Dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan, vật lí lớp 11 chủ đề dòng điện trong các môi trường
Bản chất dòng điện trong chất điện phân
- Hạt tại điện chủ yếu trong chất điện phân: ion âm, ion dương
- Bản chất dòng điện trong chất điện phân: là dòng chuyển dời có hướng của các ion âm (ngược chiều điện trường) của các ion dương (cùng chiều điện trường)
- Chất điện phân: là dung dịch muối, axít, bazơ có khả năng phân li thành ion âm, ion dương
Hiện tượng dương cực tan:
Các Định luật Faraday cho hiện tượng dương cực tan
Định luật I Faraday:
m=k.q
Định luật II Faraday:
\[k=\dfrac{1}{96500}\dfrac{A}{n}\]
Công thức Faraday:
\[m=\dfrac{1}{96500}\dfrac{A}{n}q=\dfrac{1}{96500}\dfrac{A}{n}.It\]
Trong đó:
- I: cường độ dòng điện trong chất điện phân (A)
- t: thời gian dòng điện chay qua bình điện phân (s)
- A: khối lượng mol nguyên tử của kim loại làm cực dương (g)
- n: hóa trị của kim loại làm cực dương
- k: đương lượng điện hóa (g/C)
- q: điện lượng (C)
- m: khối lượng chất giải phóng ra ở cực dương (khối lượng kim loại bám vào cực âm) (g)
Bài tập dòng điện trong chất điện phân
Bài tập 1. Hai bình điện phân: (FeCl3/Fe và CuSO4/Cu) mắc nối tiếp. Sau một khoảng thời gian, bình thứ nhất giải phóng một lượng sắt là 1,4 g. Tính lượng đồng giải phóng ở bình thứ hai trong cùng khoảng thời gian đó. Biết nguyên tử lượng của đồng và sắt là 64 và 56, hóa trị của đồng và sắt là 2 và 3.
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
m1=$$\dfrac{1}{f}$$ $$\dfrac{A_{1}}{n_{1}}$$ It. (1)
m2=$$\dfrac{1}{f}$$ $$\dfrac{A_{2}}{n_{2}}$$ It. (2)
chia (2) cho (1) => m2=2,4g
Bài tập 2. Hai bình điện phân: (CuSO4/Cu và AgNO3/Ag) mắc nối tiếp trong một mạch điện. Sau một thời gian điện phân, khối lượng catôt của hai bình tăng lên 2,8 g. Biết nguyên tử lượng của đồng và bạc là 64 và 108, hóa trị của đồng và bạc là 2 và 1.
a) Tính điện lượng qua các bình điện phân và khối lượng Cu và Ag được giải phóng ở catôt.
b) Nếu cường độ dòng điện bằng 0,5 A. Tính thời gian điện phân.
a) m=m1 + m2=$$\dfrac{1}{f}$$ ($$\dfrac{A_{1}}{n_{1}}+\dfrac{A_{2}}{n_{2}}$$) q
=> q=1930 (C) => m1=0,64 g; m2=2,16 g.
b) Thời gian điện phân: t=q/I=3860 s
Bài tập 3. Một bộ nguồn điện gồm 30 pin mắc thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có 10 pin mắc song song; mỗi pin có suất điện động 0,9 V và điện trở trong 0,6 Ω. Một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 có điện trở 205 Ω được mắc vào hai cực của bộ nguồn nói trên. Anôt của bình điện phân bằng đồng. Tính khối lượng đồng bám vào catôt của bình trong thời gian 50 phút. Biết Cu có A=64; n=2.
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
E$_{b}$=3Eo=2,7 V; r$_{b}$=3\[\dfrac{r}{10}\]= 0,18 Ω;
I =\[\dfrac{E_{b}}{R+r_{b}}\]=0,01316 A => m=0,013 g.
Bài tập 4. Chiều dày của một lớp niken phủ lên một tấm kim loại là h=0,05 mm sau khi điện phân trong 30 phút. Diện tích mặt phủ của tấm kim loại là 30 cm2. Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân. Biết niken có A=58, n=2 và có khối lượng riêng là ρ= 8,9 g/cm3.
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
m=ρV=ρ.S.h=1,335 g; => I=2,47 A.
Bài tập 5. Muốn mạ đồng một tấm sắt có diện tích tổng cộng 200 cm2, người ta dùng tấm sắt làm catôt của một bình điện phân đựng dùng dịch CuSO4 và anôt là một thanh đồng nguyên chất, rồi cho dòng điện có cường độ I=10 A chạy qua trong thời gian 2 giờ 40 phút 50 giây. Tìm bề dày lớp đồng bám trên mặt tấm sắt. Cho biết đồng có A=64; n=2 và có khối lượng riêng ρ=8,9.103 kg/m3.
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
m= $$\dfrac{1}{f}$$ $$\dfrac{A}{n}$$ It=ρ.S.h => h=0,018 cm.
Bài tập 6. Người ta dùng 36 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động Eo=1,5 V, điện trở trong r=0,9 Ω để cung cấp điện cho một bình điện phân đựng dung dịch ZnSO4 với cực dương bằng kẽm, có điện trở R=3,6 Ω. Hỏi phải mắc hỗn hợp đối xứng bộ nguồn như thế nào để dòng điện qua bình điện phân là lớn nhất. Tính lượng kẽm bám vào catôt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Zn có A=65; n=2.
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
Gọi x là số nhánh => số nguồn trên 1 nhánh y=\[\dfrac{36}{x}\]
E$_{b}$=yEo=\[\dfrac{54}{x}\] ;
r$_{b}$=\[\dfrac{y.r}{x}\]=\[\dfrac{32,4}{x^{2}}\];
I=\[\dfrac{E_{b}}{R+r_{b}}\] = \[\dfrac{54}{3,6x}+\dfrac{32,4}{x}\] .
Để I=Imax thì 3,6x=\[\dfrac{32,4}{x}\] => x=3.
Vậy phải mắc thành 3 nhánh, mỗi nhánh có 12 nguồn mắc nối tiếp.
Khi đó Imax=2,5 A; m=3,25 g.
Bài tập 7. Điện phân dung dịch H2SO4 với các cực làm bằng platin, ta thu được khí hydro và oxi ở các cực. Tìm thể tích khí hydro thu được ở catốt nếu dòng điện là 5A, thời gian điện phân là 32phút 10giây.
a/ ở điều kiện tiêu chuẩn
b/ ở điều kiện 1,5at ; 27°C.
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
a/ m = AIt/(96500n) = 1*5*(32*60+10)/(96500*1) = 0,1(g)
=> Vo = (0,1/2)*22,4 = 1,12 lít
b/ V = \[\dfrac{p_oV_oT}{pT_o}\] = \[\dfrac{1.1,12.(27+273)}{1,5.273}\] = 0,82 lít
Bài tập 8. Khi điện phân dung dịch muối ăn trong nước, người ta thu được khí hydro tại catốt. Khí thu được có thể tích 1lít ở 27oC và 1atm. hỏi điện lượng đã dịch chuyển qua bình điện phân bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng =>
pV/T = poVo/To => 1*1/(27+273) = 1*Vo/273 => Vo = 0,91 (lít)
=> m = (Vo/22,4)*2 = 0,08125(g)
[cách khác pV = (m/µ)RT => m = µPV/RT = 2.1.1/(0,082.300) = 0.0813(g)]
m = A.q/(96500n) => q = 7840C (A = 1)
Bài tập 9. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa khối lượng chất giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân và điện lượng tải qua bình.
Đương lượng điện hóa của chất điện phân trong bình này là:
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
k = m/q = 2,236.10-4/200 = 1,118.10-6(kg/C)
Bài tập 10. Bình điện phân có anốt làm bằng kim loại của chất điện phân có hóa trị 2. Cho dòng điện 0,2A chạy qua bình trong 16 phút 5 giây thì có 0,064g chất thoát ra ở điện cực. Kim loại dùng làm anot của bình điện phân là:
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
m = AIt/(96500n) => A = 64 => Cu
Bài tập 11. Người ta muôn bóc một lớp đồng dày d = 10µm trên một bản đồng có diện tích S = 1cm2 bằng phương pháp điện phân. Cường độ dòng điện là 0,01A. Tính thời gian cần thiết để bóc được lớp đồng. Cho biết đồng có khôi lượng riêng ρ
= 8900kg/m2.
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
Khối lượng đồng cần bóc đi m = ρ
.V = ρ.d.S = 8,9.19-6kg
m = AIt/(96500n) => t = 2,68.103(s)
Bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân
Bài tập 12. Cho điện như hình vẽ:
bộ nguồn có n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 1,5 V và điện trở trong 0,5 Ω. R1=20 Ω; R2=9 Ω; R3=2 Ω; đèn Đ loại 3V – 3W; R$_{p}$ là bình điện phân đựng dung dịch AgNO3, có cực đương bằng bạc. Biết ampe kế A1 chỉ 0,6 A, ampe kế A2 chỉ 0,4 A. Tính:
a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở của bình điện phân.
b) Số pin và công suất của bộ nguồn.
c) Số chỉ của vôn kế.
d) Khối lượng bạc giải phóng ở catôt sau 32 phút 10 giây.
e) Đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
a) Ta có: R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]=3 Ω;
R$_{2đ}$=R2 + R$_{đ}$=12 Ω;
U$_{2đ}$=U$_{3p}$=U$_{CB}$=I$_{A2}$.R$_{2đ}$=4,8 V;
I$_{3p}$=I3=I$_{p}$=I$_{A1}$ – I$_{A2}$=0,2 A;
R$_{3p}$=\[\dfrac{U_{3p}}{I_{3p}}\]=24 Ω;
R$_{p}$=R$_{3p}$ – R3=22 Ω.
b) Điện trở mạch ngoài: R=R1 + R$_{CB}$=R1 + \[\dfrac{U_{CB}}{I}\]= 28 Ω;
I=\[\dfrac{n.E}{R+n.r}\] => 16,8 + 0,3n=1,5n => n=14 nguồn;
Công suất của bộ nguồn: P$_{ng}$=I.E$_{b}$=I.n.E=12,6 W.
c) Số chỉ vôn kế: U$_{V}$=UN=IR=16,8 V.
d) Khối lượng bạc giải phóng: m=\[\dfrac{A.I_{p}.t}{96500.n}\]= 0,432 g.
e) I$_{đ}$=I$_{A2}$=0,4 A < I$_{đm}$=1 A => đèn sáng yếu.
Bài tập 13. Cho mạch điện như hình vẽ.
Ba nguồn điện giống nhau, mỗi cái có suất điện động E và điện trở trong r; R1=3 Ω; R2=6 Ω; bình điện phân chứa dung dịch CuSO4 với cực dương bằng đồng và có điện trở R$_{p}$=0,5 Ω. Sau một thời gian điện phân 386 giây, người ta thấy khối lượng của bản cực làm catôt tăng lên 0,636 gam.
a) Xác định cường độ dòng điện qua bình điện phân và qua từng điện trở.
b) Dùng một vôn có điện trở rất lớn mắc vào 2 đầu A và C của bộ nguồn. Nếu bỏ mạch ngoài đi thì vôn kế chỉ 20 V. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn điện.
Hướng dẫn giải bài tập dòng điện trong chất điện phân, hiện tượng dương cực tan
a) Ta có: $m=\dfrac{A.I.t}{96500.n}$ => I=5 A;
R12=\[\dfrac{R_{1}.R_{2}}{ R_{1}+R_{2}}\]= 2 Ω;
U12=U1=U2=IR12=10 V;
I1=U1/R1=10/3 A; I2=U2/R2=5/3 A.
b) Khi bỏ mạch ngoài thì U$_{V}$=E$_{b}$=2E=20V => E=10 V;
R=R12 + R$_{p}$=2,5 Ω;
I=\[\dfrac{E_{b}}{R + \dfrac{r}{2} + r}\] => r=1 Ω.
Bài tập 14. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết nguồn có suất điện động E=24 V, điện trở trong r=1Ω; tụ điện có điện dung C=4 µF; đèn Đ loại 6 V – 6 W; các điện trở có giá trị R1=6; R2=4; bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và có anốt làm bằng Cu, có điện trở R$_{p}$=2. Bỏ qua điện trở của dây nối. Tính:
a) Điện trở tương đương của mạch ngoài.
b) Khối lượng Cu bám vào catôt sau 16 phút 5 giây.
c) Điện tích của tụ điện.
a) R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]=6 Ω;
R$_{1đ}$=R1 + R$_{đ}$=12 Ω;
R$_{1đ2}$=$$\dfrac{R_{1}.R_{đ2}}{ R_{1}+R_{đ2}}$$= 3 Ω;
R=R$_{p}$ + R$_{1đ2}$=5 Ω.
b) I=I$_{p}$=\[\dfrac{E}{R + r}\]= 4 A;
m=\[\dfrac{A.I_{p}.t}{96500.n }\]=12,8 g.
c) U$_{1đ2}$=U$_{1đ}$=U2=IR$_{1đ2}$=12 V;
I$_{1đ}$=I1=I$_{đ}$=U$_{1đ}$/R$_{1đ}$=1 A;
U$_{C}$=U$_{AM}$=U$_{AN}$ + U$_{NM}$=IR$_{p}$ + I1R1=14 V;
q=CU$_{C}$=56.10-6 C.
Bài tập 15. Cho mạch điện như hình vẽ:
Bộ nguồn gồm 6 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E = 2,25 V, điện trở trong r=0,5Ω. Bình điện phân có điện trở R$_{p}$ chứa dung dịch CuSO4, anốt làm bằng đồng. Tụ điện có điện dung C=6µF. Đèn Đ loại 4V-2W, các điện trở có giá trị R1=0,5R2 = R3=1 Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. Biết đèn Đ sáng bình thường. Tính:
a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b) Hiệu điện thế U$_{AB }$và số chỉ của ampe kế.
c) Khối lượng đồng bám vào catốt sau 32 phút 10 giây và điện trở R$_{p }$của bình điện phân.
d) Điện tích và năng lượng của tụ điện.
a) Ta có: E$_{b}$=E + 2E + E=4E=9V;
r$_{b}$=r + \[\dfrac{2r}{r}\] + r=3r=1,5 Ω.
b) R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]= 8 Ω; R$_{1đ}$=R1 + R$_{đ}$=9 Ω.
Vì đèn sáng bình thường nên:
I$_{1đ}$=I1=I$_{đ}$=I$_{đm}$=\[\dfrac{P_{đ}}{U_{đ}}\]=0,5 A;
UAB=U$_{1đ}$=U$_{p2}$=I$_{1đ}$ R$_{1đ}$=4,5 V;
I=\[\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}\]=\[\dfrac{E_{b}}{R_{AB} + R_{3} + r_{b}}\]
=> 4,5RAB + 11,25=9RAB => RAB=2,5 Ω.
Số chỉ ampe kế: I$_{A}$=I=\[\displaystyle\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}\]=1,8 A.
c) Ta có: I$_{p2}$=I$_{p}$=I2=I – I$_{1đ}$=1,3 A;
m=\[\dfrac{A.I_{p}.t}{96500.n}\]=0,832 g;
R$_{p2}$=U$_{p2}$/I$_{p2}$=3,46 Ω; R$_{p}$=R$_{p2}$ – R2=2,96 Ω.
d) Ta có: U$_{C}$=U$_{MN}$=VM – VN=VM – V$_{B}$ + V$_{B}$ – VN
=> U$_{C }$= U$_{MB}$ – U$_{NB}$=I$_{đ}$R$_{đ}$ – I2R2=3,35 V;
q=CU$_{C}$=20,1.10-6C; W=0,5.CU2=33,67.10-6 J.
Bài tập 16. Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó bộ nguồn gồm 8 nguồn giống nhau, mỗi cái có suất điện động E=5 V; có điện trở trong r=0,25Ω mắc nối tiếp; đèn Đ có loại 4V-8 W; R1=3 Ω; R2=R$_{3 }$= 2Ω; R$_{B}$=4Ω và là bình điện phân đựng dung dịch Al2(SO4)$_{3 }$có cực dương bằng Al. Điều chỉnh biến trở R$_{t}$ để đèn Đ sáng bình thường. Tính:
a) Điện trở của biến trở tham gia trong mạch.
b) Lượng Al giải phóng ở cực âm của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Al có n=3 và có A=27.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M.
a) Ta có: R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]= 2 Ω; R$_{3đ}$=R3 + R$_{đ}$=4 Ω;
R$_{2B}$=R2 + R$_{B}$=6 Ω;
R$_{CD}$=\[\dfrac{R_{2B}.R_{3đ}}{ R_{2B}+R_{3đ}}\]=2,4 Ω.
Vì đèn sáng bình thường nên:
I$_{3đ}$=I3=I$_{đ}$=I$_{đm}$=P$_{đ}$/U$_{đ}$=2 A;
U$_{3đ}$=U$_{2B}$=U$_{CD}$=I$_{3đ}$R$_{3đ}$=8 V;
I=U$_{CD}$/R$_{CD }$= 10/3 A; E$_{b}$=8E=40 V;
r$_{b}$=8r=2 Ω;
I= => R=10 Ω;
R$_{t}$=R – R1 – R$_{CD}$=4,5 Ω.
b) Ta có: U$_{CD}$=U$_{2B}$=U$_{3đ}$=IR$_{CD}$=8 V;
I$_{2B}$=I2=I$_{B}$=U$_{2B}$/R$_{2B}$=A;
m=\[\dfrac{A.I_{B}.t}{96500.n}\]=0,48 g.
c) U$_{AM}$=V$_{A}$ – VM=V$_{A}$ – V$_{C}$ + V$_{C}$ – VM= U$_{AC}$ + U$_{CM}$=IR1 + I2R2=12,67 V.
Bài tập 17. Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó bộ nguồn có 8 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E=1,5 V, điện trở trong r= 0,5Ω, mắc thành 2 nhánh, mỗi nhánh có 4 nguồn mắc nối tiếp. Đèn Đ loại 3V-3W; R1=R3=2Ω; R2=3Ω; R$_{B}$=1Ω và là bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, có cực dương bằng Cu. Tính:
a) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.
b) Tính lượng Cu giải phóng ra ở cực m trong thời gian 32 phút 10 giây. Biết Cu có nguyên tử lượng 64 và có hoá trị 2.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.
a) E$_{b}$=4E=6V; r$_{b}$=\[\dfrac{4r}{2}\]= 1 Ω; R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]= 3 Ω;
R$_{đ2}$=R$_{đ}$ + R2=6 Ω; R$_{B3}$=R$_{B}$ + R3=3 Ω;
R$_{CB}$=\[\dfrac{R_{đ2}R_{B3}}{ R_{đ2}+R_{B3}}\]= 2 Ω;
R=R1 + R$_{CB}$=4 Ω;
I=\[\dfrac{E_{b}}{R + r_{b}}\]=1,2 A.
b) U$_{CB}$=U$_{đ2}$=U$_{B3 }$= IR$_{CB}$=2,4 V;
I$_{B3}$=I$_{B}$=I3=U$_{B3}$/R$_{B3}$=0,8 A;
m=\[\dfrac{A.I_{B}.t}{96500.n}\]=0,512 g.
c) I$_{đ2}$=I$_{đ}$=I2=U$_{đ2}$/R$_{đ2}$=0,4 A;
U$_{MN}$=VM – VN=VM – V$_{C}$ + V$_{C}$ – VN=- U$_{CM}$ + U$_{CN}$
= – I$_{đ}$R$_{đ}$ + I$_{B}$R$_{B}$=- 0,4 V;
dấu “-“ cho biết điện thế điểm M thấp hơn điện thế điểm N.
Bài tập 18. Cho mạch điện như hình vẽ
E = 13,5V; r = 1Ω; R1 = 3Ω; R3 = R4 = 4Ω. Bình điện phân dung dịch CuSO4, anot bằng đồng, có điện trở R2 = 4Ω. Tính:
a/ Điện trở tương đương R$_{MN}$, cường độ dòng điện qua nguồn, qua bình điện phân
b/ Khối lượng đồng thoát ra ở anot sau thời gian 3phút 13 giây. Cho biết Cu = 64, n =2
c/ Công suất của nguồn và công suất tiêu thụ của mạch ngoài.
R$_{34}$ = R3R4 (R3 + R4) = 2Ω => R$_{234}$ = R2 + R$_{34}$ = 6Ω
R$_{MN}$ = R1.R$_{234}$/(R1 + R$_{234}$) = 2Ω
I = E/(R$_{MN }$+ r) = 4,5A
U$_{MN }$= I.R$_{MN }$= 9V => I2 = U$_{MN}$/R$_{234}$ = 1,5A
b/ m = AI2t/(96500n) = 40,5W
Bài tập 19. Cho mạch điện như hình vẽ
Bộ nguồn gồm 12 pin giống nhau mắc nối tiếp. Mỗi pin có E = 4,5V; r = 0,01Ω. Đèn ghi 12V-6W. Bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 có anot bằng bạc và R$_{p}$ = 1Ω. Điện trở của vôn kế vô cùng lớn, điện trở dây nối không đáng kể. Điều chỉnh R$_{x}$ sao cho vôn kế chỉ 12V. Tính
a/ Cường độ dòng điện qua đèn và qua bình điện phân.
b/ Khối lượng bạc giải phóng ở catot trong 16phút 5s. Biết Ag = 108, n = 1
c/ Giá trị R$_{x}$ tham gia vào mạch điện.
a/ R$_{đ}$ = 24Ω; U$_{AC}$ = U$_{đ}$ = U$_{p}$ = 12V
I$_{p}$ = 12/1 = 12 (A); I$_{đ}$ = 12/24 = 0,5A
m = AI$_{p}$t/(96500n) = 12,96g
b/ E$_{b}$ = 6E = 27V; r$_{b}$ = 6.r/2 = 0,03
I = I$_{p}$ + I$_{đ }$= 12,5 (A)
I = E$_{b}$/(RN + r$_{b}$) => RN = 2,13Ω
RN = R$_{đ}$.R$_{p}$/(R$_{đ}$ – R$_{p}$) + R$_{x}$ => R$_{x}$ = 1,17Ω
Bài tập 20. Cho mạch điện như hình vẽ
r = 1Ω; R1 = 3Ω; R2 = R3 = R4 = 4Ω. R2 là bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, anot bằng đồng. Biết sau 16 phút 5 giây điện phân, khối lượng đồng giải phóng ở anot là 0,48g.
a/ Tính cường độ dòng điện qua bình điện phân và cường độ dòng điện qua các điện trở.
b/ Tính E
a/ m = AI2t/(96500n) => I2= 1,5A = I$_{34}$
R$_{34}$ = R3R4/ (R3 + R4) = 2Ω => R$_{234}$ = R2 + R$_{34}$ = 6Ω
U$_{34}$ = I$_{34}$R$_{34}$ = 3V = U3 = U4
=> I3 = U3/R3 = 0,75A => I4 = I$_{34}$ – I3 = 0,75A
UAB = U$_{234}$ = I2.R$_{234}$ = 9V
I1 = UAB/R1 = 3A.
b/ I = I1 + I2 = 4,5A.
R$_{MN}$ = R1.R$_{234}$/ (R1 + R$_{234}$) = 2Ω
I = E/ (R$_{MN}$ + r) => E = 13,5V
Bài tập 21. Cho mạch điện như hình vẽ.
E = 9V; r = 0,5Ω. Bình điện phân chứa dung dịch đồng sunfat với hai cực bằng đồng. Đèn ghi 6V-9W. R$_{x}$ là một biến trở. Điều chỉnh để R$_{x}$ = 12Ω thì đèn sáng bình thường.
Tính khối lượng đồng bám vào catốt trong thời gian 16phút 5giây và điện trở của bình điện phân.
R$_{đ}$ = 4Ω; I$_{đ}$ = 1,5A; U$_{đ}$ = 6V
U$_{x}$ = 6V => I$_{x}$ = U$_{x}$/R$_{x}$ = 0,5A
I = I$_{đ}$ + I$_{x}$ = 2A
m = A.I.t/(96500n) = 0,64g
I = E/ (RN + r) => RN = 4Ω
RN = R$_{đ}$.R$_{x}$/ (R$_{đ}$ + R$_{x}$) + R$_{b}$ => R$_{b}$ = 1Ω
Bài tập 22. Cho mạch điện như hình vẽ
Bộ nguồn có n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 1,5V và điện trở trong 0,5Ω.
R1 = 20Ω; R2 = 9Ω; R3 = 2Ω. Đèn Đ: 3V-3W. R$_{p }$là bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 có cực dương bằng bạc. Điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Biết ampe kế A1 chỉ 0,6A; ampe kế A2 chỉ 0,4A. Tính
a/ Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở của bình điện phân.
b/ Số pin và công suất của bộ nguồn điện.
c/ Số chỉ của vôn kế
d/ Khối lượng Bạc giải phóng ở anot sau 32phút10giây.
e/ Đèn Đ có sáng bình thường không? tại sao?
a/ R$_{đ}$ = U$_{đm}$2/P$_{đm}$ = 3Ω => R$_{2đ}$ = R2 + R$_{d}$ = 12Ω
U$_{2đ}$ = U$_{3p}$ = U$_{CB}$ = I$_{A2}$.R$_{2đ}$ = 4,8V
I$_{3p}$ = I3 = I$_{p}$ = I$_{A1}$ – I$_{A2}$ = 0,2A
R$_{3p}$ = U$_{3p}$/I$_{3p}$ = 24Ω => R$_{p}$ = R$_{3p}$ – R3 = 22Ω
b/ Điện trở mạch ngoài: RN = R1 + R$_{CB}$ = R1 + U$_{CB}$/I = 28Ω
nE = I(RN + nr) => n = 14 nguồn
P$_{ng}$ = E$_{b}$.I = 12,6W
c/ U$_{V}$ = U = I.RN = 16,8V
d/ m = AI$_{p}$t/(96500n) = 0,432g
e/ I$_{đ}$ = I$_{A2}$ = 0,4A < I$_{đm}$ = 1A => đèn sáng yếu.
Bài tập 23. Cho mạch điện như hình vẽ
Biết bộ nguồn gồm 6 nguồn giống nhau mỗi nguồn có E = 2,25V; r = 0,5Ω. Bình điện phân có R$_{p}$ chứa dung dịch CuSO4 anot làm bằng Cu. Tụ điện có điện dung C = 6µF. Đèn Đ: 4V-2W.
R1 = 0,5R2 = R3 = 1Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. Biết đèn sáng bình thường tính:
a/ suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b/ hiệu điện thế UAB và số chỉ của ampe kế
c/ Khối lượng đồng bám vào catot sau 32 phút 10s và điện trở R$_{p}$ của bình điện phân.
d/ Điện tích và năng lượng của tụ điện.
a/ E$_{b}$ = 4*2,25 = 9V; r$_{b}$ = 0,5 + 0,5*2/2 + 0,5 = 1,5Ω
b/ Dòng một chiều không qua tụ => [(R1 nt R$_{đ}$) // (R$_{p}$ nt R2)] nt R3
R$_{đ}$ = 8Ω => R$_{1đ}$ = R1 + R$_{đ}$ = 9Ω
Đèn sáng bình thường => I$_{đ}$ = P$_{đm}$/U$_{đm}$ = 0,5A
UAB = I$_{1đ}$.R$_{1đ}$ = 4,5V
E$_{b}$ = UN + I.r$_{b }$= UAB + I.R3 + I.r$_{b}$ => I = 1,8A = I$_{A}$
c/ I$_{p}$ = I – I$_{đ}$ = 1,3A => m = AI$_{p}$t/(96500n) = 0,832(g)
U$_{AN}$ = UAB – U$_{NB}$ = UAB – I$_{p}$.R2 = 1,9V
R$_{p}$ = U$_{AN}$/I$_{P }$= 1,5Ω
d/ U$_{MN}$ = U$_{MA}$ + U$_{AN}$ = -U1 + U$_{AN}$ = 1,4V = U$_{C}$
Q = C.U$_{C}$ = 8,4.10-6C => W = 0,5CU$_{c}$2 = 8,232.10-6J
Bài tập 24. Cho mạch điện như hình vẽ.
Mỗi nguồn có suất điện động E = 5V; r = 0,25Ω mắc nối tiếp. Đèn Đ: 4V-8W
R1 = 3Ω; R2 = R3 = 2Ω; R$_{p}$ = 4Ω và là bình điện phân đựng dung dịch Al2(SO4)3 có cực dương bằng Al. Điều chỉnh biến trở R$_{x}$ để đèn sáng bình thường. Biết Al = 27; n =3 Tính
a/ điẹn trở của biến trở tham gia trong mạch.
b/ lượng nhôm giải phóng ở cực dương của bình điện phân trong thời gian 1h 4 phút 20giây.
c/ Hiệu đinẹ thế giữa hai điểm A và M.
a/ E$_{b}$ =8*5 = 40V; r$_{b}$ = 8*0,25 = 2Ω
R$_{đ}$ = U$_{đm}$2/P$_{đm}$ = 2Ω
đèn sáng bình thường => I$_{3đ}$ = I3 = I$_{đ}$ = P$_{đm}$/U$_{đm}$ = 2A
R$_{3đ}$ = R3 + R$_{đ}$ = 4Ω; R$_{2p}$ = R2 + R$_{p}$ = 6Ω
U$_{3đ}$ = I$_{3đ}$.R$_{3đ}$ = 8V = U$_{CD}$ = U$_{2p}$
I$_{2p}$ = I$_{p}$ = U$_{2p}$/R$_{2p}$ = 4/3(A) => I = I$_{3đ}$ + I$_{2p}$ = 10/3A
E$_{b}$ = UAB + I.r$_{b}$ = U$_{CD}$ + I(R1 + R$_{x}$) + I.r$_{b}$ => R$_{x}$ = 4,6Ω
b/ m = A.I$_{p}$t/(96500n) = 0,48g
c/ U$_{AM}$ = U1 + U2 = I.R1 + I.R2 = 28/3 (V)
Bài tập 25. Cho mạch điện như hình vẽ
E = 6V; r = 2Ω. Bình điện phân có điện trở R$_{B}$ đựng dung dịch CuSO4 và hai điện cực bằng than chì. Vôn kế có điện trở rất lớn chỉ 5,6V. Sau thời gian điện phân t = 5phút người ta đảo cực của bình điện phân thì vôn kế chỉ 5,5V.
a/ Tính điện trở R$_{B }$của bình điện phân.
b/ sau khi đảo cực được một thời gian t’ bằng bao nhiêu thì vôn kế lại chỉ 5,6V như cũ.
c/ Tính phần năng lượng bị tiêu hao do các phản ứng phụ trong thời gian t và t’
a/ Trước khi đảo cực trong bình điện phân không cóhiện tượng dương cực tan
cường độ dòng điện qua bình điện phân I = (E – U$_{v}$)/r = 0,2A
khối lượng Cu bám vào catot: m = AIt/(96500n)
b/ Sau khi đảo cực catot ban đầu đã trở thành anot đã có một lớp đồng bám vào => bình điện phân có hiện tượng dương cực tan đóng vai trò như một điện trở thuần R$_{B}$
Cường độ dòng điện qua bình điện phân I’ = (E – U’$_{V}$)/r = 0,25A
=> R$_{B}$ = U’/I’ = 22Ω
c/ Sau một thời gian t’ nào đó, lớp Cu bám trên anot bị tan hết thì hiện tượng lại như trước khi đảo cực và vôn kế lại chỉ 5,6V như cũ
m = AI’t’/ (96500n) = AIt/ (96500n) => t’ = 4 phút
Điện năng tiêu thụ ở bình điện phân trong thời gian t: A = UIt = 336J
Năng lượng tỏa ra ở bình điện phân trong thời gian t: Q = I2R$_{B}$.t = 264J
=> năng lượng tiêu hao do phản ứng phụ trong trong thời gian t: ΔW = A – Q = 72J
Trong thời gian t’ điện năng tiêu thụ ở bình điện chỉ ở dạng nhiệt năng chứ không tiêu hao năng lượng dưới các dạng khác do các phản ứng phụ vì không có hiện tượng dương cực tan.