Phương pháp tính giới hạn dãy số Dạng 1: Tính giới hạn dãy đa thức Phương pháp: – Bước 1: Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \(n\) ra làm nhân tử chung. – Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân các giới hạn để tính giới hạn. Ví dụ: Tính giới hạn \(\lim \left( {{n^3} – {n^2} …
1. Dãy số có giới hạn 0 Định nghĩa: Ta nói dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn \(0\) nếu mọi số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó, ta …
Ôn tập chương 3 toán phổ thông lớp 11 1. Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số nguyên dương \(n\) là đúng với mọi \(n\) mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau: – Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng …
1. Khái niệm Cấp số nhân – Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) (hữu hạn hoặc vô hạn) là cấp số nhân \( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = q.{u_n},\forall n \ge 1,n \in {N^*}\) Ở đó, \(q\) được gọi là công bội của cấp số nhân. – Tính chất: +) \(u_k^2 = {u_{k – 1}}.{u_{k + …
1. Khái niệm Cấp số cộng – Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng \( \Leftrightarrow {u_n} = {u_{n – 1}} + d,\forall n \ge 2\) – Số \(d\) được gọi là công sai của cấp số cộng. – Tính chất: +) \({u_k} = \dfrac{{{u_{k – 1}} + {u_{k + 1}}}}{2},\forall k \ge …
1. Khái niệm dãy số a) Định nghĩa – Hàm số \(u\) xác định trên tập hợp các số nguyên dương \({N^*}\) được gọi là một dãy số. (dãy số vô hạn). – Dãy số xác định trên tập hợp gồm \(m\) số nguyên dương đầu tiên ta cũng gọi là dãy số (dãy số hữu hạn). …
1.Phương pháp quy nạp toán học Bài toán: Gọi \(P\left( n \right)\) là một mệnh đề chứa biến \(n\left( {n \in {N^*}} \right)\). Chứng minh \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số tự nhiên \(n \in {N^*}\). Phương pháp quy nạp toán học: – Bước 1: Chứng minh \(P\left( n \right)\) đúng với \(n = 1\). …
Lớp từ trường bí ẩn của sao Thủy vẫn còn là một câu đố hóc búa với các nhà khoa học. Sao Thủy là một hành tinh nhỏ bé, nhỏ nhất trong số các hành tinh thuộc Hệ Mặt Trời. Nó chỉ bằng 1/3 kích thước của Trái đất và đủ điều kiện là một hành …
Bộc lộ năng khiếu từ nhỏ và góp phần tạo nên cuộc cách mạng trong công nghệ điện tử với những nghiên cứu xuất sắc, nhà khoa học người Mỹ đã giành 2 giải nobel vật lí. Giải Nobel Vật lí là giải thưởng thường niên của Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia Thụy …
Tia terahertz có thể dịch chuyển dữ liệu gấp 1000 lần mạng 100 megabit thông thường. Các nhà nghiên cứu đã có các bước đi đột phá trong việc điều khiển tia laser tầng lượng tử terahertz, nhằm có thể dịch chuyển một lượng lớn dữ liệu với tốc độ 100 gigabit/giây – gấp 1000 …
