I. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 1. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm * Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0\( \in \)(a; b) \(f'(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f(x) – f({x_0})}}{{x – {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) (\(\Delta x …
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\). Khi đó: – Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \({x_0}\) là: \(k = f’\left( {{x_0}} \right)\) – Phương …
Đạo hàm cấp cao, toán phổ thông 1. Vi phân \(df\left( x \right) = f’\left( x \right)dx\) hoặc \(dy = y’dx\) 2. Đạo hàm cấp cao Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\). + Nếu hàm số \(f’\left( x \right)\) có đạo hàm thì đạo hàm của …
1. Các quy tắc tính đạo hàm Cho hai hàm số \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right) \ne 0,\forall x \in J\) có đạo hàm trên \(J\). Khi đó: \(\left( {u \pm v} \right)’ = u’ \pm v’\) \(\left( {u.v} \right)’ = u’v + uv’\) \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)’ = \dfrac{{u’v …
1. Khái niệm đạo hàm Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left( {a;b} \right)\) và điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Định nghĩa: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là có đạo hàm tại \(x = {x_0}\), kí hiệu \(f’\left( {{x_0}} \right)\) nếu giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x …
Ôn tập chương 4 toán lớp 11 I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 1. Các giới hạn đặc biệt 2. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = {u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} + … + {u_1}{q^{n – 1}} + … = \dfrac{{{u_1}}}{{1 – q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)\) 3. Định lý …
Giới hạn của Hàm số liên tục, toán phổ thông 1. Hàm số liên tục Định nghĩa 1: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại \({x_0}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x …
Các dạng vô định của giới hạn 1. Dạng vô định \(\dfrac{0}{0}\) Bài toán: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 0\), trong đó \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các đa …
Giới hạn của hàm số, toán phổ thông 1. Giới hạn của hàm số tại một điểm Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn là số \(L\) khi \(x\) dần tới \({x_0}\) kí hiệu là \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\). Nhận xét: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x …
Phương pháp tính giới hạn dãy số Dạng 1: Tính giới hạn dãy đa thức Phương pháp: – Bước 1: Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \(n\) ra làm nhân tử chung. – Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân các giới hạn để tính giới hạn. Ví dụ: Tính giới hạn \(\lim \left( {{n^3} – {n^2} …
