Vật lí lớp 11: Bài tập khúc xạ ánh sáng qua bản mặt song song thuộc chủ đề vật lí lớp 11 Khúc xạ ánh sáng
Bài tập khúc xạ ánh sáng qua bản mặt song song
1/ Công thức Định luật khúc xạ ánh sáng
\[\dfrac{\sin i}{\sin r}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}}\] => n1sin i = n2.sinr
- i: góc tới
- r: góc khúc xạ
- n1: chiết suất của môi trường chứa tia tới
- n2: chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ
2/ Liên hệ giữa chiết suất và vận tốc ánh sáng
n = \[\dfrac{c}{v}\]
Trong đó:
- v: vận tốc ánh sáng trong môi trường chiết suất n
- c: vận tốc ánh sáng trong chân không
- n: chiết suất của môi trường
3/ Khúc xạ qua bản mặt song song
– Bản mặt song song là một môi trường trong suất và đồng chất giới hạn bởi hai mặt phẳng song song.
– Tính chất:
- Tia ló song song với tia ló
- Vật thật cho ảnh ảo và vật ảo cho ảnh thật
- Vật và ảnh song song nhau và cùng độ lớn
Độ dời ngang của tia sáng (khoảng cách giữa tia tới và tia ló)
\[\delta = JH = e\dfrac{\sin(i-r)}{\cos r}\]
Trong đó:
- e: độ dày của bản mặt song song
Độ dời ảnh qua bản mặt song song:
\[SS’ = e(1-\dfrac{\tan r}{\tan i})\] nếu i rất nhỏ =>$SS’ = e(1 – \dfrac{r}{i}) = e(1 -\dfrac{1}{n})$
Video bài giảng bài tập khúc xạ ánh sáng qua bản mặt song song
Bài tập khúc xạ ánh sáng qua bản mặt song song
Bài tập 1. Tia sáng đi từ nước có chiết suất 4/3 sang thủy tinh có chiết suất 1,5. Tính góc khúc xạ và góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới, biết góc tới i = 30o.
n1 = 4/3; n2 = 1,5; i = 30o
n1sin i = n2.sinr => r = 26,4o;
D = i – r = 3,6o.
Bài tập 2. Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của chất lỏng có chiết suất √3. Ta được hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Tính góc tới.
n1 = 1; n2 = √3; i’ + r = 90o => i + r = 90o => sin r = cos i
n1sin i = n2.sinr = n2.cos i => tan i = √3 => i = π/3
Bài tập 3. Một cây cọc dài được cắm thẳng đứng xuống một bể nước chiết suất 4/3. Phần cọc nhô ra ngoài mặt nước là 30 cm, bóng của nó trên mặt nước dài 40 cm và dưới đáy bể nước dài 190 cm. Tính chiều sâu của lớp nước.
n1 = 1; n2 = 4/3; CD = 190cm; BI = CH = 40cm; AB = 30cm
tan i = BI/AB = 4/3 => i = 53o =>
n1sin i = n2.sinr => sin r = 0,6 => r = 37o
tan r = HD/IH = (CD – CH)/IH => IH = 200cm
Bài tập 4. Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là 4/3. Tính h.
n1 = 1; n2 = 4/3; CB = 40cm; CA = 30cm; BD = 7cm
tan i = CI’/AA’ = CB/AC = 4/3 => i = 53o
n1sin i = n2.sinr => sin r = 0,6 => r = 37o
tan i = I’B/h
tan r = (I’B – DB)/h
=> tan i/tan r = I’B/ (I’B – 7) = 16/9 => I’B = 16cm => h = 12cm
Bài tập 5. Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là 4/3.
a/ Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36 cm. Hỏi mắt người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu?
b/ Người này cao 1,68 m, nhìn thấy một hòn sỏi dưới đáy hồ dường như cách mặt nước 1,5 m. Hỏi nếu đứng dưới hồ thì người ấy có bị ngập đầu không?.
n2 = 4/3; n1 = 1; HA = 36cm.
a/ Người nhìn thấy bàn chân => tia sáng từ bàn chân đi vào mắt người
A là vị trí của bàn chân, A’ ảnh của bàn chân => để nhìn rõ thì góc r, i rất nhỏ
=> tan i ∼ sini ∼ i; tan r ∼ sin r ∼ r
tan i = HI/HA = i
tan r = HI/HA’ = r
n1sin i = n2.sin r => i/r = n2/n1 = HA’/HA => HA’ = 26cm
b/ Tương tự ta có HA’/HA = n2/n1 => HA = 4/3*1,5 = 2m => người đó sẽ bị ngập đầu
Bài tập 6. Tính vận tốc của ánh sáng trong thủy tinh. Biết thủy tinh có chiết suất n = 1,6 và vận tốc ánh sáng trong chân không là c = 3.10$^{8 }$m/s.
n = c/v => v = 1,875.108 m/s.
Bài tập 7. Tính vận tốc của ánh sáng truyền trong môi trường nước. Biết tia sáng truyền từ không khí với góc tới là i = 60o thì góc khúc xạ trong nước là r = 40o. Lấy vận tốc ánh sáng ngoài không khí c = 3.10$^{8 }$m/s.
n1 = 1; n2 = n
n = c/v = sin i/sin r => v = 2,227.108 m/s.
Bài tập 8. Một bản mặt song song có bề dày d = 10cm; chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia tới SI có góc tới 45o. Tính khoảng cách giữa tia tới và tia ló.
1.sin 45o = 1,5 sin r => r = 28,13o
IJ = \[\sqrt{IK^2+d^2}\] = \[\sqrt{(d\tan r)^2+d^2}\] = 11,34cm
JH = IJ sin(i – r) = 3,3cm
Bài tập 9. Một bản mặt song song có bề dày d = 6cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Vật là một điểm sáng S cách bàn 20cm. Xác định vị trí của ảnh (khoảng cách từ ảnh đến bản mặt song song)
a/ SS’ = d(1 – 1/n) = 2cm
S’H = SH – SS’ = 20 – 2 = 18cm
Bài tập 10. Một tia sáng SI truyền từ bán trụ thủy tinh ra không khí như hình vẽ. Biết chiết suất của không khí n2 = 1, của thủy tinh n1 = √2, α = 60o
a/ tìm góc khúc xạ của tia sáng khi đi ra không khí
b/ giữ nguyên góc tới đưa khối thủy tinh vào trong nước tính góc khúc xạ, biết chiết suất của nước là 4/3
c/ Tìm vận tốc truyền ánh sáng trong thủy tinh, biết vận tốc truyền ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s
α = 60o => i = 30o
a/ tại điểm I: n1sin i = n2 sin r => √2 sin30o = 1.sin r => r = 45o
b/ tại điểm I: n1 sin i = n2 sin r => √2 sin 30o = (4/3) sin r => r = 32o
c/ v = c/n = 3.108/ √2 = 2,12.108 (m/s)
Bài tập 11. Một tia sáng đi từ không khí vào một khối chất có chiết suất n = √2 với góc tới i = 45o. Coi tốc độ ánh sáng khi truyền trong không khí là c = 2.108m/s
a/ Tính tốc độ của ánh sáng khi truyền trong khối chất này.
b/ Tính góc khúc xạ
c/ Tính góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới.
Bài tập 12. Hãy xác định giá trị của góc tới trong các trường hợp sau
a/ Dùng tia sáng truyền từ thủy tinh và khúc xạ ra không khí. Biết tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt thủy tinh tạo với nhau góc 90o. Chiết suất của thủy tinh là 1,5.
b/ Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất 4/3. Xác định góc tới.
Bài tập 13. Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n với góc tới i.
a/ Khi góc tới i = 45o thì thấy góc hợp bởi tia khúc xạ và tia phản xạ là 105o. Hãy tính chiết suất n của môi trường trong suốt nói trên.
b/ Thay môi trường trên bằng một môi trường có chiết suất n = 1,5. Phải điều chỉnh góc tới đến giá trị nào thì góc tới gấp 2 lần góc khúc xạ.
Bài tập 14. Hãy tính chiết suất của môi trường trong suốt trong các trường hợp sau:
a/ Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n với góc tới i = 45o. Khi đó góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ là 15o (theo chiều truyền ánh sáng)
b/ Chiếu 1 tia sáng SI đi từ không khí vào 1 chất lỏng có chiết suất n, thì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ của tia sáng khi đi vào chất lỏng là 30o và tia khúc xạ hợp với mặt thoáng một góc 60o.
Bài tập 15. Một thợ lặn dưới nước nhìn thấy Mặt trời ở độ cao 60o so với đường chân trời. Tính độ cao thực của Mặt trời (tạo một góc bao nhiêu độ so với đường chân trời ) biết chiết suất của nước là n = 4/3
Bài tập 16. Một tia sáng được chiếu đến điểm chính giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,5. Tìm góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối lập phương.
Bài tập 17. Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9o thì góc khúc xạ là 8o.
a/ Tìm góc khúc xạ khi góc tới là 60o
b/ Tính vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường A biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 200000km/s
Bài tập 18. Một chiếc gậy dài H = 1,2m được đặt thẳng đứng trên mặt sân. Ánh sáng mặt trời tạo bóng của gậy dài L = 0,9m trên mặt sân. Ngả dần chiếc gậy theo phương tạo bóng của nó, trong khi đầu dưới của gây vẫn được giữ nguyên vị trí trên mặt sân. Tìm chiều dài lớn nhất của bóng gậy.
Bài tập 19. Một bể nước cao h = 80cm chứa đầy nước, một người đặt mắt nhìn xuống đáy bể theo phương gần vuông góc thấy đáy bể cách mắt mình 110cm. Hỏi người này đặt mắt cách mặt nước bao nhiêu? Cho chiết suất của nước là 4/3.
Bài tập 20. Một cái bể hình chữ nhật có đáy phẳng nằm ngang chứa đầy nước. Một người nhìn vào điểm giữa của mặt nước theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 45o thì vừa vặn nhìn thấy một điểm nằm trên giao tuyến của thành bể và đáy bể. Tính độ sâu của bể. Cho biết chiết suất của nước là n = 4/3, hai thành bể cách nhau 30cm.
Bài tập 21. Một người đặt mắt sát mặt nước nhìn một hòn đá dưới đáy một cái bể, có cảm giác hòn đá nằm ở độ sâu 0,8m. Chiều sâu thực của bể nước là bao nhiêu nếu người đó nhìn hòn đá dưới góc 60o so với pháp tuyến. Biết chiết suất của nước là 4/3.
Bài tập 22. Bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng 1 góc 30o so với phương ngang.
a/ Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành trên mặt nước.
b/ Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể.
Bài tập 23. Mắt người và cá cùng cách mặt nước 60cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hỏi người thấy cá cách mình bao xa và cá thấy người cách nó bao xa.
Bài tập 24. Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước n = 4/3.
a/ Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36cm. Hỏi mắt người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu.
b/ Người này cao 1,68m, nhìn thấy một hòn sỏi dưới đáy hồ dường như cách mặt nước 1,5m. Hỏi nếu đứng dưới hồ thì người ấy có bị ngập đầu không.
Bài tập 25. Cho hai bản mặt song song bằng thủy tinh có bề dày e = 3,5cm, chiết suất n1 = 1,4. Tính khoảng cách vật – ảnh trong các trường hợp
a/ Vật AB và bản đều đặt trong không khí.
b/ Vật AB và bản đặt trong một chất lỏng chiét suất n2 = 1,6
Bài tập 26. Một tia sáng gặp bản mặt song song với góc tới i = 60o. Bản mặt bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5 độ dày e = 5cm. Tính độ dời ngang của tia ló so với tia tới khi
a/ Bản mặt đặt trong không khí
b/ Bản mặt đặt trong nước có chiết suất n2 = 4/3
Bài tập 27. Một bản mặt song song có bề dày d = 9cm, chiết suất n = 1,5. Tính độ dời của điểm sáng S khi nhìn nó qua bản mặt song song này theo phương vuông góc với hai mặt phẳng giới hạn trong trường hợp
a/ bản mặt song song và điểm sáng nằm trong không khí
b/ bản mặt song song và điểm sáng đặt trong nước có chiết suất n2 = 4/3
Bài tập 28. Một tia sáng từ không khí tới gặp một tấm thủy tinh phẳng trong suốt với góc tới i mà sin i = 0,8 cho tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau.
a/ Tính vận tốc ánh sáng trong tấm thủy tinh.
b/ Tính độ dời ngang của tia sáng ló so với phương tia tới. Biết bề dày của bản là e = 5cm.
