Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 9

Bài toán: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

Phương pháp:

Cách 1:

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 11
– Bước 1: Tìm một đường thẳng \(\Delta \) nằm trong \(\left( P \right)\) mà \(d\) cắt \(\Delta \).

– Bước 2: Giao điểm của \(d\) và \(\Delta \) chính là giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

Cách 2:

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 13
– Bước 1: Tìm mặt phẳng \(\left( Q \right) \supset d\) mà \(\left( Q \right) \cap \left( P \right) = \Delta \).

– Bước 2: Giao điểm của \(d\) và \(\Delta \) chính là giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

Ví dụ: Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Trên \(AD,AB\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(EF\) không song song \(BD\). Tìm giao điểm của đường thẳng \(EF\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).

Giải:
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 15
Gọi \(H\) là giao điểm của \(EF\) và \(BD\).

Do đó \(H \in BD \Rightarrow H \in \left( {BCD} \right)\), mà \(H \in EF\) nên \(H = EF \cap \left( {BCD} \right)\).

+1
0
+1
0
+1
0
+1
0
+1
0
Bài viết này hữu ích với bạn không?
YesNo
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top