Mở đầu về phép biến hình, toán phổ thông 1. Phép biến hình Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm \(M\) thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất \(M’\) thuộc mặt phẳng ấy. Điểm \(M’\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép biến hình …
I. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 1. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm * Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0\( \in \)(a; b) \(f'(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f(x) – f({x_0})}}{{x – {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) (\(\Delta x …
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\). Khi đó: – Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \({x_0}\) là: \(k = f’\left( {{x_0}} \right)\) – Phương …
Đạo hàm cấp cao, toán phổ thông 1. Vi phân \(df\left( x \right) = f’\left( x \right)dx\) hoặc \(dy = y’dx\) 2. Đạo hàm cấp cao Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\). + Nếu hàm số \(f’\left( x \right)\) có đạo hàm thì đạo hàm của …
1. Các quy tắc tính đạo hàm Cho hai hàm số \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right) \ne 0,\forall x \in J\) có đạo hàm trên \(J\). Khi đó: \(\left( {u \pm v} \right)’ = u’ \pm v’\) \(\left( {u.v} \right)’ = u’v + uv’\) \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)’ = \dfrac{{u’v …
1. Khái niệm đạo hàm Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left( {a;b} \right)\) và điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Định nghĩa: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là có đạo hàm tại \(x = {x_0}\), kí hiệu \(f’\left( {{x_0}} \right)\) nếu giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x …
Ôn tập chương 4 toán lớp 11 I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 1. Các giới hạn đặc biệt 2. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = {u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} + … + {u_1}{q^{n – 1}} + … = \dfrac{{{u_1}}}{{1 – q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)\) 3. Định lý …
Giới hạn của Hàm số liên tục, toán phổ thông 1. Hàm số liên tục Định nghĩa 1: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại \({x_0}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x …
Các dạng vô định của giới hạn 1. Dạng vô định \(\dfrac{0}{0}\) Bài toán: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 0\), trong đó \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các đa …
Giới hạn của hàm số, toán phổ thông 1. Giới hạn của hàm số tại một điểm Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn là số \(L\) khi \(x\) dần tới \({x_0}\) kí hiệu là \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\). Nhận xét: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x …
