Công của điện trường là công cơ học (năng lượng) của điện trường, dùng lực điện trường để dịch chuyển điện tích dọc theo hướng cho trước. Công của điện trường là đại lượng đại số có thể âm, dương hoặc bằng không.
Công của điện trường, điện thế, hiệu điện thế
Công thức tính Công của điện trường đều
\[A=qEd=qEs\cos\alpha \]
Trong đó:
- A: công của lực điện (J)
- E: cường độ điện trường (V/m)
- q: điện tích lấy cả dấu (C)
- d = s.cosα: hình chiếu của đường dịch chuyển trên phương chuyển động của điện tích
- α = (\[\vec{E},\vec{s}\])
Thế năng của điện trường đều tại một điểm M:
là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường dịch chuyển điện tích từ điểm M ra ∞, được xác định bằng biểu thức
$W_{M} = A_{M\infty }$
Trong đó:
- $W_{M}$: thế năng của điện tích q tại điểm M (J)
- $A_{M\infty }$: công của lực điện dịch chuyển điện tích q từ điểm M ra vô cùng (J)
Điện thế, hiệu điện thế
Điện thế là gì?
là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra năng lượng tiềm năng (thế năng), nó không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích đặt trong điện trường, biểu thức điện thế tại một điểm
$V_{M} = \dfrac{W_{M}}{q} = \dfrac{A_{M\infty }}{q}$
Hiệu điện thế giữa 2 điểm M, N:
là độ trênh lệch điện thế giữa hai điểm M và N
$U_{MN} = V_{M} – V_{N} = \dfrac{A_{MN}}{q} = Es\cos\alpha$
Ý nghĩa vật lí của điện thế và hiệu điện thế:
- VM = VN → UMN = VM – VN = 0 → AMN = 0: khi điện thế tại hai điểm M, N bằng nhau → không có sự trênh lệch điện thế → điện trường không sinh công → không có sự dịch chuyển của điện tích → không có dòng điện.
- VM > VN → UMN = VM – VN > 0 → AMN > 0 (nếu q>0) → có sự trênh lệch điện thế → điện trường sinh công dương dịch chuyển điện tích dương từ nơi có điện thế cao về nơi có điện thế thấp → có dòng điện.
- VM < VN → UMN = VM – VN < 0 → AMN > 0 (nếu q < 0) → có sự trênh lệch điện thế → điện trường sinh công dương dịch chuyển điện tích âm từ nơi có điện thế thấp về nơi có điện thế cao → có dòng điện.
Bài tập vận dụng tính công của điện trường, hiệu điện thế
Bài tập 1. U$_{BC }$= 400 V; BC = 10 cm; α = 60o; tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ
a) Tính U$_{AC}$, U$_{BA}$ và E.
b) điện tích 10-9 C từ A đến B, từ B đến C và từ C đến A. Tính công của lực điện dịch chuyển q trên các đoạn AB, BC, CA.
c) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A khi đặt tại C điện tích 9.10-10C
Phân tích bài toán
q = 10-9 C; q’ = 9.10-10 C; U$_{BC}$ = 400 V; BC = 10 cm; α = 60o;
a) \[U_{AC} = \dfrac{A_{AC}}{q}\] = E.AC.cos90o = 0.
U$_{BA}$ = U$_{BC}$ + U$_{CA}$ = U$_{BC}$ = 400 V.
E = \[\dfrac{U_{BC}}{BCcos\alpha }\] = 8.103 V/m.
b) AAB = qUAB = -qU$_{BA}$ = -4.10-7
A$_{BC}$ = qU$_{BC}$ = 4.10-7 J.
A$_{AC}$ = qU$_{AC}$ = 0.
c) E’ = 9.109\[\dfrac{|q’|}{AC^{2}}\] = 1080 V/m.
E$_{A}$ = \[E = \sqrt{E’^{2}+E^{2}}\] = 8072 V/m.