Bài tập tính độ lớn của lực Thuộc chủ đề vật lí lớp 10 Lực và chuyển động
Lý thuyết cơ bản về tính độ lớn của lực
Dạng bài tính độ lớn của lực áp dụng công thức
Biết $\vec{F_{1}},\vec{F_{2}} = \varphi$
\[\vec{F}=\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}\]→ \[F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cos\varphi }\]
=> | F1 – F2 | ≤ F ≤ F1 + F2
Các trường hợp đặc biệt tính nhanh độ lớn của lực khi biết góc α
\[\vec{F_{1}}\uparrow \uparrow \vec{F_{2}}\] => F = F1 + F2
\[\vec{F_{1}}\uparrow \downarrow \vec{F_{2}}\] => F = | F1 – F2 |
\[\vec{F_{1}}\perp \vec{F_{2}}\] => \[F = \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}\]
\[\vec{F_{1}} = \vec{F_{2}}\] => \[F = 2F_{1}\cos\dfrac{\varphi}{2}\]
Dạng bài tính độ lớn của lực khi biết các lực thành phần
Phương pháp: thông thường vật đó phải nằm cân bằng nên ta áp dụng điều kiện cân bằng
\[\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}} + \vec{F_{3}}\] = $\vec{0}$ → \[\vec{F_{12}}= -\vec{F_{3}}\]
=> Độ lớn \[\vec{F_3}=\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}\]→ \[F_3=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cos\varphi }\]
Phương chiều \[\vec{F_3}\] ↑↓ \[\vec{F_{12}}\] (cùng phương ngược chiều)
Bài tập tính độ lớn của lực
Bài tập 1. Tính hợp lực của hai lực đồng quy F1=16 N; F2=12 N trong các trương hợp góc hợp bởi hai lực lần lượt là α=0o; 60o; 120o; 180o. Xác định góc hợp giữa hai lực để hợp lực có độ lớn 20N.
F=\[\sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \]
Khi α=0o; F =28 N.
Khi α=60o; F=24,3 N.
Khi α=120o; F=14,4 N.
Khi α=180o; F=F1 – F2=4 N.
Khi F=20N => α=90o
Bài tập 2. Tính hợp lực của ba lực đồng qui trong một mặt phẳng. Biết góc hợp giữa 1 lực với hai lực còn lại đều là các góc 60$^{o }$và độ lớn của ba lực đều bằng 20N.
$F_{13}=2F_{1}\cos{\dfrac{120}{2}}$ = 20N
F1 = F3 → F13 có phương trùng với đường phân giác của góc hợp bởi $\vec{F_1}$; $\vec{F_3}$
→ $\vec{F_{13}}$ ↑↑ $\vec{F_2}$ → F = F2 + F13 = 40N
Bài tập 3. Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = F2 = 40(N). Hãy tìm độ lớn của hợp lực khi hai lực hợp với nhau một góc 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 180°?
ĐS: 80(N); 77,3(N); 40√3 (N); 40√2 (N); 40(N); 0(N).
Bài tập 4. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16(N) và F2 = 12(N).
a/ Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30(N) hoặc 3,5(N) được không?
b/ Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20(N). Hãy tìm góc giữa hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$?
ĐS: a/ Không b/90°
Bài tập 5. Biết $\vec{F}$ = $\vec{F_1}$ + $\vec{F_2}$ và F1 = F2 = 5√3 (N) và góc giữa F và F bằng 30° . Độ lớn của hợp lực $\vec{F}$ và góc giữa $\vec{F_1}$ với $\vec{F_2}$ bằng bao nhiêu?
ĐS: 15(N) và 60° .
Bài tập 6. Một vật có khối lượng m = 20(kg) đang đứng yên thì chịu tác dụng của hai lực vuông góc có độ lớn lần lượt là 30N và 40N
a/ Xác định độ lớn của hợp lực.
b/ Sau bao lâu vận tốc của vật đạt đến gia trị 30(m/s)?
ĐS: 50(N) và t = 12(s).
Bài tập 7. Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4 (N) và 5(N) hợp với nhau một góc α. Tính góc α? Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8 (N). ĐS: 60°15′.
Bài tập 8. Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB có không dãn có khối lượng không đáng kể. Muốn cho xa tường, người ta dùng một thanh chống, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của sợi dây. Biết đèn nặng 40(N) và dây hợp với tường một góc 45° . Tính lực căng của dây và phản lực của thanh?
ĐS: T = 40√2 (N); N = 40(N).
Bài tập 9. Một chất chịu hai lực tác dụng có cùng độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 120°. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm.
ĐS: 40 N
Bài tập tính độ lớn của lực, phân tích lực, tổng hợp lực
\[F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}\cos120^{o}}\] = 40N
Bài tập 10. Hợp lực F của hai lực F1 và lực F2 có độ lớn 8√2N; lực F tạo với hướng của lực F1 góc 45° và F1=8N. Xác định hướng và độ lớn của lực F2.
ĐS: vuông góc với lực F1 và F2=8N
F1 = Fcos45o => F2 vuông góc với F1 => F2 = F.sin 45
Bài tập 11. Cho lực F có độ lớn 100 N và có hướng tạo với trục Ox một góc 36,87° và tạo với Oy một góc 53,13°. Xác định độ lớn các thành phần của lực F trên các trục Ox và Oy.
ĐS: F$_{x}$=80 N và F$_{y}$=60 N
36,87 + 53,13 = 90o =>
F$_{x}$ = Fcos 36,87o = 80N
F$_{y}$ = Fsin 53,13o = 60N
Bài tập 12. Cho hai lực có độ lớn lần lượt là F1=3 N, F2=4 N. Tính độ lớn hợp lực của hai lực đó trong các trường hợp sau:
a/ Hai lực cùng giá, cùng chiều.
b/ Hai lực cùng giá, ngược chiều.
c/ Hai lực có giá vuông góc.
d/ Hướng của hai lực tạo với nhau góc 60°.
ĐS: a. 7N b. 1N c. 5N d. ≈ 6,08N
Bài tập tính độ lớn của lực, phân tích lực, tổng hợp lực
a/ F = F1 + F2 = 7N
b/ F = F2 – F1 = 1N
c/ \[F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}\] = 5N
d/ \[F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}\cos60^{o}}\] = 6,08N
Bài tập 13. Một vật chịu tác dụng của hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ như hình vẽ.
Cho F1 = 5(N); F2 = 12(N). Tìm lực $\vec{F_3}$ để vật cân bằng? Biết khối lượng của vật không đáng kể
ĐS: 13(N); 67°23′.
Bài tập tính độ lớn của lực, phân tích lực, tổng hợp lực
\[\vec{F_{1}}\] ⊥ \[\vec{F_{2}}\] → \[F_3=\sqrt{F_{1}^2+F_{2}^2}=13N\]
Bài tập 14. Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng $\vec{F_1}$; $\vec{F_2}$; $\vec{F_3}$ lần lượt hợp với trục Ox những góc 0°, 60°, 120° và có độ lớn tương ứng là F1 = F3 = 2F2 = 10(N) như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?
ĐS: 15(N).
Bài tập tính độ lớn của lực, phân tích lực, tổng hợp lực
$F_{13}=2F_{1}\cos{\dfrac{120}{2}}$ = 10N
F1 = F3 → F13 có phương trùng với đường phân giác của góc hợp bởi $\vec{F_1}$; $\vec{F_3}$
→ $\vec{F_{13}}$ ↑↑ $\vec{F_2}$ → F = F2 + F13 = 15N
Bài tập 15. Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy hình vẽ.
Biết rằng: F1 = 5(N), F2 = 3(N), F3 = 7 (N), F4 = 1(N).
ĐS: 2√2 (N).
Bài tập tính độ lớn của lực, phân tích lực, tổng hợp lực
\[\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}+\vec{F_4}=\vec{F_{13}}+\vec{F_{24}}\]
F13 = F3 – F1 = 2N; F24 = F2 – F4 = 2N
\[\vec{F_{13}}\] ⊥ \[\vec{F_{24}}\] → \[F=\sqrt{F_{13}^2+F_{24}^2}=2\sqrt{2}\]
Bài tập 16. Một vật có khối lượng m chịu tác dụng của hai lực lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ như hình vẽ.
Cho biết F1 = 34,64 (N); F2 = 20(N); α = 30° là góc hợp bởi $\vec{F_1}$ với phương thẳng đứng. Tìm m để vật cân bằng? lấy g = 10m/s2
ĐS: m = 2(kg) hoặc m = 4 (kg).
Bài tập tính độ lớn của lực, phân tích lực, tổng hợp lực
\[\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{P}=\vec{0}\rightarrow F_{2}^2=F_{1}^{2}+P^{2}+2F_{1}P\cos(150)\]
→ 202 = 34,642 + (10.m)2 + 34,64.10.m.cos150 → m = 2kg hoặc m = 4kg
Bài tập 17. Một chất điểm chịu các lực tác dụng có hướng như hình vẽ
độ lớn lần lượt là F1=60 N, F2=30 N, F3=40 N. Xác định hướng và độ lớn lực tổng hợp tác dụng lên chất điểm
ĐS: 50N
Bài tập tính độ lớn của lực, phân tích lực, tổng hợp lực
F12 = F1 – F2 = 30N
\[F=\sqrt{F_{12}^{2}+F_{3}^{2}}\] = 50N
khó vai luon í