khí quyển của Trái Đất và nếu lực bắn từ súng đủ mạnh, thì nó có thể phóng viên đạn đại bác vào quỹ đạo vòng quanh Trái Đất, hoặc có thể thoát ra khỏi quĩ đạo của Trái Đất để có thể du hành trong vũ trụ.
Tính thực tiễn của ý tưởng trên và công thức tính tốc độ vũ trụ cấp 1 (chuyển động của các vệ tinh nhân tạo)
Khi vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò lực hướng tâm vận dụng các biểu thức vật lí đã học ta có
Công thức tính tốc độ vũ trụ cấp 1
\[F_{hd}=F_{ht}=>v_{1}=\sqrt{\dfrac{GM}{R+h}}\]
Đối với các vệ tinh nhân tạo được phóng ở gần mặt đất (h <<R) (coi h = 0) Ta có G = 6,67.10-11; khối lượng trái đất M = 5,9.1024kg; bán kính trái đất R =6400km => v ≈ 7,9km/s nếu vượt qua vật tốc này các vận sẽ bay vào vũ trụ và trở thàh vệ tinh nhân tạo của trái đất.
Năm 1957, lần đầu tiên trong lịch sử loài người, Liên Xô (cũ) đã dùng tên lửa phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên của Trái Đất. Vệ tinh đầu tiên này có khối lượng 85kg bay một vòng quanh trái đất hết 96 phút.
Sputnik 1 (tiếng Nga: Спутник 1, “vệ tinh 1”) là vệ tinh nhân tạo đầu tiên trên thế giới do Liên Xô (cũ) chế tạo và tên lửa R-7 lần đầu phóng lên quỹ đạo vào ngày 4 tháng 10 năm 1957, được xem là ngày mở đầu kỷ nguyên chinh phục vũ trụ của loài người. Vệ tinh do Sergey Korolyov cùng Keldysh M. V., Tikhonravov M. K. .. chế tạo.
Vệ tinh viễn thông
Người ta dùng những vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh viễn thông. Vệ tinh địa tĩnh có quỹ đạo chuyển động nằm trong mặt phẳng xích đạo và ở cách tâm trái đất 42000km. Ở độ cao này, chúng có chu kỳ quay đúng bằng chu kỳ quay của trái đất. Do đó, từ một máy phát ở trên mặt đất có thể phát một chùm sóng vô tuyến cực ngắn luôn hướng tới vệ tinh. Vệ tinh thu chùm sóng và phát về trạm thu trên mặt đất. Vì các vệ tinh địa tĩnh ở rất cao so với bầu khí quyển nên vùng phủ sóng là rất rộng. thêm nữa chúng không bị sức cản của không khí nên có thể ở lâu dài trên quĩ đạo đó.
Vinasat-1. Đây là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam. Vệ tinh vào vũ trụ năm 2008 từ bãi phóng Kourou, Guyana thuộc Pháp). Dự án vệ tinh Vinasat-1 khởi động từ năm 1998 với tổng mức đầu tư khoảng hơn 300 triệu USD.
Muốn đi xa hơn vào vũ trụ thì tốc độ phóng của vật phải đạt tốc độ vụ trụ cấp 2. tốc độ tối thiểu được xác định trong trường hợp này được xác định từ biểu thức Cơ năng khi vật thoát khỏi lực hấp dẫn = cơ năng nơi phóng = động năng + thế năng. tốc độ tối thiểu được xác định trong trường hợp giá trị tốc độ của vật khi thoát khỏi lực hấp dẫn Trái Đất bằng 0 tức là động năng bằng 0. Mà khi đó thế năng hẫp dẫn cũng bằng 0 do vật đã thoát ra khỏi trường hấp dẫn của hành tinh, do đó trong trường hợp này cơ năng khi vật thoát khỏi trường hấp dẫn = 0. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: => Cơ năng nơi phóng = Cơ năng khi vật thoát khỏi lực hấp dẫn=0 =>
Công thức tốc độ vũ trụ cấp 2 (vật phóng từ mặt đất h = 0)
\[\dfrac{mv^{2}}{2}-\dfrac{GMm}{R}=0\] => \[v_{2}=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}=\sqrt{2}v_{1}\]
Các vật phóng từ mặt đất có tốc độ lớn hơn vật tốc vũ trụ cấp 2 và nhỏ hơn vật tốc vũ trụ cấp 3 sẽ chuyển động rời xa khỏi trái đất đi vào quỹ đạo của mặt trời. Muốn thoát khỏi hệ mặt trời thì vật phóng từ mặt đất phải đạt tốc độ vũ trụ cấp 3.
