Ôn tập chương 8 toán lớp 11 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng * Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (\(\alpha \)). Ký hiệu: \(d \bot (\alpha )\) * Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot (\alpha )\\a \subset (\alpha )\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) \(d \bot a\) * Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a \subset …
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Kí hiệu: \(d\left( {a,b} \right) = MN\) trong đó \(M \in a,N \in b\) và \(MN \bot …
Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song – Khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(a\) là khoảng cách từ một điểm nào của \(a\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\). Kí hiệu: \(d\left( …
Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song Read More »
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). …
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Khoảng cách từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên đường thẳng \(\Delta \). Kí hiệu: …
Góc giữa hai mặt phẳng 1. Góc giữa hai mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng TH1: Hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) song song hoặc trùng nhau thì …
Hai mặt phẳng vuông góc 1. Hai mặt phẳng vuông góc a) Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \({90^0}\). Kí hiệu \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\). b) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông …
Thiết diện và các bài toán liên quan Bài toán thiết diện: Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(O\) và vuông góc với đường thẳng \(d\). Phương pháp: Cách 1: Tìm tất cả các đường thẳng vuông góc với \(d\), khi đó \(\left( \alpha …
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa: – Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì ta nói góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \({90^0}\). – Nếu đường thẳng \(a\) không vuông góc với …
Bài tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Phương pháp: Muốn chứng minh đường thẳng $d \bot \left( \alpha \right)$ ta có thể dùng môt trong hai cách sau. Cách 1. Chứng minh $d$ vuông góc với hai đường thẳng $a,b$ cắt nhau trong …
