Bài tập bảo toàn năng lượng, bảo toàn cơ năng nâng cao chủ đề vật lí 10 Năng lượng
Trong quá trình chuyển động của vật cơ năng = động năng + thế năng của vật dần chuyển hóa thành nhiệt năng, hoặc năng lực của các lực cản, lực ma sát. Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có
cơ năng ban đầu + phần chuyển hóa = cơ năng lúc sau → cơ năng lúc sau – cơ năng lúc đầu = phần năng lượng chuyển hóa.
Bài tập Bảo toàn năng lượng:
Trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi
- Cơ năng của hệ lúc đầu = cơ năng của hệ lúc sau
Trường hợp vật chịu thêm tác dụng của ngoại lực (lực cản, lực ma sát)
- Cơ năng của hệ lúc đầu – cơ năng lúc sau = năng lượng của ngoại lực
- Biến thiên cơ năng W2 – W1 = công của ngoại lực
[/quote]
Bài tập Bảo toàn năng lượng:
Bài 1. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15cm. Lò xo được nén lại còn 5cm. Độ cứng của lò xo 100N/m.
a/ Một viên bi khối lượng 40g dùng làm đạn được cho tiếp xúc với lò xo bị nén. Khi bắn, lò xo truyền toàn bộ thế năng cho đạn. Tính vận tốc lúc bắn.
b/ Đạn bắn theo phương nằm ngang và lăn trên một mặt ngang nhẵn, sau đó lên một mặt nghiêng góc nghiêng α = 30o. Tính chiều dài lớn nhất mà đạn lăn được trên mặt phẳng nghiêng, nếu bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng.
c/ Máng nghiêng có ma sát đạn lăn được 1/2 chiều dài của máng nghiêng tính hệ số ma sát của máng nghiêng.
Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn năng lượng vật lí lớp 10
x = 15 – 5 = 10cm = 0,1m
a/ Bảo toàn cơ năng: 0,5kx2 = 0,5mvo2 => vo = 5m/s
b/ Chiều dài lớn nhất mà vật lăn lên được trên mặt phẳng nghiêng (không có ma sát)
0,5mvo2 = mgh = mgL.sinα => L = 2,5m
c/ Áp dụng bảo toàn năng lượng
ΔW = A$_{Fms}$ => mgL’sinα – 0,5mvo2 = -µ(mgcosα).L’ => µ = 0,58
với L’ = L/2
Bài 2. Một vật nhỏ tại D được truyền vận tốc đầu vo theo hướng DC (hình vẽ). Biết vật đến A thì dừng lại, AB = 1m, BD = 20m, hệ số ma sát µ = 0,2. Tính vo.
Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn năng lượng vật lí lớp 10
A$_{Fms}$ = A$_{Fms1 }$+ A$_{Fms2}$ = -µmg.DC – µ.(mgcosα).CA = -µmg.DC – µ.(mgCB/CA).CA
= -µmg(DC + CB) = -µmgDB
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
=> A$_{Fms}$ = ΔW = mgAB – 0,5mvo2 => vo = 10m/s
Bài tập Bảo toàn năng lượng:
Bài 3. Vật 1kg ở độ cao h = 24m được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc vo = 14m/s. Khi chạm đất, vật đào sâu xuống một đoạn s = 0,2m. Bỏ qua lực cản của không khí. Tính lực cản trung bình của đất.
Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn năng lượng vật lí lớp 10
A$_{Fc}$ = -F$_{c}$s
W$_{C}$ = -mgs
W$_{A}$ = mgh + 0,5mv2
Bảo toàn năng lượng
A$_{Fc}$ = ΔW = -mgs – (mgh + 0,5mvo2) => F$_{c}$ = 1700N
Bài 4. Vật trượt không vận tốc đầu xuống theo một mặt phẳng nghiêng góc α = 45o. Ở chân mặt phẳng nghiêng vật va chạm với một tường chắn vuông góc với hướng chuyển động khiến vận tốc vật đổi chiều nhưng giữ nguyên độ lớn. Sau đó vật đi lên trên mặt phẳng được một nửa độ cao ban đầu. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn năng lượng vật lí lớp 10
Khi va chạm với tường, vận tốc của vật chỉ đổi hướng mà không đổi độ lớn nên động năng của vật không đổi do va chạm => cơ năng của vật không đổi
A$_{Fms}$ = -µmg(cosα)(AB + BC) = -µmg(HB/AB).3AB/2 = -µmg3HB/2
HB = AH/tanα => A$_{Fms}$ = -µmg3AH/(2tanα)
ΔW = W$_{C}$ – W$_{A}$ = mgAH/2 – mgAH = -mgAH/2
bảo toàn năng lượng A$_{Fms}$= ΔW => µ = 0,33
Bài 5. Một vật trượt không vận tốc đầu xuống mặt phẳng nghiêng AB rồi tiếp tục đi thêm một đoạn BC trên mặt phẳng ngang (hình vẽ). Biết AH = h, BH = l, BC = x, hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường là µ. Dùng định luật bảo toàn năng lượng tính x. Cho biết điều kiện để bài toán có nghiệm.
Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn năng lượng vật lí lớp 10
Bài 6. Vật m = 1kg đặt trên sàn xe nằm ngang đứng yên thì được truyền vận tốc vo = 10m/s. Xe khối lượng M = 100kg và có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn. Do ma sát, vật chuyển động một đoạn trên sàn xe rồi dừng lại. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình vật chuyển động đối với xe.
Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn năng lượng vật lí lớp 10
Bài 7. Trên mặt bàn nhẵn nằm ngang có hai khối hộp giống nhau, nối với nhau bằng một lò xo độ cứng k. Chiều dài lò xo ở trạng thái chưa biến dạng là lo. Tác dụng lực F không đổi nằm ngang dọc theo lò xo vào khối hộp bên trái. Tìm khoản cách cực đại và cực tiểu giữa các khối hộp khi hệ chuyển động.
Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn năng lượng vật lí lớp 10
Bài 8. Vật m = 0,5kg gắn vào các vách thẳng đứng bởi hai lò xo giống nhau và chuyển động theo phương dọc theo hai lò xo (hình vẽ). Tại một thời điểm nào đó, độ lệch cực đại liên tiếp của vật khỏi vị trí cân bằng bên phải và bên tái là s1 = 10cm; s2 = 7cm. Biết độ cứng của mỗi lò xo là k = 15N/m. Tìm hệ số ma sát µ giữa vật và mặt phẳng.
Hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn năng lượng vật lí lớp 10
Bài tập Bảo toàn năng lượng:
Bài 9. Một trạm thủy điện hoạt động nhờ một thác nước cao 5m, lưu lượng 20lít/giây. Công suất do máy phát ra là 800W. Tính hiệu suất của trạm thủy điện.
Công suất của thác nước thực hiện trong t =1s
L = 20 lít/giây => m = Lt = 20lít = 20kg ; P$_{i}$ = 800W
P$_{tp}$ = A/t = mgh = 20.10.5 (W)
Hiệu suất: H = P$_{i}$/P$_{tp}$ = 0,8 = 80%
Bài 10. Búa máy khối lượng 500kg rơi từ độ cao 2m và đóng vào cọc làm cộc ngập thêm vào đất 0,1m. Lực đóng cọc trung bình là 80000N. Tính hiệu suất của búa máy.
Công toàn phần trong 1 lần đóng: A$_{tp}$ = mgh
Công có ích: A$_{i}$ = F$_{tb}$.s
Hiệu suất H = A$_{i}$/A$_{tp}$ = 0,8 = 80%
Bài 11. Quả cầu khối lượng m treo dưới một dây chiều dài L. Nâng quả cầu lên để dây treo nằm ngang rồi buông tay. Biết vận tốc của quả cầu ở vị trí cân bằng là v. Tìm lực cản trung bình của không khí lên quả cầu.
A$_{C}$ = W$_{B}$ – W$_{A}$ => -F$_{C}$.s = (0,5mv2 – mgL)
=> -F$_{C}$(2πL/4) = (0,5mv2 – mgL) => F$_{C}$ = (m/π)(2g – v2/L)
Bài tập Bảo toàn năng lượng:
Bài 12. Một chiếc xe tắt máy thả lăn không vận tốc ban đầu từ A xuống dốc AC và chạy đến D thì dừng lại. Từ D xe mở máy và chạy ngược lại theo chiều đường DCA và dừng lại khi lên đến A. Tính công của lực kéo của động cơ biết AB = 10m, khối lượng xe 500kg.
A$_{F}$$_{ms}$ = ΔW1= W – Wo = 0 – mgAB = -mgAB
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng => A$_{F}$$_{ms}$ = ΔW = -mgAB
khi xe đi lên theo định luật bảo toàn năng lượng thì tổng công của lực ma sát và lực kéo của động cơ (đều không phải là lực thế) bằng độ biến thiên cơ năng của xe
A$_{Fms}$ + A$_{F}$ = ΔW2 => A$_{F}$ = ΔW2 – A$_{Fms}$ = mgAB – 0 – (-mgAB) = 2mgAB = 100kJ