Bài tập kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn
Bài tập kính Lúp, số bội giác của kính lúp, quan sát vật qua kính lúp
Số bội giác của kính lúp
G = \[\dfrac{\alpha}{\alpha_o}\] = \[\dfrac{\tan \alpha}{\tan \alpha_o}\]
- ngắm chừng ở cực cận: $OA’ = OC_{c}$ => $G_{c} = \dfrac{A’B’}{AB}= |k_{c}|$
- ngắm chừng ở cực viễn: $OA’ = OC_{V}$ => $G_{V}= |k_{v}|\dfrac{{OC}_c}{{OC}_v}$
- ngắm chừng ở vô cực: $G_{∞} = \dfrac{OC_c}{f}$
Trong đó
- α: góc trông ảnh qua kính lúp
- αo: góc trông vật trực tiếp khi vật đặt ở điểm cực cận
- tan αo = \[\dfrac{AB}{OC_c}\]
- tan α = \[\dfrac{A’B’}{OA’}\]
Bài tập 1. Một người cận thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất OC$_{C}$ = 10cm và giới hạn nhìn rõ là 20cm. Người này quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự 5cm. Kính đeo sát mắt.
a/ Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính
b/ Tính số bội giác của kính trong các trường hợp người này ngắm chừng ở điểm cực viễn và ở điểm cực cận.
Bài tập 2. Một người mắt bình thường có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm quan sát một vật nhỏ nhờ một kính lúp trên vành ghi 5x. Kính lúp đặt sát mắt
a/ Hỏi vật phải đặt trong khoảng nào trước kính lúp
b/ Tính số bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở vô cực.
Bài tập 3. Một người cận thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất OC$_{C}$ = 15cm và giới hạn nhìn rõ là 35cm. Người này quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự 5cm. Mắt đặt cách kính 10cm.
a/ Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.
b/ Tính số bội giác của kính trong trường hợp người này ngắm chừng ở điểm cực viễn và ở điểm cực cận.
Bài tập 4. Một người mắt bình thường có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm quan sát một vật nhỏ nhờ một kính lúp trên vàh ghi 5x. Kính lúp đặt cách mắt 4cm
a/ Vật phải đặt trong khoảng nào trước kính lúp
b/ Tính số bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở vô cực
Bài tập 5. Một thợ đồng hồ có giới hạn nhìn rõ từ 50cm đến ∞. Người này dùng kính lúp loại 5x để sửa đồng hồ. Kính cách mắt 5cm.
a/ Khi sửa đồng hồ người này phải đặt các chi tiết của đồng hồ cách kính trong giới hạn nào.
b/ Tính độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực
c/ Tính độ bội giác khi ngắm chừng ở điểm cực cận.
Bài tập 6. Một kính lúp có ghi 5x trên vành của kính. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20cm ngắm chừng ở vô cực để quan sát một vật. Số bội giác của kính là bao nhiêu?
Bài tập 7. Một kính lúp có độ tụ 50dp. Mắt có điểm cực cận cách mắt 20cm đặt tại tiêu điểm ảnh của kính để nhìn vật AB dưới một góc trông α = 0,05rad, mắt ngắm chừng ở vô cực.
a/ Xác định chiều cao của vật
b/ đặt mắt cách kính lúp 5cm và ngắm chừng ở điểm cực cận. Tính số bội giác.
Bài tập 8. Một người cận thị có khoảng cách từ mắt đến điểm cực cận là 10cm và đến điểm cực viễn là 50cm, quan sát một vật nhỏ nhờ một kính lúp có tiêu cự f = 4cm. Kính lúp đặt cách mắt 2cm.
a/ Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính
b/ tính số bội giác của kính lúp khi đặt vật trước kính và cách kính 3,5cm
c/ Tính số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở cực cận
d/ Tính số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở cực viễn.
Bài tập 9. Một người mắt bình thường có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm quan sát một vật nhỏ qua một kính lúp có tiêu cực f = 5cm. Kính đặt cách mắt 10cm
a/ Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.
b/ Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở vô cực
c/ Tính độ bội giác của kính khi vật đặt cách kính 4cm.
d/ Phải đặt vật ở vị trí nào để số bội giác là 3,5.
e/ Tính độ cao tối thiểu của vật AB mà mắt còn phân biệt được 2 điểm A và B qua kính lúp khi ngắm chừng ở vô cực. Biết năng suất phân ly của mắt là αmin = 3.10-4rad
Bài tập 10. Một người mắt bình thường có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25cm dùng một kính lúp có độ tụ +10dp để quan sát các vật nhỏ. Mắt người đó để sát kính
a/ Vật quan sát đặt trong khoảng nào trước kính
b/ Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở vô cực.
Bài tập 11. Một người có giới hạn nhìn rõ từ điểm cách mắt 20cm đến vô cực quan sát một vật nhỏ qua một kính lúp có độ tụ 10dp. Mắt đặt cách kính 10cm
a/ Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính
b/ Khi di chuyển vật trong khoảng được phép nói trên thì độ bội giác của ảnh thay đổi trong phạm vi nào.
Bài tập 12. Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 15cm và điểm cực viễn cách mắt 50cm quan sát một vật nhỏ nhờ kính lúp tiêu cự f = 4cm. Kính cách mắt 10cm.
a/ Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.
b/ Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở điểm cực viễn.
c/ Tính độ bội giác của kính khi vật đặt cách kính 3cm
d/ Phải đặt vật ở vị trí nào để có số bội giác là 3
Bài tập 13. Một người mắt bình thường có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 25cm đến vô cực.
a/ Người đó dùng kính lúp quan sát một vật nhỏ trong trạng thái mắt không điều tiết thì độ bội giác thu được là 5. Tính tiêu cự của kíh lúp và xác định vị trí của vật so với kính.
b/ Biết vị trí đặt vật gần kính nhất cách kính 3,75cm. Xác định khoảng cách từ kính đến mắt và độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận.
Bài tập 14. Một người cận thị có khoảng cách từ mắt đến điểm cực cận là 10cm và đến điểm cực viễn là 50cm, quan sát một vật nhỏ qua một kính lúp có độ tụ +10dp. Mắt đặt sát sau kính.
a/ Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.
b/ Tính độ bội giác của kính ứng với mắt người ấy và độ phóng đại của ảnh trong các trường hợp sau.
– người ấy ngắm chừng ở điểm cực viễn
– người ấy ngắm chừng ở điểm cực cận.
Bài tập 15. Một người dùng thấu kính hội tụ tiêu cự f = 5cm làm kính lúp và đặt cách mắt 5cm khi nhìn một vật người đó thấy ảnh rõ nét của vật khi vật đặt cách kính trong khoảng từ 2,5cm đến 4,5cm. Xác định điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt người đó. Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở điểm cực viễn.
f = 5cm; L = 5cm
dc = 2,5cm; dv = 4,5cm
\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_c}}} + \dfrac{1}{{ – (O{C_C} – L)}}\] => OCC = 10cm
\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_v}}} + \dfrac{1}{{ – (O{C_V} – L)}}\] => OCV = 50cm
Gc = |kc| = \[\dfrac{f}{{f – {d_c}}}\] = 2
Gv = \[|{k_v}|\dfrac{{O{C_c}}}{{O{C_v}}} = \dfrac{f}{{f – {d_v}}}\dfrac{{O{C_c}}}{{O{C_v}}} = 2\]
Bài tập 16.
1/ Một người cận thị mang kính có độ tụ D1 = -4dp thấy được vật ở vô cực, mắt không phải điều tiết. Kính được mang sát mắt. Xác định điểm cực viễn của mắt người này
2/ Người này bỏ kính cận ra, dùng một kính lúp có độ tụ D2 = +20dp để quan sát một vật nhỏ khi mắt không điều tiết. Vật đặt cách mắt 9cm.
a/ Hỏi kính lúp phải đặt cách mắt bao nhiêu.
b/ Cho biết năng suất phân ly của mắt người này là 3.10-4rad. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà người này có thể phân biệt được hai ảnh của chúng qua kính lúp này.
1/ OC$_{V}$ = -1/D1 = 0,25m = 25cm
2/ a/ D2 = \[\dfrac{1}{d}\] + \[\dfrac{1}{d’}\] = 1/f => f = 5cm
D2 = \[\dfrac{1}{0,09-L}\] + \[\dfrac{1}{-(OC_V-L)}\] => L = 5cm
b/ αmin = \[\dfrac{A’B’}{OC_V}\] = \[\dfrac{A’B’}{AB_{min}}\]\[\dfrac{AB_{min}}{OC_V}\]
=> αmin = |k|\[\dfrac{AB_{min}}{OC_V}\] => ABmin = αmin.OC$_{V}$/|k|
|k| = |d’/d| = (OC$_{v}$-L)/(9 – L) = 20/4 = 5
ABmin = (OC$_{v}$/k).αmin = 15.10-4(m) = 1,5mm
Bài tập 17. Mắt cận thị về già có điểm cực cận cách mắt 1/3m, điểm cực viễn cách mắt 50cm.
1/ Tính tiêu cự của kính lúp, biết phạm vi ngắm chừng là Δd = 0,4mm (là khoảng cách giữa vị trí đặt vật xa kính nhất và vị trí đặt vật gần kính nhất.
2/ Bây giờ mắt cách kính lúp 1cm quan sát vật AB trước kính lúp.
a/ Tính số bội giác của kính lúp, biết mắt quan sát ảnh mà không điều tiết.
b/ Tính độ cao tối thiểu của vật AB mà mắt còn phân biệt được 2 điểm A và B qua kính lúp khi mắt quan sát ảnh mà không điều tiét. Biết năng suất phân li của mắt là 3.10-4rad
OC$_{C}$ = 1/3 (m); OC$_{V}$ =0,5m
1/ 1/f = 1/dmax + 1/(-OC$_{V}$) = 1/dmin + 1/(-OC$_{V}$) (1)
dmax – d$_{min }$= Δd (2)
từ (1) và (2) => dmax; dmin => f ≈2cm
2/ G$_{V}$ = |k$_{V}$|\[\dfrac{OC_c}{OC_v}\] = \[\dfrac{f – d’}{f}\] \[\dfrac{OC_c}{OC_v}\] = \[\dfrac{2 – -(50-1)}{2}\] \[\dfrac{1/3}{0,5}\] = 17
ABmin = (OC$_{V}$.αmin)/|k$_{v}$| = 5,88.10-4m
Bài tập 18. Một người có khoảng nhìn rõ ngắn nhất OC$_{c}$ = 15cm và giới hạn nhìn rõ là 35cm. Người này quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự 5cm. Mắt đặt cách kính 10cm.
a/ Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính?
b/ Năng suất phân lý của mắt người này là 1′ = 3.10-4rad. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt người này còn phân biệt được khi ngắm chừng ở điểm cực cận.
Bài tập 19. Một người đứng tuổi khi nhìn những vật ở xa thì không không phải đeo kính nhưng khi đeo kính sát mắt có độ tụ +1dp thì đọc được sách cách mắt gần nhất 25cm.
a/ Xác định vị trí điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt người này.
b/ Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt người này từ trạng thái không điều tiết đến điều tiết tối đa.
c/ Người này bỏ kính ra và dùng một kính lúp có độ tụ 32dp để quan sát một vật nhỏ. Mắt cách kính 30cm, phải đặt vật trong khoảng nào trước kính? Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực.
Bài tập kính hiển vi, kính thiên văn
Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi
Số bội giác của kính hiển vi
G = \[\dfrac{\tan \alpha}{\tan \alpha_o } = |k_1||k_2|\dfrac{Đ}{|d^{/}_2|+L}\]
- Ngắm chừng ở cực cận: $G_{c} = |k_1|.|k_2|$
- Ngắm chừng ở vô cực: $G_{\infty} = \dfrac{\delta Đ}{f_1f_2}$
Trong đó:
δ: độ dài quang học của kính hiển vi
Đ: khoảng nhìn rõ ngắn nhất
f1; f2: tiêu cự của vật kính, thị kính
l: khoảng cách mắt đến kính.
Sơ đồ tạo ảnh qua kính thiên văn
Trong đó luôn có: d1 = ∞ => d’1 = f1
Số bội giác của kính thiên văn
- ngắm chừng ở vô cực: $G_{∞} = \dfrac{f_1}{f_2}$
- ngắm chừng ở vị trí bất kỳ: $G = \dfrac{f_1}{d_2}$
Bài tập kính hiển vi, kính thiên văn
Bài tập 20. Một kính hiển vị có vật kính tiêu cự f1 = 1cm và thị kính tiêu cự f2 = 4cm. Hai thấu kính cách nhau a = 17cm. Tính số bội giác trong các trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Đ = 25cm
Bài tập 21. Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1 = 1cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4cm. Chiều dài quang học của kính là 15cm. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20cm và điểm cực viễn ở vô cực. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước vật kính. Biết mặt đặt sát sau thị kính.
Bài tập 22. Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1 =1cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4cm. Độ dài quang học δ = 16cm. Người quan sát có mắt không tật và có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm. Tính độ bội giác của ảnh trong các trương hợp người quan sát ngắm chừng ở vô cực và điểm cực cân. Coi mắt đặt sát kính.
Bài tập 23. Vật kính của kính hiển vi có tiêu cự f1 = 0,8cm, thị kính có tiêu cự f2 = 2cm, khoảng cách giữa hai kính là a = 16cm. Một người mắt không tật quan sát một vật nhỏ qua kính trong trạng thái ngắm chừng ơ vô cực. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A, B trên vật mà mắt người còn phân biệt được khi nhì qua kính. Biết năng suất phân ly của mắt ε = 1/3500(rad)
Bài tập 24. Một kính thiên văn dùng trong nhà trường có tiêu cự f1 = 1m, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 4cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Bài tập 25. Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 = 120cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4cm. Một học sinh có điểm cực viễn cách mắt 50cm quan sát ảnh của Mặt Trăng qua kính thiên văn nói trên sao cho mắt không điều tiết. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác. Mắt đặt sát sau thị kính.
Bài tập 26. Một kính hiển vi có vật kính tiêu cự f1 = 1cm và thị kính với tiêu cự f2 = 4cm. Hai thấu kính đặt cách nhau a = 15cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Đ = 25cm
Bài tập 27. Một vật kính của kính hiển vi có tiêu cự f1 = 1cm, Thị kính có tiêu cự f2 = 4cm. Chiều dài quang học của kính là 16cm. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20cm và điểm cực viễn ở vô cực. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước vật kính. Biết mặt đặt sát sau thị kính.
Bài tập 28. Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1= 4mm, thị kính với tiêu cự f2 = 20mm và độ dài quang học 156mm. Người quan sát có mắt bình thường với điểm cực cận cách mắt Đ = 250mm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính, xác định
a/ Khoảng cách từ vật đến vật kính trong trường hợp ngắm chừng này.
b/ Số bội giác của kính trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực
c/ Góc trông ảnh biết AB = 2µm
Bài tập 29. Vật kính của kính hiển vi có tiêu cự f1 = 1cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4cm, độ dài quang học của kính là 16cm. Người quan sát mắt không bị tật và có điểm cực cận cách mắt 20cm. Người này ngắm chừng ở vô cực.
a/ Tính độ bội giác của ảnh
b/ Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A, B trên vật mà mắt người ấy còn phân biệt được khi nhìn qua kính biết năng suất phân li của mắt ε = 1/1750(rad)
Bài tập 30. Vật kính của một kính thiên văn là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ. Một người, mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90cm. Số bội giác của kính là 17. Tính tiêu cự của vật kính và thị kính. Coi mắt đặt sát kính.
Bài tập 31. Vật kính của một kính thiên văn dùng ở trường học có tiêu cự f1 = 120cm. Thị kính là một thấu kính hội tụ tiêu cự f2 =4cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Bài tập 32. Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của một vật ở vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 62cm và số bội giác của kính là G = 30.
a/ Xác định tiêu cự của vật kính và thị kính.
b/ vật quan sát mặt trăng có góc trông αo = 1/100rad. Tính đường kính của mặt trăng cho bởi vật kính.
Bài tập 33. Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1 = 3mm, thị kính với tiêu cự f2 = 25mm và độ dài quang học δ = 16cm. Người ta đặt một tấm phim ảnh vuông góc với quang trục của hệ, cách thị kính 20cm
a/ Cần đặt vật AB ở vị trí nào trước vật kinh để ảnh cuối cùng của nó ghi được rõ nét trên phim.
b/ Tính số phóng đại khi đó.
Bài tập 34. Một kính thiên văn có vật kính với độ tụ 0,5dp. Thị kính cho phép nhìn một vật cao 1mm đặt tại tiêu diện vật dưới một góc φ = 0,05rad.
a/ Tìm tiêu cự của thị kính
b/ Tính số bội giác của kính thiên văn lúc ngắm chừng ở vô cực.
c/ Tính khoảng cách giữa hai điểm trên Mặt trăng, nếu góc trông hai điểm này qua kính là 4′. Coi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 400000km.
Bài tập 35. Vật kính của một kính hiển vị có tiêu cự f1 = 5mm, thị kính có tiêu cự f2 = 4cm. Vật được đặt trước tiêu diện vật kính, cách tiêu diện 0,1mm. Người quan sát mắt không có tật, khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm, điều chỉnh ống kính để mắt quan sát không phải điều tiết, coi mắt sát kính.
a/ Tìm độ bội giác của ảnh và độ dài quang học của kính hiển vi.
b/ Năng suất phân li của măt là 2′. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt người còn có thể phân biệt được hai ảnh của chúng qua kính hiển vi.
c/ Để độ bội giác có độ lớn bằng số phóng đại k của ảnh người quan sát phải điều chỉnh độ dài ống kính bằng bao nhiêu.
