Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

chọn gốc thế năng tại mặt đất

a/ W$_{t max}$ = W$_{đ max}$ => mgh_max = 0,5mv² = > h_max = v²/2g = 12²/20 = 7,2m

Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại

mgh + 0,5mv_o² = mgh_max

=> 10 × 4 + 0,5v_o² = 10 × 7,2 => v_o = 8m/s

b/ Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại mặt đất

mgh + 0,5mv_o² = 0,5mv²

10 × 4 + 0,5 × 4² = 0,5v² => v = 4√6 (m/s)

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Chọn gốc thế năng tại vị trí ném

a/ W$_{t}$ = 0; W$_{đ}$ = 0,5mv² = W = 20J;

b/ W$_{đ}$= 0=> W$_{t}$ = W = 20J

c/ v = v_o – gt => W$_{đ}$ = 0,5mv² = 5J => W$_{t}$ = W – W$_{đ}$ = 15J

d/ vật vừa chạm đất; W$_{t}$ =0; v = v_o => W$_{đ}$ = W = 20J

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Cơ năng tại A: W$_{A}$=mgh=9,8(J)

Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát => áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng

=> W$_{A}$=(W$_{đ}$)$_{B}$ + A (1)

(W$_{đ}$)=0,5mv$_{B}$²; A=-F$_{ms}$.l=-µPsinα.l (2)

từ (1) và (2) => v$_{B}$=3,1m/s.

Tại điểm C vật dừng lại => toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC.

=> (W$_{đ}$)$_{B}$=|A$_{BC}$|=µ.mg.BC => BC=10m.

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

a/ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai điểm A và C (gốc thế năng tại B)

mgh = mgR(1+cosα) + 0,5mv² => v² = 2gh – 2gR(1+cosα)

theo định luật II Newton: Q + mgcosα = mv²/R => Q = mg(2h/R – 2 – 3cosα) = N

Lưu ý kết quả này vẫn đúng cho vị trí của C so với O

b/ Để vật có thể vượt qua hết vòng xiếc thì lực nén lên vòng xiếc

N_min ≥ 0 => N_min = mg(2h/R – 5) ≥ 0 => h ≥ 2,5R (N_min khi α = 0)

c/ Vật rời vòng xiếc hoặc trượt xuống khi N = 0

=> mg(2h/R – 2 – 3cosα) = 0 => α = arccos(2h/3R – 2/3)

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

a/ Tại đỉnh A, theo định luật II Newton

mg – Q = ma$_{ht}$ = mv_o²/R => Q = mg – mv_o²/R

Để vật không rời khỏi bán cầu A:

Q ≥ 0 => v_o ≤ \[\sqrt{gR}\]

b/ tại B vật bắt đầu rời khỏi bán cầu

mgcosα – Q’ = mv²/R => Q’ = mgcosα – mv²/R

vật rời khỏi bán cầu khi Q’ = 0 => v² = gRcosα (1)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B gốc tại tâm O

mgR + mv_o² = mgRcosα + 0,5mv²

=> v² = v_o² + 2gR(1 – cosα) (2)

từ (1) và (2) => α = arc cos[2/3 + v_o²/(3gR)]

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

a/ Tại đỉnh A, theo định luật II Newton

mg – Q = ma$_{ht}$ = mv_o²/R => Q = mg – mv_o²/R

Để vật không rời khỏi bán cầu A:

Q ≥ 0 => v_o ≤ \[\sqrt{gR}\]

b/ tại B vật bắt đầu rời khỏi bán cầu

mgcosα – Q’ = mv²/R => Q’ = mgcosα – mv²/R

vật rời khỏi bán cầu khi Q’ = 0 => v² = gRcosα (1)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B gốc tại tâm O

mgR + mv_o² = mgRcosα + 0,5mv²

=> v² = v_o² + 2gR(1 – cosα) (2)

từ (1) và (2) => α = arc cos[2/3 + v_o²/(3gR)]

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng