Bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

Vật lí lớp 10 Bài tập bảo toàn động lượng hệ hai vật chuyển động lên nhau chủ đề vật lí lớp 10 Động lượng

Công thức Bảo toàn động lượng hệ hai vật:

\[\vec{p_{1}}+\vec{p_{2}}\] = \[\vec{p^{/}_{1}}+\vec{p^{/}_{2}}\]

→ \[m_1.\vec{v_{1}}+m_2.\vec{v_{2}}\] = \[m_1.\vec{v^{/}_{1}}+m_2.\vec{v^{/}_{2}}\]

Nếu ban đầu hệ đứng yên thì động lượng ban đầu bằng 0

Công thức cộng vận tốc cho trường hợp bài toán liên quan đến tính tương đối của chuyển động

\[\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\]

Trong đó:

  • số 1: gắn với vật cần tính vận tốc
  • số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động
  • số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên
  • v12: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối
  • v$_{23}$: vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo
  • v$_{13}$: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tuyệt đối.

Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

Bài 1. Thuyền dài L = 4m, khối lượng 160kg, đậu trên mặt nước. Hai người khối lượng m1 = 50kg, m2 = 40kg đứng ở hai đầu thuyền. Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thì thuyền dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu. Coi chuyển động của hai người là như nhau.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau




Gọi vo là vận tốc của mỗi người đối với thuyền.

v là vận tốc của thuyền đối với bờ.

v1; v2 lần lượt là vận tốc của hai người đối với bờ.

chọn chiều dương là chiều chuyển động của người thứ nhất.

v1 = vo + v;

v2 = -vo + v

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang

m1v1 + m2v2 + Mv = 0 => v = -vo/25 < 0 => thuyền chuyển động ngược chiều với người thứ nhất.

gọi t là khoảng thời gian chuyển động của mỗi người

s là quãng đường thuyền đã đi được => t = s/v = L/vo => v = s.vo/L = vo/25 => s = 0,16m

[collapse]

Bài 2. thuyền chiều dài l, khối lượng m1 đứng yên trên mặt nước. Người khối lượng m2 đứng ở đầu thuyền nhảy lên với vận tốc vo xiên góc α đối với mặt nước và rơi vào giữa thuyền. Tính vo

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau
Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

[collapse]

Bài 3. thuyền chiều dài khối lượng m1 chuyển động với vo, người ta ném một vật khối lượng m2 tới phía trước với vận tốc v2, nghiêng góc α đối với xuồng. Tính vận tốc xuồng sau khi ném và khoảng cách từ xuồng đến chỗ vật rơi. Bỏ qua sức cản của nước và coi nước là đứng yên.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau
Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

[collapse]

Bài 4. Hai lăng trụ đồng chất A, B có khối lượng m1; m2 như hình ve. Khi B trượt từ đỉnh đến chân lăng trụ A thì A dời chỗ một khoảng bao nhiêu? Biết a, b và bỏ qua ma sát.

Bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau 12

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau
Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

[collapse]

Bài 5. Một người khối lượng m1 = 50kg đang đứng yên trên một chiếc thuyền khối lượng m2 = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người ấy đi từ mũi thuyền đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài 3m. Bỏ qua lực cản của nước.

a/ Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nước

b/ Trong khi chuyển động, thuyền đi được một quãng đường là bao nhiêu.

c/ Khi nguời dừng lại, thuuyền còn chuyển động không.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

gọi v1 vận tốc của người đối với thuyền

v2 vận tốc của thuyền đối với nước

v3 vận tốc của người đối với nước

=> \[\vec{v_3}\] = \[\vec{v_1}\] + \[\vec{v_2}\]

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người => v1 > 0

áp dụng định luật bảo toàn động lược xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt nước

=> m1\[\vec{v_3}\] + m2\[\vec{v_2}\] = 0

=>m1(\[\vec{v_1}\] + \[\vec{v_2}\]) + m2\[\vec{v_2}\] = 0

=> m1(v1 + v2) + m2v2 = 0 => v2 = m1v1/(m1 + m2) = -0,1m/s <0

=> thuyền chuyển động ngược chiều chuyển động của người với vận tốc 0,1m/s

b/Thời gian chuyển động của người trên thuyền t = s1/v1 = 6s

Quãng đường thuyền đi được s2 = v2t = 0,6m

c/ khi người dừng lại v1 = 0 => v2 = m1v1/(m1 + m2) = 0 => thuyền dừng lại.

[collapse]

Bài 6. Khí cầu khối lượng M có một thang dây mang một người khối lượng m. Khí cầu và người đang đứng yên trên không thì người leo lên thang với vận tốc vo đối với thang. Tính vận tốc của với đất của người và khí cầu. Bỏ qua sức cản của không khí.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

vo: vận tốc của người đói với khí cầu

v1: vận tốc của khí cầu đối với đất.

v2: vận tốc của người đối với đất.

công thức cộng vận tốc => \[\vec{v_{2}}\] = \[\vec{v_{o}}\]+\[\vec{v_{1}}\]

Trong hệ quy chiếu gắn với đất áp dụng định luật bảo toàn động lượng

m\[\vec{v_{2}}\] + M\[\vec{v_{1}}\] = 0

m(\[\vec{v_{o}}\]+\[\vec{v_{1}}\]) + M\[\vec{v_{1}}\] = 0

Chọn chiều dương thẳng đứng hướng lên => vo > 0

=> m(vo + v1) + Mv1 = 0 => v1 = – mvo/(m+M) < 0

=> khi cầu đi xuống.

[collapse]

Bài 7. Người khối lượng m1 = 50kg nhảy từ bờ lên thuyền khối lượng m2 = 200kg theo phương vuông góc với chuyển động của thuyền, vận tôc của người là 6m/s, của thuyền là v2 = 1,5m/s. Tính độ lớn và hướng vận tốc thuyền sau khi người nhảy lên. Bỏ qua sức cản của nước.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau

Bảo toàn động lượng hệ 2 vật chuyển động lên nhau 15

p1 = m1v1 = 300kg.m/s

p2 = m2v2 = 300kg.m/s

p1 = p2 = > p = p1√2 = 300√2 (kg.m/s)

=> α = 45o

v = p/(m1 + m2) = 1,7m/s

[collapse]

 

+1
3
+1
1
+1
0
+1
0
+1
0
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top