Hai đường thẳng song song, toán phổ thông 1. Hai đường thẳng song song a) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt. – Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. – Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. – …
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 1. Điểm, đường thẳng, mặt phẳng Quan sát hình vẽ trên ta có: – Điểm \(H\) thuộc đường thẳng \(d\), kí hiệu \(H \in d\). – Điểm \(I\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\), kí hiệu \(I \in \left( P \right)\). – Điểm \(G\) không thuộc đường …
Ôn tập chương 6 toán lớp 11 1. Phép biến hình – Điểm \(M’\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép biến hình \(F\) , hay \(M\) là điểm tạo ảnh của điểm \(M’\), kí hiệu \(M’ = f\left( M \right)\) – Nếu \(\left( H \right)\) là một hình nào đó thì \(\left( {H’} …
Phép đồng dạng, toán phổ thông 1. Định nghĩa Phép đồng dạng Phép biến hình \(F\) được gọi là phép đồng dạng tỉ số \(k\left( {k > 0} \right)\) nếu với hai điểm \(M,N\) bất kì và ảnh \(M’,N’\) của chúng ta luôn có \(M’N’ = k.MN\). – Phép dời hình là phép đồng dạng …
Phép vị tự, toán phổ thông 1. Định nghĩa Phép vị tự Cho điểm \(I\) và một số thực \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\overrightarrow {IM’} = k.\overrightarrow {IM} \) được gọi là phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\). Kí hiệu \({V_{\left( {I;k} …
Phép quay, toán phổ thông 1. Định nghĩa Phép quay Cho điểm \(O\) và góc lượng giác \(\alpha \). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm \(M’\) sao cho \(OM’ = OM\) và góc lượng giác \(\widehat {\left( {OM,OM’} \right)} = \alpha \) được gọi …
Phép đối xứng tâm, toán phổ thông 1. Phép đối xứng tâm a) Định nghĩa – Cho điểm \(I\). Phép biến hình biến điểm \(I\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M\) khác \(I\) thành điểm \(M’\) sao cho \(I\) là trung điểm của \(MM’\) được gọi là phép đối xứng tâm \(I\). – …
Phép đối xứng trục, toán phổ thông 1. Phép đối xứng trục a) Định nghĩa – Hai điểm \(M,M’\) được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(a\) nếu \(a\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MM’\), nếu \(M \in a\) thì \(M’ \equiv M\). – Phép đối xứng qua đường thẳng \(a\) …
Phép tịnh tiến, toán phổ thông 1. Phép tịnh tiến Phép đặt tương ứng mỗi điểm \(M\) với một điểm \(M’\) sao cho \(\overrightarrow {MM’} = \overrightarrow u \) (\(\overrightarrow u \) là một véc tơ cố định) gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \). 2. Tính chất Phép tịnh tiến …
Mở đầu về phép biến hình, toán phổ thông 1. Phép biến hình Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm \(M\) thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất \(M’\) thuộc mặt phẳng ấy. Điểm \(M’\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép biến hình …
