Bài tập cấu tạo hạt nhân, thuyết tương đối, vật lí lớp 12

T.Trường · 29/11/16

Bài tập cấu tạo hạt nhân, thuyết tương đối. Các dạng bài tập cấu tạo hạt nhân, thuyết tương đối chương vật lí hạt nhân vật lí lớp 12 ôn thi Quốc gia.
Tóm tắt lý thuyết liên quan

1/ Lý thuyết về cấu tạo hạt nhân
Công thức cấu tạo của nguyên tử X

\[_{Z}^{A}\textrm{X}\]
Trong đó:

X: tên nguyên tử

Z: số hiệu nguyên tử (là vị trí của hạt nhân trong bảng tuần hoàn hóa học)

Số hạt proton = số hạt electron = số Z

A là số khối

Cấu tạo các hạt sơ cấp: \[_{-1}^{o}\textrm{e}\]; \[_{1}^{1}\textrm{p}\]; \[_{o}^{1}\textrm{n}\];

Nếu coi hạt nhân là khối cầu thì thể tích hạt nhân là
\[V = \dfrac{{4\pi }}{3}{R^3}\]
Khối lượng của hạt nhân xấp xỉ bằng: m = Au = A.1,66058.10$^{-27}$ kg.
Điện tích hạt nhân: Q = Z.1,6.10^-19 C.

Khối lượng riêng hạt nhân: D = m/V.
Mật độ điện tích hạt nhân: ρ = Q/V.
Nếu một nguyên tố hóa học là hỗn hợp n nhiều đồng vị thì khối lượng trung bình của nó:

m = a₁m₁ + a₂m₂ + ... + a$_{n}$m$_{n}$
với a$_{i}$, m$_{i}$ lần lượt là hàm lượng và khối lượng của đồng vị trí i.
Trong trường hợp chỉ hai đồng vị: m = xm₁ + (1- x)m₂ với x là hàm lượng của đồng vị 1.
2/ Các công thức huyết tương đối về khối lượng và năng lượng
Công thức tính khối lượng

\[m = \dfrac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\]
Hệ thức năng lượng:

\[E = m{c^2} = \dfrac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{c^2}\]
Động năng:

W$_{đ}$ = E - E_o = (m - m_o)c²
W$_{đ}$ = \[{m_o}{c^2}( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1})\]
Trong đó:

m: khối lượng hạt nhân khi chuyển động với vận tốc v

m_o: khối lượng ban đầu của hạt nhân ở trạng thái đứng yên

c = 3.10⁸ (m/s) vận tốc của ánh sáng trong chân không

II/ Bài tập cấu tạo nhân, thuyết tương đối
Bài tập 1. Nguyên tử được cấu tạo từ
A. prôtôn và nơtrôn.
B. prôtôn.
C. nơtrôn.
D. prôtôn, nơtrôn và elêctrôn.

Bài tập 2. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi những hạt nào?
A. Prôtôn
B. Prôtôn và nơtrôn
C. Nơtrôn
D. Prôtôn, nơtrôn và êlectron

Bài tập 3. Phát biểu nào sai khi nói về hạt nhân nguyên tử
A. Nhân mang điện dương vì số hạt dương nhiều hơn số hạt âm.
B. Số nuclêôn cũng là số khối A.
B. Tổng số nơtrôn N = số khối A – điện tích Z
D. Nhân nguyên tử chứa Z prôtôn.

Bài tập 4. Hạt nhân Triti ( ${}_{3}^{1}T$ ) có
A. 3 nuclôn, trong đó có 1 prôtôn.
B. 3 nơtrôn (nơtrôn) và 1 prôtôn.
C. 3 nuclôn, trong đó có 1 nơtrôn (nơtrôn).
D. 3 prôtôn và 1 nơtrôn (nơtrôn).

Bài tập 5. Hạt nhân ${}_{206}^{82}Pb$ có
A. 82 prôtôn và 206 nơtrôn
B. 82 prôtôn và 124 nơtrôn
C. 124 prôtôn và 82 nơtrôn
D. 206 prôtôn và 82 nơtrôn

Bài tập 6. Hạt nhân α có
A. 2 prôtôn và 4 nơtrôn
B. 2 prôtôn và 6 nơtrôn
C. 2 prôtôn và 2 nơtrôn
D. 4 prôtôn và 2 nơtrôn

Bài tập 7. Hạt nhân có 1 prôtôn và 0 nơtrôn có kí hiệu là
A. β
B. α
C. γ
D. p

Bài tập 8. Hạt nhân có 92 prôtôn và 143 nơtrôn có kí hiệu là
A. ${}_{143}^{92}Po$
B. ${}_{235}^{92}U$
C. ${}_{51}^{92}Fe$
D. ${}_{92}^{51}Aℓ$

Bài tập 9. Hạt nhân có 1 prôtôn và 1 nơtrôn có kí hiệu là
A. D
B. p
C. e+
D. e-

Bài tập 10. So với hạt nhân ${}_{14}^{29}Si$, hạt nhân ${}_{20}^{40}Ca$ có nhiều hơn
A. 11 nơtrôn và 6 prôtôn.
B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn.
C. 6 nơtrôn và 5 prôtôn.
D. 5 nơtrôn và 12 prôtôn.

Bài tập 11. Cho số Avôgađrô là 6,023. 10²³ mol^-1. Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g Iốt ${}_{52}^{131}$I là
A. 3,952. 10²³ hạt
B. 4,595. 10²³ hạt
C. 4. 952. 10²³ hạt
D. 5,925. 10²³ hạt

Bài tập 12. Xác định số prôtôn trong 15,9949 gam 16O là bao nhiêu?
A. 4,82. 10²⁴
B. 6,02. 10²³
C. 9,63. 10²⁴
D. 1,45. 10²⁵

Bài tập 13. Xác định số nơtrôn trong 27,432 gam 27Aℓ là bao nhiêu?
A. 6,12. 10²³ hạt.
B. 7,956. 10²⁴ hạt.
C. 1,6524. 10²⁵ hạt.
D. 8,568. 10²⁴ hạt.

Bài tập 14. Tính số nguyên tử trong 1g O2 cho N$_A$ = 6,023. 10²³ mol^-1; O = 16.
A. 376. 10²⁰ nguyên tử
B. 188. 10²² nguyên tử
C. 1,88. 10²² nguyên tử
D. 376. 10²² nguyên tử

Bài tập 15. Tính số nguyên tử trong 1 g khí CO$_2$. Cho N$_A$ = 6,023. 10²³ mol^-1; O = 15,999; C = 12,011.
A. 0,274. 10²³.
B. 1,36. 10²².
C. 4,1. 10²³.
D. 0,41. 10²³.

Bài tập 16. Biết N$_A$ = 6,02. 10²³ mol^-1. Trong 59,50 g ${}_{92}^{238}U$ có số nơtrôn xấp xỉ là
A. 2,38. 10²³.
B. 2,20. 10²⁵.
C. 1,19. 10²⁵.
D. 9,21. 10²⁴.

Bài tập 17. Biết số Avôgađrô N$_A$ = 6,02. 10²³ hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn (prôtôn) có trong 0,27 gam ${}_{13}^{27}Aℓ$ là
A. 6,826. 10²².
B. 8,826. 10²².
C. 9,826. 10²².
D. 7,8299. 10²².

Bài tập 18. Số hạt proton và số hạt notron củaSo với hạt nhân ${}_2^4He$, hạt nhân ${}_8^{17}O$ có nhiều hơn
A. 13 nucleon và 7 prôtôn.
B. 13 nucleon và 6 prôtôn.
C. 6 nơtrôn và 7 prôtôn.
D. 13 nucleon và 7 prôtôn.

Bài tập 19. So với hạt nhân ${}_2^4He$, hạt nhân ${}_8^{17}O$ có nhiều hơn
A. 13 nucleon và 7 prôtôn.
B. 13 nucleon và 6 prôtôn.
C. 6 nơtrôn và 7 prôtôn.
D. 13 nucleon và 7 prôtôn.

Bài tập 20. Xác định số noprôtôn trong 15,9949 gam 16O là bao nhiêu?
A. 4,82. 10²⁴
B. 6,02. 10²³
C. 9,63. 10²⁴
D. 1,45. 10²⁵

Bài tập 21. Tính số nguyên tử có trong 1kg nước nguyên chất?.
A. 3,346. 10²².
B. 1,004. 10²⁶.
C. 1,004. 10²³.
D. 3,346. 10²⁵

Bài tập 22. Tính đường kính của hạt nhân nguyên tử sắt có đồng vị $_{26}^{56}Fe?$
A. 4,6. 10^-15 m.
B. 4,6. 10^-15 mm.
C. 2,3. 10^-15 m.
D. 2,3. 10^-15 mm.

Bài tập 23. Tính khối lượng riêng của hạt nhân 2311Na?
A. 2,2. 10¹⁷kg/m$^3$.
B. 2,3. 10¹⁷kg/m$^3$.
C. 2,4. 10¹⁷kg/m$^3$.
D. 2,5. 10¹⁷kg/m$^3$.

Bài tập 24. Hãy xác định tỉ số khối lượng riêng của hai hạt nhân $_{13}^{27}Al$ và $_{92}^{235}U$
A. 1.
B. 2.
C. 0,5.
D. 3.

Bài tập 25. Có thể coi hạt nhân nguyên tử như một quả cầu bán kính $R = 1,{2. 10^{ - 15}}\sqrt[3]{A}\,\,(m),$ trong đó A là số khối. Mật độ điện tích của hạt nhân vàng ${}_{79}^{197}Au$ là
A. $8,{9. 10^{24}}\dfrac{C}{{{m^3}}}.$
B. $2,{3. 10^{17}}\dfrac{C}{{{m^3}}}.$
C. $1,{8. 10^{24}}\dfrac{C}{{{m^3}}}.$
D. $1,{2. 10^{15}}\dfrac{C}{{{m^3}}}.$

Bài tập 26. Một hạt nhân sắt có mật độ hạt nhân là10²⁵ (C/m$^3$) và số proton là 26. Hãy tìm số nucleon gần đúng của hạt nhân này?
A. 57.
B. 55.
C. 50.
D. 60.

Bài tập 27. Hãy so sánh thế tích giữa hạt nhân $_2^4He;\,_{26}^{56}Fe?$
A. 1/14.
B. 14.
C. 3.
D. 1/3.

Bài tập 28. Uran tự nhiên gồm 3 đồng vị chính là U238 có khối lượng nguyên tử 238,0508u ( chiếm 99,27%), U235 có khối lượng nguyên tử 235,0439u ( chiếm 0,72%), U234 có khối lượng nguyên tử 234,0409u ( chiếm 0,01%). Tính khối lượng trung bình
A. 238,0887 u.
B. 238,0587 u.
C. 237,0287 u.
D. 238,0287 u.

Bài tập 29. Nito tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067 u gồm hai đồng vị N14 và N15 có khối lượng nguyên tử lần lượt là 14,00307 u và 15,00011 u. Phần trăm của N15 trong nito tự nhiên:
A. 0,36%.
B. 0,59%
C. 0,43%.
D. 0,68%.

Bài tập 30. Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử m = 14,00670u và gồm hai đồng vị chính là 14N có khối lượng nguyên tử mN(14) =14,00307u và 15N có khối lượng nguyên tử là mN(15) =15,00011u. Tỉ lệ hai đồng vị trong nitơ tự nhiên là bao nhiêu?
A. 98,26%14N; 1,74%15N
B. 1,74%14N; 98,26%15N
C. 99,64%14N; 0,36%15N
D. 0,36%14N; 99,64%15N

Bài tập 31. Biết 1u = 1,6605810$^{-27}$kg, khối lượng m$_{He}$ = 4,0015 u. Số nguyên tử trong 1 mg khí He là
A. 2,984. 10²².
B. 2,984. 1019.
C. 3,35. 10²³.
D. 1,5. 10²⁰.

Bài tập 32. Một cái thước có độ dài riêng 1m chuyển động theo phương chiều dài của thước. Với tốc độ 0,8c (c là tốc độ ánh sáng truyền trong chân không), chiều dài thước khi đang chuyển động là
A. 0,6m
B. 0,6m
C. 1,2m
D. 1,5m

Bài tập 33. Một thanh dài chuyển động với tốc độ 250000km/s theo phương chiều dài của thanh. Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là 300000km/s. Độ co của thanh so với chiều dài riêng là
A. 55,3%
B. 44,7%
C. 86,8%
D. 23,6%

Bài tập 34. Đối với người quan sát đứng yên trên cao ở chính giữa một sân vận động thấy sân này có hình tròn. Biết tốc độ anh sáng trong chân không c = 300000km/s. Nếu người quán át này bay ngang qua với tốc độ v = 240000km/s thì thấy mặt sân có hình elip với tỉ số trục lớn a và trục bé b là
A. $\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{3}$
C. $\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{a}{b} = \dfrac{7}{5}$

Bài tập 35. Một nhà du hành làm việc trên con tàu vũ trụ bay với tốc độ v = 0,9c. Lúc lên đường, nhà du hành 40 tuổi và sau thời gian làm việc là 8,72 năm( tính theo đồng hồ trên con tàu) thì trở về trái đất và thấy những người cùng tuổi 40 lúc trước nay đã
A. 60 tuổi
B. 48 tuổi
C. 64 tuổi
D. 52 tuổi

Bài tập 36. Một vật có khối lượng tương đối tính là 75kg ứng với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Khối lượng nghỉ của vật là
A. 93,75 kg.
B. 47,75 kg.
C. 75 kg.
D. 60 kg.

Bài tập 37. Khối lượng tương đối tính của một người có khối lượng 60kg chuyển động với tốc độ v = 0,8c là
A. 40kg
B. 100kg
C. 80kg
D. 200kg

Bài tập 38. Biết tốc độ anh sáng trong chân không 300000km/s. Năng lượng toàn phần của một vật có khối lượng nghỉ 1g đang chuyển động với tốc độ 0,866c là
A. 9. 10¹³ J
B. 6. 10¹⁵ J
C. 18. 10¹³ J
D. 8. 10⁹ J

Bài tập 39. Mặt Trời có công suất bức xạ là 3,9. 10²⁶ W. Vậy sau mỗi giây khối lượng của Mặt Trời đã giảm đi là
A. 5,4. 10¹⁵kg
B. 8,2. 10¹⁰kg
C. 6,8. 10⁵kg
D. 4,3. 10⁹kg

Bài tập 40. Một hạt có khối lượng nghỉ m$_0$. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c ( c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 0,36m$_0$c$^2$.
B. 1,25m$_0$c$^2$.
C. 0,225m$_0$c$^2$.
D. 0,25m$_0$c$^2$.

Bài tập 41. Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3. 10⁸ m/s. Khi năng lượng của vật biến thiên 4,19 J thì khối lượng của vật biên thiên bao nhiêu?
A. 4,65. 10^-17 kg.
B. 4,55. 10^-17 kg.
C. 3,65. 10^-17 kg.
D. 4,69. 10^-17 kg.

Bài tập 42. Công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 0,5c là bao nhiêu? Biết m$_e$ = 9,1. 10$^{-31}$ kg và c = 3. 10⁸ m/s.
A. 8,2. 10^-14 J.
B. 1,267. 10^-14 J.
C. 1,267. 10^-15 J.
D. 8,7. 10^-16 J.

Bài tập 43. Theo thuyết tương đối, một electron có động năng bằng nửa năng lượng nghỉ của nó thì electron này chuyển động với vận tốc bằng
A. 2,41. 10⁸ m/s.
B. 2,75. 10⁸ m/s.
C. 1,67. 10⁸ m/s.
D. 2,59. 10⁸ m/s.

Bài tập 44. Một hạt đang chuyển động với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối hẹp, động năng K của hạt và năng lượng nghỉ E0 của nó liên hệ với nhau bởi hệ thức
A. $k = \dfrac{{{\rm{3}}{{\rm{W}}_0}}}{2}.$
B. $k = \dfrac{{{\rm{8}}{{\rm{W}}_0}}}{{15}}.$
C. $k = \dfrac{{2{{\rm{W}}_0}}}{3}.$
D. $k = \dfrac{{15{{\rm{W}}_0}}}{8}.$

Bài tập 45. Một electron đang chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Nếu tốc độ của nó tăng lên 4/3 lần so với ban đầu thì động năng của electron sẽ tăng thêm một lượng
A. $\dfrac{5}{{12}}{m_0}{c^2}.$
B. $\dfrac{2}{3}{m_0}{c^2}.$
C. $\dfrac{5}{3}{m_0}{c^2}.$
D. $\dfrac{{37}}{{120}}{m_0}{c^2}.$

Bài tập 46. Biết động năng tương đối tính của một hạt bằng năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt này (tính theo tốc độ ánh sáng trong chân không c) bằng
A. $\dfrac{1}{2}c.$
B. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}c.$
C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}c.$
D. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}c.$

Bài tập 47. Hạt electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ làm cho năng lượng của nó tăng từ 0,511 MeV đến 0,861 MeV, lúc này động năng của hạt là
A. 0,28 MeV
B. 0,15 MeV
C. 0,35MeV
D. 0,42MeV

Bài tập 48. Năng lượng nghỉ của proton là 940 MeV. Biết tốc độ ánh sáng là c thì lúc proton có tốc độ 0,8c, hỏi động năng của nó là
A. 430,5 MeV
B. 626,7 MeV
C. 1420,4 MeV
D. 853,2 MeV

Bài tập 49. Khối lượng nghỉ của electron là m$_0$ = 9,1. 10$^{-31}$ kg và tốc độ ánh sáng tỏng chân không là 300000km/s. Biết 1MeV = 1,6. 10$^{-13}$ J. Lúc electron có động năng 0,69MeV thì động lượng của hạt là
A. 1,086 MeV/c
B. 0,822 MeV/c
C. 0,276 MeV/c
D. 2,484 MeV/c

Bài tập 50. Khối lượng nghỉ của electron là m$_0$ = 0,511MeV/c với c = 3. 10$^8$m/s. Lúc hạt có động năng 0,8MeV thì động lượng của hạt là
A. 0,9 MeV/c
B. 2,5 MeV/c
C. 1,2 MeV/c
D. 1,6 MeV/c

Bài tập 51. Biết hằng số plăng h = 6,625. 10$^{-31}$ Js, tốc độ ánh sáng truyền trong chân không là 3. 10$^8$m/s. Khối lượng photon của ánh sáng vàng có bước sóng 580nm là
A. 3,8. 10$^{-33}$kg
B. 3,8. 10$^{-36}$kg
C. 5,4. 10$^{-42}$kg
D. 2,6. 10$^{-28}$kg

Bài tập 52. Động lượng của photon của ánh sáng tím là p = 3. 10^-6 MeV/c. Biết $1MeV = 1,{6. 10^{ - 13}}J.$ Năng lượng photon của ánh sáng tím là
A. 4,2. 10$^{-22}$ J
B. 2,8. 10$^{-23}$ J
C. 5. 6. 10^-12 J
D. 4,8. 10^-19 J

Bài tập 53. Một vật có khối lượng tương đối tính là 60kg ứng với tốc độ 0,75c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Khối lượng nghỉ của vật là
A. 100 kg.
B. 50 kg.
C. 60 kg.
D. 40 kg.

Bài tập 54. Một Một electron chuyển động với vận tốc v = 0,8c có động năng là bao nhiêu? Biết khối lượng nghỉ của electron là m$_e$ = 9,1. 10$^{-31}$kg và tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3. 10⁸m/s.
A. 5,46. 10^-14J.
B. 1,02. 10$^{-13}$J.
C. 2,05. 10^-14J.
D. 2,95. 10^-14J.

Bài tập 55. Một vật cần chuyển động với vận tốc bao nhiêu để chiều dài của vật giảm đi một nửa so với chiều dài riêng của nó?
A. 0,56c
B. 0,63c
C. 0,73c
D. 0,87c

Bài tập 56. Một vật có khối lượng nghỉ 1kg chuyển động với tốc độ 0,6c . Động năng của vật nhận giá trị nào sau đây?
A. 2,25. 10¹⁶ J
B. 0,25. 10¹⁶ J
C. 0,5. 10⁸ J
D.10¹⁶ J

Bài tập 57. Có thể gia tốc cho electron đến động năng bằng bao nhiêu nếu độ tăng tương đối của khối lượng bằng 0,25%. Biết m$_e$ = 9,1. 10$^{-31}$ kg và c = 3. 10⁸ m/s.
A. 3,1478. 10^-15 J.
B. 5,6874. 10^-17 J.
C. 2,0475. 10^-16 J.
D. 1,235. 10^-16 J.

Bài tập 58. Nêu cấu tạo của hạt nhân Triti (T₁³)

Hạt nhân Triti có số proton Z = 1 và có số khối = số nuclon = 3

Bài tập 59. Biết 1u = 1,66058.10$^{-27}$ (kg), khối lượng của He = 4,0015u. Số nguyên tử trong 1mg khí He là

$$N = \dfrac{{{m_{He}}}}{{{M_{He}}}} = \dfrac{{{{1.10}^{ – 6}}Kg}}{{4,0015.1,{{66058.10}^{ – 27}}}} = {15.10^{20}}$$

Bài tập 60. Biết số Avôgađrô NA = 6,02.10$^{23 }$ hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam $_{13}$Al²⁷ là

Số proton = $$13.\dfrac{{0,27}}{{27}}.6,{02.10^{23}} = 7,{826.10^{22}}$$

Bài tập 61. Biết số Avôgađrô là 6,02.10²³ /mol, khối lượng mol của urani $^{238}$U$_{92}$ là 238 g/mol. Số nơtrôn trong 119 gam urani $^{238}$U$_{92}$ là

Số notron = $$(238 – 92)\dfrac{{119}}{{238}}6,{02.10^{23}} = 4,{4.10^{25}}$$

Bài tập 62. Biết số Avôgađrô là 6,02.10²³ /mol. Tính số phân tử oxy trong một gam khí oxy O$_{2 }$(O = 15,999 )

$${N_{{O_2}}} = \dfrac{{1(g)}}{{2.15,999(g)}}.6,{02.10^{23}} \approx {188.10^{20}}$$

Bài tập 63. Biết số Avôgađrô là 6,02.10²³/mol. Tính số nguyên tử Oxy trong một gam khí CO₂ là (C = 12,011; O = 15,999)

$${N_O} = 2{N_{C{O_2}}}$$ = 2$$\dfrac{{1(g)}}{{(12,011 + 2.15,999)}}$$6,02.10²³=247.10²⁰

Bài tập 64. Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là: R = 1,2.10^-15.(A)$^{1/3}$ (m) (với A là số khối). Tính khối lượng riêng của hạt nhân $_{11}$Na²³.

$$D = \dfrac{m}{V} = \dfrac{{23u}}{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}}$$ = 2,3.10¹⁷(kg/m³)

Bài tập 65. Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10^-15.(A)$^{1/3}$ (với A là số khối). Tính mật độ điện tích của hạt nhân sắt $_{26}$Fe$^{56}$.

$$\rho = \dfrac{Q}{V} = \dfrac{{26.1,{{6.10}^{ – 19}}}}{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}}$$ = 10²⁵ (C/m³)

Bài tập 66. Uran tự nhiên gồm 3 đồng vị chính là $^{238}$U có khối lượng nguyên tử 238,0508u (chiếm 99,27%), $^{235}$U có khối lượng nguyên tử 235,0439u (chiếm 0,72%), $^{234}$U có khối lượng nguyên tử 234,0409u (chiếm 0,01%). Tính khối lượng trung bình.

$$m = \dfrac{{99,27}}{{100}}38,0508u$$ + $$\dfrac{{0,72}}{{100}}235,0439u$$ + $$\dfrac{{0,01}}{{100}}.234,0409u$$ = 238,0287u

Bài tập 67. Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067u gồm 2 đồng vị là ¹⁴N và ¹⁵N có khối lượng nguyên tử lần lượt là 14,00307u và 15,00011u. Phần trăm của ¹⁵N trong nitơ tự nhiên:

m = xm₁ + (1- x)m₂ => 14,0067u = x.15,00011u + (1- x).14,00307u => x = 0,0036

Bài tập 68. Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tố c độ ánh sáng trong chân không) là

$$m = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = 1,25{m_0}$$
=> W$_{đ}$ = (m-m_o)c² = 0,25m_oc²

Bài tập 69. Khối lượng của electron chuyển động bằng hai lần khối lượng nghỉ của nó. Tìm tốc độ chuyển động của electron. Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10⁸ (m/s).

$$m = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = 2{m_0}$$=> $$\sqrt {1 – \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = \dfrac{1}{2}$$ =>$$v = \dfrac{{c\sqrt 3 }}{2} \approx 2,{59.10^8}(m/s)$$

Bài tập 70. Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10⁸ (m/s). Khi năng lượng của vật biến thiên 4,19 J thì khối lượng của vật biến thiên bao nhiêu?

$$\Delta m = \dfrac{{\Delta E}}{{{c^2}}} = 4,{65.10^{ – 17}}(kg)$$

Bài tập 71. Biết khối lượng của electron 9,1.10$^{-31}$ (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10⁸(m/s). Có thể gia tốc cho electron đến động năng bằng bao nhiêu nếu độ tăng tương đối của khối lượng bằng 5%

$$\dfrac{{m – {m_0}}}{{{m_0}}} = \dfrac{5}{{100}}$$; W$_{đ}$ = (m-m_o)c$^{2 }$=>
W$_{đ}$ = m_oc²$$\dfrac{{m – {m_0}}}{{{m_0}}} = 4,{1.10^{ – 15}}(J)$$

Bài tập 72. Biết khối lượng của electron 9,1.10$^{-31}$ (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸(m/s). Công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 0,5c là

A = W$_{đ}$ = $${m_0}{c^2}\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 – \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} – 1} \right)$$ = 9,1.19$^{-31}$.(3.10⁸)².$$\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 – 0,{5^2}} }} – 1} \right)$$ = 1,267.10^-14 (J)

Bài tập 73. Theo thuyết tương đối, một electron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì electron này chuyển động với tốc độ bằng

W$_{đ}$ = (m-m_o)c² = 0,5mc² => m = 2m_o => $$\sqrt {1 – \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = \dfrac{1}{2}$$ => $$v = \dfrac{{c\sqrt 3 }}{2} = 2,{59.10^8}(m/s)$$

Bài tập 74. Vận tốc của 1 êlectron tăng tốc qua hiệu điện thế 10⁵ V là

|e|U = W$_{đ}$ = $${m_0}{c^2}\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 – \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} – 1} \right)$$ => v = 1,2.10⁸(m/s)

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 12 chương vật lí hạt nhân

nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia