Bài tập phân tích lực tính độ lớn của lực Thuộc chủ đề vật lí lớp 10 Lực và chuyển động
Lý thuyết cơ bản về tính độ lớn của lực
Dạng bài tính độ lớn của lực áp dụng công thức
Biết $\vec{F_{1}},\vec{F_{2}} = \varphi$
\[\vec{F}=\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}\]→ \[F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cos\varphi }\]
=> | F1 – F2 | ≤ F ≤ F1 + F2
Các trường hợp đặc biệt tính nhanh độ lớn của lực khi biết góc α
\[\vec{F_{1}}\uparrow \uparrow \vec{F_{2}}\] => F = F1 + F2
\[\vec{F_{1}}\uparrow \downarrow \vec{F_{2}}\] => F = | F1 – F2 |
\[\vec{F_{1}}\perp \vec{F_{2}}\] => \[F = \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}\]
\[\vec{F_{1}} = \vec{F_{2}}\] => \[F = 2F_{1}\cos\dfrac{\varphi}{2}\]
Dạng bài tính độ lớn của lực khi biết các lực thành phần
Phương pháp: thông thường vật đó phải nằm cân bằng nên ta áp dụng điều kiện cân bằng
\[\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}} + \vec{F_{3}}\] = $\vec{0}$ → \[\vec{F_{12}}= -\vec{F_{3}}\]
=> Độ lớn \[\vec{F_3}=\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}\]→ \[F_3=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cos\varphi }\]
Phương chiều \[\vec{F_3}\] ↑↓ \[\vec{F_{12}}\] (cùng phương ngược chiều)
Nguyên tắc phân tích lực
Chọn 1 lực để phân tích thành 2 thành phần lực cân bằng với 2 thành phần lực còn lực, từ đó tính độ lớn của các lực thành phần thông qua độ dài hình học của chúng trên các phương.
Xem thêm: bài tập tính độ lớn của lực cơ bản
Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
Bài tập 1. Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng.
Biết rằng độ lớn của lực F3 = 40(N). Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2?
ĐS: F1 = 23(N); F2 = 46(N).
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
\[\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3} = \vec{0}\] → \[(\vec{F_1}+\vec{F_{21}})+(\vec{F_{22}}+\vec{F_3})=\vec{0}\]
F22 = F3 → F2cos30 = F3 → F2 = 46N
F1 = F21 = F2sin30 = 23N
Bài tập 2. Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ.
Cho biết đèn nặng 4 (kg) và dây hợp với tường một góc 30° . Tính lực căng của dây và phản lực của thanh. Cho biết phản lực của thanh có phương dọc theo thanh và lấy g = 10(m/s2).
ĐS:15(N); 10(N).
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
Các lực tác dụng vào điểm B như hình vẽ, làm tương tự bài 13
Bài tập 3. Vật rắn khối lượng 5kg được treo cân bằng trên mặt phẳng thẳng đứng bằng một sợi dây như hình vẽ. Bỏ qua ma sát, lấy g=9,8 m/s2; α=20o tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng thẳng đứng.
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
g=9,8 m/s2; α=20o; m=5kg
\[\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}=\vec{0}\]
P=Tcosα => T=52 N.
N=Tsinα=17,8 N.
Bài tập 4. Cho vật rắn khối lượng 8kg nằm cân bằng như hình vẽ. Lấy g=10m/s2, Tính lực căng dây của các dây.
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
T$_{AC}$=\[\dfrac{P}{\cos {{30}^0}}\]= 93,4 N.
TAB=T$_{AC}$cos60o=46,2 N.
Bài tập 5. Vật rắn nằm cân băng như hình vẽ, góc hợp bởi lực căng của dây là 150°. Tính trọng lượng của vật biết độ lớn lực căng của hai dây là 200N
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
T1=T2= T = 200N; α=150o
\[\vec{T_{1}}+\vec{T_{2}}+\vec{P}=0\]
=> P = T$_{12 }$= 2Tcos(150o/2)=103,5 (N)
Bài tập 6. treo một vật nặng khối lượng 6 kg vào điểm giữa của một sợi dây cáp căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8 m làm dây võng xuống 0,5 m. Lấy g=10 m/s2. Tính lực căng của dây.
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
T=T’; IH=0,5 m; HA=4m
sinα=\[\dfrac{IH}{HA}\] = 0,125
\[\vec{P}+\vec{T}+\vec{T’}=\vec{0}\]
P=2Tsinα => T=240 N.
Bài tập 7. Một vật nằm trên mặt nghiêng góc 30° so với phương ngang chịu trọng lực tác dụng có độ lớn là 50 N. Xác định độ lớn các thành phần của trọng lực theo các phương vuông góc và song song với mặt nghiêng.
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
P1=Psinα=25N
P2=Pcosα=25√3N
Bài tập 8. Vật rắn 12kg nằm cân bằng như hình vẽ, biết AB=40cm; AC=30 cm, g=10 m/s2
Tính lực đàn hồi của thanh AB và thanh BC.
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
AB=40cm; AC=30 cm, g=10 m/s2
=> BC=50cm
\[\vec{P}+\vec{T_{AB}}+\vec{ T_{BC}}=\vec{0}\]
Giải
P=T$_{BC }$sinα => T$_{BC}$=200 N.
TAB=T$_{BC }$cosα => TAB=160 N.
Bài tập 9. Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhờ một bản lề, đầu B nối vs tường bằng 1 dây AB. treo vào B một vật có khối lượng 6kg và cho biết AB bằng 40cm, AC bằng 60cm. tính lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh. g=10m/s2
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
tanα = AB/AC => α
cosα = \[\dfrac{P}{T}\] => T
lực nén lên thanh cân bằng với phản lực của tường tác dụng lên thanh
tanα = \[\dfrac{N}{P}\] => N
Bài tập 10. Vật rắn 2kg nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc 30o. Tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng, lấy g=9,8m/s2 và bỏ qua ma sát.
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
Các lực tác dụng vào vật gồm trọng lực P, phản lực của mặt phẳng ngang N, lực căng T
ta có \[\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}=\vec{0}\]
m=2 kg; α=30o, g= 9,8 m/s2
T=Psinα=mgsinα=9,8 N.
N=Pcosα=mgcosα=17 N.
Bài tập 11. Quả cầu mang điện khối lượng 5 g treo bằng sợi dây không giãn đặt trong điện trường chịu tác dụng của lực điện trường có độ lớn 2.10-2 N theo phương ngang. Tính lực căng của dây treo và góc lệch của dây treo quả cầu với phương thẳng đứng, lấy g=10m/s2.
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
\[\vec{P}+\vec{T}+\vec{F}=\vec{0}\]
F=2.10-2 N; m=5.10-3kg; g=10m/s2.
tanα=\[\dfrac{F}{P}\] = 0,04 => α=22o.
F=Tsinα => T=0,053 N.
Bài tập 12. Thuyền nằm trên bờ sông như hình vẽ. Biết α = 60o, lực căng của dây T = 100N. Tìm lực do gió và nước tác dụng lên thuyền.
hướng dẫn giải Bài tập phân tích lực, tính độ lớn của lực
Các lực tác dụng lên thuyền như hình vẽ
F$_{n}$ = Tcos60o = 50N
F$_{g}$ = Tsin60o = 87N