Vật lí lớp 10 Bài tập bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực chủ đề vật lí lớp 10 Động lượng
Công thức Bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực:
Trường hợp hệ ban đầu khối lượng m đứng yên sau đó vỡ thành hai mảnh sao cho m = m1 + m2
\[\vec{0}\] = \[m_1.\vec{v_{1}}+m_2\vec{v_{2}}\] → $m_1.\vec{v_{1}} = – m_2\vec{v_{2}}$
Trường hợp hệ ban đầu chuyển động
\[m_1.\vec{v_{1}}+m_2.\vec{v_{2}}\] = \[m_1.\vec{v^{/}_{1}}+m_2.\vec{v^{/}_{2}}\]
Công thức cộng vận tốc cho trường hợp bài toán liên quan đến tính tương đối của chuyển động
\[\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\]
Trong đó:
- số 1: gắn với vật cần tính vận tốc
- số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động
- số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên
- v12: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối
- v$_{23}$: vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo
- v$_{13}$: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tuyệt đối.
Bài tập Bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực:
Khi giải bài tập Bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực, các bài toán có thể linh động trong việc đặt tên ký hiệu cho các loại vận tốc không nhất thiết phải là v1; v2; v’1; v’2
Bài 1: Tên lửa khối lượng 10tấn chuyển động với vận tốc 200m/s so với trái đất, 2 tấn khí phụt ra có vận tốc 500m/s so với tên lửa. Xác định vận tốc của tên lửa sau khi khí phụt ra trong các trường hợp sau:
a) Khối khí được phụt ra phía sau.
b) Khối khí được phụt ra phía trước.
Hướng dẫn giải bài tập Bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực, vật lí 10
Khối lượng của tên lửa M = 8.103kg
khối lượng của khí m = 2.103kg
vận tốc của tên lửa ban đầu Vo = 200m/s
sau khi khí phụt ra
vận tốc của tên lửa so với Trái Đất: V
vận tốc của khí so với Trái Đất \[\vec{v}\] = \[\vec{v_o}\] + \[\vec{V}\]
Bảo toàn động lượng
(M+m)\[\vec{V_o}\] = M\[\vec{V}\] + m (\[\vec{v_o}\] + \[\vec{V}\])
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa
a/ (8.103 + 2.103).200 = 8.103V + 2.103(-500 + V) => V = 300m/s
b/ (8.103 + 2.103).200 = 8.103V + 2.103(500 + V) => V = 100m/s
Bài 2: Một người 60kg đang đứng trên xe khối lượng 140kg chuyển động với vận tốc 3m/s theo phương ngang thì nhảy xuống đất với vận tốc 2m/s so với xe. Tính vận tốc của xe sau khi người nhảy xuống nếu:
a) Người nhảy cùng hướng với hướng chuyển động của xe.
b) Người nhảy ngược hướng với hướng chuyển động của xe.
Hướng dẫn giải bài tập Bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực, vật lí 10
Gọi v1= 3m/s là vận tốc của xe so với đất
vo = 2m/s là vận tốc của người so với xe
công thức cộng vận tốc: \[\vec{v’_2}\] = \[\vec{v’_1}\] + \[\vec{v_o}\]
Bảo toàn động lượng
(m + M) \[\vec{v_1}\] = m\[\vec{v’_2}\] + M\[\vec{v’_1}\]
(m + M) \[\vec{v_1}\] = m(\[\vec{v’_1}\] + \[\vec{v_o}\]) + M\[\vec{v’_1}\]
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe
a/ người nhảy cùng hướng xe chạy
(m+M)v1 = m(v’1 + vo) + Mv’1 => v’1 = 2,4m/s
b/ người nhảy ngược hướng xe chạy
(m+M)v1 = m(v’1 – vo) + Mv’1 => v’1 = 3,6m/s
Bài 3: Một bệ pháo có khối lượng 1500kg bắn một viên đạn có khối lượng 5kg với vận tốc khi ra khỏi nòng là 600m/s. Tính vận tốc giật lùi của bệ pháo trong hai trường hợp:
a) Đạn được bắn theo phương ngang.
b) Đạn được bắn theo phương hợp với phương ngang một góc bằng 60o.
Hướng dẫn giải bài tập Bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực, vật lí 10
Phân tích bài toán
M=1500kg; m=5kg; v=600m/s
Giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn sau khi bắn, phương bảo toàn động lượng là phương ngang.
a/ M.V + m.v=0=> V= -2 m/s
b/ M.V + m.v.cos60= 0 => V = -1(m/s)
Bài 4. Xác định lực tác dụng của súng trường lên vai người bắn, biết lúc bắn vai người bị giật lùi 2cm, còn viên đạn bay tức thời khỏi nòng súng với vận tốc 500m/s. Khối lượng súng 5kg, khối lượng đạn 20g.
Hướng dẫn giải bài tập Bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực, vật lí 10
Chọn hệ khảo sát: súng + đạn trước khi bắn động lượng hệ = 0
m; v lần lượt là khối lượng đạn, vận tốc viên đạn
M; V lần lượt là khối lượng súng, vận tốc súng
=> mv + M.V => V = -mv/M = – 2m/s
dấu “-” mang ý nghĩ súng chuyển động ngược chiều với đạn, về độ lớn V = 2m/s
coi chuyển động của súng là chuyển động chậm dần đều với vận tốc vo = V = 2m/s
=> F = ma = m(vo2/2s) = 500N
Bài 5. Tên lửa phóng lên thẳng đứng từ mặt đất. Vận tốc khí phụt ra đối với tên lửa là 1000m/s. Tại thời điểm phóng, tên lửa có khối lượng M = 6tấn. Tìm khối lượng khí phụt ra trong 1 giây để:
a/ tên lửa đi lên rất chậm
b/ tên lửa đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 2g.
Cho g = 10m/s2, bỏ qua lực cản của không khí, có kể đến tác dụng của trọng lực.
Hướng dẫn giải bài tập Bảo toàn động lượng cho chuyển động bằng phản lực, vật lí 10
