Bài tập trắc nghiệm các phép toán trên tập số phức, toán 12

Bài tập trắc nghiệm các phép toán trên tập số phức, toán 12

Bài tập trắc nghiệm các phép toán trên tập số phức, toán 12 5
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức z là một số âm.
B. Môđun của số phức z là một số thực.
C. Môđun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.

Hướng dẫn

\(z = a + bi\) với \(\left( {a;b \in \mathbb{R},{i^2} = – 1} \right)\) \( \Leftrightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Do \(a;b \in \mathbb{R} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| z \right| \in \mathbb{R} \subset \mathbb{C}}\\{\left| z \right| \ge 0}\end{array}} \right.\)
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 2. Cho số phức \(z = 5 – 4i\). Môđun của số phức z là
A. 3.
B. \(\sqrt {41} \).
C. 1.
D. 9.
Hướng dẫn



\(z = 5 – 4i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{5^2} + {{\left( { – 4} \right)}^2}} = \sqrt {41} \)
Vậy chọn đáp án B.

[collapse]

Câu 3. Cho số phức \(z = 5 – 4i\). Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
A. \(\left( { – 5;4} \right)\).
B. \(\left( {5; – 4} \right)\).
C. \(\left( { – 5; – 4} \right)\).
D. \(\left( {5;4} \right)\).
Hướng dẫn

\(z = 5 – 4i \Leftrightarrow – z = – 5 + 4i\). Vậy điểm biểu diễn của \( – z\) là \(\left( { – 5;4} \right)\)
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 4. Cho số phức \(z = 6 + 7i\). Số phức liên hợp của z là
A. \(\overline z = 6 + 7i\).
B. \(\overline z = – 6 – 7i\).
C. \(\overline z = – 6 + 7i\).
D. \(\overline z = 6 – 7i\).
Hướng dẫn



\(z = 6 + 7i \Leftrightarrow \overline z = 6 – 7i\)
Vậy chọn đáp án D.

[collapse]

Câu 5. Các số thực x,y thỏa mãn: \(3x + y + 5xi = 2y – 1 + \left( {x – y} \right)i\) là
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( { – \dfrac{1}{7};\dfrac{4}{7}} \right)\).
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { – \dfrac{2}{7};\dfrac{4}{7}} \right)\).
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{7};\dfrac{4}{7}} \right)\).
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { – \dfrac{1}{7}; – \dfrac{4}{7}} \right)\).
Hướng dẫn

\(\begin{array}{l}3x + y + 5xi = 2y – 1 + \left( {x – y} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2y – 1}\\{5x = x – y}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x – y = – 1}\\{4x + y = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – \dfrac{1}{7}}\\{y = \dfrac{4}{7}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( { – \dfrac{1}{7};\dfrac{4}{7}} \right)\)
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 6. Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 – 3i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?
A. \(\dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}} = – \dfrac{4}{5} – \dfrac{7}{5}i\).
B. \(5{z_1}^{ – 1} – {z_2} = – 1 + i\).
C. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_1}.{z_2}} = 9 + i\).
D. \(\left| {{z_1}.{z_2}} \right| = \sqrt {65} \).
Hướng dẫn



\(\overline {{z_1}} + \overline {{z_1}.{z_2}} = 1 – 2i + 8 – i = 9 – 3i\)
\(5{z_1}^{ – 1} – {z_2} = \dfrac{5}{{{1^2} + {2^2}}} \cdot \left( {1 – 2i} \right) – \left( {2 – 3i} \right) = 1 – 2i – 2 + 3i = – 1 + i\)
\(\dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}} = \dfrac{1}{{{1^2} + {2^2}}} \cdot \left( {1 – 2i} \right)\left( {2 – 3i} \right) = \dfrac{1}{5}\left( { – 4 – 7i} \right) = – \dfrac{4}{5} – \dfrac{7}{5}i\)
\(\left| {{z_1}.{z_2}} \right| = \left| {8 + i} \right| = \sqrt {{8^2} + {1^2}} = \sqrt {65} \)
Vậy chọn đáp án C.

[collapse]

Câu 7. Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 – 3i\). Phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} – 2{z_2}\) là
A. 12.
B. 11.
C. 1.
D. \(12i\).
Hướng dẫn

${\rm{w}} = 3{z_1} – 2{z_2} = 3\left( {1 + 2i} \right) – 2\left( {2 – 3i} \right) = – 1 + 12i$. Vậy phần ảo của số phức $w$ là \(12\).
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 8. Cho số phức \(z = 4 – 3i\). Phần thực, phần ảo của số phức \(\overline z \) lần lượt là
A. 4; – 3.
B. – 4;3.
C. 4;3.
D. – 4; – 3.
Hướng dẫn

\(z = 4 – 3i \Rightarrow \overline z = 4 + 3i\) \( \Rightarrow \) Phần thực của \(\overline z \) là \(4\), phần ảo của \(\overline z \) là \(3\)
Vậy chọn đáp án C.

[collapse]

Câu 9. Điểm \(M\left( { – 1;3} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức
A. \(z = – 1 + 3i\).
B. \(z = 1 – 3i\).
C. \(z = 2i\).
D. \(z = 2\).
Hướng dẫn

\(z = a + bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right)\). Ta suy ra \(z = – 1 + 3i\)
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 10. Số phức \(z = \dfrac{{7 – 17i}}{{5 – i}}\) có phần thực là
A. 2.
B. \(\dfrac{9}{{13}}\).
C. 3.
D. – 3.
Hướng dẫn

\(z = \dfrac{{7 – 17i}}{{5 – i}} = \dfrac{{\left( {7 – 17i} \right)\left( {5 + i} \right)}}{{\left( {5 – i} \right)\left( {5 + i} \right)}} = \dfrac{{52 – 78i}}{{26}} = 2 – 3i\)
\( \Rightarrow \) phần thực của z là: 2
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 11. Các số thực x,y thỏa mãn: \(\left( {2x + 3y + 1} \right) + \left( { – x + 2y} \right)i = \left( {3x – 2y + 2} \right) + \left( {4x – y – 3} \right)i\) là
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( { – \dfrac{9}{{11}}; – \dfrac{4}{{11}}} \right)\).
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{9}{{11}};\dfrac{4}{{11}}} \right)\).
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{9}{{11}}; – \dfrac{4}{{11}}} \right)\).
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { – \dfrac{9}{{11}};\dfrac{4}{{11}}} \right)\).
Hướng dẫn

\(\begin{array}{l}\left( {2x + 3y + 1} \right) + \left( { – x + 2y} \right)i = \left( {3x – 2y + 2} \right) + \left( {4x – y – 3} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y + 1 = 3x – 2y + 2}\\{ – x + 2y = 4x – y – 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x – 5y = – 1}\\{5x – 3y = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{9}{{11}}}\\{y = \dfrac{4}{{11}}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{9}{{11}};\dfrac{4}{{11}}} \right)\)
Vậy chọn đáp án B.

[collapse]

Câu 12. Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(2x + 1 + \left( {1 – 2y} \right)i = 2\left( {2 – i} \right) + yi – x\) khi đó giá trị của \({x^2} – 3xy – y\) bằng:
A. – 1.
B. \(1\).
C. – 2 .
D. – 3.
Hướng dẫn

\(\begin{array}{l}2x + 1 + \left( {1 – 2y} \right)i = 2\left( {2 – i} \right) + yi – x\\ \Leftrightarrow 2x + 1 + \left( {1 – 2y} \right)i = 4 – x + \left( {y – 2} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 = 4 – x\\1 – 2y = y – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = 1\\ \Rightarrow {x^2} – 3xy – y = – 3\end{array}\)
Vậy chọn đáp án D.

[collapse]

Câu 13. Cho số phức \(z = 3 + 4i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Điểm biểu diễn của z là \(M\left( {4;3} \right)\).
B. Môđun của số phức z là 5.
C. Số phức đối của z là \( – 3 – 4i\).
D. Số phức liên hợp của z là \(3 – 4i\).
Hướng dẫn

* Điểm biểu diễn của z là \(M\left( {3;4} \right)\)
* \(z = 3 + 4i \Leftrightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
* \(z = 3 + 4i \Leftrightarrow – z = – 3 – 4i\)
* \(z = 3 + 4i \Leftrightarrow \overline z = 3 – 4i\)
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 14. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A. \(\left( {\sqrt 7 + i} \right) + \left( {\sqrt 7 – i} \right)\).
B. \(\left( {10 + i} \right) + \left( {10 – i} \right)\).
C. \(\left( {5 – i\sqrt 7 } \right) + \left( { – 5 – i\sqrt 7 } \right)\).
D. \(\left( {3 + i} \right) – \left( { – 3 + i} \right)\).
Hướng dẫn

* \(\left( {5 – i\sqrt 7 } \right) + \left( { – 5 – i\sqrt 7 } \right) = – 2i\sqrt 7 \) là số thuần ảo.
* \(\left( {10 + i} \right) + \left( {10 – i} \right) = 20\) là số thực.
* \(\left( {\sqrt 7 + i} \right) + \left( {\sqrt 7 – i} \right) = 2\sqrt 7 \) là số thực.
* \(\left( {3 + i} \right) – \left( { – 3 + i} \right) = 6\) là số thự
C.
Vậy chọn đáp án C.

[collapse]

Câu 15. Môđun của số phức \(z = \sqrt 3 + i\) là
A. \(\sqrt 3 \).
B. 1.
C. 2.
D. \(\sqrt 2 \).

Hướng dẫn

\(z = \sqrt 3 + i \Leftrightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {1^2}} = 2\)
Vậy chọn đáp án C.

[collapse]

Câu 16. Phần thực của \(z = \left( {2 + 3i} \right)i\) là
A. – 3.
B. 2.
C. 3.
D. – 2 .
Hướng dẫn

\(z = \left( {2 + 3i} \right)i = – 3 + 2i\)
\( \Rightarrow \) phần thực là – 3.
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 17. Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = – 5 + 2i\). Tính môđun của số phức \({z_1} + {z_2}\).
A. 5.
B. \( – 5\).
C. \(\sqrt 7 \).
D. \( – \sqrt 7 \).
Hướng dẫn

\({z_1} + {z_2} = \left( {1 + i} \right) + \left( { – 5 + 2i} \right) = – 4 + 3i \Leftrightarrow \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( { – 4} \right)}^2} + {3^2}} = 5\)
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 18. Cho số phức z = 1 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\dfrac{z}{i} = – 1 + i\).
B. \({z^{ – 1}}.z = 0\).
C. \(\left| z \right| = 2\).
D. \({z^2} = 2i\).
Hướng dẫn

* \(z = 1 + i \Rightarrow {z^2} = {\left( {1 + i} \right)^2} = {1^2} + 2.1.i + {i^2} = 2i\)
* $z = 1 + i \Rightarrow {z^{ – 1}} = \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{2}i \Rightarrow {z^{ – 1}}.z = \left( {1 + i} \right)\left( {\dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{2}i} \right) = 1$
* \(z = 1 + i \Leftrightarrow \left| z \right| = \sqrt 2 \)
* \(\dfrac{z}{i} = \dfrac{{1 + i}}{i} = 1 – i\)
Vậy chọn đáp án D.

[collapse]

Câu 19. Cho số phức \(z = \left( {1 – 6i} \right) – \left( {2 – 4i} \right)\). Phần thực, phần ảo của z lần lượt là
A. \( – 1; – 2\).
B. \(1;2\).
C. 2;1.
D. – 2;1.
Hướng dẫn

\(z = \left( {1 – 6i} \right) – \left( {2 – 4i} \right) = – 1 – 2i\)
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 20. Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Tìm số phức \(w = iz + \overline z \).
A. $w = 7 – 3i$.
B. $w = – 3 – 3i$.
C. $w = 3 + 3i$.
D. $w = – 7 – 7i$.
Hướng dẫn

\(z = 2 + 5i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}iz = – 5 + 2i\\\overline z = 2 – 5i\end{array} \right. \Leftrightarrow w = iz + \overline z = – 3 – 3i\).
Vậy chọn đáp án B.

[collapse]

Câu 21. Cho số phức \(z = \left( {3 – 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^2}\). Môđun của $w = iz + \overline z $ là
A. 2.
B. \(2\sqrt 2 \).
C. 1.
D. \(\sqrt 2 \).
Hướng dẫn

* \(z = \left( {3 – 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^2} = \left( {3 – 2i} \right)2i = 4 + 6i \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{iz = i\left( {4 + 6i} \right) = – 6 + 4i}\\{\overline z = 4 – 6i}\end{array}} \right.\)
* $w = iz + \overline z = – 6 + 4i + 4 – 6i = – 2 – 2i$
\( \Rightarrow \left| w \right| = \sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)
Vậy chọn đáp án B.

[collapse]

Câu 22. Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\overline z = \dfrac{5}{{1 – 2i}} – 3i\) lần lượt là
A. 1;1.
B. \(1; – 2\).
C. 1;2.
D. \(1; – 1\).
Hướng dẫn

\(\begin{array}{l}\overline z = \dfrac{5}{{1 – 2i}} – 3i = \dfrac{{5\left( {1 + 2i} \right)}}{{\left( {1 – 2i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}} – 3i = \dfrac{{5\left( {1 + 2i} \right)}}{5} – 3i = 1 – i\\ \Rightarrow z = 1 + i\end{array}\)
Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 1;1.
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{1 – i}}{{1 + i}} = 5 – i\). Môđun của số phức $w = 1 + 2z + {z^2}$có giá trị là
A. 10.
B. – 10.
C. 100.
D. \( – 100\).
Hướng dẫn

\(\begin{array}{l}\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{1 – i}}{{1 + i}} = 5 – i\\ \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{{{\left( {1 – i} \right)}^2}}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 – i} \right)}} = 5 – i\\ \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{ – 2i}}{2} = 5 – i\\ \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)z = 5 \Leftrightarrow z = \dfrac{5}{{2 + i}} = 2 – i\end{array}\)
\( \Rightarrow w = 1 + 2z + {z^2} = {\left( {1 + z} \right)^2} = {\left( {3 – i} \right)^2} = 8 – 6i \Leftrightarrow \left| w \right| = \sqrt {{8^2} + {{\left( { – 6} \right)}^2}} = 10\).
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z – 1 – 3i = 0\). Phần ảo của số phức \(w = 1 – iz + z\) là
A. 1.
B. – 3.
C. – 2 .
D. – 1.
Hướng dẫn

\(\begin{array}{l}\left( {1 + i} \right)\overline z – 1 – 3i = 0\\ \Leftrightarrow \overline z = \dfrac{{1 + 3i}}{{1 + i}} = \dfrac{{\left( {1 + 3i} \right)\left( {1 – i} \right)}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 – i} \right)}} = \dfrac{{4 + 2i}}{2} = 2 + i \Leftrightarrow z = 2 – i\\ \Rightarrow w = 1 – iz + z = 1 – i\left( {2 – i} \right) + 2 – i = 2 – 3i\end{array}\)
Phần ảo của $w$ là – 3
Vậy chọn đáp án B.

[collapse]

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn: \(3z + 2\overline z = {\left( {4 – i} \right)^2}\). Môđun của số phức z là
A. – 73.
B. \( – \sqrt {73} \).
C. 73.
D. \(\sqrt {73} \).
Hướng dẫn

Gọi \(z = a + bi\) với \(a,b \in \mathbb{R};{i^2} = – 1\) \( \Rightarrow \overline z = a – bi\)
\(3z + 2\overline z = {\left( {4 – i} \right)^2} \Leftrightarrow 3\left( {a + bi} \right) + 2\left( {a – bi} \right) = 15 – 8i\)
\( \Leftrightarrow 5a + bi = 15 – 8i\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a = 15}\\{b = – 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 3}\\{b = – 8}\end{array}} \right.\)
\(z = 3 – 8i \Leftrightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { – 8} \right)}^2}} = \sqrt {73} \)
Vậy chọn đáp án D.

[collapse]

Câu 26. Số phức z thỏa mãn: \(z – \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 – 9i\) là
A. \(2 + i\).
B. \( – 2 – i\).
C. \( – 3 – i\).
D. \(2 – i\)
Hướng dẫn

Gọi \(z = a + bi\) với \(a,b \in \mathbb{R};{\rm{ }}{i^2} = – 1\) \( \Rightarrow \overline z = a – bi\)
\(z – \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 – 9i \Leftrightarrow a + bi – \left( {2 + 3i} \right)\left( {a – bi} \right) = 1 – 9i\)
\( \Leftrightarrow a + bi – \left( {2a – 2bi + 3ai + 3b} \right) = 1 – 9i\)
\( \Leftrightarrow – a – 3b + \left( { – 3a + 3b} \right)i = 1 – 9i\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – a – 3b = 1}\\{ – 3a + 3b = – 9}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{b = – 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow z = 2 – i\)
Vậy chọn đáp án D.

[collapse]

Câu 27. Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức \(\left| {z – \left( {2 + i} \right)} \right| = \sqrt {10} \) và \(z.\overline z = 25\).
A. \(z = 3 + 4i;z = 5\).
B. \(z = 3 + 4i;z = – 5\).
C. \(z = – 3 + 4i;z = 5\).
D. \(z = 3 – 4i;z = – 5\).
Hướng dẫn

Gọi \(z = a + bi\) với \(a,b \in \mathbb{R};{i^2} = – 1 \Rightarrow \overline z = a – bi\)
* \(\left| {z – \left( {2 + i} \right)} \right| = \sqrt {10} \Leftrightarrow \left| {a – 2 + \left( {b – 1} \right)i} \right| = \sqrt {10} \)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a – 2} \right)}^2} + {{\left( {b – 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} \)
\( \Leftrightarrow {\left( {a – 2} \right)^2} + {\left( {b – 1} \right)^2} = 10{\rm{ }}\left( * \right)\)
* \(z.\overline z = 25 \Leftrightarrow \left( {a + bi} \right)\left( {a – bi} \right) = 25 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 25{\rm{ }}\left( {**} \right)\)
Từ \(\left( * \right)\) và \(\left( {**} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {a – 2} \right)}^2} + {{\left( {b – 1} \right)}^2} = 10}\\{{a^2} + {b^2} = 25}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 3}\\{b = 4}\end{array} \vee \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 5}\\{b = 0}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy \(z = 3 + 4i \vee z = 5\).
Vậy chọn đáp án A.

[collapse]

Câu 28. Tìm số thực x,y để hai số phức \({z_1} = 9{y^2} – 4 – 10x{i^5}\) và \({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\) là liên hợp của nhau?
A. \(x = – 2;y = 2\).
B. \(x = 2;y = \pm 2\).
C. \(x = 2;y = 2\).
D. \(x = – 2;y = \pm 2\).
Hướng dẫn

* \({z_1} = 9{y^2} – 4 – 10x{i^5} = 9{y^2} – 4 – 10xi.{i^4} = 9{y^2} – 4 – 10xi\)
* \({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}} = 8{y^2} + 20i{\left( {{i^2}} \right)^5} = 8{y^2} – 20i\)
* \({z_1}\) và \({z_2}\) là liên hợp của nhau khi và chỉ khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9{y^2} – 4 = 8{y^2}}\\{ – 10x = 20}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 2}\\{{y^2} = 4}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 2}\\{y = \pm 2}\end{array}} \right.\)
Vậy chọn đáp án D.

[collapse]

Câu 29. Cho số phức \(z = \left( {2 + i} \right)\left( {1 – i} \right) + 1 + 3i\). Tính môđun của z.
A. \(4\sqrt 2 \).
B. \(\sqrt {13} \).
C. \(2\sqrt 2 \).
D. \(2\sqrt 5 \).
Hướng dẫn

\(z = \left( {2 + i} \right)\left( {1 – i} \right) + 1 + 3i = 4 + 2i \Leftrightarrow \left| z \right| = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
Vậy chọn đáp án D.

[collapse]
+1
0
+1
0
+1
0
+1
0
+1
0

Leave a Comment

. Bắt buộc *

Scroll to Top