Bài tập độ ẩm không khí
Dạng bài tập độ ẩm không khí cơ bản
áp dụng công thức độ ẩm tỉ đối (độ ẩm tương đối): \[f=\dfrac{a}{A}\]
công thức tính độ ẩm tuyệt đối: a = f.A
khối lượng hơi nước: m = a.V = f.A.V
trong đó V là thể tích (m3)
Bài tập 1. Độ ẩm tỉ đối của không khí buổi sáng là 80% ở nhiệt độ 23oC. Khi nhiệt độ lên tới 30oC vào buổi trưa độ ẩm tỉ đối của không khí là 60%. Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 23oC và 30oC lần lượt là 20,6g/m3 và 30,29g/m3. So sánh lượng hơi nước có trong không khí ở hai nhiệt độ trên.
Phân tích bài toán
Ở nhiệt độ 24oC: f1=80%, A1=20,6g/m3
Ở nhiệt độ 30oC: f2=60%, A2=30,29g/m3
Giải:
a1=f1.A1=16,48 g/m3
a2=f2.A2=18,174 g/m3
=> a1 < a2 => ở nhiệt độ 30oC không khí chứa nhiều hơi nước hơn.
Bài tập 2. Trong một căn phòng diện tích 40m2, chiều cao của căn phòng là 2,5m, nhiệt độ trong phòng là 30oC độ ẩm tỉ đối của không khí là 60%, độ ẩm cực đại của không khí là 30,3 g/m3. Sử dụng điều hòa nhiệt độ để giảm nhiệt độ trong phòng xuống 20oC thì lượng hơi nước cần ngưng tụ là bao nhiêu gam biết độ ẩm cực đại và độ ẩm tỉ đối của không khí ở nhiệt độ 20oC lần lượt là 17,3g/m3 và 40%.
Phân tích bài toán:
thể tích của căn phòng: V=40.2,5=100m3
ở nhiệt độ 30oC: f1=60%; A1=30,3g/m3
ở nhiệt độ 20oC: f2=40%; A2=17,3g/m3
Giải
khối lượng hơi nước ở nhiệt độ 30oC: m1=a1V=1818g
khối lượng hơi nước ở nhiệt độ 30oC: m2=a2V=692g
khối lượng hơi nước ngưng tụ: Δm=m1 – m2=1126g
Bài tập 3. Độ ẩm tỉ đối của không khí trong một bình kín dung tích 0,5m3 là 50%. Khi độ ẩm tỉ đối của không khí là 40% khối lượng hơi nước ngưng tụ là 1 gam. Biết nhiệt trong bình là không đổi, thể tích hơi nước ngưng tụ trong bình không đáng kể tính độ ẩm cực đại của không khí trong bình.
phân tích bài toán:
V=0,5m3; f1=50%; f2=40%; Δm=m1 – m2=1
Giải:
Δm=f1.A.V – f2.A.V
=> \[A=\dfrac{\Delta m}{(f_{1}-f_{2})V}\]=20g/m3
Bài tập 4. Độ ẩm tương đối của không khí ở nhiệt độ 20oC là 80% thể tích của đám mây là 1010m3. Tính lượng mưa rơi xuống khi nhiệt độ không khí giảm xuống 10oC. Cho độ ẩm cực đại của không khí ở 10oC và 20oC lần lượt là 9,4g/m3 và 17,3g/m3.
phân tích bài toán:
ở nhiệt độ 20oC: A1=17,3; f1 = 80%;
ở nhiệt độ 10oC: A2=9,4; f2=100%
Giải
m1=f1.A1V=1,384.1011g
m2=f2A2V=9,4.1010g
Δm = m1 – m2= 4,44.1010g = 44 400 (tấn)
Bài tập 5. Ban ngày nhiệt độ của không khí là 15oC, độ ẩm tương đối là 64%. Ban đêm nhiệt độ xuống đến 5oC. Hỏi có sương không, nếu có hãy tính khối lượng hơi nước ngưng tụ trong 1 m3 không khí? Độ ẩm cực đại của của không khí ở nhiệt độ 15oC là 12,8g/m3, độ ẩm tuyệt đối của không khí ở nhiệt độ 5oC là 6,8g/m3.
Phân tích bài toán:
ở nhiệt độ 15oC: A1=12,8; f1=64%
ở nhiệt độ 5oC: A2=6,8g/m3.
Sương là hơi nước bão hòa trong không khí ngưng tụ. Để tạo thành sương thì lượng hơi nước ở nhiệt độ 5oC phải đạt đến giá trị bão hòa ( ≥ A2)
Giải:
a1=A1f=8,2g/m3
A2=6,8g/m3 < a1 => ở nhiệt độ 5oC ban đêm sẽ có sương.
m=m1 – m2=a1V – a2V=1,4g.
Bài tập 6. Nhiệt đô không khí trong phòng có thể tích là 120m3 là 20oC. Điểm sương là 12oC. Tính độ ẩm tương đối và khối lượng hơi nước có trong phòng. Biết độ ẩm cực đại của không khí ở nhiệt độ 20oC và 12oC lần lượt là 17,3 g/m3 và 10,7g/m3.
phân tích bài toán
ở nhiệt độ 20oC: A1=17,3
ở nhiệt độ 12oC: A2=10,7
Độ ẩm tuyệt đối của không khí trong phòng ở nhiệt độ 20oC=độ ẩm cực đại của không khí ở điểm sương 12oC => a1=10,7
Giải
f1=a1/A1=0,62=62%
m=a1.V=1300g=1,3kg
Bài tập 7. Điểm sương của không khí là 8oC. tính khối lượng hơi nước cần thiết để làm bão hòa 1m3 không khí ở nhiệt độ 28oC.
Khối lượng hơi nước đã có trong 1 m3 không khí ở điểm sương: m1=8,3g
Khối lượng hơi nước có thể làm bão hòa 1 m3 không khí đó ở 28oC: m2=27,2g
Lượng hơi nước cần thiết để làm bão hòa 1 m3 không khí ở 28oC:
Δm=m2 – m1 = 18,9g