Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Phân tích bài toán

d₁ + d₂=1,5m

m₁=30kg; m₂=20kg

Giải

F₁=m₁g=300N; F₂=m₂g=200N

F=F₁ + F₂=500N

F₁d₁=F₂d₂ (1)

d₁ + d₂=1,5 (2)

từ (1) và (2) => d₁=0,6m; d₂=0,9m

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Phân tích bài toán

F₁=13 N; d₁=0,12 m; d₂=0,2 – 0,12=0,08 (m);

Giải

F₁d₁=F₂.d₂ => F₂=19,5N

F=F₁ + F₂=32,5 N.

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Phân tích bài toán

m=100kg => F=mg=1000N

d₁=0,6m => d₂=0,4m

Giải

F₁ + F₂=1000 (1)

F₁d₁=F₂d₂ (2)

Từ (1) và (2) => F₁=400N; F₂=600N

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Phân tích bài toán

F=5N

a/ d₁=AB=4,5cm

b/ d₂=ABcos30

Giải

a/ M=F.d₁=0,225 N.m.

b/ M=F.d₂=0,195 Nm.

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Phân tích bài toán

Giải

a) M=F.AB=1,6 N.m.

b) M=F.AH=F. \[\dfrac{{AC}}{2}\]=0,8 N.m.

c) M=F.BH=F.AB.cos30^o=1,4 N.m.

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Khi đặt vật ở chính giữa bàn thì chân bàn gãy => mỗi chân bàn chịu được tối đa

p_max = 2P/4 = P/2

Vì bốn chân bàn giống nhau => chỉ cần xét điều kiện cho 1 chân

Vị trí các chân bàn như hình vẽ, đặt vật tại điểm M (x,y)

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Tại điểm A(0,y) và điểm B(a,y): F$_{A}$ + F$_{B}$ = P và F$_{A}$/F$_{B}$ = MB/MA = (a-x)/x

=> F$_{A}$/P = (a-x)/a => F$_{A}$ = P(a-x)/a (1)

Phân tích lực F$_{A}$ thành hai lực F₁ và F₂ đặt vào hai chân bàn

F₁ + F₂ = F$_{A}$; F₁/F₂ = AD/AO = (a-y)/y

=> F₁/F$_{A}$ = (a-y)/a => F₁ = F$_{A}$(a-y)/a (2)

Thay (2) vào (1) => F₁ = P(a-x)(a-y)/a²

Để chân bàn không gãy F₁ ≤ P/2 => (a-x)(a-y) ≤ a²/2 => y ≥ a – a²/2(a-x)

y = a – a²/2(a-x) là đường hypebol đi qua trung điểm cả hai cạnh tương tự với các chân bàn còn lại => để chân bàn không gãy phải đặt P trong vùng gạch chéo như hình vẽ.

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Do tính đối xứng của hai phần trên và dưới của bản mỏng nên trọng tâm G của bản mỏng sẽ nằm trên đường thẳng đi qua I và O

Khi đĩa chưa bị khoét, trọng tâm đĩa nằm tại O; lỗ tròn bị khoét có trọng tâm nằm tại I.

Gọi P là trọng lượng của đĩa chưa khoét, p là trọng lượng lỗ tròn bị khoét, P’ là trọng lượng của đĩa bị khoét => P’ = P – p

Theo quy tắc hợp lực song song ngược chiều ta có:

IG/OG = P/p = M/m = πR²D/[π(R/2)²D] = 4

Trong đó D là khối lượng riêng của đĩa tròn.

=> IO + OG = 4OG => OG = IO/3 = R/6

=> Trọng tập G của đĩa bị khoét cách O một đoạn OG = R/6

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Tương tự bài 7 ta có

IG/OG = M/m = πR².D/(π.r²D) = R²/r²

IG = IO + OG = R/2 + OG

=> (R/2 + OG)/OG = R²/r² => OG = R.r²/2(R² – r²)

Vậy trọng tâm của đĩa bị khoét cách O một đoạn OG = R.r²/2(R² – r²)

Chia mỗi bản mỏng thành 3 phần, mỗi phần là hình vuông cạnh a/2, mỗi hình vuông nhỏ có khối lượng m. có trọng tâm tại tâm của chúng. Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ

Áp dụng phương pháp tọa độ ta có

X$_{G}$ = (m₁X$_{G1}$ + m₂X$_{G2}$ + m₃X$_{G3}$)/(m₁ + m₂ + m₃)

=> X$_{G}$ = m(a/4 + a/4 + 3a/4)/3m = 5a/12

Y$_{G}$ = (m₁Y$_{G1}$ + m₂Y$_{G2}$ + m₃Y$_{G3}$)/(m₁ + m₂ + m₃)

=> Y$_{G}$ = m(a/4 + a/4 + 3a/4)/3m = 5a/12

=> trọng tâm của bản tại điểm có tọa độ G(5a/12; 5a/12)

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

a/Thanh AB đồng chất => trọng tâm G nằm tại điểm chính giữa thanh =>

AG = GB = AB/2

Gọi I là điểm đặt của hợp lực P₁; P₂ => theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều

P = P₁ + P₂ = 300N

P₂/P₁ = IG/IC = 2 => IG = 2IC

IG + IC = GC => 3IG = AC – AG = 10cm => IG = 6,67cm; IC = 3,33cm

b/ Gọi N₁; N₂ là lực nén của thanh lên hai điểm A, B

N₁ + N₂ = P = 300N (1)

N₂/N₁ = AI/BI (2)

từ (1) và (2) => N₁ = 170N; N₂ = 130N

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Khi ô tô bắt đầu khởi động, các bánh xe có xu hướng trượt về sau, lực ma sát nghỉ xuất hiện hướng về phía trước đóng vai trò là lực phát động truyền cho chuyển động của xe.

Các lực tác dụng vào ô tô: Trọng lực P, phản lực Q, lực phát động F

theo định luật II newtơn: F = (m₁ + m₂)a

Với F ≤ F$_{msn }$ = µ(N₁ + N₂)

N₂ = m₂g: áp lực của hàng lên bánh phát động

N₁: áp lực của xe lên các bánh

áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều => N₁ = P₁/2 = m₁g/2 phát động

=> (m₁ + m₂)a ≤ µ(N₁ + N₂) => µ ≥ 0,024

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

a/ F = F₁ + F₂ + F₃ = 100N

xét với F₁₂ = F₁ + F₂ = 50N đặt tại M như hình vẽ

F₁/F₂ = CM/AM = CM/(AC – CM) => CM = 20cm

xét với F = F₁₂ + F₃ sẽ đặt tại N như hình vẽ

BN/MN = F₁₂/F₃ = 1 => BN = MN = BM/2 = (AB – AM)/2 = 35cm

b/ Để thanh cân bằng phải đặt giá đỡ tại điểm N với BN = 35cm; AN = 65cm

Lực nén lên giá đỡ N = F = 100N

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Các lực tác dụng lên thanh ABC: trọng lực P₁ của BC, Trọng lực P₂của AB, lực căng T của dây AB

thanh treo cân bằng => \[\vec{P_1}\] + \[\vec{P_2}\] + \[\vec{T}\]= \[\vec{0}\]

=> \[\vec{P_1}\]+\[\vec{P_2}\] = \[\vec{P}\] = -\[\vec{T}\]

BC = 2AB => P₁ = 2P₂

P₁.O₁G = P₂.O₂G => P₁/P₂ = 2

=> P₁/(P₁ + P₂) = O₂G/(O₁G + O₂G) = O₂G/O₁O₂ = 2/3

O₁O₂ = O₁Bsin60^o = O₁B√3/2 => O₂G = O₁B√3/3

tanGAO₂ = O₂G/O₂A = 2√3/3 => GAO₂ = 49^o => AKB = 180^o – (60^o + 49^o) = 71^o

=> α = 90^o – 71^o = 19^o

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí quả cầu có khối lượng m, trục Ox trùng với thanh, Gọi G là trọng tâm của hệ, theo phương pháp tọa độ ta có

x$_{G}$ = (m₁x₁ + m₂x₂ + m₃x₃ + m₄x₄ + m₅x₅)/(m₁ + m₂ + m₃ + m₄ + m₅)

=> x$_{G}$ = (2ml + 3m2l + 4m3l + 5m4l)/(m + 2m + 3m + 4m + 5m) = $\dfrac{8}{3}\ell$

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10

hướng dẫn giải bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, vật lí lớp 10