Bài toán truyền sóng âm: cường độ âm, mức cường độ âm của sóng âm
Câu 1.
Lượng năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm gọi là
[A]. cường độ âm.
[B]. độ to của âm.
[C]. mức cường độ âm.
[D]. năng lượng âm.
$$I=\dfrac{\dfrac{\text{W}}{t}}{S}=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}$$
Lượng năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm gọi là cường độ âm
Câu 2.
Đơn vị đo cường độ âm là:
[A]. Oát trên mét (W/m).
[B]. Ben (B).
[C]. Niutơn trên mét vuông (N/m2 ).
[D]. Oát trên mét vuông (W/m2 ).
$$I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}$$ có đơn vị là W/m2
Câu 3.
Một cái loa có công suất 1 W khi mở hết công suất, lấy π = 3,14. Cường độ âm tại điểm cách nó 400 cm có giá trị là
[A]. 5. 10–5 W/m2.
[B]. 5 W/m2.
[C]. 5. 10–4 W/m2.
[D]. 5 mW/m2.
Cường độ âm : $$I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}=\dfrac{1}{{{4. 3,14. 4}^{2}}}={{5. 10}^{-3}}(\text{W}/{{m}^{2}})$$
Câu 4.
Một cái loa có công suất 1 W khi mở hết công suất, lấy π = 3,14. Biết cường độ âm chuẩn I0 = 1 pW/m2. Cường độ âm tại điểm cách nó 400 cm có giá trị là
[A]. 97 dB.
[B]. 86,9 dB.
[C]. 77 dB.
[D]. 97 B.
$$L=\lg \dfrac{I}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{{{5. 10}^{-3}}}{{{10}^{-12}}}=9,7(B)$$
Câu 5.
Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N đoạn 1 m, có mức cường độ âm là LA = 90 dB. Biết cường độ âm chuẩn I0 = 1 pW/m2. Cường độ của âm đó tại A là:
[A]. IA = 0,1 nW/m2.
[B]. IA = 0,1 mW/m2.
[C]. IA = 1 mW/m2.
[D]. IA = 0,1 GW/m2.
$${{I}_{A}}={{I}_{0}}{{. 10}^{L}}={{10}^{-12}}{{. 10}^{9}}={{10}^{-3}}(W/{{m}^{2}})(=1mW/{{m}^{2}})$$
Câu 6.
Một nguồn âm có kích thước nhỏ, phát ra sóng âm là sóng cầu. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Cường độ âm chuẩn I0 = 1 pW/m2. Tại điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát âm, bán kính 1 m , có mức cường độ âm là 105 dB. Công suất của nguồn âm là:
[A]. 1,3720 W.
[B]. 0,1256 W.
[C]. 0,4326 W.
[D]. 0,3974 W.
Ta có $$I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{. 10}^{L}}\Rightarrow P=4\pi {{r}^{2}}{{I}_{0}}{{10}^{L}}=4\pi *{{1}^{2}}*{{10}^{-12}}*{{10}^{10. 5}}=0. 3974(\text{W})$$
Câu 7.
Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB. Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Lấy cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu. Mức cường độ âm nhỏ nhất mà người này không nghe được là
[A]. 25 dB
[B]. 60 dB
[C]. 10 dB .
[D]. 100 dB
$$P={{I}_{0}}{{. 10}^{L}}. 4\pi . {{r}^{2}}$$ $$L’=\log \dfrac{I’}{{{I}_{0}}}=\log \dfrac{P}{4\pi . r{{‘}^{2}}. {{I}_{0}}}=\log \dfrac{{{10}^{L}}. {{r}^{2}}}{r{{‘}^{2}}}=L+\log \dfrac{{{r}^{2}}}{r{{‘}^{2}}}=5+\log \dfrac{{{1}^{2}}}{{{100}^{2}}}=1B=10\text{d}B. $$
Câu 8.
Một nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, ba điểm S, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với S, AB = 61,2 m). Điểm M cách S đoạn 50m có cường độ âm 10-5 W/m2. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm. Lấy π = 3,14. Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S đi qua A và B là:
[A]. 0,04618 J.
[B]. 0,0612 J.
[C]. 0,05652 J.
[D]. 0,036 J.
Xét điểm M, công suất truyền âm: $$P=4\pi {{r}_{M}}^{2}I=0. 314(\text{W})$$
Năng lượng cần tìm \[\text{W}=Pt=P\dfrac{s}{v}=P\dfrac{AB}{v}=0. 314\dfrac{61. 2}{340}=0. 05652(J)\]
Câu 9.
Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số \[\dfrac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}\] bằng
[A]. 4.
[B]. \[\dfrac{1}{2}\].
[C]. \[\dfrac{1}{4}\].
[D]. 2.
\[\dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=4={{\left( \dfrac{{{r}_{B}}}{{{r}_{A}}} \right)}^{2}}\to \dfrac{{{r}_{B}}}{{{r}_{A}}}=2\].
Câu 10.
Một điểm M cách nguồn âm một khoảng d có cường độ âm là I, cho nguồn âm dịch chuyển xa điểm M một đoạn 50 m thì cường độ âm giảm đi 9 lần. Khoảng cách d ban đầu là:
[A]. 20m.
[B]. 25m.
[C]. 30m.
[D]. 40m.
$$\dfrac{I’}{I}=\dfrac{{{r}^{2}}}{r{{‘}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{d}^{2}}}{{{(d+50)}^{2}}}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow d=25m. $$
Câu 11.
Một nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, ba điểm S, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với S, AB = 100 m). Điểm M là trung điểm của AB cách S 100 m có mức cường độ âm là 50 dB. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm. Cường độ âm chuẩn lấy bằng 10-12 W/m2, lấy π = 3,14. Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S đi qua A và B là:
[A]. 3,3 mJ.
[B]. 5,5 mJ.
[C]. 3,7 mJ.
[D]. 9 mJ.
Từ M tìm được: $$P=4\pi {{r}^{2}}{{I}_{0}}{{10}^{L}}={{4. 3,14. 100}^{2}}{{. 10}^{-12}}{{. 10}^{5}}=0,01256(W)$$ $$\Rightarrow W=P\dfrac{AB}{v}=0. 01256\dfrac{100}{340}=0. 0037(J)$$
Câu 12.
Một nguồn âm O, phát sóng âm theo mọi phương như nhau. Hai điểm A, B nằm trên cùng đường thẳng đi qua nguồn O và cùng bên so với nguồn. Khoảng cách từ B đến nguồn lớn hơn từ A đến nguồn bốn lần. Nếu mức cường độ âm tại A là 60 dB thì mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng:
[A]. 48 dB
[B]. 15 dB
[C]. 20 dB
[D]. 160 dB
$${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\lg \dfrac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{B}}={{L}_{A}}-\lg ({{4}^{2}})=4. 8(B)$$
Câu 13.
Một máy bay bay ở độ cao 100 m gây ra ở mặt đất phía dưới tiếng ồn có mức cường độ âm 130 dB. Giả thiết máy bay là nguồn điểm, môi trường không hấp thụ âm. Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đựng được là 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao
[A]. 4312 m.
[B]. 1300 m.
[C]. 3162 m.
[D]. 316 m.
Gọi L’, h’ là mước cường độ âm chịu được và độ cao tương ứng ta luôn có: $$I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{I}{I’}=\dfrac{h{{‘}^{2}}}{{{h}^{2}}}\Rightarrow h’=h\sqrt{\dfrac{I}{I’}}=h\sqrt{\dfrac{{{10}^{L}}}{{{10}^{L’}}}}=100\sqrt{\dfrac{{{10}^{13}}}{{{10}^{10}}}}\approx 3162(m)$$
Câu 14.
Tại một vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng gấp 10 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm
[A]. giảm đi 10 B.
[B]. tăng thêm 10 B.
[C]. tăng thêm 10 dB.
[D]. giảm đi 10 dB.
Ta có $${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=\lg \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{0}}}-\lg \dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\lg 10=1(B)$$
Câu 15.
Xét điểm M ở trong môi trường đàn hồi có sóng âm truyền qua. Mức cường độ âm tại M là L (B). Nếu cường độ âm tại điểm M tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng
[A]. L + 20 (dB).
[B]. 10. L + 20 (dB).
[C]. 10L (B).
[D]. 100. L (B).
$$\dfrac{I’}{I}=\dfrac{{{10}^{L’}}}{{{10}^{L}}}\Rightarrow L’=\log \dfrac{{{10}^{L}}. I’}{I}=L+\log \dfrac{I’}{I}=L+2(B)(=10L+20(dB)). $$
Câu 16.
Một sóng âm có tần số f lan truyền trong không gian. Nếu năng lượng sóng âm đó truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian tăng lên 10 lần thì
[A]. mức cường độ âm tăng thêm 10 dB.
[B]. tốc độ truyền âm tăng 10 lần.
[C]. độ to của âm không đổi.
[D]. cường độ âm không đổi.
Ta có năng lượng đó là cường độ âm : $$\dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=10\Rightarrow {{L}_{2}}-{{L}_{1}}=\lg \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{0}}}-\lg \dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=1(B)$$
Câu 17.
Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm. Tại điểm A, mức cường độ âm LA = 40dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 4 lần nhưng không đổi tần số thì mức cường độ âm tại A:
[A]. 67 dB.
[B]. 46dB.
[C]. 160dB.
[D]. 52 dB.
Ta có $${{L}_{A’}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{A’}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{{{P}_{A’}}}{{{P}_{A}}}=\lg 4\Rightarrow {{L}_{A’}}={{L}_{A}}+\lg 4\approx 4. 6(B)$$
Câu 18.
Xét điểm M ở trong môi trường đàn hồi có sóng âm truyền qua. Mức cường độ âm tại M là L (dB). Nếu cường độ âm tại điểm M tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng
[A]. 100L (dB).
[B]. L + 100 (dB).
[C]. 20L (dB).
[D]. L + 20 (dB).
$$\dfrac{I’}{I}=\dfrac{{{10}^{L’}}}{{{10}^{L/10}}}\Rightarrow L’=\log \dfrac{{{10}^{L/10}}. I’}{I}=\dfrac{L}{10}+\log \dfrac{I’}{I}=\dfrac{L}{10}+2(B)(=L+20(dB)). $$
Câu 19.
Trong một buổi hoà nhạc được tổ chức ở nhà hát. Giả thiết, một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn do một người đánh phát ra có mức cường độ âm là 12,2 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận âm có mức cường độ âm là 2,45 B. Coi công suất âm của dàn nhạc tỉ lệ với số người trong dàn nhạc. Số người trong dàn nhạc đó là
[A]. 18 người.
[B]. 17 người.
[C]. 8 người.
[D]. 12 người.
Công suất âm tỷ lệ với số người trong dàn nhạc nên: $$\dfrac{P’}{P}=\dfrac{n}{1}=n$$ mà$$\dfrac{P’}{P}=\dfrac{I’}{I}=\dfrac{{{I}_{0}}{{10}^{L’}}}{{{I}_{0}}{{10}^{L}}}=\dfrac{{{10}^{L’}}}{{{10}^{L}}}=\dfrac{{{10}^{2. 45}}}{{{10}^{1. 22}}}\approx 17$$
Câu 20.
Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9m thì mức cường độ âm thu được là L – 20(dB). Khoảng cách d là:
[A]. 1m
[B]. 9m
[C]. 8m
[D]. 10m.
$$10\lg \dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=20\Rightarrow \dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=100\Rightarrow \dfrac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=10$$(1), $${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=9m$$(2)=> $${{d}_{1}}=1m,{{d}_{2}}=10m$$
Câu 21.
Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M.
[A]. 10000 lần
[B]. 1000 lần
[C]. 40 lần
[D]. 2 lần
$$\dfrac{{{I}_{N}}}{{{I}_{M}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{N}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}=\dfrac{{{10}^{8}}}{{{10}^{4}}}=10000$$ .
Câu 22.
Trong môi trường truyền âm, tại hai điểm A và B có mức cường độ âm lần lượt là 90 dB và 40 dB với cùng cường độ âm chuẩn. Cường độ âm tại A lớn gấp bao nhiêu lần so với cường độ âm tại B?
[A]. 2,25 lần.
[B]. 3600 lần.
[C]. 1000 lần.
[D]. 100000 lần
Ta có : $$\dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\dfrac{{{I}_{0}}{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{I}_{0}}{{10}^{{{L}_{B}}}}}=\dfrac{{{10}^{9}}}{{{10}^{4}}}=100000$$ (lần)
Câu 23.
Cường độ âm tại điểm A cách một nguồn âm điểm một khoảng 1m bằng 10-6 W/m2. Cường độ âm chuẩn bằng 10-12 W/m2. Cho rằng nguồn âm là nguồn đẳng hướng và môi trường không hấp thụ âm. Khoảng cách từ nguồn âm đến điểm mà tại đó mức cường độ âm bằng 0 là
[A]. 750m.
[B]. 250m.
[C]. 500m.
[D]. 1000m.
$$L=\lg \dfrac{I’}{{{I}_{0}}}=0\Rightarrow I’={{I}_{0}}$$ mà$$\dfrac{I’}{I}=\dfrac{{{r}^{2}}}{r{{‘}^{2}}}\Rightarrow r’=r\sqrt{\dfrac{I}{{{I}_{0}}}}=1\sqrt{\dfrac{{{10}^{-6}}}{{{10}^{-12}}}}=1000(m)$$
Câu 24.
Một nguồn âm là nguồn điểm, đặt tại O, phát âm đẳng hướng trong môi trường không có sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm M mức cường độ âm là 50 dB. Tại điểm N nằm trên đường thẳng OM và ở xa nguồn âm hơn so với M một khoảng là 40 m có mức cường độ âm là 36,02 dB. Cho mức cường độ âm chuẩn là 10-12 W/m2. Công suất của nguồn âm là
[A]. 2,513 mW.
[B]. 0,2513 mW.
[C]. 0,1256 mW.
[D]. 1,256 mW.
Theo bài ra : ON = OM + 40. Mà \[\dfrac{{{I}_{N}}}{{{I}_{M}}}=\dfrac{O{{M}^{2}}}{O{{N}^{2}}}\Rightarrow (OM+40)=OM\sqrt{\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}}=OM\sqrt{\dfrac{{{10}^{{{L}_{M}}}}}{{{10}^{{{L}_{N}}}}}}\Rightarrow OM=\dfrac{40}{\sqrt{\dfrac{{{10}^{5}}}{{{10}^{3,602}}}}-1}\approx 10(m)\] $$\Rightarrow P=4\pi O{{M}^{2}}{{I}_{0}}{{10}^{{{L}_{M}}}}={{1,256. 10}^{-4}}(W)$$
Câu 25.
Một nguồn âm điểm O phát ra âm với công suất không đổi, xem rằng âm phát ra đẳng hướng và môi trường không hấp thụ âm. Tại hai điểm M và N nằm trên đường thẳng qua O và cùng phía so với O có mức cường độ âm lần lượt là 80 dB và 60 dB. Biết khoảng cách MO = 1 m. Khoảng cách MN là
[A]. 10 m.
[B]. 100 m.
[C]. 9 m.
[D]. 0,9 m.
Xét tại M: $$\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}=\dfrac{O{{N}^{2}}}{O{{M}^{2}}}ma\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{M}}}}}{{{10}^{{{L}_{N}}}}}\Rightarrow ON=OM\sqrt{\dfrac{{{10}^{{{L}_{M}}}}}{{{10}^{{{L}_{N}}}}}}=1\sqrt{\dfrac{{{10}^{8}}}{{{10}^{6}}}}=10(m)$$ $$\Rightarrow MN=ON-OM=9(m)$$
Câu 26.
Một dàn loa phát âm thanh đẳng hướng. Mức cường độ âm đo được tại các điểm cách loa một khoảng a và 2a lần lượt là 50dB và L. Giá trị của L là
[A]. 25,0 dB.
[B]. 44,0 dB.
[C]. 49,4 dB.
[D]. 12,5 dB.
Tương tự bài 25: $$\dfrac{{{(2a)}^{2}}}{{{a}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{a}}}}}{{{10}^{{{L}_{2a}}}}}\Rightarrow {{10}^{{{L}_{2a}}}}={{10}^{{{L}_{a}}}}\dfrac{{{a}^{2}}}{4{{a}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{5}}}{4}\Rightarrow L={{L}_{2a}}=\lg \dfrac{{{10}^{5}}}{4}\approx 4,4(B)$$
Câu 27.
Một nguồn phát âm điểm N, phát sóng âm đều theo mọi phương. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng qua nguồn, cùng một bên so với nguồn. Cho biết AB = 3NA và mức cường độ âm tại A là 5,2 B, thì mức cường độ âm tại B là:
[A]. 3 B
[B]. 2 B
[C]. 3,6 B
[D]. 4 B
Từ đề bài, ta được A nằm giữa N và B.
$$\dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \dfrac{{N{B^2}}}{{N{A^2}}} = \dfrac{{{{10}^{{L_A}}}}}{{{{10}^{{L_B}}}}} \Rightarrow \dfrac{{{{(NA + AB)}^2}}}{{N{A^2}}} = \dfrac{{{{10}^{{L_A}}}}}{{{{10}^{{L_B}}}}} \Rightarrow {L_B} = {L_A} – \lg \dfrac{{{{(NA + 3NA)}^2}}}{{N{A^2}}} = 5,2 – \lg 16 = 4(B)$$
Câu 28.
Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
[A]. 26 dB.
[B]. 17 dB.
[C]. 34 dB.
[D]. 40 dB.
Ta có: $$\dfrac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{B}}}}}\Rightarrow \dfrac{OB}{OA}=100\Rightarrow OM=\dfrac{OA+OB}{2}=\dfrac{101OA}{2}$$ (M là trung điểm AB)
$$\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}-\lg \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=\lg \text{ }\!\![\!\!\text{ }{{(\dfrac{2}{101})}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\approx -3. 4$$
$$\Rightarrow {{L}_{M}}={{L}_{A}}-3. 4\approx 2. 6(B)$$
Câu 29.
Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại trung điểm của AB là 55 dB. Mức cường độ âm tại B là
[A]. 57,1 dB.
[B]. 57,5 dB.
[C]. 46,8 dB.
[D]. 51,8 dB.
Gọi M là trung điểm của AB ta có: $$\dfrac{O{{M}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}={{10}^{0. 5}}\Rightarrow OM=OA\sqrt{{{10}^{0. 5}}}ma\text{ }OB=2OM-OA=OA(2\sqrt{{{10}^{0. 5}}}-1)$$
$${{L}_{B}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=\lg \dfrac{1}{{{(2\sqrt{{{10}^{0. 5}}}-1)}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{B}}\approx 5. 18(B)$$
Câu 30.
Nguồn âm điểm S phát ra sóng âm truyền trong môi trường đẳng hướng. Có hai điểm A và B nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ S. Mức cường độ âm tại A là 50 dB tại B là 30 dB. Bỏ qua sự hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại trung điểm C của AB là
[A]. 40 dB.
[B]. 47 dB.
[C]. 35 dB.
[D]. 45 dB.
Ta có: $$\dfrac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{B}}}}}\Rightarrow \dfrac{OB}{OA}=10\Rightarrow OC=\dfrac{OA+OB}{2}=\dfrac{11OA}{2}$$ (C là trung điểm AB)
$$\Rightarrow {{L}_{C}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{C}}}{{{I}_{0}}}-\lg \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{{{I}_{C}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{C}^{2}}}=\lg \text{ }\!\![\!\!\text{ }{{(\dfrac{2}{11})}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\approx -1. 48$$
$$\Rightarrow {{L}_{C}}={{L}_{A}}-1. 48\approx 3. 5(B)$$
Câu 31.
Ba điểm A, O, B cùng nằm trên đường thẳng qua O, với A,B khác phía so với O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, coi môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 100 dB, tại B là 86dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là:
[A]. 93 dB.
[B]. 186 dB.
[C]. 94 dB.
[D]. 90,4 dB.
$${{L}_{A}}>{{L}_{B}}\Rightarrow $$ O gần A hơn B
$$\Rightarrow $$ M, B nằm cùng phía với O $$\Rightarrow OM=\dfrac{OB-OA}{2}$$
$$\dfrac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{B}}}}}\Rightarrow \dfrac{OB}{OA}=\sqrt{{{10}^{1. 4}}}\Rightarrow OM=\dfrac{OB-OA}{2}=\dfrac{(\sqrt{{{10}^{1. 4}}}-1)OA}{2}$$ (M là trung điểm AB)
$$\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=\lg \text{ }\!\![\!\!\text{ }{{(\dfrac{2}{\sqrt{{{10}^{1. 4}}}-1})}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\Rightarrow {{L}_{M}}\approx 9. 4(B)$$
Câu 32.
Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đổi. Hai điểm M, N trong môi trường sao cho OM vuông góc với ON. Mức cường độ âm tại M và N lần lượt là LM = 50 dB, LN = 30 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm của MN là
[A]. 40 dB.
[B]. 35 dB.
[C]. 36 dB.
[D]. 29 dB.
Gọi I là trung điểm MN.
Ta có: $$\dfrac{O{{M}^{2}}}{O{{N}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{N}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}=\dfrac{1}{100}\Rightarrow ON=10OM\Rightarrow MN=\sqrt{O{{N}^{2}}+O{{M}^{2}}}=\sqrt{101}OM\Rightarrow OI=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{OM\sqrt{101}}{2}$$
$${{L}_{M}}-{{L}_{I}}=\lg \dfrac{O{{I}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=\lg \dfrac{101}{4}\Rightarrow {{L}_{I}}=5-\lg \dfrac{101}{4}\approx 3. 6(B)$$
Câu 33.
Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm đẳng hướng và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Bỏ qua sự hấp thụ và phản xạ âm của môi trường. Mức cường độ âm tại B là
[A]. 28 dB.
[B]. 38 dB.
[C]. 47 dB.
[D]. 36 dB.
Ta thấy $${{L}_{A}}>{{L}_{M}}\Rightarrow OA<OM$$ (O là nguồn âm, M là trung điểm AB)
Vậy B, M nằm cùng phía so với O $$\Rightarrow AO+OM=AM=BM=BO-MO\Rightarrow OB=2OM+OA$$ $$\dfrac{O{{M}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}={{10}^{0. 6}}\Rightarrow OM=OA\sqrt{{{10}^{0. 6}}}\Rightarrow \text{ }OB=2OM+OA=OA(2\sqrt{{{10}^{0. 6}}}+1)$$
$${{L}_{B}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=\lg \dfrac{1}{{{(2\sqrt{{{10}^{0. 6}}}+1)}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{B}}\approx 3. 6(B)$$
Câu 34.
S là nguồn âm phát ra sóng cầu. A, B là hai điểm có AS $$\bot $$ BS. Tại A có mức cường độ âm LA = 81,8 dB, tại B có mức cường độ âm LB = 87,2 dB. M là điểm nằm trên AB có SM $$\bot $$AB. Mức cường độ âm tại M là
[A]. 88,3 dB.
[B]. 89,7 dB.
[C]. 59,7 dB.
[D]. 67,2 dB.
Xét hệ thức lượng trong $$\Delta ABS$$ vuông ở S có $$SM\bot AB$$ :
$$\dfrac{1}{S{{M}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{S{{B}^{2}}}$$
$$L=\lg \dfrac{I}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{P}{{{I}_{0}}4\pi S{{M}^{2}}}=\lg (\dfrac{P}{{{I}_{0}}4\pi }(\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{S{{B}^{2}}}))=lg(\dfrac{P}{{{I}_{0}}4\pi S{{A}^{2}}}+\dfrac{P}{{{I}_{0}}4\pi S{{B}^{2}}})=lg\dfrac{{{I}_{A}}+{{I}_{B}}}{{{I}_{0}}}$$
(Vậy ta có $${{I}_{M}}={{I}_{A}}+{{I}_{B}}$$ )
$$\Rightarrow L=\lg \dfrac{{{I}_{0}}{{10}^{{{L}_{A}}}}+{{I}_{0}}{{10}^{{{L}_{B}}}}}{{{I}_{0}}}\Rightarrow $$ $${{L}_{M}}=\lg ({{10}^{{{L}_{A}}}}+{{10}^{{{L}_{B}}}})$$ $$\approx 8. 83(B)$$
Câu 35.
Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 60 dB và 55 dB. Mức cường độ âm tại B là
[A]. 13,2 dB.
[B]. 57,5 dB.
[C]. 46,8 dB.
[D]. 8,2 dB.
Ta thấy $${{L}_{A}}>{{L}_{M}}\Rightarrow OA<OM$$ (O là nguồn âm, M là trung điểm AB)
Vậy B, M nằm cùng phía so với O $$\Rightarrow AO+OM=AM=BM=BO-MO\Rightarrow OB=2OM+OA$$
$$\dfrac{O{{M}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}={{10}^{0. 5}}\Rightarrow OM=OA\sqrt{{{10}^{0. 5}}}\Rightarrow \text{ }OB=2OM+OA=OA(2\sqrt{{{10}^{0. 5}}}+1)$$
$${{L}_{B}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=\lg \dfrac{1}{{{(2\sqrt{{{10}^{0. 5}}}+1)}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{B}}\approx 4. 68(B)$$
Câu 36.
Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 60 dB. Mức cường độ âm tại B là
[A]. 42,7 dB
[B]. 58,7 dB.
[C]. 45,7 dB.
[D]. B hoặc C
Ta thấy $${{L}_{A}}<{{L}_{M}}\Rightarrow OA>OM$$ (O là nguồn âm, M là trung điểm AB)
Vậy có 2 trường hợp:
TH1: A, M nằm cùng phía so với O $$\Rightarrow BO+OM=BM=AM=AO-MO\Rightarrow OA-2OM=OB$$
$$\dfrac{O{{M}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}={{10}^{-1}}\Rightarrow OM=OA\sqrt{{{10}^{-1}}}\Rightarrow \text{ }OB=OA-2OM=OA(1-2\sqrt{{{10}^{-1}}})$$
$${{L}_{B}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=\lg \dfrac{1}{{{(1-2\sqrt{{{10}^{-1}}})}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{B}}\approx 5. 87(B)$$
TH2: A, M nằm khác phía với O. Tương tự: $${{L}_{B}}\approx 4. 57(B)$$
Câu 37.
Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60dB, tại B là 40dB. Mức cường độ âm tại điểm M trong đoạn AB có MB = 2MA là:
[A]. 48,7 dB.
[B]. 48 dB.
[C]. 51,5 dB.
[D]. 81,6 dB.
Ta có: $$\dfrac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{B}}}}}\Rightarrow \dfrac{OB}{OA}=10\Rightarrow OM=OA+AM=OA+\dfrac{AB}{3}=\dfrac{OB+2OA}{3}=4OA$$ (MB = 2MA) $$\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}-\lg \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=\lg \text{ }\!\![\!\!\text{ }{{(\dfrac{1}{4})}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\approx -1. 2$$$$\Rightarrow {{L}_{M}}={{L}_{A}}-1. 2\approx 4. 8(B)$$
Câu 38.
Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng. Coi môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 80 dB, tại M nằm giữa A và B với MB = 3MA có mức cường độ âm là 60 dB. Mức cường độ âm tại B là
[A]. 48,63 dB
[B]. 50,46 dB
[C]. 50,17 dB
[D]. 46,35 dB
\[\dfrac{O{{M}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}=100\Rightarrow OM=10OA\text{ }ma\text{ }OB=OA+AB=OA+4AM=37OA\] (MB = 3MA) $${{L}_{B}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=\lg \dfrac{1}{{{37}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{B}}\approx 4. 863(B)$$
Câu 39.
Một nguồn âm đặt tại O phát sóng đẳng hướng trong không gian, M và N là hai điểm nằm trên cùng một tia xuất phát từ O, P là trung điểm của MN. Gọi LM, LP, LN lần lượt là mức cường độ âm tại M, P và N; LM – LP = 2B. Hệ thức đúng là
[A]. LP – LN = 2,56B.
[B]. LN – LM = – 0,56B.
[C]. LN – LP = – 0,56B.
[D]. LM – LN = 2,56B.
$${{L}_{M}}-{{L}_{P}}=\lg \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{P}}}=\lg \dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=2\Rightarrow OP=10OM\Rightarrow ON=19OM$$ $$\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{N}}=\lg \dfrac{O{{N}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=\lg ({{19}^{2}})\approx 2. 56(B)$$
Câu 40.
Cho bốn điểm O, A, B, C theo thứ tự đó cùng nằm trên một đường thẳng. Tại O đặt một nguồn âm điểm phát đẳng hướng. Mức cường độ âm tại A lớn hơn mức cường độ âm tại B là 20 dB, mức cường độ âm tại B lớn hơn mức cường độ âm tại C cũng là 20 dB. Tỉ số $$\dfrac{AB}{BC}$$
[A]. 10.
[B]. $$\dfrac{1}{9}$$.
[C]. 9.
[D]. $$\dfrac{1}{10}$$.
Ta có $${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\lg \dfrac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=2\Rightarrow \dfrac{OB}{OA}=10\Rightarrow OB=10OA$$ $${{L}_{B}}-{{L}_{C}}=\lg \dfrac{O{{C}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=2\Rightarrow \dfrac{OC}{OB}=10\Rightarrow OC=100OA$$.
Do đó $$\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{OB-OA}{OC-OB}=\dfrac{10-1}{100-10}=\dfrac{1}{10}$$
Câu 41.
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là 40 dB; 35,9 dB và 30 dB. Khoảng cách giữa AB là 30 m và khoảng cách giữa BC là
[A]. 78 m
[B]. 108 m
[C]. 40 m
[D]. 65 m
Ta có $$I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{. 10}^{L}}\Rightarrow r=\sqrt{\dfrac{P}{4\pi {{I}_{0}}{{10}^{L}}}}=\dfrac{a}{\sqrt{{{10}^{L}}}}$$.
Áp dụng: \[OA=\dfrac{a}{\sqrt{{{10}^{4}}}}=\dfrac{a}{100};OB=\dfrac{a}{\sqrt{{{10}^{3. 59}}}};OC=\dfrac{a}{10\sqrt{10}}maAB=OB-OA=30\Rightarrow a=30/(\dfrac{1}{\sqrt{{{10}^{3. 59}}}}-\dfrac{1}{100})\]
$$BC=OC-OB=a(\dfrac{1}{10\sqrt{10}}-\dfrac{1}{\sqrt{{{10}^{3. 59}}}})\approx 78(m)$$
Câu 42.
Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự xa dần một nguồn âm điểm trong không gian. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là 45 dB, 38 dB và 26 dB. Cho khoảng cách giữa A và B là 45 m. Khoảng cách giữa B và C gần giá trị nào nhất sau đây
[A]. 150 m.
[B]. 90 m.
[C]. 180 m.
[D]. 135 m.
Tương tự câu 41: $$a=45/(\dfrac{1}{\sqrt{{{10}^{3. 8}}}}-\dfrac{1}{\sqrt{{{10}^{4. 5}}}});BC=a(\dfrac{1}{\sqrt{{{10}^{2. 6}}}}-\dfrac{1}{\sqrt{{{10}^{3. 8}}}})\approx 242. 5(m)$$
Câu 43.
Trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự là A, B, C ; trong đó AB = 100 m. Đặt tại B một nguồn âm điểm phát âm với công suất P không đổi thì mức cường độ âm tại A và C lần lượt là 103 dB và 99,5 dB. Khoảng cách AC là
[A]. 150 m.
[B]. 200 m.
[C]. 250 m.
[D]. 300 m.
B là nguồn âm ta có : $${{L}_{A}}-{{L}_{C}}=\lg \dfrac{B{{C}^{2}}}{B{{A}^{2}}}=0. 35\Rightarrow BC=BA\sqrt{{{10}^{0. 35}}}\Rightarrow AC=AB+BC=AB(\sqrt{{{10}^{0. 35}}}+1)\approx 250(m)$$
Câu 44.
Trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có một nguồn âm điểm có công suất phát âm không đổi. Tại điểm M có mức cường độ âm 60dB. Dịch chuyển nguồn âm một đoạn a theo hướng ra xa nguồn điểm M thì mức cường độ âm tại M lúc này là 40dB. Để mức cường độ âm tại M là 20dB thì phải dịch chuyển nguồn âm theo hướng ra xa điểm M so với vị trí ban đầu một đoạn:
[A]. 90a.
[B]. 11a.
[C]. 9a.
[D]. 99a.
Gọi L, L’, L’’ lần lượt là mức cường độ âm khi dịch M ra xa dần nguồn âm.
$$L-L’=\lg \dfrac{r{{‘}^{2}}}{{{r}^{2}}}=6-4=2\Rightarrow r’=10r$$
mà r’ – r = a $$\Rightarrow r=\dfrac{a}{9}$$
$$L-L”=\lg \dfrac{r'{{‘}^{2}}}{{{r}^{2}}}=6-2=4\Rightarrow r”=100r\Rightarrow r”-r=99r=99. \dfrac{a}{9}=11a$$
Câu 45.
Có một số nguồn âm điểm giống nhau với công suất phát âm không đổi trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm. Nếu tại điểm A, đặt 4 nguồn âm thì tại điểm B cách A một đoạn là d có mức cường độ âm là 60 dB. Nếu tại điểm C cách B là $$\dfrac{2d}{3}$$ đặt 6 nguồn âm thì tại điểm B có mức cường độ âm bằng
[A]. 74,45 dB.
[B]. 65,28 dB.
[C]. 69,36 dB.
[D]. 135 dB.
$$\dfrac{4P}{4\pi {{d}^{2}}}={{I}_{0}}{{. 10}^{L}}\Rightarrow P={{I}_{0}}{{. 10}^{L}}. \pi {{d}^{2}}$$ $$\dfrac{6P}{4\pi d{{‘}^{2}}}={{I}_{0}}{{. 10}^{L’}}\Rightarrow L’=\log \dfrac{6. P}{{{I}_{0}}. 4\pi . \dfrac{4}{9}. {{d}^{2}}}=\log \dfrac{54. {{I}_{0}}{{. 10}^{L}}. \pi {{d}^{2}}}{16. {{I}_{0}}. \pi {{d}^{2}}}=6+\log \dfrac{54}{16}\approx 6,528B=65,28\text{d}B. $$
Câu 46.
Nguồn âm điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra môi trường không hấp thụ và không phản xạ. Điểm M cách nguồn âm một quãng r có mức cường độ âm 20 dB. Tăng công suất nguồn âm lên n lần thì mức cường độ âm tại N cách nguồn $$\dfrac{r}{2}$$ là 30 dB. Giá trị của n là
[A]. 4.
[B]. 3.
[C]. 4,5.
[D]. 2,5.
Xét tại M: $${{P}_{M}}=4\pi {{r}^{2}}{{I}_{0}}{{. 10}^{{{L}_{M}}}}=4\pi {{I}_{0}}{{. 10}^{2}}{{r}^{2}}$$
Xét tại N: $${{P}_{N}}=n{{P}_{M}}=4\pi {{I}_{0}}{{. 10}^{3}}{{(\dfrac{r}{2})}^{2}}$$
Chia vế với vế ta được: n = 2. 5
Câu 47.
Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M là 70 dB, tại N là 30dB. Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là
[A]. 36,1 dB.
[B]. 41,2 dB.
[C]. 33,4 dB.
[D]. 42,1 dB.
$${{L}_{M}}-{{L}_{N}}=\lg \dfrac{O{{N}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=7-3=4\Rightarrow ON=100OM$$.
Gọi I là trung điểm MN khi đó: $$MI=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{99OM}{2}$$
$${{L}_{M}}-{{L}_{I}}=\lg \dfrac{M{{I}^{2}}}{O{{M}^{2}}}=\lg ({{49. 5}^{2}})\Rightarrow {{L}_{I}}=7-\lg ({{49. 5}^{2}})\approx 3. 61(B)$$
Câu 48.
Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4. I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng
[A]. $$\dfrac{AC\sqrt{2}}{2}$$
[B]. $$\dfrac{AC\sqrt{3}}{3}$$
[C]. $$\dfrac{AC}{3}$$
[D]. $$\dfrac{AC}{2}$$
Theo bài ra ta được $$\Delta OAC$$ cân tại O,
gọi H là trung điểm AC $$\Rightarrow OH\bot AC$$ .
Từ đó, ta được tại A và C có cường độ âm là I và tại H có cường độ âm là 4I.
$$\dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=\dfrac{O{{H}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{I}{4I}\Rightarrow OA=2\text{O}H$$
Mà: $$AC=2. \sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2. OA. \sqrt{1-{{(\dfrac{1}{2})}^{2}}}\Rightarrow OA=\dfrac{\sqrt{3}}{3}. AC. $$
Câu 49.
Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một máy thu di chuyển theo một đường thẳng từ A đến B với $$AB=16\sqrt{2}$$cm, thấy tại A có cường độ âm là I sau đó cường độ âm tăng dần tới 9I tại C rồi lại giảm dần về I tại B. Khoảng cách OC là
[A]. 4 cm.
[B]. 8 cm.
[C]. $$4\sqrt{2}$$cm
[D]. $$6\sqrt{2}$$cm
Tại A và B có cùng cường độ âm nên A, B cách đều nguồn âm.
Trên AB cường độ âm tăng cực đại đến C rồi giảm vậy C là trung điểm của AB.
Ta có tam giác cân OAB với trung tuyến OC $$\Rightarrow OC\bot AB$$
Ta có: $$\dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{C}}}=\dfrac{O{{C}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow OA=3OC$$
Theo Pytago: $$AC=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{C}^{2}}}=2\sqrt{2}OC$$ mà $$AC=\dfrac{AB}{2}\Rightarrow OC=\dfrac{AB}{4\sqrt{2}}=4(cm)$$
Câu 50.
Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M?
[A]. 37,54 dB
[B]. 32,46 dB
[C]. 35,54 dB
[D]. 38,46 dB
$${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\lg \dfrac{P{{B}^{2}}}{P{{A}^{2}}}=1\Rightarrow PB=\sqrt{10}PA\Rightarrow AM=AB=(\sqrt{10}-1)PA\Rightarrow P{{M}^{2}}=A{{M}^{2}}+P{{A}^{2}}=(12-2\sqrt{10})P{{A}^{2}}$$
$${{L}_{A}}-{{L}_{M}}=\lg \dfrac{P{{M}^{2}}}{P{{A}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{M}}=4-\lg (12-2\sqrt{10})\approx 3. 246(B)$$
Câu 51.
Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 80 dB và 60 dB. Điểm C nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆ABC vuông cân ở B. Xác định mức cường độ âm tại C
[A]. 57,42 dB
[B]. 55,75 dB
[C]. 52,75 dB
[D]. 58,55 dB
$${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\lg \dfrac{P{{B}^{2}}}{P{{A}^{2}}}=2\Rightarrow PB=10PA\Rightarrow BC=AB=9PA\Rightarrow P{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}+P{{B}^{2}}=181P{{A}^{2}}$$
$${{L}_{A}}-{{L}_{C}}=\lg \dfrac{P{{C}^{2}}}{P{{A}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{C}}=8-\lg 181\approx 5,742(B)=57,42\left( dB \right)$$
Câu 52.
Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi trường tạo với O thành một tam giác đều. Mức cường độ âm tại M và N đều bằng\[\text{24}\text{,77 dB}\text{. }\] Mức cường độ âm lớn nhất mà một máy thu thu được đặt tại một điểm trên đoạn MN là
[A]. \[28\ dB. \]
[B]. \[27\ dB. \]
[C]. \[25\ dB. \]
[D]. \[26\ dB. \]
Mức cường độ âm lớn nhất thu được tại trung điểm I của MN $${{L}_{I}}-{{L}_{M}}=\lg \dfrac{O{{M}^{2}}}{O{{I}^{2}}}=\lg \dfrac{4}{3}\Rightarrow {{L}_{I}}=2,477+\lg \dfrac{4}{3}\approx 2,6(B)$$
(tam giác đều nên $$\dfrac{OM}{OI}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$$ )
Câu 53.
Câu 53: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng
[A]. 4.
[B]. 3.
[C]. 5.
[D]. 7.
Ta có $$L=\lg \dfrac{I}{{{I}_{0}}}=\lg \dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}{{I}_{0}}}$$ Xét tại A : $${{L}_{A}}=\lg \dfrac{2{{P}_{0}}}{4\pi {{(2OM)}^{2}}{{I}_{0}}}=2$$ ;
Xét tại M : $${{L}_{M}}=\lg \dfrac{n{{P}_{0}}}{4\pi O{{M}^{2}}{{I}_{0}}}=3$$ $$\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{4n}{2}=3-2=1\Rightarrow n=5$$
Vậy cần đặt thêm 5 – 2 = 3
Câu 54.
Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, với công suất phát âm không đổi. Một người chuyển động thẳng đều từ A về O với tốc độ 2m/s. Khi đến điểm B cách nguồn âm 20m thì mức cường độ âm tăng thêm 20 dB so với ở điểm A. Thời gian người đó chuyển động từ A đến B là
[A]. 50s
[B]. 100 s
[C]. 45 s
[D]. 90 s.
$${{L}_{B}}-{{L}_{A}}=\lg \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=2\Rightarrow OA=10OB$$
mà $$OB=20m\Rightarrow OA=200m\Rightarrow t=\dfrac{OA-OB}{v}=90(s)$$
Câu 55.
Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc là 10 W. cho rằng khi truyền đi thì cứ mỗi 1m thì năng lượng âm lại bị giảm 5% do sự hấp thụ của môi trường . biết cường độ âm chuẩn là 10-12 W/m2. mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6 m gần bằng bao nhiêu?
[A]. 10,21 dB
[B]. 10,21 B
[C]. 1,21 dB
[D]. 7,35 dB
$$I = \dfrac{{P.{{(1 – 5\% )}^{r/1}}}}{{4\pi .{r^2}}} = \dfrac{{10.{{(95\% )}^6}}}{{4\pi {{.6}^2}}} = {1,625.10^{ – 2}} \Rightarrow L = \lg \dfrac{I}{{{I_0}}} \approx 10,21(B)$$
Câu 56.
Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết OA = $$\dfrac{2}{3}$$OB. Tính tỉ số $$\dfrac{OC}{OA}$$
[A]. $$\dfrac{81}{16}$$
[B]. $$\dfrac{9}{4}$$
[C]. $$\dfrac{27}{8}$$
[D]. $$\dfrac{32}{27}$$
$${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\lg \dfrac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\lg \dfrac{9}{4}=\dfrac{a}{10}\Rightarrow a=10\lg \dfrac{9}{4}$$
$${{L}_{A}}-{{L}_{C}}=\lg \dfrac{O{{C}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{4a}{10}\Rightarrow \dfrac{OC}{OA}=\sqrt{{{10}^{\dfrac{2a}{5}}}}=\sqrt{{{10}^{\dfrac{2}{5}10. \lg \dfrac{9}{4}}}}=\dfrac{81}{16}$$
Câu 57.
Cho bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên nửa đường tròn bán kính R sao cho AB = BC = R. Tại O đặt nguồn âm điểm phát sóng đẳng hướng, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A và C lần lượt là 24,05 dB và 18,03 dB. Mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng
[A]. 22,68 dB.
[B]. 21,76 dB.
[C]. 19,28 dB.
[D]. 20,39 dB.
$$\dfrac{O{{C}^{2}}}{O{{A}^{2}}}={{10}^{{{L}_{A}}-{{L}_{C}}}}={{10}^{0. 602}}\approx 4\Rightarrow OC\approx 2OA$$
mà O, A, B, C cùng nằm trên nửa đường tròn vậy O đối xứng với C qua tâm đường tròn.
Khi đó OC được xem là đường kính, tính được $$OB=\sqrt{O{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}}=R\sqrt{3}$$
$${{L}_{B}}={{L}_{A}}-\lg \dfrac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=2. 405-lg3\approx 1. 928(B)$$