Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

\[F=G.\dfrac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}=6,{{67.10}^{-11}}\dfrac{{{80.10}^{3}}{{.100.10}^{3}}}{{{1000}^{2}}}=5,336.10^{-7}N\]

Hai xà lan không thể tiến lại gần nhau vì lực hút rất nhỏ so với trong lượng của hai xà lan

\[F=P=mg=2,3.9,81=22,56N\]

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

${{F}_{1}}=G.\dfrac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}_{1}}^{2}}$

${{F}_{2}}=G.\dfrac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}_{2}}^{2}}=G.\dfrac{4{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}_{1}}^{2}}$

Mà ${{F}_{1}}={{F}_{2}}\Rightarrow G\dfrac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{r_{1}^{2}}=G\dfrac{4{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{2}}=2.{{r}_{1}}$

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

\[F=G\dfrac{Mn}{{{R}^{2}}}=6,{{67.10}^{-11}}\dfrac{{{2.10}^{30}}{{.6.10}^{24}}}{{{\left( 1,{{5.10}^{11}} \right)}^{2}}}=3,{{557.10}^{22}}N\]

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

R = 6400km; g_o = 9,83m/s²; P₁ = 0,4P_o => g₁=0,4g_o; g₂=9,65 m/s²

a/ g₁=\[{\left( \dfrac{R}{R + h_{1}} \right)^2}\]g_o= 0,4g_o => h₁ = 3712 km.

b/ g₂=\[{\left( \dfrac{R}{R + h_{2}} \right)^2}\]g_o => h₂ = 64,5 km.

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

Ở mặt đất: ${{P}_{0}}=G.\dfrac{Mm}{{{R}^{2}}}$

Ở độ cao h: $P=G.\dfrac{Mm}{{{(R+3\text{R})}^{2}}}=\dfrac{{{P}_{0}}}{16}=6,25N$

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

R=6400km; g_o=9,8m/s²; h₁=5km; h₂=R/2

g₁=\[\left( \dfrac{R}{R + h_{1}} \right)^2\]g_o=9,78 m/s².

g₂=\[\left( \dfrac{R}{R + h_{2}} \right)^2\]g_o=4,35 m/s².

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

Gia tốc ở mặt trăng: ${{g}_{T}}=\dfrac{G{{M}_{T}}}{R_{T}^{2}}$

Gia tốc ở độ cao h: ${{g}_{h}}=\dfrac{G{{M}_{T}}}{{{({{R}_{T}}+h)}^{2}}}$

$\Rightarrow \dfrac{{{g}_{T}}}{{{g}_{h}}}=\dfrac{{{({{R}_{T}}+h)}^{2}}}{R_{T}^{2}}=9\Rightarrow h=3480km$

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

$P={{P}_{o}}\dfrac{{{R}^{2}}}{{{(R+4\text{R})}^{2}}}=\dfrac{mg}{25}=8N$

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

R = 6370 km; g_o = 9,809 m/s²;  $g_{h}$ =  9,810 m/s²

$g_{h}={\left( {\dfrac{R}{{R + h}}} \right)^2}g_o$ => h=0,32 km

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

M_H = 0,1M_Đ ; R_H = 0,53R_Đ; g=9,8m/s²

$g_{H} =\dfrac{G.M_{H}}{R_{H}^{2}}=\dfrac{0,1}{{0,53}^2}g$ = 3,5m/s²

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

${{F}_{13}}={{F}_{23}}\to \dfrac{{{m}_{1}}}{r_{1}^{2}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{(0,36-{{r}_{1}})}^{2}}}\to {{r}_{1}}=0,18m$

\[\dfrac{GMm}{h^2}\]=\[\dfrac{GMm}{(60R-h)^2}\] => h=54R.

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

m = 50kg; R = 6400km; g_o = 10m/s². h = 7R/9

Lực hấp dẫn đóng đóng vai trò lực hướng tâm → r = R + 7/9R = 16R/9

$g_{h} = {\left( {\dfrac{R}{{R + h}}} \right)^2}g_0$ = 3,2 m/s²

$P_{ht}$ = $mg_{h}$  =  160 N.

$P_{ht}$ = mv²/r  = > v = 6034m/s

ω = v.r → T = 2π/ω = 11842 s = 3,3 giờ.

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

Gọi F₁ là lực hấp dẫn giữa quả cầu đã bị khoét với vật m

F₂ là lực hấp dẫn giữa quả cầu có bán kính R/2 với m

F là lực hấp dẫn giữa quả cầu đặc bán kính R với m.

F = F₁ + F₂ => F₁ = F – F₂

F₁ = \[\dfrac{GMm}{d^{2}}-\dfrac{Gm_{1}m}{(d-R/2)^{2}}\] (1)

vì khối lượng tỉ lệ với thể tích =>

\[\dfrac{m_{1}}{M}=\dfrac{V_{1}}{V}\] = \[\dfrac{\left (\dfrac{R}{2}  \right )^{3}}{R^{3}}=\dfrac{1}{8}\]

=> m₁ = M/8 (2)

thay (2) vào (1) => F₁

Hướng dẫn giải Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, vật lí 10

m₁ = 6.10²⁴kg; m₂ = 7,2.10²²kg;

M có khối lượng m là một điểm thỏa mãn điều kiện đầu bài

$F_{1} = Gm_1.m/r_{1}^2$

$F_{2} = Gm_2.m/r_{2}^2$

$F_{1} = F_{2}$ => $m_1/r_{1}^2 = m_2/r_{2}^2$ (1)

$r_{1}+r_{2}$ = R (2)

từ (1) và (2) => $r_{1}$; $r_{2}$ => vị trí của điểm m