Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10

Bài tập bảo toàn cơ năng chuyển động rơi thuộc chủ đề vật lí lớp 10 năng lượng

Các kiến thức vật lí liên quan  đến bài tập bảo toàn cơ năng áp dụng cho chuyển động rơi, chuyển động ném lên …

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10
Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10

Các công thức của chuyển động rơi tự do (vận tốc khi thả = 0)

  • s = $\dfrac{1}{2}gt^{2}$
  • t = $\sqrt{\dfrac{2s}{g}}$
  • v = gt = $\sqrt{2gs}$

Lưu ý: chọn gốc thế năng tại mặt đất

  • Công thức động năng:

    $W_đ = \dfrac{1}{2}m{v}^{2}$

  • Công thức thế năng:

    $W_t = mgh$

  • Công thức cơ năng:

    \[W={{W}_{đ}}+{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+mgh\]

 

Bài tập bảo toàn cơ năng trường trọng lực

Bài tập 1: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho g=10m/s².

a) Xác định vận tốc của vật khi được ném. Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được

b) Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới vói vận tốc bằng 4m/s thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng




chọn gốc thế năng tại mặt đất

a/ W$_{t max}$ = W$_{đ max}$ => mghmax = 0,5mv2 = > hmax = v2/2g = 122/20 = 7,2m

Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại

mgh + 0,5mvo2 = mghmax

=> 10 × 4 + 0,5vo2 = 10 × 7,2 => vo = 8m/s

b/ Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại mặt đất

mgh + 0,5mvo2 = 0,5mv2

10 × 4 + 0,5 × 42 = 0,5v2 => v = 4√6 (m/s)

[collapse]

Bài tập 2. vật khối lượng 100g được ném thẳng đứng từ dưới lên với vo = 20m/s. Tính thế năng, động năng, cơ năng của vật

a/ Lúc bắt đầu ném

b/ Khi vật lên cao nhất

c/ 3s sau khi ném

d/ Khi vật vừa chạm đất

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Chọn gốc thế năng tại vị trí ném

a/ W$_{t}$ = 0; W$_{đ}$ = 0,5mv2 = W = 20J;

b/ W$_{đ}$= 0=> W$_{t}$ = W = 20J

c/ v = vo – gt => W$_{đ}$ = 0,5mv2 = 5J => W$_{t}$ = W – W$_{đ}$ = 15J

d/ vật vừa chạm đất; W$_{t}$ =0; v = vo => W$_{đ}$ = W = 20J

[collapse]

Bài tập 3: vật khối lượng m=1kg trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 1m, dài 10m, lấy g=9,8m/s2; hệ số ma sát là 0,05

a/ Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.

b/ Tính quãng đường mà vật đi thêm được cho đến khi dừng hẳn trên mặt phẳng ngang.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Bài tập bảo toàn cơ năng trường trọng lực
Bài tập bảo toàn cơ năng

Cơ năng tại A: W$_{A}$=mgh=9,8(J)

Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát => áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng

=> W$_{A}$=(W$_{đ}$)$_{B}$ + A (1)

(W$_{đ}$)=0,5mv$_{B}$2; A=-F$_{ms}$.l=-µPsinα.l (2)

từ (1) và (2) => v$_{B}$=3,1m/s.

Tại điểm C vật dừng lại => toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC.

=> (W$_{đ}$)$_{B}$=|A$_{BC}$|=µ.mg.BC => BC=10m.

[collapse]

Bài tập 4. Vật nhỏ khối lượng m trượt từ độ cao h qua vòng xiếc bán kính R bỏ qua ma sát.

a/ Tính lực nén của vật lên vòng xiếc tại vị trí α (hình vẽ)

b/ Tính h để vật có thể vượt qua vòng xiếc

c/ khi vật không qua vòng xiếc, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời vòng xiếc hoặc trượt trở xuống.

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 35

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 37

a/ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai điểm A và C (gốc thế năng tại B)

mgh = mgR(1+cosα) + 0,5mv2 => v2 = 2gh – 2gR(1+cosα)

theo định luật II Newton: Q + mgcosα = mv2/R => Q = mg(2h/R – 2 – 3cosα) = N

Lưu ý kết quả này vẫn đúng cho vị trí của C so với O

b/ Để vật có thể vượt qua hết vòng xiếc thì lực nén lên vòng xiếc

Nmin ≥ 0 => Nmin = mg(2h/R – 5) ≥ 0 => h ≥ 2,5R (Nmin khi α = 0)

c/ Vật rời vòng xiếc hoặc trượt xuống khi N = 0

=> mg(2h/R – 2 – 3cosα) = 0 => α = arccos(2h/3R – 2/3)

[collapse]

Bài tập 5. vật nhỏ nằm trên định của bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật được truyền vận tốc vo theo phương ngang.

a/ Xác định vo để vạt không ởi khỏi bán cầu ngay thời điểm ban đầu.

b/ Khi vo thỏa mãn điều kiện trong câu a, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu.

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 39

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 41

a/ Tại đỉnh A, theo định luật II Newton

mg – Q = ma$_{ht}$ = mvo2/R => Q = mg – mvo2/R

Để vật không rời khỏi bán cầu A:

Q ≥ 0 => vo ≤ \[\sqrt{gR}\]

b/ tại B vật bắt đầu rời khỏi bán cầu

mgcosα – Q’ = mv2/R => Q’ = mgcosα – mv2/R

vật rời khỏi bán cầu khi Q’ = 0 => v2 = gRcosα (1)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B gốc tại tâm O

mgR + mvo2 = mgRcosα + 0,5mv2

=> v2 = vo2 + 2gR(1 – cosα) (2)

từ (1) và (2) => α = arc cos[2/3 + vo2/(3gR)]

[collapse]

Tìm kiếm có liên quan

  • Công thức định luật bảo toàn cơ năng
  • định luật bảo toàn cơ năng (nâng cao)
  • Bảo toàn cơ năng la gì
  • Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng
  • Định luật bảo toàn cơ năng khi có ma sát
  • Định luật bảo toàn cơ năng

Bài 6. vật nhỏ nằm trên định của bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật được truyền vận tốc vo theo phương ngang.

a/ Xác định vo để vạt không ởi khỏi bán cầu ngay thời điểm ban đầu.

b/ Khi vo thỏa mãn điều kiện trong câu a, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu.

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 39

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 41

a/ Tại đỉnh A, theo định luật II Newton

mg – Q = ma$_{ht}$ = mvo2/R => Q = mg – mvo2/R

Để vật không rời khỏi bán cầu A:

Q ≥ 0 => vo ≤ \[\sqrt{gR}\]

b/ tại B vật bắt đầu rời khỏi bán cầu

mgcosα – Q’ = mv2/R => Q’ = mgcosα – mv2/R

vật rời khỏi bán cầu khi Q’ = 0 => v2 = gRcosα (1)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B gốc tại tâm O

mgR + mvo2 = mgRcosα + 0,5mv2

=> v2 = vo2 + 2gR(1 – cosα) (2)

từ (1) và (2) => α = arc cos[2/3 + vo2/(3gR)]

[collapse]

Bài 7 Vật nhỏ bắt đầu trượt từ A có độ cao h xuống một vòng xiếc có bán kính R không vận tốc đầu. Vòng xiếc có một đoạn CD hở với góc COB = BOD = α, OB thẳng đứng như hình vẽ.

a/ Xác định h để vật có thể đi hết vòng xiếc.

b/ Trong điều kiện ở câu a, góc α là bao nhiêu thì độ cao h có giá trị cực tiểu.

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 47

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 49
Bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

[collapse]

Bài 8. Vật nhỏ khối lượng m trượt trên mặt bán cầu nhăn có bán kính R. tại thời điểm ban đầu vật ở độ cao ho so với đáy bán cầu và có vận tốc vo. Tính lực nén của vật lên bán cầu khi nó ở độ cao h < ho và chưa rời bán cầu.

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 51

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

Bài tập bảo toàn cơ năng trọng lực vật lí lớp 10 53
Bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng

[collapse]
+1
8
+1
7
+1
1
+1
1
+1
3
Subscribe
Notify of
guest

2 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Hải Đăng

Thầy cho em hỏi câu 4 a cái Q+mgcos là từ vectoQ+vectoP phải không ạ , vật tại sao chỉ phân tích cái P theo cái Q mà ko phải theo vectoV ạ

Scroll to Top