Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

Phân tích bài toán

Tâm quay O. Lực F làm vật quay theo chiều kim đồng hồ, trọng lực P làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
M$_{F}$=F.OB; M$_{P}$=P.OG
AG=BG=2OB => OB=OG=1/4.AB
Giải
áp dụng quy tắc mômen: M$_{F}$=M$_{P}$ => F.OB=P.OG=mg.OG
=> m=4 kg.

Phân tích bài toán

AO=2 m; AB=9m; BG=6m, m=30 kg; F=100 N
Tâm quay tại O thanh AB cân bằng => M$_{A}$=M$_{G}$ + M$_{B}$
Giải
M$_{A}$=M$_{G}$ + M$_{B}$ => m$_{A}$g.AO=mg.OG + F.OB => m$_{A}$=50kg
N=P$_{A}$ + P + F= 900 N.

Phân tích bài toán

GA=1,2 m; m=25 kg, AB=7,5 m, OA=1,5 m; g=10 m/s²
Trục quay đi qua điểm O => thanh nằm cân bằng M$_{G}$=M$_{B}$
Giải
M$_{G}$=M$_{B}$ => mg.GO=F.OB => F=12,5 N.
N=P + F=262,5 N.

Phân tích bài toán

AG=50cm; AB=1,5m, m=12kg;
Tâm quay tại A
Cánh tay đòn của trọng lực P là AI=AGcosα
Cánh tay đòn của lực căng T là AH=ABcosα
Giải
Thanh nằm cân bằng M$_{P}$=M$_{T}$ => P.AGcosα=T.ABcosα => T=40 N.
Giả sử trục quay đi qua B => M$_{P}$=M_N => P.BGcosα=N.AB.cosα => N=80 N.

Phân tích bài toán

m=60kg; AB=1,5m; GB=1,2m
Tâm quay tại A
Cánh tay đòn của lực F: AH=AB.cosα
Cánh tay đòn của lực P: AI=GA.cosα
Giải
M$_{P}$=M$_{F}$ => P.AGcosα=F.ABcosα => F=120 N.
Xét trục quay đi qua G, ta có:
M_N=M$_{F}$ => N.AGcosα=F.BGcosα => N=480 N.

Phân tích bài toán

m=30kg; AB=1,5m; α=30^o; GB=1,2m
Cánh tay đòn của lực F: AB=1,5m
Cánh tay đòn của trọng lực P: AI=AGcosα
Giải
Xét trục quay đi qua A, ta có:
M$_{P}$=M$_{F}$ => P.AGcosα=F.AB => F=30\[\sqrt 3 \] N.

Áp dụng quy tắc mômen lực với trục quay qua B ta có
M$_{F}$ = M$_{T}$ => F.AB = T.AB.sinα => T = 200N

a/
M$_{F1}$ = M$_{F2}$ => F₁.OA = F₂.OB => F₂ = OA.F₁/OB = OA.F₁/(OA + AB) = 4N
b/
M$_{F1}$ = M$_{F2}$ => F₁.OAsinα = F₂.OB => F₂ = 2N
c/
M$_{F1}$ = M$_{F2}$ => F₁.OAsinα = F₂.OBsinβ => F₂ = 2,3N

ta có khi bánh xe ở trạng thái cân bằng chưa vượt qua A: M$_{P}$ = M$_{F}$
Để bánh xe vượt qua A: M$_{F}$ > M$_{P}$ => F(R -h) > P\[\sqrt{R^{2}-(R-h)^{2}}\]
=> F > \[\dfrac{mg\sqrt{2Rh – h^{2}}}{R-h}\]

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

Để vật quay quanh trục đi qua O => M$_{F}$ > M$_{P}$
=> F.b > P.a/2 => F > P.a/2b = 25N

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10
a/
Để nâng AB khỏi sàn => M$_{F}$ ≥ M$_{P}$ => F.AB ≥ P.AB/2 => F ≥ P/2 = 100N
b/
Để giữ AB nghiêng góc 30^o so với mặt sàn
M$_{F}$ = M$_{P}$ => F.AB = P.(ABcosα)/2 => F = 86,7N

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

M$_{T2}$ = M$_{P}$ + M$_{P1}$ => T₂.AB = P.AB/2 + P₁.AC = P.AB/2 + P₁(AB – BC)
AB = 25cm

Gọi I là điểm treo vật để thanh nằm cân bằng.
Khi thanh nằm cân bằng ta có
M$_{P1}$ + M$_{P2}$ + M$_{P}$ = M$_{P3}$ + M$_{P4}$
P₁.AI + P₂.CI + P.GI = P₃.DI + P4.BI

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

M$_{P}$ = M$_{T}$ => P.AB/4 = P’.AB/4 => P = P’ = 300N.

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

áp dụng quy tắc momen cho trục quay đi qua A

=> M$_{T2}$ = M$_{P}$ + M$_{T1}$

=> P₂ABcos(α/2) = P.\[\dfrac{AB}{2}\]cosβ + P₁ABcosβ

=> 2cos(α/2) = cosβ + cosβ = 2cosβ = -2cosα

cos(α/2) = -cosα = cos(π-α) => α = 120^o

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

áp dụng quy tắc mômen đối với trục quay qua C

M$_{T1}$ = M$_{T2}$ => T₁AC = T₂AB => T₁ = T₂.AB/AC = mg.AB/AC = 30N

Q = T₁/sinα = T₁.BC/AB = 50N

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

1/ a/ Bỏ qua khối lượng của thanh lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

T’ = T/cos30^o = mg/cos30^o = 46,2N

Q = T’sin30^o = 23,1N

b/ Khi tính khối lượng của thanh lực tác dụng vào thanh như hình vẽ

M$_{T’}$ = M$_{T}$ + M$_{P}$ => T’.ABcos30^o = T.AB + P’.AB/2 = AB (P + P’/2)

T’ = (m + m’/2)g/cos30^o = 57,7N

Q$_{x}$ = T’sin30^o = 28,85N

Q$_{y}$ = P + P’ –Tcos30^o = 10N

Q = \[\sqrt{Q_x^2+Q_y^2}\] = 30,5N

2/ T’ = (m + m’/2)g/cosα khi α tăng cosα giảm => T’ tăng.

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

M$_{T}$ = M$_{P}$ (trục quay đi qua điểm tiếp xúc)

=>T.ABsin45^o = P.ABcos45^o/2 => T = 7,5N

Q₁ = P = mg = 15N; Q₂ = T = 7,5N

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

Trục quay qua A => M$_{T}$ = M$_{P1}$ + M$_{T’}$

T.AC.sinα = P₁.AB/2 + P₂.AB => T = 212,13N

Q = Tcosα = 150N

Hướng dẫn giải Bài tập Momen lực, quy tắc Momen lực, vật lí lớp 10

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

xét tâm quay tại A

M$_{P}$ = M$_{T}$ => T.ABsinα = P.AB/2.cosα

=> T = 0,5mg.cotα

theo phương ngang để thanh cân bằng thì

F$_{ms}$ ≤ T => µ.mg ≤ 0,5mg.cotα => α ≥ 30^o

khi α = 45^o => F$_{ms}$ = T = 10N; N = P = 20N