Máy phát điện xoay chiều một pha
- Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và rôto quay với tốc độ n vòng/s thì tần số dòng điện do máy phát ra: f = np .
- Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và rôto quay với tốc độ n vòng/phút thì tần số dòng điện do máy phát ra: f = \[\dfrac{np}{60}\]
- Nếu lúc đầu pháp tuyến của khung dây \[\vec{n}\] hợp với cảm ứng từ \[\vec{B}\] một góc φ thì biểu thức từ thông gửi qua một vòng dây Φ1 = BScos(ωt + φ).
- Nếu cuộn dây có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong cuộn dây là: e = -N\[\dfrac{d\Phi}{dt}\] = ωNBSsin(ωt + φ) .
- Từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây: Φo = BS.
- Biên độ của suất điện động là: Eo = ωNBS.
- Suất điện động hiệu dụng: E = \[\dfrac{E_o}{\sqrt{2}}\] = \[\dfrac{\omega NBS}{\sqrt{2}}\]
Chú ý:
- Nếu lúc đầu \[\vec{n}\] cùng hướng với \[\vec{B}\] thì φ = 0 (mặt khung vuông góc với \[\vec{B}\]).
- Nếu lúc đầu \[\vec{n}\] ngược hướng với \[\vec{B}\] thì φ = π (mặt khung vuông góc với \[\vec{B}\]).
- Nếu lúc đầu \[\vec{n}\] vuông góc với \[\vec{B}\] thì φ = ±π/2 (mặt khung song song với \[\vec{B}\]).
Bài tập 1: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50 Hz. Số cặp cực của roto bằng
A. 12.
B. 4.
C. 16.
D. 8.
f = np/60 => 50 = 375p/60 => p = 8 => chọn D
trong các công thức sau :
- Δn (vòng/s)
- f1 = n1p1 => n1 = 1
- f2 = n2p2 = (n1 ± Δn)(p1 ± Δp) => p1 = ?
Bài tập 2: Hai máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số f. Máy thứ nhất có p cặp cực, roto quay với tốc độ 27 vòng/s. Máy thứ hai có 4 cặp quay với tốc độ n vòng/s (với 10 ≤ n ≤ 20). Tính f
A. 50Hz.
B. 100Hz.
C. 60Hz.
D. 54Hz.
Bài tập 3: Một máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng điện có tần số 60 Hz. Nếu thay roto của nó bằng một roto khác có nhiều hơn một cặp cực, muốn tần số vẫn là 60 Hz thì số vòng quay của roto trong một giờ thay đổi 7200 vòng. Tính số cặp cực của roto cũ.
A. 10.
B. 4.
C. 15.
D. 5.
Bài tập 4: Một khung dây dẹt hình vuông cạnh 20 cm có 200 vòng dây quay đều trong từ trường không đổi, có cảm ứng 0,05 (T) với tốc độ 50 vòng/s, xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với từ trường. Tại thời điểm ban đầu pháp tuyến của khung dây ngược hướng với từ trường. Từ thông qua khung ở thời điểm t có biểu thức
A. Φ = 0,4sin100πt (Wb).
B. Φ = 0,4cos100πt (Wb).
C. Φ = 0,4cos(100πt + π) (Wb).
D. Φ = 0,04cos100πt (Wb).
Bài tập 5: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = Eocos(ωt + π/2). Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng
A. 45o.
B. 180o.
C. 90o.
D. 150o.
Bài tập 6: Một khung dây dẹt hình chữ nhật có 200 vòng, diện tích mỗi vòng 300 cm2, được đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ 0,015 T. Khung dây có thể quay quanh một trục đối xứng của nó, vuông góc với từ trường. Khi tốc độ quay bằng ω thì suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây là 7,1 V. Tính độ lớn suất điện động trong cuộn dây ở thời điểm 0,01 s kể từ lúc nó có vị trí vuông góc với từ trường.
A. 4 V.
B. 4,5 V.
C. 5 V.
D. 0,1 V.
i$_{th}$ = i1 + i2 + i3 (cộng 3 số phức)
Bài tập 7: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn0,2√2/π (T). Suất điện động cực đại trong khung dây bằng
A. 110√2 V.
B. 220√2 V.
C. 110 V.
D. 220 V.
Bài tập 8: Một khung dây dẫn dẹt hình tròn bán kính 1 cm gồm có 1000 vòng, quay với tốc độ 1500 (vòng/phút) quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 T có hướng vuông góc với trục quay. Tính suất điện động hiệu dụng trong khung dây.
A. 8 (V).
B. 5 (V).
C. 7 (V).
D. 6 (V).
Bài tập 9: Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều một pha có hai cặp cực. Các cuộn dây của phần ứng mắc nối tiếp vào có số vòng tổng cộng là 240 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây và có tốc độ quay của rôto phải có giá trị thế nào để suất điện động có giá trị hiệu dụng là 220 V và tần số là 50 Hz?
A. 5 (mWb); 30 (vòng/s).
B. 4 (mWb); 30 (vòng/s).
C. 5 (mWb); 80 (vòng/s).
D. 4 (mWb); 25 (vòng/s).
E = NωBS/√2 ; I = E/R ; P = I2R; Q = P ∙ t = I2Rt
Bài tập 10: Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều một pha có 200 vòng dây. Từ thông qua mỗi vòng dây có giá trị cực đại là 2 mWb và biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz. Hai đầu khung dây nối với điện trở R = 1000 Ω. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút.
A. 417 J.
B. 474 J.
C. 465 J.
D. 470 J.
Bài tập 11: Một vòng dây có diện tích S = 0,01m2 và điện trở R = 0,45Ω, quay đều với tốc độ góc ω = 100 rad/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là
A. 1,39 J.
B. 0,35 J.
C. 2,19 J.
D. 0,7 J.
Bài tập 12: Một máy dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/s. Stato là phần ứng gồm 100 vòng dây dẫn diện tích một vòng 6.10$^{–2}$ m2, cảm ứng từ B = 5.10$^{–2}$ T. Hai cực của máy phát được nối với điện trở thuần R, nhúng vào trong 1 kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,90. Tổng trở của phần ứng của máy dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của nước là 4186 J/kg.độ. Tính R.
A. R = 35,3 Ω.
B. R = 33,5 Ω.
C. R = 45,3 Ω.
D. R = 35,0 Ω.
f1 = np; f2 = (n + Δn)p; f3 = (n + Δn’)p
Suất điện động hiệu dụng tương ứng:
E = \[\dfrac{E_o}{ \sqrt{2} }\] = \[\dfrac{2\pi fN\Phi_o}{ \sqrt{2} }\]
=> \[\dfrac{E_3}{E_2-E_1}\] = \[\dfrac{f_3}{f_2-f_1}\]
Bài tập 13: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do máy phát ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là bao nhiêu?
A. 320 V.
B. 240 V.
C. 280 V.
D. 400 V.
Bài tập 14: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100√2V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là 5/π mWB. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là
A. 71 vòng.
B. 200 vòng.
C. 100 vòng.
D. 400 vòng.
Bài tập 15: Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha có 100 vòng dây, điện trở không đáng kể, diện tích mỗi vòng 60 cm2. Stato tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ 0,20 T. Nối hai cực của máy vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 0,2/π H và tụ điện có điện dung C = 0,3/π mF. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua R là
A. 0,3276 A.
B. 0,7997 A.
C. 0,2316 A.
D. 1,5994 A.
Bài tập 16: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì dung kháng của C bằng R và bằng bốn lần cảm kháng của L. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua mạch AB sẽ
A. tăng 2 lần.
B. giảm 2 lần.
C. tăng 2,5 lần.
D. giảm 2,5 lần.
Bài tập 17: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là √3(A). Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là
A. 2R√3.
B. 2R/√3.
C. R√3.
D. R/√3.
Bài tập 18: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3√2(A). Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dung kháng của đoạn mạch AB là
A. 2√3R.
B. 3R.
C. R√3.
D. 1,5R√7.
Bài tập 19: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực máy phát với cuộn dây có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L. Khi rôto quay với tốc độ n vòng/s thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 1 A. Khi rôto quay với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 2√0,4 (A). Nếu rôto quay với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là
A. 0,6√2(A).
B. 0,6√5 (A).
C. 0,6√3 (A).
D. 0,4√3 (A).
Bài tập 20: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút) thì công suất là P, hệ số công suất 0,5√3. Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 4P. Khi tốc độ quay của roto là n√2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu?
A. 16P/7.
B. P√3.
C. 9P.
D. 24P/13.
Bài tập 21: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 1 A và dòng điện tức thời trong mạch chậm pha π/3 so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu AB. Cường độ hiệu dụng khi đó là
B. 2√2 (A).
B. 8 (A).
C. 4 (A).
D. 2 (A).
Bài tập 22: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 2/π H nối tiếp và tụ điện có điện dung C = 0,1/π mF. Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đáng kể). Khi roto của máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là√2A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi trong mạch có cộng hưởng. Tốc độ quay của roto và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó là
A. 2,5√2 vòng/s và 2 A.
B. 25√2 vòng/s và 2 A.
C. 25√2 vòng/s và 2√2 A.
D. 2,5√2 vòng/s và 2√2 A.
Bài tập 23: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 2/π H nối tiếp và tụ điện có điện dung C = 0,1/π mF. Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đáng kể). Khi roto của máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là √2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ quay của roto và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó là
A. 2,5√2 vòng/s và 2 A.
B. 10/√6 vòng/s và 8/√7 A.
C. 25√2 vòng/s và √2 A.
D. 2,5√2 vòng/s và 2√2 A.
Bài tập 24: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L và C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ lần lượt n1 vòng/phút và n2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng và tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt là I1, Z1 và I2, Z2. Biết I2 = 4I1 và Z2 = Z1. Để tổng trở của đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất thì rôto của máy phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Giá trị của n1 và n2 lần lượt là
A. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút.
B. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút.
C. 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút.
D. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút.
Bài tập 25: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể, mắc vào đoạn mạch nối tiếp RLC. Khi tốc độ quay của rôto bằng n1 hoặc n2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay của rôto là no thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Chọn hệ thức đúng.
A. no = (n1n2)$^{0,5}$.
B. no2 = 0,5(n12 + n22).
C. no$^{-2 }$= 0,5(n1-2 + n2-2).
D. no = 0,5(n1 + n2).
Máy phát điện xoay chiều 3 pha
- Điện áp pha U$_{P}$ là điện áp giữa hai đầu một cuộn của máy phát.
- Điện áp dây U$_{d}$ là điện áp giữa hai đầu dây nóng của máy phát đưa ra ngoài.
- Điện áp định mức trên mỗi tải U.
* Nguồn mắc sao – Tải mắc sao
Bài tập 26: Một máy phát điện ba pha mắc hình sao có điện áp pha 127 V. Tải mắc hình sao mỗi tải là một bóng đèn có điện trở 44 Ω. Dòng điện hiệu dụng trong mỗi dây pha và dòng điện trong dây trung hoà nhận giá trị đúng nào trong các giá trị sau đây?
A. I$_{ph}$ = 1,5 A ; I$_{th}$ = 0,2 A.
B. I$_{ph}$ = 2,9 A ; I$_{th}$ = 0 A.
C. I$_{ph}$ = 5,5 A; I$_{th}$ = 0 A.
D. I$_{ph}$= 2,9 A ; I$_{th}$ =0,25 A.
Bài tập 27: Một máy phát điện ba pha mắc hình sao có điện áp hiệu dụng pha 127(V) và tần số 50 (Hz). Người ta đưa dòng điện xoay chiều ba pha vào ba tải như nhau mắc hình tam giác, mỗi tải có điện trở thuần 12Ω và độ tự cảm 51 (mH). Xác định tổng công suất cả ba tải tiêu thụ.
A. 991 W.
B. 3233 W.
C. 4356 W.
D. 1452 W.
Bài tập 28: Một máy phát điện ba pha mắc hình sao phát dòng xoay chiều có tần số 50 Hz, suất điện động hiệu dụng mỗi pha là 200√2V. Tải tiêu thụ gồm ba đoạn mạch giống nhau mắc tam giác, mỗi đoạn mạch gồm điện trở thuần 100 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 0,1/π (mF). Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi tải.
A. 4,4 A.
B. 3√2 A.
C. 2√3 A.
D. 1,8 A.
Bài tập 29: Một máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có điện áp pha là 220 V, tần số 60 Hz. Một cơ sở sản xuất dùng nguồn điện này mỗi ngày 8 giờ cho 3 tải tiêu thụ giống nhau mắc hình tam giác, mỗi tải là cuộn dây R = 300 Ω, L = 0,6187 H. Giá điện của nhà nước đối với khu vực sản xuất là 850 đồng cho mỗi KWh tiêu thụ. Chi phí điện năng mà cơ sở này phải thanh toán hàng tháng (30 ngày) là
A. 183.600 đồng.
B. 61.200 đồng.
C. 20.400 đồng.
D. 22.950 đồng.
Bài tập 30: Một máy phát điện xoay chiều 3 pha khi hoạt động, người ta dùng vôn kế nhiệt để đo điện áp hai đầu một cuộn dây thì số chỉ của nó là 127 V. Người ta đưa dòng 3 pha do máy phát ra vào 3 bóng đèn giống hệt nhau hoạt động với điện áp hiệu dụng 220 V thì các đèn đều sáng bình thường. Chọn phương án đúng.
A. Máy mắc hình sao, tải mắc hình sao.
B. Máy mắc hình sao, tải mắc hình tam giác.
C. Máy mắc hình tam giác, tải mắc hình sao.
D. Máy mắc hình tam giác, tải mắc hình tam giác.
Bài tập 31: Trong máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động, suất điện động xoay chiều xuất hiện trong mỗi cuộn dây của stato có giá trị cực đại là Eo. Khi suất điện động tức thời trong một cuộn dây bằng 0 thì suất điện động tức thời trong mỗi cuộn dây còn lại có độ lớn bằng nhau và bằng
A. 0,5Eo√3.
B. 2Eo/3.
C. 0,5Eo.
D. 0,5Eo√2.
Bài tập 32: Máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa vào ba tải cũng mắc hình sao thì dòng điện chạy trong ba tải lần lượt là: i1 = 3cos100πt (A), i2 = 2cos(100πt – 2π/3) (A), i3 = 2.cos(100πt + 2π/3) (A). Dòng điện chạy qua dây trung hoà có biểu thức
A. i$_{th}$ = cos100πt (A).
B. i$_{th}$ = 2cos(100t + π) (A).
C. i$_{th}$ = cos(100t + π) (A).
D. i$_{th}$ = 2cos100t (A).
Bài tập 33: Máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa vào ba tải cũng mắc hình sao. Biết suất điện động trong cuộn 1, cuộn 2 và cuộn 3 của máy phát lần lượt là: e1 = 220√2 cos100πt (A), e2 = 220√2 cos(100πt + 2π/3) (A), e3 = 220√2cos(100πt – 2π/3) (A) và đưa vào ba tải theo đúng thứ tự trên là điện trở thuần R = 10/√3 Ω, cuộn cảm thuần có cảm kháng Z$_{L }$= 20 Ω và tụ điện có dung kháng Z$_{C}$ = 20. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát, của dây nối và của dây trung hòa. Dòng điện chạy qua dây trung hoà có giá trị hiệu dụng là
A. 77 (A).
B. 33√6 (A).
C. 33√3 (A).
D. 99 (A).
Bài tập 34: Một máy phát điện 3 pha mắc hình sao có điện áp hiệu dụng dây 220V, các tải mắc theo hình sao, ở pha 1 và 2 cùng mắc một bóng đèn có điện trở 38Ω, pha thứ 3 mắc đèn 24Ω, dòng điện hiệu dụng trong dây trung hoà nhận giá trị:
A. 0 A.
B. 1,95 A.
C. 3,38 A.
D. 2,76 A.
